分類討論在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

易麗華

【摘 要】 對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解題能力的掌握是非常重要的。同時(shí)，讓學(xué)生掌握解題的方法和技巧也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要渠道。而分類討論的思維在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。高中數(shù)學(xué)有很多綜合性的題目，都必須要用分類討論的方法才能夠得出正確的結(jié)論。因此，教師就要注重分類討論思想的滲透，從而讓學(xué)生能夠掌握解題的正確方法，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 分類討論；高中數(shù)學(xué)；解題

分類討論是數(shù)學(xué)解題策略中的一種，它不僅是重要的邏輯方法，也是有效的數(shù)學(xué)思想。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多難以理解的公式和概念，并且，高中的練習(xí)題目綜合性都非常強(qiáng)，這就導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是具有一定難度的。要想在解題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就要注重分類討論思想的滲透。高中解題教學(xué)環(huán)節(jié)一般都是學(xué)生解答到一定程度，問題不斷復(fù)雜，學(xué)生無(wú)法再用標(biāo)準(zhǔn)的方式解答題目，這種時(shí)候就需要利用一定的條件列出若干個(gè)可能，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行解答。也就是說(shuō)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的方法，將數(shù)學(xué)問題由大化小，由一般化特殊。只有這樣，學(xué)生才能夠正確掌握解答數(shù)學(xué)題目的能力。本文結(jié)合筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于分類討論在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探究：

一、利用分類思維，解讀數(shù)學(xué)概念

高中階段有很多復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)概念，并且很多數(shù)學(xué)題目都是以數(shù)學(xué)概念為主的。因此，要想讓學(xué)生正確解答此類問題，就要讓學(xué)生在分類討論的思維中解讀數(shù)學(xué)概念，從而讓學(xué)生能夠從更深層次理解和把握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、利用分類思維，提升解題能力

分類討論的方法不僅能夠讓學(xué)生掌握一定的解題技巧，還能夠提升學(xué)生的解題能力。因此，教師就要從學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)狀況出發(fā)，為學(xué)生提出有效的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生利用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師要進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，從而提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如：在分析和講解概率統(tǒng)計(jì)類的問題時(shí)，筆者也會(huì)采取分類討論的方法為學(xué)生解讀概率情境。首先，筆者為學(xué)生展示了例題：某幼兒園招聘了5位實(shí)習(xí)老師，校長(zhǎng)想讓幼小的三個(gè)班中至少有一個(gè)實(shí)習(xí)老師，要想滿足校長(zhǎng)的要求，有幾種選擇方式？學(xué)生在解答這類問題時(shí)，必須擁有清晰的分類思維。學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，得出了10和15兩種形式。學(xué)生也就能夠掌握要根據(jù)不同的情況詳細(xì)分析，在分組的原則上再討論的解題技巧。可見，分類思維的有效應(yīng)用不僅能夠提高學(xué)生的解題能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，分類討論的思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中占據(jù)著至關(guān)重要的地位。教師在日常教學(xué)的過程中，一定要從學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)狀況出發(fā)，為學(xué)生提供有效的數(shù)學(xué)問題，并且在解題教學(xué)中完成分類討論思想的滲透。同時(shí)，教師要利用分類思維，為學(xué)生解讀數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生掌握綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目的解答方法，從而提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，最終增強(qiáng)解題教學(xué)的效率和效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉陽(yáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（19）：41.

[2]徐晨云.高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2018（33）：134.