淺談數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成方法

摘 要：教育家葉圣陶指出：“教育是什么，往簡單方面說，只須一句話，就是養(yǎng)成良好的習慣”。良好的習慣是人生最大的財富，而良好的數(shù)學閱讀習慣、聽課習慣、解題習慣和復習習慣是提升數(shù)學核心素養(yǎng)的基石，擁有它，學習數(shù)學時遇到的溝溝壑壑就會變成坦途，擁有它，人生就會多一份自信也會多一份成功。習慣是一種素養(yǎng)，習慣是一種品質(zhì)。

關鍵詞：數(shù)學；習慣；閱讀；聽課；解題；復習

時間是船習慣是帆，有時間而無良好的學習習慣，即使你有萬丈的雄心，你也無法實現(xiàn)你的夢想，因此良好的學習習慣是每個人學有所成的基礎和保證。在傳統(tǒng)的教育觀念中人們往往注重“授之以魚”，以為給學生以知識自然就可促其成長，這種觀念已經(jīng)被現(xiàn)實所否定，在新課程的改革中教育界強調(diào)教育的本質(zhì)應該是“授之以漁”，其目標非常遠大，但在具體的操作上卻只停留在教學生以方法和技能，以為這樣學生就可以真正成長為一名合格的勞動者?？墒俏矣X得即使在老師的幫助下，學生掌握了各種方法與技能，但他們也未必就能成為合格的勞動者或建設者，因為方法猶如船槳，有了船槳你可以駕馭船只，但要在寬闊的大江大洋中自由航行，沒有堅固而良好的風帆是不可能做到的，因此對教育的實踐不應徘徊在“授之以魚”與“授之以漁”之間，而應該更深層次地探討學習的可持續(xù)問題，應該把學習習慣的養(yǎng)成列入日常的教育計劃，讓學生真正在帆的助推下成功遠航。

一、數(shù)學閱讀習慣

閱讀數(shù)學書籍可不像閱讀一篇美文或一部小說，這與數(shù)學的學科結構有關，數(shù)學既沒有動人的情節(jié)也沒有華麗的辭藻，只是一些特有的數(shù)學符號和圖形符號的抽象組合，語言簡潔而無歧義、邏輯嚴密且呈現(xiàn)形式規(guī)范單調(diào)，但其中卻又蘊含著豐富的現(xiàn)實道理和數(shù)學思想。如何透過那些堆集的符號理解數(shù)學概念并能感受其中的精彩構成？這對一個人的數(shù)學閱讀和自學能力的要求是異?？量痰?，可是要學好數(shù)學又繞不過這一基礎關，因此養(yǎng)成良好的數(shù)學閱讀習慣自然應成為數(shù)學教學計劃的一個組成部分，通過引導和訓練培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，促進他們會閱讀數(shù)學書籍和樂于閱讀數(shù)學書籍的態(tài)勢的生成。

1、舉綱張目，建立體系。數(shù)學是一門科學，它具有完整的學科體系，一本數(shù)學書籍的內(nèi)容雖然豐富但知識結構卻是清晰可辨的。閱讀數(shù)學書籍，首先應該明晰書籍的綱要，要求閱讀者必須養(yǎng)成閱讀目錄的習慣，通過目錄理清書籍闡述的知識主線，建立書籍的知識體系，這樣在閱讀過程中才不會出現(xiàn)知識混淆和條目混亂的現(xiàn)象。

2、情境開路，提綱引領。鑒于數(shù)學書籍的抽象特點，學生不可能把閱讀數(shù)學教科書作為一種娛樂性閱讀，學生在閱讀數(shù)學書時需要付出艱苦的努力，有的即使付出了努力但結果仍是一頭霧水，在這樣的情況下，學生閱讀數(shù)學的信心就會受到打擊，為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，教師可以事先設置一些問題情境，讓學生在問題的激發(fā)和引導下展開閱讀，也可設計問題提綱，讓學生順著提綱迅速把握知識要點，收獲閱讀的成果。如在立體幾何第一節(jié)的教學中，設計如下的系列問題：（1）把“上”字寫成具有立體感的美術字。（2）在立體幾何中構成圖形的基本元素是什么？（3）點與線、點與面的位置關系如何？線與線、線與面的位置關系如何？怎么畫？面與面的位置關系呢？通過以上問題的設置，既誘發(fā)了學生學習立體幾何的興趣，又清楚了閱讀課本需要厘清和完成的任務，認識了立體幾何討論的關鍵問題。

