基于氣動效應(yīng)的特長隧道斷面優(yōu)化探討

馬 輝， 吳 劍， 高明忠， 王海云

(1. 中鐵二局集團(tuán)有限公司， 四川 成都 610032； 2. 中鐵西南科學(xué)研究院有限公司， 四川 成都 611731； 3. 四川大學(xué)， 四川 成都 610065； 4. 西藏開發(fā)投資集團(tuán)有限公司， 西藏 拉薩 850000)

0 引言

中國高速鐵路建設(shè)雖然起步較晚，但發(fā)展迅速。截至2018年底，我國高速鐵路運(yùn)營里程已達(dá)2.9萬km，穩(wěn)居世界第一。高速鐵路要求線路的最小曲線半徑要大，所以其選線設(shè)計(jì)必然會出現(xiàn)大量的隧道工程。在鐵路隧道斷面設(shè)計(jì)中，凈空面積是需要重點(diǎn)考慮的因素。目前城際及高速鐵路隧道斷面凈空面積的確定主要考慮隧道建筑限界和機(jī)車車輛限界[1]。但是，隨著列車速度的提高，列車通過隧道時(shí)會誘發(fā)顯著的空氣動力學(xué)效應(yīng)，包括瞬變壓力、微氣壓波、空氣阻力等[2-5]，其中車內(nèi)瞬變壓力會對旅客耳膜健康和乘車舒適度產(chǎn)生較大影響，是隧道凈空面積設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問題。例如，在高鐵技術(shù)發(fā)達(dá)的日本，就通過提高列車密封水平來增加舒適度，使得新干線單洞雙線隧道凈空面積只有62～64 m2。雖然我國鐵路規(guī)范對車速為200、200～250、300～350 km/h車內(nèi)瞬變壓力和隧道洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)做出了具體規(guī)定,但現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)，在有些情況下，列車通過隧道時(shí)車內(nèi)的瞬變壓力會“超標(biāo)”。另外，列車高速通過一些長大隧道時(shí)，洞口微氣壓波也會超過相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)重的時(shí)候會產(chǎn)生“音爆”現(xiàn)象[6]。這說明規(guī)范規(guī)定的隧道凈空面積在我國列車實(shí)際密封水平條件下，是否能夠符合國內(nèi)外現(xiàn)行的瞬變壓力和洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)仍需論證。

已有學(xué)者探討了列車氣動效應(yīng)與鐵路隧道凈空面積的關(guān)系，并進(jìn)行了優(yōu)化研究。如： 鄭長青[7]運(yùn)用三維商業(yè)流體力學(xué)軟件Fluent計(jì)算隧道洞口微氣壓波峰值，對單線隧道斷面和緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化； 劉俊等[8]考慮車內(nèi)瞬變壓力變化對乘客舒適度的影響，得到了不同速度和密封條件下地鐵隧道最優(yōu)斷面面積； 吳劍等[9]研究了車內(nèi)瞬變壓力對城際鐵路隧道凈空面積的影響； 王兆祺等[10]利用一維非定常流模型探討了空氣阻力與隧道斷面之間的關(guān)系。

總體來看，目前關(guān)于氣動效應(yīng)對高速鐵路隧道斷面影響的研究主要集中在車內(nèi)瞬變壓力、微氣壓波、空氣阻力3方面，而且僅考慮了單一因素。然而，考慮單一因素對隧道凈空面積進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，無法考慮其他因素變化，甚至?xí)霈F(xiàn)其他因素“超標(biāo)”的現(xiàn)象。因此，本文嘗試綜合考慮瞬變壓力、微氣壓波和空氣阻力這3個(gè)因素，對現(xiàn)行斷面設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行論證，并針對特長隧道提出斷面凈空面積優(yōu)化建議。相關(guān)研究成果可為今后國內(nèi)外城際和高速鐵路隧道設(shè)計(jì)提供參考。

1 城際及高速鐵路隧道氣動效應(yīng)計(jì)算方法研究

1.1 基本假設(shè)

高速列車隧道空氣動力學(xué)問題通常為非定常、可壓縮、不等熵、黏性問題。試驗(yàn)測試表明，在高速列車快速通過隧道時(shí)，引起的氣體溫度變化不超過0.5 ℃，所以可不考慮溫度的變化及熱量的傳遞。對馬赫數(shù)小于0.3的空氣流動,可以按不可壓縮黏性流處理,但列車隧道會車流動問題中,空氣受到強(qiáng)烈擠壓,應(yīng)考慮空氣的可壓縮性[11-12]?？紤]到計(jì)算的可行性，本文將高速列車通過隧道引起的空氣流動物理模型假設(shè)為非定常、可壓縮、等熵、無黏。

