基于復(fù)制動(dòng)態(tài)的企業(yè)合作創(chuàng)新演化博弈分析

左俊梅

(周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466000)

在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型與創(chuàng)新發(fā)展的時(shí)代背景下，中國(guó)企業(yè)處于更加復(fù)雜多變的環(huán)境中. 企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越體現(xiàn)在技術(shù)上的競(jìng)爭(zhēng)，且技術(shù)創(chuàng)新難度增加. 首先，產(chǎn)品更新?lián)Q代頻率加快，產(chǎn)品的技術(shù)含量越來(lái)越高，產(chǎn)品開發(fā)越來(lái)越需要更廣泛的專業(yè)能力，而一般企業(yè)甚至是大企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新的過(guò)程中也很難擁有所有的技術(shù)；其次，產(chǎn)品生命周期縮短，意味著新產(chǎn)品開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)加大，而單個(gè)企業(yè)很少具備較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)承受能力. 因此，順應(yīng)動(dòng)態(tài)多變的環(huán)境，轉(zhuǎn)變技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略，通過(guò)資源共享、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、共同投入、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)實(shí)現(xiàn)合作創(chuàng)新，既可以克服創(chuàng)新資源不足的困難，又可以分散風(fēng)險(xiǎn)，提高創(chuàng)新能力和創(chuàng)新效率，使得競(jìng)爭(zhēng)的雙方實(shí)現(xiàn)“雙贏”[1]. 尤其是集群內(nèi)的企業(yè)，通過(guò)互動(dòng)合作與交流，發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)的效益，合作創(chuàng)新成為其主要運(yùn)作形式.

合作創(chuàng)新涉及兩個(gè)以上的行為主體(可以是企業(yè)、機(jī)構(gòu)、高校等組織，本文特指企業(yè))，某一行為主體的決策會(huì)影響到其他主體的決策，而反過(guò)來(lái)它的決策又往往會(huì)受到其他行為主體決策的制約，因此合作創(chuàng)新是彼此直接作用的行為主體間相互博弈的過(guò)程[2]，越來(lái)越多的學(xué)者開始運(yùn)用演化博弈論[3-5]對(duì)合作企業(yè)間的博弈問(wèn)題進(jìn)行研究. 梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于合作創(chuàng)新的研究主要集中在企業(yè)進(jìn)行合作創(chuàng)新的內(nèi)在原因和合作創(chuàng)新對(duì)參與企業(yè)及社會(huì)的影響，而對(duì)合作研發(fā)能否順利進(jìn)行的研究較少. 事實(shí)上，多企業(yè)合作過(guò)程中存在嚴(yán)重的機(jī)會(huì)主義行為，部分企業(yè)選擇了搭便車，共享研發(fā)成果. 如何杜絕合作研發(fā)中的搭便車行為，保證合作研發(fā)順利進(jìn)行，對(duì)企業(yè)發(fā)展至關(guān)重要. 國(guó)內(nèi)學(xué)者易余胤[6]運(yùn)用演化博弈論對(duì)企業(yè)合作研發(fā)中的機(jī)會(huì)主義行為進(jìn)行分析，表明若企業(yè)能夠彼此識(shí)別，則搭便車行為將滅絕. 刁麗琳[7]研究了合作企業(yè)在無(wú)懲罰制度、有懲罰制度和考慮未來(lái)合作收益三種情況下知識(shí)竊取和保護(hù)的演化博弈過(guò)程，探討消除搭便車行為，促進(jìn)合作創(chuàng)新的有效路徑. 龍躍[8]從演化角度分析了合作不溢出和合作溢出下的企業(yè)決策演化過(guò)程，認(rèn)為合作創(chuàng)新主體吸收能力越強(qiáng)，越有利于整體利益增加，適當(dāng)比例的違約金和利益分配比例，可有效控制合作創(chuàng)新中的搭便車行為. 國(guó)外學(xué)者Rajiv Sethi等[9]用演化博弈理論研究了在長(zhǎng)期交往和短期交往兩種情況下機(jī)會(huì)主義行為和互惠主義行為的演化. Ananish Chaudhuri等[10]研究了一個(gè)具有不同信任度和不同互惠程度的重復(fù)囚徒困境博弈，并試圖說(shuō)明具有不同特性的人合作時(shí)會(huì)表現(xiàn)出不同的信任度和互惠程度. Anderhub V[11-12]提供了一個(gè)不完全信息下的重復(fù)信任博弈的實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)引入學(xué)習(xí)機(jī)制研究博弈均衡時(shí)機(jī)會(huì)主義行為與互惠主義行為的存在性.