3、交流互動，體驗閱讀。為了提高閱讀的成效，感受閱讀的成就，教師可以根據(jù)學生的成績差異組建一些閱讀小組，引導并鼓勵學生通過交流拓展閱讀的思路，通過互動消除閱讀過程中存在的疑惑和疲憊的心理，同時布置一些有關數(shù)學歷史的資料查閱工作，讓學生在與前人的對話中感受數(shù)學的魅力。每一節(jié)課前組織學生以小組的形式進行閱讀成果展示，并給予中肯的評價和表揚，對于教科書之外的書籍閱讀，教師設定目標讓學生閱讀后舉行一些知識競賽活動，給予一定的物質(zhì)和精神獎勵，讓學生體驗閱讀的樂趣與成就感。

二、數(shù)學聽課習慣

聽課是學習的一種基礎形式，它是借助教授者的智慧直接與科學對話，這種學習形式對初學者特別有效。但是聽課也有一定的科學成分，養(yǎng)成良好的聽課習慣，不但可以提高自己的學習效率，同時通過反思總結可以調(diào)整糾正自己的閱讀習慣，對于全方位提高自己的數(shù)學學習能力有不容忽視的作用。

1、學貴有疑，做好課前預習。問題是構成數(shù)學的血與肉，只有問題數(shù)學才顯得豐滿，也只有問題，數(shù)學的知識與推理才可得到發(fā)展與拓廣，任何數(shù)學活動都是始于問題又終于問題進一步再發(fā)生新的問題，離開了問題數(shù)學活動就開展不了，同樣聽數(shù)學課也是如此，必須帶著問題進入課堂，在聽課中解決問題并產(chǎn)生新的問題，在問題——解決——問題的輪回中升華。因此養(yǎng)成課前預習的習慣很是重要，聽課者應該通過預習理解課堂的學習任務，發(fā)現(xiàn)自己未能理解釋解的疑惑，用圖表的方式把知識點列舉出來，注明疑惑所在，在疑中思考在疑中聽老師的講解，聽聽老師是如何分析問題的，聽聽老師提出怎樣相關的新問題，在釋疑中理清知識的主線，在解決問題中感悟數(shù)學的思想體驗數(shù)學的博大。

2、勤思善學，積極回答問題。聽課不僅要聽老師的知識講解聽老師的思路講解，同時更要勤于思考讓自己的思維與老師的思維共舞，積極回答老師提出的問題，與老師的授課保持互動，這樣不但可以高效消化知識理解知識，增強聽課的樂趣，并且可以獲得老師更多的反饋與關注，充分利用一切資源成就自己的學習。

3、主次分明，濃縮課堂精髓。一節(jié)課涉及的知識猶如一棵枝葉繁茂的大樹八方延伸，但仍有枝干可依，聽課者要有分辨主次的能力，養(yǎng)成良好的課堂做筆記的習慣，這對課后的復習幫助很大。做課堂筆記不要喧賓奪主，聽、思、答是關鍵，做筆記次之，不能一味地把老師的所有板書原封不動照抄，而應重點地以簡略的語言記錄老師的講解思路與方法，使眼、腦、手、心協(xié)調(diào)活動，在有限的時空中收取最大的效果，有些筆記應該留在課后繼續(xù)完善，千萬不能擠兌了聽課和思考的時間和精力，否則得不償失，可能還會給上課帶來更多的負面作用。

