初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略的歸納與總結(jié)

安辰昊

摘 ?要：就初中生而言，系統(tǒng)掌握應(yīng)用題解題方略是一項(xiàng)基本能力，但是這一能力的養(yǎng)成必須要有一套系統(tǒng)的方略作為支撐?；诖耍恼戮蛷纳钊氲拈喿x與理解：發(fā)掘直觀與潛在的有用信息;善于推理：建立完善的解題思路;養(yǎng)成驗(yàn)證的良好習(xí)慣：證實(shí)所得結(jié)論的合理性三方面入手，就其方略進(jìn)行歸納和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解決方略，歸納與總結(jié)

引言：

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門適用性極強(qiáng)的學(xué)科，真正學(xué)好該學(xué)科能夠幫助學(xué)生正確解決生活和學(xué)業(yè)中的實(shí)際問題。為此，學(xué)生系統(tǒng)掌握初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方略是極為必要的。文章就以學(xué)生為視角，就其該課題展開深入的研究與探索，希望廣大初中生在處理應(yīng)用題過程中能夠受到一定的啟發(fā)。

一、深入的閱讀與理解：發(fā)掘直觀與潛在的有用信息

就初中生應(yīng)用題解決方略的構(gòu)建而言，學(xué)生應(yīng)從最基本的環(huán)節(jié)入手，而讀懂題、找準(zhǔn)有用信息、發(fā)掘潛在的有用信息顯然是根本所在。為此，學(xué)生在歸納與總結(jié)應(yīng)用題解決方略過程中，必須將這一方面作為“起始點(diǎn)”。其間，集中注意力，深入的閱讀和理解“題干”顯然要放在首要位置。

以《實(shí)際問題與一元一次方程》教學(xué)為例，在課堂教學(xué)的初始環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須跟隨老師的思路，將富有生活元素的實(shí)際問題加以深入思考，并借助實(shí)際經(jīng)驗(yàn)去考慮已知條件和未知條件都有什么，從未知條件中能夠挖掘出哪些有用的潛在條件，這些條件顯然能夠左右自己的解決思路。另外，學(xué)生還要根據(jù)老師所提供的相關(guān)視頻資料，以及圖片信息與其他同學(xué)加以交流，通過集思廣益找到哪些信息是有價(jià)值的，在建立等式的過程中可以發(fā)揮出怎樣的作用。最后再將自己的想法與老師和其他同學(xué)分享，傾聽他人不同的意見，并細(xì)細(xì)思考老師所提出的疑問，進(jìn)而在相互辯駁中進(jìn)一步發(fā)掘和整理潛在的有用信息，進(jìn)而為快速而又準(zhǔn)確的解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、善于推理：建立完善的解題思路

針對(duì)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題全過程而言，在找到眾多有用信息的基礎(chǔ)上，接下來就是將這些信息之間所存在的關(guān)系加以高度明確，進(jìn)而逐漸形成一條成熟的解題思路。為此，這就要求學(xué)生在課堂的核心階段（即：“新知初探”與“核心精講”環(huán)節(jié)）與老師的引導(dǎo)相同步，在啟發(fā)中逐步形成良好的推理思維。

以《實(shí)際問題與二元一次方程組》教學(xué)為例，在課堂“基本部分”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必須根據(jù)老師所提出的互動(dòng)話題加以深入的思考，并且做到將自己的想法毫不保留的說出來，并且針對(duì)其他同學(xué)和老師所提出的觀點(diǎn)，表明自己內(nèi)心中的質(zhì)疑惑不解，這樣才能讓自己從老師的引導(dǎo)過程中受到啟發(fā)，進(jìn)而通過推理思維初步建立起解題思路。另外，在進(jìn)入到生生合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之后，學(xué)生要高度明確學(xué)習(xí)項(xiàng)目，并根據(jù)自己的任務(wù)分工去找到題目中所存在的相等關(guān)系，并與其他同學(xué)進(jìn)行廣泛交流和討論，在得出最終的結(jié)論之后，要踴躍爭(zhēng)取結(jié)論表達(dá)的機(jī)會(huì)。另外，在聽取其他學(xué)習(xí)小組所闡述的解題思路和結(jié)論之后，應(yīng)將自己存在的疑點(diǎn)大膽講出，并敢于與老師和其他同學(xué)開展第二次博弈，這樣顯然能夠受到更為深入的啟發(fā)，進(jìn)而建立起一條完善的解題思路，這恰恰是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略的核心一環(huán)。

三、養(yǎng)成驗(yàn)證的良好習(xí)慣：證實(shí)所得結(jié)論的合理性

毋庸置疑，學(xué)生在確保解決實(shí)際應(yīng)用題準(zhǔn)確性的過程中，最后的檢驗(yàn)工作是至關(guān)重要，因?yàn)樗P(guān)系到所獲得的有用信息，以及所建立的正確解題思路能否體現(xiàn)出價(jià)值。為此，在總結(jié)與歸納初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方略的過程里，學(xué)生必須要跟隨老師的引導(dǎo)路線，逐步養(yǎng)成驗(yàn)證的良好習(xí)慣，只有合理性得到證實(shí)才能說明問題得到了有效解決。其間，這一良好習(xí)慣的養(yǎng)成應(yīng)以課堂收尾階段為主要載體。

以《三角形全等的判定》教學(xué)為例，在課堂“總結(jié)與評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須跟隨老師的引導(dǎo)，就具體題型說出判定三角形全等的條件有哪些（即：SAS、AAS、SSS的必備條件是什么），而該題用到的判定條件是什么，原因何在。隨后則要認(rèn)真聽取老師所做出的點(diǎn)評(píng)，明確在解決實(shí)際問題過程中，哪些方面是需要長(zhǎng)期保持的，哪一知識(shí)點(diǎn)還需要在課后進(jìn)一步強(qiáng)化，做題時(shí)有哪些不良習(xí)慣是應(yīng)該摒棄的。在此之后，學(xué)生要跟隨老師所指導(dǎo)的步驟，將證明三角形全等的全過程進(jìn)行“逆向”驗(yàn)證，看看證明過程反過來推理是否能夠行得通，意識(shí)到這一點(diǎn)則說明自己在今后解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)有了一個(gè)確保準(zhǔn)確率的砝碼，不僅增強(qiáng)了自己的逆向思維能力，同時(shí)還增強(qiáng)了自己解決實(shí)際問題的能力，這也是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略中最后一個(gè)重要組成部分。

通過以上論述可以看出，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，全面掌握應(yīng)用題解決方略是一項(xiàng)極為系統(tǒng)的工程。其間，不僅要做到能夠深刻理解“題干”內(nèi)容，找到更多有價(jià)值的信息，同時(shí)還要有一套完整的解題思路和驗(yàn)證過程作為支撐，由此方可確保應(yīng)用題解題效率。然而，學(xué)生如何才能更好的掌握以上三個(gè)方面還需要不斷加以深入探索，進(jìn)而方可為不斷提高初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題效率提供強(qiáng)有力的保證。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡化仁.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路及技巧分析[J].好家長(zhǎng).2018，（14）.

[2]李山.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題障礙及技巧[J].新課程.2019，（2）.

輔導(dǎo)教師：馬玉婷