以往采用博弈模型研究企業(yè)間的合作競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題時(shí)，常假定企業(yè)是完全理性的. 但現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的企業(yè)并非完全理性，而是有限理性的. 在企業(yè)的合作競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，企業(yè)之間是有差別的，經(jīng)濟(jì)環(huán)境與決策問(wèn)題本身的復(fù)雜性所導(dǎo)致的信息不完全和決策者的有限理性是顯而易見(jiàn)的，企業(yè)選擇合作和搭便車策略是動(dòng)態(tài)調(diào)整的不斷優(yōu)化的過(guò)程[13]. 事實(shí)上，機(jī)會(huì)主義行為存在于企業(yè)間進(jìn)行合作創(chuàng)新過(guò)程中，部分企業(yè)不支付合作成本，坐等新技術(shù)的研發(fā)，當(dāng)新技術(shù)研發(fā)成功后，利用新技術(shù)的外溢性，對(duì)新技術(shù)進(jìn)行模仿和剽竊來(lái)促進(jìn)自身企業(yè)的發(fā)展. 這將導(dǎo)致部分創(chuàng)新能力強(qiáng)的企業(yè)技術(shù)外泄，削弱了其競(jìng)爭(zhēng)地位，抑制了創(chuàng)新積極性和合作的意愿，最終阻礙了科技的研發(fā). 因此，如何杜絕合作中的機(jī)會(huì)主義行為，保證合作研發(fā)持久、良性循環(huán)地進(jìn)行對(duì)企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要.

文章以企業(yè)創(chuàng)新合作研發(fā)新技術(shù)為背景，采用演化博弈理論，探討企業(yè)創(chuàng)新合作過(guò)程中策略的演化和均衡問(wèn)題. 為了使模型更能貼近實(shí)際，如實(shí)反映市場(chǎng)，在創(chuàng)新合作、搭便車兩策略基礎(chǔ)上加入自主創(chuàng)新策略，研究企業(yè)合作研發(fā)貢獻(xiàn)次序?qū)ρ邪l(fā)成果價(jià)值的貢獻(xiàn)權(quán)重不同的情況下對(duì)合作策略的影響機(jī)制[14-15]，通過(guò)對(duì)演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)的討論得出一系列結(jié)論，提出了管理上的啟示.

1 模型的基本假設(shè)及參數(shù)說(shuō)明

本文研究由合作創(chuàng)新者、搭便車者、自主創(chuàng)新者參與博弈的情況下策略演化穩(wěn)定均衡，由合作創(chuàng)新者帶來(lái)的收益要么協(xié)同增長(zhǎng)，要么打折. 采用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程構(gòu)建模型，求解了不同條件下演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)，探討如何抑制搭便車策略成為穩(wěn)定均衡點(diǎn)以及自主創(chuàng)新策略的加入對(duì)促進(jìn)合作的影響，作如下假設(shè)：

(1)新技術(shù)研發(fā)成功后的受益企業(yè)作為研究對(duì)象，這些企業(yè)都具有該項(xiàng)新技術(shù)研發(fā)的基本條件，但獨(dú)自研發(fā)時(shí)需要獨(dú)自承擔(dān)人力物力等資源消耗. 從這些企業(yè)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)量為N的樣本，面對(duì)新技術(shù)的開發(fā)，每個(gè)企業(yè)有三種策略可供選擇，合作研發(fā)，搭便車，自主創(chuàng)新. 多個(gè)企業(yè)間的合作創(chuàng)新具有準(zhǔn)公共物品屬性，自主創(chuàng)新者不參與博弈，不搭便車，但是憑借自力更生去開發(fā)新技術(shù)進(jìn)而獲益，該收益與其他個(gè)體的策略選擇和演化結(jié)果無(wú)關(guān)，將這個(gè)收益記為σ.

(2)如果這N個(gè)企業(yè)中只有一個(gè)選擇合作研發(fā)，而其余個(gè)體都拒絕合作，則這個(gè)企業(yè)相當(dāng)于被迫選擇自主創(chuàng)新，獲得收益σ.

