基于灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)全球語言發(fā)展趨勢(shì)的研究

馮俊闖 李磊 粟海 何升姣 余岷 康海寧

摘要：本文主要研究了全球語言的發(fā)展趨勢(shì)，并以此為公司未來的發(fā)展做出最精確的決定。本文根據(jù)現(xiàn)有的2017第一語言和第二語言的排行對(duì)各種語言使用者的分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以及語言的發(fā)展趨勢(shì)。然后利用元胞自動(dòng)機(jī)模型建立隨時(shí)間變化，語言使用者的分布情況。隨后利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)未來五十年各種語言的發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè)模型；主成分分析法；SPSS

1模型假設(shè)

①假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值；②探討語言使用者隨時(shí)間的分布時(shí)忽略其他因素對(duì)的影響；③假設(shè)未來50年世界各國(guó)沒有重大災(zāi)難和變故，符合預(yù)測(cè)的模型；④假設(shè)一個(gè)國(guó)家的GDP可以代表該國(guó)家的首都地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。

2模型建立

2.1 主成分分析法

采用主成分分析法，不僅可以使所采集的大量信息盡可能的減少損失，而且可通過數(shù)學(xué)變換將原有的多個(gè)因素因子轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相關(guān)線性無關(guān)的主要分量，從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并根據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率客觀地確定權(quán)重避免評(píng)價(jià)指標(biāo)的共線性和權(quán)重確定的認(rèn)為性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更趨客觀合理。以下的圖是建立主成分分析模型：

其中成分中的0代表初始特征值，1代表提取載荷平方和。最后得出主要影響因素是國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民。

2.2各國(guó)移民情況曲線圖

移民會(huì)影響不同語言的分布，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況則是決定了別國(guó)的人是否會(huì)選擇學(xué)習(xí)本國(guó)語言的重要因素之一。所以，就其中一種語言討論語言學(xué)習(xí)原因的構(gòu)成如下圖所示：

其中數(shù)字分別代表不同含義：1：別國(guó)把這種語言當(dāng)作第二語言學(xué)習(xí)（教學(xué)）。2：來自別國(guó)的移民學(xué)習(xí)這種語言。3：本國(guó)人作為母語學(xué)習(xí)。4：別國(guó)和本國(guó)學(xué)習(xí)相同的母語。5：別國(guó)為了商貿(mào)或交流學(xué)習(xí)這種語言。

3模型求解

使每一種語言的母語使用人數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)為一個(gè)數(shù)列，則有數(shù)列X（1），X（2）…X（10）.我們建立灰色預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)語言發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，累減處理，加權(quán)鄰值處理和建立微分方程。

1：原始數(shù)列為x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）），稱任意一對(duì)相鄰元素x（0）（k-1），x（0）（k）互為鄰值。對(duì)于常數(shù) ，令

2：定義x（1）的灰導(dǎo)數(shù)為 ，令Z（1）（k）為數(shù)列x（1）的鄰值生成數(shù)列，即 。于是定義GM（1，1）的灰微分方程模型為 或 （其中b稱為灰作用量）。

代入數(shù)據(jù)：使讓英語作為母語的數(shù)列為 ，所以有

（由于數(shù)據(jù)的不連續(xù)性，只取連續(xù)的數(shù)據(jù)代入計(jì)算）。

級(jí)比判斷

因?yàn)?滿足在區(qū)間 內(nèi)，所以可以建立GM（1，1）模型。

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加處理： 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B，以及數(shù)據(jù)向量Y。

參考文獻(xiàn)

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[2]袁萍萍.元胞自動(dòng)機(jī)模型及其應(yīng)用研究（廈門大學(xué) y2524764）

[3]主成分分析法的應(yīng)用 http：//www.docin.com/p-440820590.html.