高一學(xué)生運(yùn)算能力提升的方法與途徑

范萍

摘? 要：高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)能力主要是指空間想像能力、推理論證能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。眾多能力當(dāng)中以運(yùn)算求解能力最為基礎(chǔ)，它指的是學(xué)生會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;運(yùn)算的正確率和速度;思維能力。

運(yùn)算能力是高中數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)之一，中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的好壞可以說是由運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接影響著，沒有運(yùn)算能力就不能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系有深刻的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)中大部分都與運(yùn)算有關(guān)，如：解不等式、三角函數(shù)、向量的運(yùn)算、解析幾何等。對(duì)一個(gè)學(xué)生而言，缺乏了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就無從談起。再奇妙的解題思路都是靠運(yùn)算來完成的，因此學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重中之重。所以，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。一來可以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力;二來可以幫助學(xué)生減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，避免重復(fù)大量的運(yùn)算。同時(shí)，學(xué)生運(yùn)算能力的增強(qiáng)可以直接提高學(xué)習(xí)成績(jī)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。為此，我們通過多種方法調(diào)查了中學(xué)生在運(yùn)算能力方面存在的問題及運(yùn)算錯(cuò)誤的類型和錯(cuò)誤率高的知識(shí)點(diǎn)，分析研究了提高中學(xué)生運(yùn)算能力的方法與途徑。下面就我們研究的成果總結(jié)為以下幾個(gè)方面：

一、提高運(yùn)算能力的意義

運(yùn)算能力主要指的是對(duì)運(yùn)算法則，公式的正確理解下合理，簡(jiǎn)捷，迅速的推算出結(jié)果，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。運(yùn)算能力的提高應(yīng)遵循以下幾個(gè)層次：①計(jì)算的準(zhǔn)確性;②計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速;③計(jì)算的技巧性、靈活性。

運(yùn)算能力是中學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本能力，因?yàn)榻虒W(xué)中的大多數(shù)問題都離不開計(jì)算。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)之一，運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接影響著中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的好壞，沒有運(yùn)算能力就不能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系有深刻的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)中大部分都與運(yùn)算有關(guān)，如：解不等式、三角函數(shù)、向量的運(yùn)算、解析幾何等。對(duì)一個(gè)學(xué)生而言，缺乏了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就無從談起。再奇妙的解題思路都是靠運(yùn)算來完成的，因此學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重中之重。

二、運(yùn)算能力方面存在的問題

為了能夠盡可能深入的了解課題的相關(guān)信息，我們廣泛收集和查閱有關(guān)資料，認(rèn)真學(xué)習(xí)，以問卷調(diào)查的形式充分了解學(xué)生的計(jì)算能力方面存在的問題，主要表現(xiàn)在以下方面：

（1）缺乏掌握好數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的信心。由于高中數(shù)學(xué)比較抽象，容量大，公式，法則，定理比較多，加之繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，大部分學(xué)生感覺學(xué)起來比較困難。漸漸地，對(duì)自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力沒了信心，遇到自己認(rèn)為的難題不敢算，不敢下手。

（2）口算，心算能力不夠。譬如兩位數(shù)的加減運(yùn)算有些學(xué)生還要?jiǎng)庸P算一下，而其實(shí)，如果能很快準(zhǔn)確口算，或心算出結(jié)果，就不會(huì)感覺計(jì)算的費(fèi)神。

（3）計(jì)算時(shí)粗心大意造成出錯(cuò)。由于考試時(shí)緊張的時(shí)間限制，或是平時(shí)繁重的作業(yè)急于完成，導(dǎo)致粗心計(jì)算錯(cuò)誤。

（4）公式和法則的沒有理解，運(yùn)算不準(zhǔn)。對(duì)我們高中的學(xué)生，大部分從高一甚至到高三，一見到對(duì)數(shù)就害怕，不敢動(dòng)手，不會(huì)往下算。而其實(shí)問到對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，很多都答不上來或者答錯(cuò)。除了對(duì)數(shù)，還有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式不等式的解法等。

（5）不能優(yōu)化運(yùn)算過程。譬如有些學(xué)生在解不等式時(shí)，只會(huì)運(yùn)用公式法解。而有些學(xué)生是用十字相乘。這樣就減少了許多的計(jì)算量。類似于這樣的問題還有很多，在此就不一一列舉。

（6）不注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)，方法，技巧進(jìn)行總結(jié)，歸納，整理，不注重學(xué)習(xí)后與解題之后的反思。很大一部分學(xué)生不會(huì)在學(xué)完每一章或是每一節(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，在每次檢測(cè)或是考試后，不會(huì)自我反思，對(duì)做錯(cuò)的題不會(huì)認(rèn)真整理，分析，對(duì)方法規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。所以在自己的頭腦里，知識(shí)不系統(tǒng)，一盤散沙，極易出現(xiàn)知識(shí)的遺忘。做錯(cuò)的題一錯(cuò)再錯(cuò)，數(shù)學(xué)怎么也考不好。漸漸地對(duì)數(shù)學(xué)就失去了信心。

我們不僅找出了學(xué)生計(jì)算能力方面存在的問題，還通過對(duì)我校高一學(xué)生的作業(yè)，練習(xí)和試卷進(jìn)行分析，找出學(xué)生錯(cuò)題的類型，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對(duì)數(shù)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算錯(cuò)誤率較高。通過對(duì)學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算不正確還有心理素質(zhì)方面的原因。

針對(duì)以上原因，我們分析研究了提高中學(xué)生運(yùn)算能力的方法與途徑

三、提高中學(xué)生運(yùn)算能力的方法與途徑

（l）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程重要性的認(rèn)識(shí)

（2）增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的信心

（3）提高認(rèn)識(shí)，端正態(tài)度，從自身找原因。

（4）優(yōu)化運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度

（5）對(duì)于錯(cuò)題，應(yīng)認(rèn)真分析，按老師要求去做

（6）公式、性質(zhì)應(yīng)記憶準(zhǔn)確

（7）提高心理素質(zhì)，遇到題時(shí)不要產(chǎn)生為難情緒和恐懼心理

（8）養(yǎng)成算后檢驗(yàn)的好習(xí)慣

（9）培養(yǎng)自己的反思，自查能力，減少失分

（10）每次考試過后，要對(duì)做錯(cuò)的題進(jìn)行錯(cuò)因分析，并比較每次的錯(cuò)因。

（11）理解掌握好概念，性質(zhì)，公式和法則等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

四、由課題提出引發(fā)的幾點(diǎn)思考：

運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，是解決問題的一種必備能力。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，形成良好的思考習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力提供了良好的基礎(chǔ)，起積極的促進(jìn)作用。實(shí)踐證明學(xué)生的計(jì)算能力提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣將會(huì)更加濃厚，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也會(huì)有明顯提高。

思考一：計(jì)算能力的培養(yǎng)應(yīng)該是小學(xué)和初中的任務(wù)，可是多數(shù)學(xué)生沒能完成應(yīng)該達(dá)到的計(jì)算要求，高中階段教學(xué)任務(wù)緊張，很難進(jìn)行專門的算法訓(xùn)練。部分學(xué)生多年積下的問題，不是一下子就可解決的，它需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。

思考二：由于計(jì)算器的使用，學(xué)生不重視計(jì)算的問題。計(jì)算器教學(xué)與計(jì)算能力的教學(xué)之間的矛盾如何解決？