(3)搭便車者不進(jìn)行自主創(chuàng)新，也拒絕合作研發(fā)，不對(duì)研發(fā)提供資金支持，但分享研發(fā)成功后的技術(shù)成果.

(4)設(shè)N個(gè)個(gè)體中有Nc個(gè)合作者、Nd個(gè)搭便車者、Nl個(gè)自主創(chuàng)新者.

(5)假設(shè)合作研發(fā)者參與進(jìn)來(lái)的順序不同對(duì)新技術(shù)的研發(fā)做出的貢獻(xiàn)不同. 也即是，第一個(gè)合作者為新技術(shù)研發(fā)提供資金支持c，通過(guò)合作帶給企業(yè)群體的外溢收益為rc，該收益被所有參與博弈者Np(包括Nc個(gè)合作者和Nd個(gè)搭便車者)共享，每個(gè)參與者獲得收益rc/Np，r指的是集體合作建設(shè)公共物品帶來(lái)的效益放大因子. 第二個(gè)參與進(jìn)來(lái)的合作者依然提供資金支持c，但是通過(guò)合作帶給群體的外溢收益為rcw，每個(gè)參與者獲得收益rcw/Np，依次類推，最后第k個(gè)合作者帶給每個(gè)參與者的收益為rcwk-1/Np. 特殊情況下，若w=1，則所有的合作者無(wú)論參與的順序如何，都帶給每位參與者收益rc/Np，這就是傳統(tǒng)的公共物品博弈模型. 若w>1，則收益在協(xié)同作用下得以增值，后續(xù)的合作者帶給參與者的邊際收益比前一個(gè)合作者要大. 若w<1，則后續(xù)的合作者帶給參與者的邊際收益比前一個(gè)合作者要小，協(xié)同作用不顯著，這種情形不利于合作的持續(xù)進(jìn)行. 當(dāng)然，收益曲線應(yīng)該是拋物線，不會(huì)呈指數(shù)遞增趨勢(shì)，本文的討論只限定在系統(tǒng)達(dá)到收益曲線頂點(diǎn)前的動(dòng)態(tài)情形.

(6)分別用Pc,Pd,Pl來(lái)代表合作創(chuàng)新者、搭便車者、自主創(chuàng)新者的期望收益，分別如下：

(1)

Pl=σ

為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，不失一般性，設(shè)合作者為新技術(shù)研發(fā)提供資金支持c=1.

2 演化博弈模型及結(jié)果分析

(2)

2.1 構(gòu)造模型

Pds=

(3)

(4)

(5)

同理可得，在群體中合作創(chuàng)新者的期望收益為：

(6)

式(6)可簡(jiǎn)化為：

-N(wx+y)zN-1]-1+zN-1

(7)

策略演化的方向?qū)⑷Q于各個(gè)策略的收益，文章首先分析策略C和D之間博弈的情形.Pd-Pc的符號(hào)決定策略轉(zhuǎn)移的方向[18]，當(dāng)Pd-Pc>0則企業(yè)傾向于由合作策略轉(zhuǎn)向搭便車策略，當(dāng)Pd-Pc<0則企業(yè)傾向于由搭便車策略轉(zhuǎn)向合作策略. 其中：

Pd-Pc=1-zN-1-

(8)

2.2 兩策略演化結(jié)果分析

通過(guò)上述模型分析可知，在不考慮自主創(chuàng)新策略時(shí)，系統(tǒng)演化穩(wěn)定于合作策略還是搭便車策略取決于初始狀態(tài)的參數(shù)設(shè)置. 所以，在對(duì)企業(yè)合作創(chuàng)新機(jī)制進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需采取一些制度來(lái)促進(jìn)合作，減少搭便車現(xiàn)象. 考慮現(xiàn)實(shí)情景，結(jié)合市場(chǎng)實(shí)際情況，增加了自主創(chuàng)新策略即企業(yè)自主創(chuàng)新研發(fā)新產(chǎn)品促進(jìn)生產(chǎn). 下面研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)果，首先考慮系統(tǒng)在策略邊界上的演化結(jié)果，也即是只有兩種策略可供選擇時(shí)系統(tǒng)的演化情況.

