數(shù)形結(jié)合法：學(xué)好高中數(shù)學(xué)的新鑰匙

李博陽

摘 要：數(shù)學(xué)是最基本的學(xué)科，也是所有理工學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。高中數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段重點科目之一，在新時期的發(fā)展下對其要求越來越高，學(xué)習(xí)難度加大，并且由于現(xiàn)代多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的課堂模式也在不斷地變化。因此本文通過研究高中數(shù)學(xué)的課堂實際，探求數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 方法探究

一、什么是數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)的思考，它將數(shù)與形進行有效地結(jié)合，可以通過借助數(shù)的精準(zhǔn)來表明形的屬性，也可以通過形的幾何直觀性表達(dá)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，通過將抽象的數(shù)學(xué)語言和數(shù)量關(guān)系與幾何圖形進行有效地結(jié)合，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單易懂，以此達(dá)到數(shù)學(xué)解題的目的。在高中數(shù)學(xué)中這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)與講授方法運用得十分廣泛，因為它能夠?qū)?fù)雜的高中數(shù)學(xué)問題簡單化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠易懂易學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合法的意義

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，由于老師教學(xué)方式單一，并且枯燥無味，在一定程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，因此在高中數(shù)學(xué)中有效運用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，還能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（一）有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的框架

數(shù)學(xué)是一個抽象的學(xué)科，由于其知識點抽象讓人難以理解，對于高中生來講，數(shù)學(xué)中的一些專業(yè)性的、難以理解的數(shù)學(xué)用語可能會讓其失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，也會導(dǎo)致教師的教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不斷下滑。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，擁有一個好的數(shù)學(xué)知識框架體系是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因此在高中數(shù)學(xué)中有效地運用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)學(xué)抽象的知識點變得具體，將復(fù)雜難以理解的問題變得簡單易懂，充分運用圖像的形式將數(shù)學(xué)模糊的形態(tài)變得明朗，讓學(xué)生腦海中數(shù)學(xué)的知識框架能夠得到完善的建立，不僅能夠培養(yǎng)他們感性思維的能力，還能夠增強對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力，在一定程度上促進高中的數(shù)學(xué)知識點的有效掌握。

（二）有利于提高對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，由于老師們在上課的過程中沒有充分發(fā)揮出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得不到有效的發(fā)揮，思維模式被限制，不利于學(xué)生發(fā)散思維做到全面發(fā)展。通過在高中數(shù)學(xué)課堂上有效運用數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)新了傳統(tǒng)的講授模式，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂能夠變得更加多元化、多角度化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在學(xué)習(xí)中進行獨立的思考，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力。

并且讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法進行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)，使其在轉(zhuǎn)換數(shù)與形的過程中，不斷變化其思維的模式，從根本上促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并在一定程度上提高他們面對數(shù)學(xué)問題的應(yīng)變能力。

（三）有利于激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)是一門十分枯燥的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更加復(fù)雜，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會逐漸失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，然而在高中數(shù)學(xué)的課堂上多運用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識、內(nèi)容變得簡單化，讓學(xué)生能夠直觀地觀察到數(shù)學(xué)的“形”，在一定的程度上消除對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦心理，并且能夠有效將枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得有趣，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從根本上提升數(shù)學(xué)成績。

（四）有利于豐富數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有效地結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，能夠讓老師不斷創(chuàng)新其數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，使數(shù)學(xué)課堂能夠更加豐富，在一定程度上加強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用

（一）在數(shù)學(xué)的概念理解中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合能夠有效利用圖形多變的特點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠不斷創(chuàng)新思路。在高中的數(shù)學(xué)課堂上，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個環(huán)節(jié)許多的學(xué)生出現(xiàn)困惑，并且書本上的概念知識具有總結(jié)性，學(xué)生無法深入理解，因此如果老師有效將數(shù)形結(jié)合的方法運用在概念教學(xué)中，能夠有效提升學(xué)生的解題能力。比如高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將一些特殊的三角函數(shù)的圖像畫出來，然后總結(jié)它們的規(guī)律加深學(xué)生對三角函數(shù)的印象，比如sin的三角函數(shù)是從原點開始畫曲線，而cos的三角函數(shù)的頂點是在y軸上，讓學(xué)生能夠有效通過數(shù)形結(jié)合的方法了解到特殊三角函數(shù)的特點，使其對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力增強。

（二）在數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)中的應(yīng)用

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的學(xué)校引進多媒體教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，老師對一些數(shù)學(xué)知識進行畫圖時，由于課堂時間限制的原因，只能對圖形進行簡單的繪制，并且在繪制的過程中可能還會出現(xiàn)一些失誤，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的錯誤理解，但是通過運用多媒體教學(xué)，可以讓老師進行備課時就將需要的圖形制作在課件上，這樣不僅能夠讓能表現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的圖形更加立體和精細(xì)，還能夠在很大程度上增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，減少老師講課時的一些失誤，有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識變得具體化，還能夠有效調(diào)動課堂學(xué)習(xí)的氛圍，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從根本上提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)的能力，這不失為學(xué)好高中數(shù)學(xué)的新鑰匙。

參考文獻(xiàn)

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