熵權(quán)-云模型在水質(zhì)評價的應(yīng)用研究

雷麗萍 熊春梅

摘要：鑒于水質(zhì)評價中的模糊性和不確定性問題，本文將熵權(quán)法與云模型結(jié)合，建立熵權(quán)-正態(tài)云模型，應(yīng)用于地表水水質(zhì)評價中。運(yùn)用熵權(quán)法確定權(quán)重，避免評價過程中的主觀因素影響，云模型作為定性定量的轉(zhuǎn)換工具，能綜合考慮評價過程中的模糊性和隨機(jī)性問題。使用該模型進(jìn)行水質(zhì)評價，并與單因子評價法和模糊綜合評價法評價結(jié)果相比較，驗證該模型的合理性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)評價;云模型;熵權(quán)法

中圖分類號：X824 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-672X（2019）08-0-02

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.098

Application of entropy weight - cloud model in water quality assessment

Lei Liping，Xiong Chunmei

（Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610000，China）

Abstract：In view of the fuzziness and uncertainty in water quality assessment， the entropy weight method was combined with the cloud model to establish the entropy weight-normal cloud model， which was applied to the surface water quality assessment. Entropy weight method is used to determine the weight to avoid the influence of subjective factors in the evaluation process. As a qualitative and quantitative conversion tool， cloud model can comprehensively consider the fuzziness and randomness in the evaluation process. Using the model for water quality assessment， the rationality and scientificity of the model are verified by comparing the evaluation results with the single factor evaluation method and the fuzzy comprehensive evaluation method.

Keywords：Water quality assessment;Cloud model;Entropy weight method

為治理水環(huán)境污染，合理開發(fā)水資源，需要準(zhǔn)確判斷水環(huán)境質(zhì)量。水質(zhì)評價方法有單因子評價法[1]、綜合水質(zhì)指數(shù)法、模糊評價法等，吳雅琴[2]把水環(huán)境視為灰色系統(tǒng)，采用灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行地表水水質(zhì)評價;陳守煜[3]將模糊人工神經(jīng)識別網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于沱江枯水期的水質(zhì)評價，取得較好結(jié)果。但水環(huán)境是一個充滿隨機(jī)性和模糊性的不確定系統(tǒng)，為提高結(jié)果準(zhǔn)確性，需在現(xiàn)有水質(zhì)評價成果上進(jìn)行研究和改進(jìn)。

云模型[4]是李德毅院士提出的定性定量轉(zhuǎn)換模型，在概率論和模糊集合論基礎(chǔ)上實現(xiàn)不確定性語言和定量數(shù)值間的轉(zhuǎn)換。因此，本文將熵權(quán)法與云模型結(jié)合，建立熵權(quán)-云模型，客觀描述水環(huán)境中的不確定因素，提高評價結(jié)果準(zhǔn)確度，為水質(zhì)評價提供了更為有效的方法。

1 云模型理論及特征參數(shù)

云模型具有期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）三個數(shù)字特征，其中期望代表定性概念;熵表示隨機(jī)性和模糊性之間的關(guān)聯(lián)性;超熵由熵的隨機(jī)性和模糊性決定。運(yùn)用云模型三個數(shù)字特征可集成評價過程中的模糊性和隨機(jī)性，實現(xiàn)不確定性語言定性與定量間的轉(zhuǎn)換。

對于云模型的三個參數(shù)，采用約束條件的中值作為期望值，用主要作用區(qū)域為雙邊約束區(qū)域的云來近似這個定量變量，其中邊界值對兩個界限有相同的作用，計算公式為：

2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法[5]根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計算各指標(biāo)的熵權(quán)，客觀確定指標(biāo)權(quán)重。

①選擇n個評價對象，m個評價指標(biāo)，建立矩陣：A=（xij）m×n

②原始矩陣歸一化。由于各項指標(biāo)的計量單位不統(tǒng)一，需在計算綜合值前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，而對正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)有不同的處理方法。

正向指標(biāo)：大而優(yōu)的水質(zhì)指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化方式為：

負(fù)向指標(biāo)：小而優(yōu)的水質(zhì)指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化方式為：