4、課后靜思，理清知識主線。一節(jié)課的知識量和思維量豐富而沉重，它們隨著時間的推移和問題的解決徐徐展開，最終在學習者的印象中留下不太規(guī)范的痕跡，于是遺忘現(xiàn)象就容易發(fā)生，為了避免這一問題，學生在課后應養(yǎng)成靜思回顧的習慣，利用課間休息的時間，快速地對課上剛講過的關鍵思路和主要題型梳理一遍，明確課堂的重點和知識主線，審視例題的思考和解決過程，這樣的課后靜思將等效于課后十幾倍的復習時間。

三、數(shù)學解題習慣

要學好數(shù)學就必須解一定量的數(shù)學問題，通過對典型問題的演算，加深對書本中的基本概念、定義和定理的理解，同時也訓練數(shù)學的運算技巧和邏輯思維。當然學習數(shù)學并不等同于做大量的數(shù)學題，做數(shù)學題的目標應是理解課本中的概念和定理等等，數(shù)學家蘇步青認為，學好數(shù)學的標志是理解，要通過演算習題反復思考課本中的概念、基本公式，最終達到加深理解概念公式的目的。

1、知識了然，不依賴課本做題。成功演算數(shù)學習題的前提是對數(shù)學概念、公式和定理的了然，要擺脫課本做題的不良習慣，做題之前應該先復習課本中相關的知識，理解例題的解題過程及其運用的思想方法，做題之后要思考總結，理清解題思路，反思是否還有其他的解題方法，在不斷的思考中理解書本的知識領悟數(shù)學的思想方法。

2、整體把握，不放過一絲一毫。面對一個數(shù)學問題，必須養(yǎng)成 “認真讀題”的習慣，通過泛讀了解問題的背景和類型，通過精讀厘清問題中各個量的大小以及量與量之間的關系，特別要關注各個量的約束條件，不放過任何蛛絲馬跡，否則就可能出現(xiàn)南轅北轍現(xiàn)象或犯畫蛇添足之嫌，最終導致解題失敗，如在解函數(shù)問題時切不可丟失了函數(shù)的定義域，在分類討論時不可忽略了討論對象的取值范圍。

3、盯住目標，不隨意聯(lián)想變換。每個數(shù)學問題都有清晰的解題目標，在捕捉解題思路的過程中，一定要緊緊盯住解題目標，根據(jù)目標的需要對信息進行加工處理，切不可漫無目的地隨意變形和聯(lián)想，如在求某個參數(shù)的值時，解題的目標就是通過題意挖掘等量關系以布列方程，即使沒有等量關系也要考慮通過不等的夾逼導出一個等式來，因為只有方程才可解決未知數(shù)的求值問題；又如在求某個參數(shù)的取值范圍時，解題的目標是通過題意挖掘不等式以求其解，如果題意只能提供一個等式，那么我們也要利用函數(shù)或方程的思想通過求函數(shù)的值域或要求方程有解來導出一個不等式，因為只有不等式才可完成求參數(shù)范圍的目標。

4、“化”出明朗，在“執(zhí)”與“導”中縮小距離。一個簡單的數(shù)學問題，其條件與結論的關系清晰可見，但一個復雜的綜合問題，其條件和結論的關系相對隱晦，如何讓它們的關系明朗是建立解題思路的關鍵，從最復雜的地方開刀，利用不同的語言進行信息的加工與解讀，由隱晦的條件導出一個有利于目標的結果，同時又緊緊抓住目標展開聯(lián)想，看看怎樣的條件可以服務于目標的實現(xiàn)，在“執(zhí)”與“導”的不斷轉(zhuǎn)化中縮小條件和目標的距離，這樣問題的解決就成一件自然的事。

5、“書”成范本，應刻意追求簡潔明晰完整。會解題并不是完美的結局，如何通過數(shù)學語言把解題的過程完整規(guī)范地描述出來，讓大家都能輕松讀懂并且認同才是成功解題的標志，因此在學習的過程中要時刻關注課本中概念的規(guī)范敘述和例題解題過程的完整描述，強化數(shù)學語言的訓練，在數(shù)學演算過程中刻意追求語言的簡潔與規(guī)范，不要隨心所欲口語連篇。

