作業(yè)批改之中也有教育

劉輝

【摘 要】作業(yè)批改無小事。作為日常教學任務之一的作業(yè)批改，如果多加關注學生作業(yè)的過程細節(jié)，仔細批閱，能從中體味到不少教育意義。發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的閃光點，加以表揚，可以促進學生的學習積極性;重視作業(yè)中的創(chuàng)新點，予以贊賞，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維;關注學生作業(yè)中的學習心理，給予調節(jié)，可以增進師生間的感情。作業(yè)批改之中的師生溝通，蘊含著育人的因素。

【關鍵詞】作業(yè)批改; 師生溝通

溝通，是人與人之間的基本需要。有普通的聊天式的溝通，也有專業(yè)人員之間的信息交流與反饋的溝通。教師與學生之間的溝通不僅僅體現(xiàn)在課堂上的授業(yè)與解惑。作為連接教師與學生的作業(yè)本，也能發(fā)揮出促進師生溝通的作用，這一作用主要體現(xiàn)在教師批改作業(yè)的過程中。

作為一名高中的數(shù)學老師，布置課后作業(yè)并批改作業(yè)是學校的常規(guī)工作任務。就自己的教學想法而言，我希望在數(shù)學作業(yè)的詳細批改中，能夠給學生以正式課堂之外的無聲的教育影響。隨著教學內容的進展，學生們的學習熱情、課堂注意力的集中、向學的態(tài)度都收到了令我欣慰的成效。

一、發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的閃光點，加以表揚，促進學生的學習積極性

學生的數(shù)學基礎有好有差，而老師的職責就是沒有偏差、公平對待、一視同仁地教授他們知識與培養(yǎng)他們的品行。剛開學第一周，我們數(shù)學組的老師們經過集體備課商討后決定在正式講高一數(shù)學必修1教材之前，先安排2～3個課時的銜接課。

在第一次作業(yè)的批改中，我發(fā)現(xiàn)了一名徐同學的作業(yè)寫得不是很工整，也不是全對;在解決一道大題中的格式也不是十分符合通常的作業(yè)規(guī)范，他的用語是漢字描述式的，對數(shù)學符號的運用不十分熟練。

但是，就是在他的用漢字式語言解題的過程中，我發(fā)現(xiàn)了他的思維推理過程是正確的，從上一步到下一步之間，環(huán)環(huán)相扣，上一步為什么到下一步，這兩步之間是根據什么原因或是數(shù)學原理，都可以寫出來。一道大題看完過程，我眼前一亮，覺得這個同學的數(shù)學學習有潛力。于是，我在他的作業(yè)的大題部分批閱到：“解題格式不太規(guī)范，以后需要注意。但能看出你分析嚴密，推理計算過程有理有據，這是很適合學數(shù)學的典型思維表現(xiàn)。相信你以后的數(shù)學一定能學好！”

第二天作業(yè)本發(fā)下去，我到該班上完課下課時，一位同學走到講臺前跟我說：“老師，我想當數(shù)學課代表！”

——“你叫什么名字？認識一下?！?/p>

——“我叫徐XX?！?/p>

我一聽名字，就想到了昨天批改的數(shù)學作業(yè)本中，有給這位同學寫過一段上面的作業(yè)評語。我覺得要保護好學生的學習積極性，于是，爽快地答應了他的意愿。作為課代表之后，他也意識到自己應該在數(shù)學這門學科的學習上做好表率。在后面的作業(yè)批改過程中，可以發(fā)現(xiàn)，他的作業(yè)從字體工整、卷面整潔（不涂抹）、答題格式規(guī)范、答題正確率等方面都能看出漸漸在向好的方向轉變。

二、重視作業(yè)中的創(chuàng)新點，予以贊賞，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

