新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)單位“1”教學(xué)再思考

歐陽鳳

摘要：數(shù)字“1”代表分?jǐn)?shù)中的一個(gè)基本單位，同時(shí)它是其中的一個(gè)基本性的概念，這一針對(duì)“1”的基本單位的廣泛應(yīng)用，有助于學(xué)生大腦由特定意義上的計(jì)算思維轉(zhuǎn)向普通意義上的計(jì)算思維。新課程背景下針對(duì)于數(shù)學(xué)單位“1”的認(rèn)識(shí)，應(yīng)當(dāng)由小學(xué)生對(duì)基本分?jǐn)?shù)的認(rèn)知及對(duì)其價(jià)值上的探討過程上去著眼：強(qiáng)化不同學(xué)段的對(duì)接，從根本上考量單位“1”的內(nèi)涵;遵從順暢銜接，深刻認(rèn)知單位“1”;認(rèn)準(zhǔn)核心問題，恰當(dāng)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的單位“1”;串聯(lián)知識(shí)經(jīng)絡(luò)，全面認(rèn)清單位“1”。使分?jǐn)?shù)單位“1”切實(shí)納入小學(xué)生的內(nèi)心世界，必定構(gòu)建出學(xué)生的數(shù)學(xué)探求情趣及深入的思維能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，在娛樂性的數(shù)學(xué)王國里去感知學(xué)習(xí)、體悟成長。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;數(shù)學(xué)教學(xué);分?jǐn)?shù);單位“1”;深思考

引言

針對(duì)于小學(xué)年級(jí)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)內(nèi)容，在其課本編纂過程中均遵從著一種循序漸進(jìn)的編寫脈絡(luò)，在首個(gè)學(xué)段指導(dǎo)學(xué)生可以依照實(shí)際意境對(duì)分?jǐn)?shù)意義形成基本的認(rèn)知，在次一階段即在此條件下可依照實(shí)際的境來認(rèn)知分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。文章關(guān)注于上下學(xué)段的過渡性連接，深度應(yīng)用且有效發(fā)揮出了單位“1”在解決分?jǐn)?shù)問題難點(diǎn)中的價(jià)值，教學(xué)成果斐然。

一、強(qiáng)化學(xué)段對(duì)接，深刻認(rèn)知單位“1”

具體教學(xué)過程中，須鼓勵(lì)學(xué)生由現(xiàn)實(shí)的生活閱歷上去考慮，由具體的操作環(huán)節(jié)中去感知分?jǐn)?shù)知識(shí)的構(gòu)建過程，讓他們基本建立起分?jǐn)?shù)知識(shí)中的基本概念，總體上認(rèn)知分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)習(xí)欲望要符合實(shí)際能力，在小學(xué)生認(rèn)知分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)環(huán)節(jié)中要做到深入細(xì)致、簡潔明了，須處置好表象與概念之間的關(guān)系，觀注、操控、自行探求、學(xué)習(xí)溝通等內(nèi)容不可停留在表面上，須做得扎實(shí)穩(wěn)妥，鐵杵磨成針。

1.交流認(rèn)知，專注于平均分

地方版小學(xué)數(shù)學(xué)課本3年級(jí)上冊(cè)第9章有關(guān)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”訊息窗1給出了兩位學(xué)生平分月餅的操作場(chǎng)景：每名同學(xué)都可以分到整塊月餅中的半塊，這一半如何去做表示？有些學(xué)生或許具備了1/2的操作體會(huì)，老師在給予中肯認(rèn)定的狀況下，務(wù)必要再做追問并要求學(xué)生去做觀察、進(jìn)行板書、親手掰一掰等方式，參照學(xué)生對(duì)這一“平均分”概念的具體認(rèn)知，把握住“平均分”概念和“分?jǐn)?shù)”概念之間的密切關(guān)聯(lián)性，深刻體悟到“平均分”是分?jǐn)?shù)概念的構(gòu)建基礎(chǔ)。同時(shí)其亦為解決分?jǐn)?shù)問題中的容易出錯(cuò)之處，而且是擬建“分?jǐn)?shù)構(gòu)架”的理論支撐點(diǎn)。

2.實(shí)踐中深度感知，擬建分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)模型

老師知道孩子們親手描一描，疊一疊、以小組協(xié)作交流的模式，且利用近似于“將一快燒餅平分成4小塊，那其中的每一份又將是何種狀態(tài)？”“將一塊蛋糕平分成8小塊，其中的3份一共是多少？”等多類型的數(shù)學(xué)問題，配之以教學(xué)課件動(dòng)態(tài)表現(xiàn)平均性的去分、用相異的色彩去標(biāo)注其中的一份及三份的操作歷程，讓他們對(duì)分?jǐn)?shù)的概念迎刃而解，圓滿的接納：比如1/3，1/7，1/8，3/5……此類的數(shù)，均是屬于分?jǐn)?shù)的范疇。讓孩子們親歷了分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)的由來、構(gòu)建歷程，他們必然要對(duì)分式中的分子和分母所代表的含義會(huì)產(chǎn)生屬于本人的認(rèn)知狀態(tài)，這種情況下老師所做的追問、指導(dǎo)必然作為他們內(nèi)心解疑的必要條件，一個(gè)略微完整、規(guī)范的分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)模型在孩子們親自動(dòng)手、用眼、思索的自主操縱下，逐漸地編織完成了，達(dá)到了切實(shí)用意上的實(shí)踐中學(xué)、學(xué)中醒悟。