6、“審”就智慧，在反思中提煉升華。成功解決一個問題是學習過程中一個了不起的成果，但如果僅僅只停留在解決某個問題之上，那么你最多只能感受到點的成功或量的累積，而要感悟質(zhì)的飛躍或思想的升華，就必須在完成解題之后認真審視一下解題過程，想想思路形成的關鍵與思路探索的艱辛，反思其中蘊含的思想以及實施過程的技巧，在不斷的思考與總結中提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。

四、數(shù)學復習習慣

雖然學無定法，但知識的掌握卻離不開反復的思考、理解與記憶，因此養(yǎng)成良好的復習習慣是牢固掌握知識的前提，只有通過不斷的復習才能加深對知識的理解與記憶，知識也才能內(nèi)化為自己的智慧，才能為你所用為你的生活增添色彩。

1、復習要常態(tài)化。許多在校的學生通常把復習與考試連成一體，認為復習是為了考試，因此總是在單元結束之后或期中期末才進行復習工作，于是花了很多時間和精力又得不到應有的效果，最終在失望中懷疑自己的智力放棄自己的追求。其實一切問題都不是出在智力或其它什么因素之上，真正的癥結應該是對復習的誤解，是學不得法的結果。復習不是為了考試，其終極目標應該是為掌握所學的知識服務的。按照學習的規(guī)律，當天學的東西應該當天復習，時間拖得越長遺忘率就越高，復習起來既費時又費力，而且還得不到期望的效果，因此學習者要重視復習這個環(huán)節(jié)，在學習計劃中要重視復習的地位，在學習安排上要注意為復習留有充裕的時間，要養(yǎng)成每天一復習、每周必復習、每單元每學期每學年都復習的良好習慣，只有讓復習常態(tài)化，知識才會牢牢扎根于記憶的深處。

2、復習要得法。復習不是一次性的工作，也不是隨便翻翻書讀一遍就可以的，復習是一次再學習的過程，是對所學知識進行一次再加工的過程，因此復習要講究方法。在復習當天功課時要理清知識的前后聯(lián)系，抓住知識的重點和規(guī)律，掌握基本定律和要領的規(guī)范敘述，解決聽課過程中的疑惑，同時還要做一些相關的題目驗證自己對知識的理解程度；在周復習和單元復習時，要對一階段所學的知識作一次梳理，重點領會各重點知識點之間的聯(lián)系，要構筑知識體系使之系統(tǒng)化和結構化；在期中和期末復習時，要對半個學期或一個學期所學的知識進行全面復習，弄清各單元知識之間的聯(lián)系，歸納提煉知識的精華并建立知識結構框圖，力求達到“透切理解、牢固掌握、靈活應用”的目的；在假期復習時，既要利用充裕的時間有計劃地對所學的知識進行全面復習，又要針對自己掌握不太好的部分知識作重點復習，不要留下某個死角以免影響后續(xù)的學習。

3、復習要在階段與綜合中螺旋上升。每一次復習都是對所學知識的一次再加工，每一階段的復習都是為了達到加深對知識的理解和記憶，因此復習要有所得，要通過不斷的復習逐步感悟知識領悟其中蘊含的思想，通過不斷的思考對所學知識的理解實現(xiàn)螺旋上升，最終內(nèi)化成自己的智慧。

總之，通過教育實踐和社會調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)學習習慣對一個人后續(xù)學習和成長的影響，良好的學習習慣是一個人學有所成的基石。沒有良好學習習慣的人，即使他靠著小聰明會在某個階段贏得暫時性的成績，但最終還是被人遠遠拋在后面。因此養(yǎng)成良好的學習習慣，就是在自己遠航的船上樹立一面堅固的風帆，它將是你成功駛向彼岸的保證。

參考文獻：

宋佳琳，2006、2，中國紡織出版社，《改變習慣改變命運》。

作者簡介：

陳仁和（1966、06-）男，漢語，福建莆田人，中學高級教師，理學學士，主要從事高中數(shù)學教育教學