1.2 車外瞬變壓力的計(jì)算方法

一般來說，列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)引起的空氣流動是復(fù)雜的三維、可壓縮、非定常的紊流流動[13]。但是當(dāng)隧道的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其橫截面直徑時(shí)，可以把隧道內(nèi)空氣流動簡化為一維、可壓縮、非定常的流動。這一結(jié)論被國外大量的現(xiàn)車試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果所證實(shí)[14-16]。因此，可以從質(zhì)量守恒、動量定理和能量守恒定律，推導(dǎo)出描述隧道內(nèi)空氣運(yùn)動的基本方程組。其連續(xù)方程、動量方程和能量方程分別為：

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中ρ、t、u、p、G、a、q、k分別為空氣密度、時(shí)間、空氣流速、空氣壓力、摩擦項(xiàng)、當(dāng)?shù)芈曀?、傳熱?xiàng)、空氣比熱容。

式(1)—(3)是一階擬線性偏微分方程組,引入廣義黎曼變量后，可以在量綱為1的時(shí)間與距離的X-Z圖上形成正交的網(wǎng)格,離散特征方程，然后按廣義黎曼變量特征線法求解[17-19]。列車在隧道內(nèi)運(yùn)行所形成的計(jì)算網(wǎng)格有變長度網(wǎng)格和不變長度網(wǎng)格2類型式[20]。不變長度網(wǎng)格計(jì)算由特征方程完成。變長度網(wǎng)格計(jì)算通常采用wood的方法[21]。該方法的缺點(diǎn)是不僅要生成4組坐標(biāo)方向不一的網(wǎng)格系統(tǒng)，而且要顧及由于列車前方及后方分界點(diǎn)移動而帶來的網(wǎng)格重新排序以及相關(guān)的一系列問題，非常繁瑣。本文首先把整個(gè)隧道劃分為一系列網(wǎng)格，然后通過跟蹤車頭及車尾的位置確定列車前方空間、列車以及列車后方空間所占的網(wǎng)格，不再把列車分為2段，也不需設(shè)置和移動分界點(diǎn)，因而使計(jì)算過程得到簡化，如圖1所示。

圖1 瞬變壓力計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)

1.3 車內(nèi)瞬變壓力的計(jì)算方法

車內(nèi)氣壓波動可以通過列車動態(tài)密封指數(shù)與車外氣壓波動聯(lián)系起來[9],即

(4)

式中：pe和pi分別為車外壓力和車內(nèi)壓力；τ為列車動態(tài)密封指數(shù)；t為氣壓波動所經(jīng)歷的時(shí)間；K為常數(shù)。

1.4 微氣壓波的計(jì)算方法

日本學(xué)者A. Yamamoto等[22]基于線形聲學(xué)理論，得出列車進(jìn)入隧道誘發(fā)的壓縮波波前梯度最大值為：

(5)

隧道出口外某點(diǎn)(距洞口r處)微氣壓波與到達(dá)隧道出口的壓縮波關(guān)系為：

(6)

式(5)和式(6)中：ρ0為空氣標(biāo)準(zhǔn)密度；c0為標(biāo)準(zhǔn)音速；v為列車進(jìn)隧道速度；β為阻塞比；d為隧道的水力直徑；Ma為馬赫數(shù);Ω為反映出口地形條件的空間立體角；r為到隧道洞口的距離；t為時(shí)間；τ為反應(yīng)壓力上升時(shí)間的參數(shù)；At為隧道的有效面積。

1.5 空氣阻力

列車在隧道中運(yùn)行時(shí)，不同運(yùn)行工況對應(yīng)的空氣阻力不同[23-24]。例如高速列車在運(yùn)行時(shí)，隧道內(nèi)的空氣阻力顯著大于隧道外的阻力。限于篇幅，這里僅列出單列列車完全駛?cè)胨淼罆r(shí)的空氣阻力。