教育界有一個著名的“錢學森之問”——為什么我們的學?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？[1] 這一問題是對中國科學事業(yè)的關懷?？茖W事業(yè)中一項最重要的要素就是創(chuàng)新。羅馬不是一天建成的，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)也不可能是一日之功?；A教育從小學算起也有十二年，再到大學之后進入更高層次的學習以至研究。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，在基礎教育階段就要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新特質。

數(shù)學是一門促進人的理性思維發(fā)展的學科，對于鍛煉人的邏輯思考與推理能力，有著自然的優(yōu)勢。

我的數(shù)學課堂，經常鼓勵同學們自己獨立思考，盡量自己想方法，并與其他同學進行交流，看方法是否不同，從別人不同的方法中加上自己的方法，一起進行對比，看哪些方法能讓解決問題的效率更高。

在銜接課中講解分解因式時，帶領學生系統(tǒng)回顧了提取公因式法、套用公式法（平方差、完全平方公式、立方和、立方差公式等）、十字相乘法。就初、高中數(shù)學教材的設置來看，十字相乘分解因式法，是初中教材不作重點要求的;尤其是二次項系數(shù)不為1時的十字相乘分解，對于系數(shù)的拆分來說思維計算過程相對于二次項系數(shù)為1時的題目拆分起來要復雜一些。

由于高中數(shù)學題的計算要求相對初中時要高，我示范了并建議學生們遇到二次三項式的方程、不等式時，優(yōu)先考慮用十字相乘法來分解因式。只要系數(shù)拆分得符合原題，那么經過十字相乘分解之后，二次三項式直接化為兩個相乘的整式，到這一步了，再往下，無論是解方程還是解不等式，都很方便，這個連帶著二次項系數(shù)一起進行十字相乘分解的方法，比其他的配方法、求根公式都要快捷、準確得多。當然因式分解的眾多方法中，學生們可以按自己掌握的方法來做。

有位同學在作業(yè)本上一道因式分解題，是這樣解的：

m2+6m-27

=m2+6m+9-36（用到配方法，也注意到我強調的“變形要能還原到上一步”）

=（m+3）2-62 （這一步變形后，考慮用平方差公式）

=（m+3+6）（m+3-6）

=（m+9）（m-3）

雖然這一解法，比用十字相乘的步驟要稍多幾步，但是這種分解方式充分體現(xiàn)了學生的思維過程，而且，也是一種少有人用到的方法，值得鼓勵。相對于用十字相乘法更快地得出結果，這一過程稍慢。但它同樣是學生認真思考做出的，體現(xiàn)了學生經歷數(shù)學探索、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維過程。這種探索，另辟蹊徑，值得老師去重視、并保護好。

我批閱到：“方法有新意，體現(xiàn)了你的探索精神、創(chuàng)新精神。同時，可以考慮使用十字相乘法直接拆分系數(shù)，再將兩種不同的方法進行對比，體會數(shù)學的一題多解之趣?！?/p>

在后面的課堂上，我讓學生做隨堂練習題時，他會舉起手示意我過去看他的解題過程，“老師，您看我這種方法可以嗎？”是他標志性的提問用句。通常會看到他與眾不同的方法，給人一種新奇感與巧妙感。

三、關注作業(yè)中的學習心理，給予調節(jié)，增進師生之間的感情

函數(shù)是學生進入高中數(shù)學學習的第一道難關，在備課時我已作好思想準備，盡量用學生能夠理解的語言，來將函數(shù)概念及要素講解清楚。在上《函數(shù)的概念》第一課時的時候，也在正式上課前先給學生做了一個思想工作，主要表達函數(shù)這一章的知識是存在一定難度的，要有思想準備，并重視課堂的學習，要去理解知識的內在邏輯。

