巧妙導(dǎo)入，事半功倍
——以《正弦定理》為例

陳園園 瑞安市第七中學(xué) 325211

常言道“好的開始是成功的一半”，然而“萬事開頭難 ”，一節(jié)數(shù)學(xué)課要想在有限的四十分鐘內(nèi)最大限度地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得理想的教學(xué)效果，就要抓好新課導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)。然而教學(xué)沒有固定的形式，一堂課如何開頭，也沒有固定的方法。由于教育對(duì)象不同，教學(xué)內(nèi)容不同，每堂課的開頭也必然不同。即使是同一教學(xué)內(nèi)容，不同的教師也有不同的處理方法，獲得的教學(xué)效果也都是不同的。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)高中數(shù)學(xué)必修五第一章解三角形中的《正弦定理》這一節(jié)新課做導(dǎo)入方面的設(shè)計(jì)探究。

一、溫故知新，自然導(dǎo)入

孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！贝烁叨瓤隙藴毓蕦?duì)于知新的作用，教師完全可以將這種作用運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂新課導(dǎo)入中來，利用數(shù)學(xué)新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系，既復(fù)習(xí)鞏固了舊知識(shí)，又聯(lián)系了新知識(shí)，使知識(shí)能夠由淺入深、 由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地向高一層次發(fā)展，有利于啟發(fā)學(xué)生思維，降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知難度，使學(xué)生從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識(shí)。

比如在講解《正弦定理》一課時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧：任意三角形中的邊與角有怎樣的關(guān)系？在學(xué)生回答出任意三角形中角與角、邊與邊以及邊與角之間的關(guān)系之后，再進(jìn)行提問：我們是否能得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？也就是說任意三角形中的角A、B、C和邊a、b、c之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？這就是我們接下來要研究的問題，這樣的引入，自然流暢，找到學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，學(xué)生明顯能感受到新知是在已有舊知基礎(chǔ)上的延伸和拓展，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解和掌握。教師應(yīng)當(dāng)重視這種方法的作用，備課時(shí)悉心研究教材，找到新舊知識(shí)內(nèi)在而非表面的聯(lián)系，并努力巧妙融合、創(chuàng)新應(yīng)用，讓知識(shí)的過渡顯得渾然天成。

二、開門見山，直接導(dǎo)入

顧名思義，就是采用較為直接的方式，教師緊扣教學(xué)目標(biāo)，直接從課本的課題中提出新課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目的，立即會(huì)引起學(xué)生的注意，誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的興趣，使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

比如在講解《正弦定理》一課時(shí)，教師可以直接導(dǎo)入：今天，我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意三角形中邊與角關(guān)系的有關(guān)知識(shí)——正弦定理。（板書課題）這樣的導(dǎo)入直接明確了本節(jié)課的主題，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)清晰明了，促使學(xué)生迅速集中到新知識(shí)的探索追求中。但這種導(dǎo)入方式一般用于一些新授的數(shù)學(xué)知識(shí)難以借助舊知識(shí)引入時(shí)使用，既提高課堂效率，又能喚起學(xué)生的注意。而用在此處看似直截了當(dāng)，但過于枯燥乏味，沒有考慮到教學(xué)效果。

三、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

亞里士多德有一句名言：思維起于疑問。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，只有在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的循環(huán)中錘煉，才能高效地獲得學(xué)習(xí)成果。所以，在導(dǎo)入中，教師創(chuàng)設(shè)富于趣味的生活情境，設(shè)置疑問引發(fā)思考，可以極大的激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而產(chǎn)生了對(duì)新知學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，使學(xué)生獲取的知識(shí)印象更加深刻，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是極有幫助的。

比如在講解《正弦定理》一課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境如下：（1）在我國(guó)古代就有嫦娥奔月的神話故事.明月高懸,我們仰望夜空,會(huì)有無限遐想,不禁會(huì)問,遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢?科學(xué)家們是怎樣測(cè)出來的呢？（2）桂林山水甲天下，假設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸, 只給你米尺和量角設(shè)備,不過河的話，你可以測(cè)出它們之間的距離嗎?這樣用貼近學(xué)生生活實(shí)際或?yàn)閷W(xué)生所喜聞樂見的情境導(dǎo)入，將新課知識(shí)置于生活情境之中，使學(xué)生感到親切、自然，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且通過設(shè)疑的方式，有利于把現(xiàn)實(shí)問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生更加真實(shí)地領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)帶來的樂趣，感受到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。

四、觀察發(fā)現(xiàn)，探索導(dǎo)入

羅丹說過：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛?！泵啦皇强照?，而是要去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索，數(shù)學(xué)中的美也是一樣。教師要引導(dǎo)學(xué)生從一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中善于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而順利導(dǎo)入新課，此種方式可以讓學(xué)生在觀察與發(fā)現(xiàn)的過程中獲得喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性，同時(shí)也會(huì)增強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的消化與理解。

比如在講解《正弦定理》一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生探究：對(duì)于含30°的直角三角形，觀察三邊與對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

邊 a=1 b=images/BZ_96_1681_1863_1732_1908.pngc=2 sinA= sinB= sinC=cosA= cosB= cosC=tanA= tanB=不存在三角函數(shù)A=30°B=60°C=90°

引導(dǎo)學(xué)生從特殊的含30°的直角三角形中觀察出正弦定理的關(guān)系式，這樣導(dǎo)入新課可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶，然后教師引導(dǎo)學(xué)生將得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理，進(jìn)一步探索并證明在一般三角形中正弦定理仍然成立。這樣對(duì)教材來說，這是一種自然的過渡，對(duì)學(xué)生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。當(dāng)然這樣導(dǎo)入適用于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

俗話說：“教學(xué)有法，教無定法?！备咧袛?shù)學(xué)課堂中新課導(dǎo)入的方法多種多樣，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，切忌照本宣科，死搬硬套，一定要結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生需求，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格，靈活選用導(dǎo)入方法，從而使枯燥乏味，抽象晦澀的數(shù)學(xué)課堂變得趣味橫生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)新課之初就萌生濃厚的對(duì)新知識(shí)的好奇，從而自覺主動(dòng)地進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)是高效的課堂，我們的教學(xué)也才會(huì)收到事半功倍的效果。