D=ΔphAv+ΔptAv+Dcheshen；

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：At和Av為隧道、列車平均斷面面積； Δph和Δpt分別為車頭、車尾氣壓差，可由一維特征線法計(jì)算得到；ρ為空氣密度；l為列車長度；w和w′分別為隧道和列車相對環(huán)狀空間氣流速度；λ和λ′為隧道壁面、列車壁面摩擦因數(shù)；St和Sv為隧道、列車平均濕周。

2 城際及高速鐵路隧道凈空斷面的論證

根據(jù)前述一維模型特征值法，本節(jié)從瞬變壓力、微氣壓波和空氣阻力3方面對國內(nèi)規(guī)范中規(guī)定的城際和高速鐵路隧道凈空斷面進(jìn)行論證。

2.1 從車內(nèi)瞬變壓力角度對隧道凈空斷面的論證

通過計(jì)算各種工況時(shí)車內(nèi)瞬變壓力來論證現(xiàn)有規(guī)范下隧道凈空斷面計(jì)算方法的合理性。根據(jù)文獻(xiàn)[1]，選取單線單車0.80 kPa/3 s、雙線交會1.25 kPa/3 s的舒適度標(biāo)準(zhǔn)作為論證依據(jù)，以城際鐵路實(shí)際運(yùn)營時(shí)采用的CRH6型動車組、高速鐵路實(shí)際運(yùn)營時(shí)采用的CRH2型動車組為研究對象，計(jì)算城際列車動態(tài)密封指數(shù)分別為1、2、3、4、5、6、12 s時(shí)，高速列車動態(tài)密封指數(shù)分別為6、8、10、12、14、16、18、20 s時(shí)，單線單車和雙線交會在各種車速下對應(yīng)的車內(nèi)瞬變壓力計(jì)算結(jié)果。限于篇幅，這里僅給出城際列車車速為200 km/h和高速列車車速為350 km/h時(shí)列車車尾瞬變壓力的計(jì)算結(jié)果，如圖2—5所示。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，若需要現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定的隧道凈空面積滿足舒適度要求，則必須對列車密封指數(shù)嚴(yán)格規(guī)定。規(guī)范斷面滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)最小動態(tài)密封指數(shù)如表1所示。從表1中可以看到： 在滿足舒適度要求下，城際列車對密封要求比較低，各類型的列車只需要?jiǎng)討B(tài)密封指數(shù)小于6 s即可滿足各種類型隧道斷面舒適度要求； 而高速鐵路隧道由于車速較高，對列車密封性能要求比較高，尤其是車速350 km/h以上時(shí)，以密封指數(shù)要求較高的單線隧道來講，單列列車密封指數(shù)要求達(dá)到14 s以上，重聯(lián)列車密封指數(shù)要求達(dá)到18 s以上。目前我國運(yùn)行的CRH系列靜態(tài)密封指數(shù)達(dá)到了36 s，按照動態(tài)密封指數(shù)為靜態(tài)密封指數(shù)的1/3～1/2估算，其動態(tài)密封指數(shù)為12～18 s，實(shí)際密封效果仍需現(xiàn)場測試。基于此，課題組在現(xiàn)場開展了密封指數(shù)實(shí)測，測試結(jié)果見表2。從表2中可以看到，現(xiàn)場實(shí)測的CRH2、CRH3型動車組的實(shí)際動態(tài)密封指數(shù)大部分在6 s以上，同一車型現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)差異較大，最大實(shí)測密封指數(shù)達(dá)到15 s以上。結(jié)合動態(tài)密封指數(shù)估算值和現(xiàn)場測試值，可以認(rèn)為現(xiàn)有列車密封水平能夠滿足車速350 km/h及以下舒適度標(biāo)準(zhǔn)，但車速350 km/h以上時(shí)，現(xiàn)有列車密封性能難以滿足舒適度要求，需要調(diào)整規(guī)范設(shè)計(jì)斷面值或提高列車密封性能。

圖2 單線單車隧道長度與車內(nèi)氣壓變化值(200 km/h)

Fig. 2 Variations of in-train air pressure with length of single-line single-track tunnel(200 km/h)

圖3 雙線交會時(shí)隧道長度與車內(nèi)氣壓變化值(200 km/h)

Fig. 3 Variations of in-train air pressure with length of tunnel at intersection of double-lines (200 km/h)

圖4 單線單車隧道長度與車內(nèi)氣壓變化值(350 km/h)

Fig. 4 Variations of in-train air pressure with length of single-line single-track tunnel(350 km/h)

圖5 雙線交會時(shí)隧道長度與車內(nèi)氣壓變化值(350 km/h)