(1)可供選擇的策略只有D和L，x=0，此時(shí)Pd=σzN-1<σ，因此系統(tǒng)將演化為純L策略. 這是由于沒(méi)有個(gè)體選擇合作創(chuàng)新，搭便車者無(wú)機(jī)可乘，迫于無(wú)奈最終不得不選擇自主創(chuàng)新.

(2)可供選擇的策略只有C和L，y=0，這種情況下系統(tǒng)的演化結(jié)果將取決于w的值.

若w=1，則Pc-Pl=r-1-σ，在r>1+σ的條件下，系統(tǒng)將演化為純合作者狀態(tài). 事實(shí)上，合作創(chuàng)新帶來(lái)的收益高于自主創(chuàng)新，因此在搭便車策略不存在的情況下，絕大部分企業(yè)都會(huì)選擇合作.

2.3 不同參數(shù)條件下三策略演化結(jié)果分析

筆者將企業(yè)合作創(chuàng)新刻畫為類公共物品博弈建立模型具有重要現(xiàn)實(shí)意義，現(xiàn)實(shí)中協(xié)同效應(yīng)可能增加、減少或者固定不變，下面通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)，對(duì)兩種不同的情形進(jìn)行深入的討論.

為了將以上分析過(guò)程更直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，筆者分情況帶入數(shù)值進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，畫出了簡(jiǎn)單的相位圖(如圖1-4). 實(shí)驗(yàn)中將(1.1)條件下的σ設(shè)為0.8，(1.2)條件下的σ設(shè)為0.9，結(jié)果從三個(gè)點(diǎn)C,D,L都是博弈系統(tǒng)的非穩(wěn)定均衡點(diǎn)轉(zhuǎn)變成純L占優(yōu)策略(見(jiàn)圖2)，這表明較大的σ有利于自主創(chuàng)新策略的生存. 將(1.3)條件下的σ設(shè)為0.5，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在C,L間出現(xiàn)了穩(wěn)定均衡點(diǎn)(見(jiàn)圖3)，這表明較小的σ促使系統(tǒng)演化為該混合均衡狀態(tài). 在(1.4)條件下，將σ設(shè)為1.3，結(jié)果在C,L邊界上出現(xiàn)了一個(gè)不穩(wěn)定均衡點(diǎn)，這表明較大的σ促使自主創(chuàng)新策略在種群中生存和擴(kuò)散，因?yàn)閭€(gè)體都是在追求利益最大化. 將w由前三種情況中的0.8提高到1.05，由合作創(chuàng)新者帶來(lái)的利益被顯著地協(xié)同放大. 這是因?yàn)楣参锲防媸怯珊献髡邘?lái)的，而不是搭便車者和自主創(chuàng)新者，合作者越多越能提高整個(gè)群體的收益. 據(jù)此分析，較小的w將會(huì)使由合作者帶來(lái)的收益協(xié)同減小，后續(xù)的合作者其重要性和價(jià)值不能有效彰顯，影響其參與合作創(chuàng)新的積極性，不利于合作的進(jìn)行.

圖1

圖2

圖3

總結(jié)以上四種情形可得以下結(jié)論，自主創(chuàng)新企業(yè)的引入可以有效抑制合作創(chuàng)新中的“搭便車”行為. 較大的σ有效地保證了純自主創(chuàng)新策略成為穩(wěn)定均衡點(diǎn). 進(jìn)一步，公共物品的性質(zhì)也顯著影響策略的演化. 較小的w將會(huì)使由合作者帶來(lái)的收益協(xié)同減小，影響企業(yè)的合作積極性，不利于合作的進(jìn)行. 較大的w將會(huì)使合作者收益的協(xié)同放大，促使更多的企業(yè)積極尋求合作創(chuàng)新，有助于抑制機(jī)會(huì)主義行為的出現(xiàn)和擴(kuò)散.

圖4

在(2.1)實(shí)驗(yàn)中將(1.1)～(1.3)條件下的w=0.8換成w=1.2，較大的w使得合作創(chuàng)新企業(yè)的協(xié)同收益得以放大，有效保證了合作創(chuàng)新策略的生存. 在(2.2)實(shí)驗(yàn)中將(2.1)中的σ=0.5換成σ=3，自主創(chuàng)新者的收益增加使得自主創(chuàng)新策略成為系統(tǒng)中唯一的穩(wěn)定均衡點(diǎn). 在(2.3)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)比參數(shù)w,σ的值可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)演化結(jié)果高度依賴于參數(shù)w,σ的值. (2.4)中沒(méi)有穩(wěn)定的均衡點(diǎn)存在，略去其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和圖像.