二、秉承順暢過渡，加深認(rèn)知單位“1”

接觸分?jǐn)?shù)階段，系孩子們認(rèn)知數(shù)水平的一次明顯的跨躍，其為處置具體意境中兩種數(shù)量之間的關(guān)系創(chuàng)建了有利的條件。而這一分?jǐn)?shù)中的單位“1”是屬于分?jǐn)?shù)理論中一個(gè)基本的學(xué)術(shù)概念，分?jǐn)?shù)單位“1”的問世，有助于使孩子們的思維由現(xiàn)實(shí)的運(yùn)算能力轉(zhuǎn)向形式方面的運(yùn)算能力。然而在分?jǐn)?shù)概念的構(gòu)建進(jìn)程中，僅在擬建出分?jǐn)?shù)單位“1”概念內(nèi)涵的前提下，構(gòu)建于多類不同意境中的分?jǐn)?shù)式方可具備更高層級(jí)的同質(zhì)性，分?jǐn)?shù)本身數(shù)值的高低比對(duì)以及對(duì)應(yīng)的四則代數(shù)運(yùn)算亦方可正常合理的實(shí)現(xiàn);另外，僅在能夠透徹認(rèn)知分?jǐn)?shù)單位“1”的基本概念內(nèi)涵，孩子們方可實(shí)現(xiàn)更完整地解答現(xiàn)實(shí)意境中的分?jǐn)?shù)價(jià)值及內(nèi)涵，且在這一條件下辯析及處置對(duì)應(yīng)的具體問題。

1.切實(shí)構(gòu)建分?jǐn)?shù)中單位“1”的理念

在小學(xué)5年級(jí)學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的概念之后，大部分學(xué)生在解答“剪掉一長桿的3/4部分”中所含分?jǐn)?shù)的道理時(shí)，是如此做表達(dá)的：將這一長桿平分好4段，去掉的長度占去了其中的3份之多。啟發(fā)他們說“你們所表達(dá)的不確切呀”，過了很長一段時(shí)間方有學(xué)生提出“將這一長干的長度視為單位‘1”。在以后的作業(yè)練習(xí)、考查測(cè)試環(huán)節(jié)中依然有某些學(xué)生發(fā)生相似的認(rèn)識(shí)扭曲問題，還會(huì)有一些學(xué)生提出質(zhì)疑：“老師，為啥非得說要將啥視為單位‘1，不這樣去說其過程不也是相同的結(jié)果嗎？如此是否顯示出很累贅？”這如此讓本人不得不去做出深思：為何分?jǐn)?shù)單位“1”不可引發(fā)小學(xué)生們的內(nèi)心重視？全面認(rèn)知分?jǐn)?shù)的道理，第一務(wù)必讓孩子們自主地建立起分?jǐn)?shù)單位“1”思維理念。

2.大力充實(shí)單位“1”意義

新課改以來，學(xué)生對(duì)基于單位“1”實(shí)施“平均分”而得到的分?jǐn)?shù)有了深刻的認(rèn)識(shí)，但因受到概念的約束，好多學(xué)生對(duì)“分”的印象很深刻，對(duì)“數(shù)”的印象卻很薄弱。因此，在強(qiáng)化分?jǐn)?shù)由來的同時(shí)，要加強(qiáng)分?jǐn)?shù)概念的理解，使學(xué)生感到分?jǐn)?shù)作為數(shù)是客觀存在的，這就有必要有意識(shí)地豐富單位“1”內(nèi)涵。在引入分?jǐn)?shù)后，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)融合的練習(xí)，如看圖填數(shù)、在數(shù)軸上寫數(shù)等，幫助學(xué)生把分?jǐn)?shù)的概念納入已有的數(shù)概念之中。這種反復(fù)是難以避免的，是一個(gè)必需的舉一反三的過程，豐富了單位“1”內(nèi)涵，就會(huì)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到單位“1”非“1”的本質(zhì)，完善對(duì)其的認(rèn)知。

結(jié)語

綜上，離開了單位“1”，分?jǐn)?shù)就失去了意義，單位“1”非“1”。讓單位“1”真正走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)王國，定將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和良好思維力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，在好玩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)、成長的快樂。