收齊《函數(shù)的概念》第一課時后的作業(yè)，在批改中發(fā)現(xiàn)，一位同學在作業(yè)本上寫下了這樣的文字：“函數(shù)好難啊，我怕學不好。怎么辦？”我先將她的作業(yè)批改完畢，指出沒做對的問題具體出在哪兒;再回到她的上面這行文字下，寫下心理咨詢師般的一段回復：首先解決一個心理障礙，不要一開時就有畏難情緒，怕學不好;遇到問題不要害怕，害怕并不能解決問題，正確的做法是去尋找解決問題的方法。學習是有規(guī)律可循的，只要你做好預習準備，上課認真聽講，作業(yè)仔細完成，遇到不懂的就問老師或同學直到弄懂，基本上能夠學好的。

晚自習時間，我在辦公室里備課寫教案，有學生來辦公室問問題。

“老師，我有數(shù)學問題不會，想問幾個問題?！?/p>

“好的，請坐！什么問題呢？”

“我看了你給我作業(yè)本上寫的話了。道理我都懂，可是說起來容易做起來難啊。我的高中數(shù)學真的能學好嗎？我初中時的數(shù)學基礎掌握得不是很好呢?！?/p>

“你需要用成績來證明你自己可以學好的，對吧？”

“是的，但是不太確信?！?/p>

“先不去想結果，只要你落實好學習過程的每一步，好的結果自然就會到來的?！?/p>

“好的。那您看一下這一題判斷兩個函數(shù)是否相同，怎么做？”

……

（我們進入了習題的講解。當然不是直接告訴她答案，而是在啟發(fā)性的提問及答復的過程中，她自己就學會了怎么解決。）

敢于進入辦公室向老師問問題，這本身對于有些膽小的成績不好的同學來說，就是一次鼓起勇氣的行為。作業(yè)本上的師生對話，是對課堂上師生交流之外的一種補充。像留言式的回復一樣，在每一次收發(fā)作業(yè)時，可以呈現(xiàn)學生在學習過程中遇到的問題及老師的回復。

有的同學可能性格偏內向些，課堂上不太敢于表達自己的觀點及想法，擔心說得不對會引起其他同學的哄笑而很沒面子。

老師也是從當學生的階段走過來的，對這些因素都是可以理解的。那么作業(yè)本這個溝通平臺，就可以利用起來。這是一個非公開性的平臺，可以相對較好地保護學生的個人想法免受眾人評論。保護了學生的小小心思，又可以幫助他們健康成長，無形之中可以增加學生對老師的信賴，進而增進師生之間的感情。親其師，則信其道。學生認同一個教師，那么，也會認真地學好這門學科，老師的授課效果也會更好。這樣就能促進師生之間關系的良性循環(huán)。

師者，要寬容，要有耐心，更要有同理心來理解學生。對于學得慢一些的學生，不要急于批評。教育是慢的藝術。

作業(yè)本，是一個連接在師生之間溝通信息的橋梁，學生的學習效果直接反映在作業(yè)本上的習題解決過程之中，反過來，教師對學生作業(yè)本的批改情況，則是對學生習作的反饋。教育心理學的研究表明，有反饋信息的學習過程，更能促進學習者的學習成績。[3]作業(yè)本上有了老師的評語及細節(jié)評定之后，對于學生來說，就有了詳細的學習效果反饋，這樣便于他們及時調整學習策略，采取更合適有效的學習方式，以提高學習成績。

充分利用好作業(yè)本這個溝通平臺，促進師生間的交流，對于正式課堂時間的45分鐘的師生溝通，是一個很有益處的補充。作業(yè)批閱之中也蘊含著豐富的教育意義與價值。

參考文獻：

[1]錢學森之問--百度百科 [EB-OL].http：//baike.baidu.com/link？url=94EUq1RM8eyoV1kgbdcM7oLBDl-sL6UTSGwnSx-GTBNeyXGMnXi_7MwSaeb1ez25A3xiqFOzP3rtDHD6txquNq

[2]張文質.教育是慢的藝術[M].華東師范大學出版社，2008.

[3]皮連生.教育心理學（第三版）[M].上海教育出版社，2004.