圖5

圖6

圖7

總結(jié)以上過(guò)程，情形1和2的結(jié)果表明系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡敏感的依賴于其參數(shù)w以及參數(shù)σ. 首先，w相同的情況下，較大的σ能促使純L策略成為穩(wěn)定均衡狀態(tài)，而降低σ值，系統(tǒng)出現(xiàn)了策略L,C共存的穩(wěn)定均衡狀態(tài). 其次，較大的w使得合作創(chuàng)新策略或者自主創(chuàng)新策略出現(xiàn)并且成為穩(wěn)定均衡狀態(tài).w>1，協(xié)同效應(yīng)得以增強(qiáng)，能保證合作創(chuàng)新策略的生存和擴(kuò)散，搭便車行為大大減少.w<1，協(xié)同效應(yīng)減弱，給了搭便車者以可乘之機(jī).

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者在企業(yè)合作創(chuàng)新策略和搭便車策略基礎(chǔ)上引入了自力更生策略，此外，不再將每位合作者提供的支出所獲得的收益看成是一致的，企業(yè)支出成本后所得收益依賴于參與合作的次序. 在這兩種機(jī)制下，研究了種群在三種策略可供選擇時(shí)的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果. 探討合作創(chuàng)新能夠發(fā)生并且得以持續(xù)進(jìn)行的條件.

在模型中，w<1是一個(gè)關(guān)鍵因素，它使得企業(yè)合作時(shí)所得收益被協(xié)同減小，促使合作者數(shù)量減少，抑制了合作. 相反，較大的w和合適的σ能使得合作策略得以生存，動(dòng)態(tài)演化結(jié)果甚至允許三種策略共存或者純合作策略成為穩(wěn)定均衡點(diǎn). 最后，σ的變化證明了自力更生策略的加入能夠有效促進(jìn)合作的演化穩(wěn)定，較大的σ能較好地抑制搭便車策略在種群中的蔓延.

針對(duì)以上討論，對(duì)企業(yè)合作創(chuàng)新問(wèn)題提出以下政策建議：

(1)國(guó)家應(yīng)當(dāng)對(duì)新技術(shù)的研發(fā)提供一定的資金或技術(shù)支持，例如稅收優(yōu)惠和財(cái)政補(bǔ)貼，或者提供資金直接資助重大項(xiàng)目，以降低創(chuàng)新的研發(fā)成本，增加企業(yè)合作創(chuàng)新的積極性，從而減少機(jī)會(huì)主義行為的產(chǎn)生.

(2)企業(yè)應(yīng)注重自主創(chuàng)新能力的提高. 自主創(chuàng)新能力是企業(yè)進(jìn)行合作創(chuàng)新的重要基礎(chǔ).自主創(chuàng)新能力提高了，別的企業(yè)才會(huì)有與本企業(yè)開展合作的意愿，同時(shí)自主創(chuàng)新能力提高也能降低技術(shù)的外溢機(jī)會(huì)，不給搭便車者可乘之機(jī)，能有效降低創(chuàng)新成本，保護(hù)自身的利益.

(3)當(dāng)所需研發(fā)的技術(shù)不確定性較高，成本和風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，企業(yè)應(yīng)積極主動(dòng)去尋求合作伙伴，集結(jié)新技術(shù)研發(fā)所需要的資源，降低研發(fā)成本，分散研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行高效而又安全的創(chuàng)新合作. 努力創(chuàng)造條件促使合作研發(fā)順利進(jìn)行，成功的合作研發(fā)經(jīng)驗(yàn)是維持合作良性循環(huán)的動(dòng)力.

(4)企業(yè)應(yīng)注重知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù). 事實(shí)證明，技術(shù)的溢出效應(yīng)較大時(shí)，機(jī)會(huì)主義伺機(jī)而入，企業(yè)的研究成果無(wú)償?shù)乇桓?jìng)爭(zhēng)對(duì)手得到，使對(duì)手更有競(jìng)爭(zhēng)力，從而削弱了企業(yè)自身的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，抑制了企業(yè)進(jìn)行合作創(chuàng)新的積極性. 同時(shí)，企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)自身的企業(yè)文化建設(shè)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，摒棄剽竊行為.