③定義熵：，，

④定義熵權(quán)：，

3 熵權(quán)-云模型實現(xiàn)步驟

根據(jù)選定的評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)，使用正向云發(fā)生器生成各評價指標(biāo)對各分類等級的隸屬度，使用熵權(quán)法確定權(quán)重，以相乘相加法與最大隸屬度原則得出最終評價結(jié)果。

4 實例驗證

本文用三邑大橋地表水?dāng)嗝鎭眚炞C熵權(quán)-云模型。評價指標(biāo)為氨氮、總磷、CODcr、BOD5、高錳酸鹽指數(shù)，評價標(biāo)準(zhǔn)為《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002），評價數(shù)據(jù)為成都市環(huán)境監(jiān)測中心站2017年三邑大橋地表水監(jiān)測數(shù)據(jù)。

4.1 云模型的數(shù)字特征及云模型生成

根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，依照云參數(shù)計算方法，以水質(zhì)等級確定三個參數(shù)，并得到水質(zhì)評價指標(biāo)云參數(shù)，根據(jù)指標(biāo)云參數(shù)，生成評價指標(biāo)對應(yīng)云模型。使用MATLAB和云發(fā)生器計算指標(biāo)對分類等級的隸屬度，并取平均隸屬度。

4.2 評價指標(biāo)權(quán)重及確定度計算

本文使用熵值法計算各評價因子的權(quán)重，得到總磷、氨氮、總氮、CODcr、BOD5、高錳酸鹽的權(quán)重為（0.173，0.288，0.106，0.157，0.179，0.096）。將隸屬度與權(quán)重值相乘相加得確定度，選取最大確定度的類別作為三邑大橋地表水?dāng)嗝娴乃|(zhì)評價類別。

4.3 結(jié)果及討論

將熵權(quán)-云模型與單因子評價法、模糊綜合評價法評價結(jié)果比較，結(jié)果如下：

分析結(jié)果可知，熵權(quán)-云模型與單因子評價法的評價結(jié)果有較大差距，與模糊綜合評價法的評價結(jié)果相近。參考斷面實際情況，三邑大橋地表水?dāng)嗝嫠幥逅咏?jīng)過多年整治，水質(zhì)狀況較好，因此熵權(quán)-云模型和模糊綜合評價法的評價結(jié)果較單因子評價法更符合，證明熵權(quán)-云模型可以作為一種新的水質(zhì)評價模型真實反映水環(huán)境質(zhì)量。

熵權(quán)-云模型和模糊綜合評價法對隸屬值的判斷不同，影響評價結(jié)果。以六月為例，僅總磷和高錳酸鹽指數(shù)為臨界指標(biāo)，總磷c=0.08，按分類標(biāo)準(zhǔn)為Ⅱ類，高錳酸鹽指數(shù)c=2.5，按分類標(biāo)準(zhǔn)為Ⅰ類，而總磷（0.173）的權(quán)重大于高錳酸鹽指數(shù)的權(quán)重0.096，故總磷在最終計算結(jié)果中占主要作用，水質(zhì)被判別為Ⅱ類的概率更大，故熵權(quán)-云模型能較好識別臨界數(shù)值的模糊性，評價結(jié)果更合理。

5 結(jié)論

本文建立熵權(quán)-云模型，通過云模型刻畫評價指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性，用熵權(quán)法客觀賦權(quán)，應(yīng)用于三邑大橋地表水?dāng)嗝嫠|(zhì)評價中。通過與單因子評價法和模糊綜合評價法對比，驗證了熵權(quán)-云模型的可行性和準(zhǔn)確性，為水質(zhì)評價提供新的應(yīng)用方法。

參考文獻(xiàn)

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[2]吳雅琴.水質(zhì)灰色關(guān)聯(lián)評價方法[J].甘肅環(huán)境研究與監(jiān)測，1998（03）：25-28.

[3]陳守煜，李亞偉.基于模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的水質(zhì)評價模型[J].水科學(xué)進(jìn)展，2005（01）：88-91.

[4]李德毅，劉常昱，杜鹢，韓旭.不確定性人工智能[J].軟件學(xué)報，2004（11）：1583-1594.

[5]鄒志紅，孫靖南，任廣平.模糊評價因子的熵權(quán)法賦權(quán)及其在水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2005，25（4）：552-556.

收稿日期：2019-03-21

作者簡介：雷麗萍（1994-），女，漢族，碩士研究生，研究方向為水污染處理。