Fig. 5 Variations of in-train air pressure with length of tunnel at intersection of double-lines (350 km/h)

表1 規(guī)范斷面滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)最小動態(tài)密封指數(shù)

2.2 從隧道洞口微氣壓波角度對隧道凈空斷面的論證

通過計(jì)算各種工況時(shí)洞口微氣壓波值，對現(xiàn)有規(guī)范下隧道凈空斷面進(jìn)行論證。選取隧道洞口外20 m處微氣壓波峰值不大于50 Pa的標(biāo)準(zhǔn)，各種車速時(shí)距隧道出口20 m處微氣壓波峰值的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知： 以常用的洞口空間角取π為例，車速在250 km/h及以下時(shí)，隧道洞口20 m處的微氣壓波最大值基本不超過50 Pa，可以滿足國內(nèi)規(guī)范的規(guī)定； 當(dāng)車速在300 km/h及以上時(shí)，隧道洞口微氣壓波峰值明顯增大，且均大于50 Pa。應(yīng)注意采取微氣壓波緩解措施，如洞口微氣壓波緩沖結(jié)構(gòu)、輔助坑道及豎井等。

2.3 從空氣阻力角度對隧道凈空斷面的論證

目前國內(nèi)規(guī)范中沒有對列車空氣阻力做出要求，實(shí)際上判斷列車空氣阻力是否合理的依據(jù)是列車的牽引能力，而列車的牽引能力又與隧道內(nèi)的坡度有關(guān)。本節(jié)僅給出不同車速和隧道長度下對應(yīng)的列車空氣阻力，從而為下文從空氣阻力方面優(yōu)化斷面提供依據(jù)，如圖6—9所示(單列列車長度為200 m，重聯(lián)列車長度為400 m，下同)。從圖6—9中可以看到，單線隧道內(nèi)列車空氣阻力較雙線隧道內(nèi)空氣阻力大，所以單線隧道對列車的牽引能力要求更高。因?yàn)閱巍㈦p線隧道均采用同一牽引能力的機(jī)車，因此在優(yōu)化隧道斷面時(shí)均取單線隧道空氣阻力。

表2 列車動態(tài)密封指數(shù)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)

表3鐵路隧道洞口微氣壓波峰值和凈空面積論證

Table 3 Demonstration of microbarometric wave peak value at portal and clearance area of railway tunnel

運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2洞口微氣壓波峰值/Pa空間角π/2空間角π空間角3π/2單線隧道雙線隧道120338.24.12.71604221.010.57.02005238.419.212.925058108.254.136.230070315.4157.7105.735070500.6250.3167.738070579.4289.7194.142070690.8345.4231.4120647.63.82.51607618.69.36.22008038.819.413.025092110.655.337.1300100327.6163.8109.7350100519.8259.9174.1380100603.0301.5202.0420100725.2362.6242.9

圖6 單線單車空氣阻力曲線

圖7 雙線單車空氣阻力曲線

圖8 單線重聯(lián)空氣阻力曲線

圖9 雙線重聯(lián)空氣阻力曲線

3 特長城際與高速鐵路隧道凈空斷面的優(yōu)化

嘗試綜合考慮瞬變壓力、微氣壓波和空氣阻力3個(gè)因素，對國內(nèi)規(guī)范中規(guī)定的城際和高速鐵路隧道凈空斷面進(jìn)行優(yōu)化。首先，依據(jù)我國高速鐵路舒適度標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合計(jì)算得出的車內(nèi)瞬變壓力對特長隧道凈空面積進(jìn)行初步優(yōu)化，同時(shí)提出對應(yīng)的列車密封指數(shù)要求； 然后，在初步優(yōu)化后的隧道凈空面積下，對隧道洞口微氣壓波峰值進(jìn)行計(jì)算，提出滿足標(biāo)準(zhǔn)時(shí)微氣壓波應(yīng)有的緩解程度，以50%為界，微氣壓波緩解不超過50%時(shí)，則認(rèn)為優(yōu)化后的隧道斷面是可行的，否則進(jìn)一步限定優(yōu)化斷面作用的隧道長度范圍； 最后，依據(jù)考慮車內(nèi)瞬變壓力和洞口微氣壓波后確定的隧道凈空面積對列車空氣阻力進(jìn)行計(jì)算，給出不同車速、不同隧道長度下對應(yīng)的列車空氣阻力，供設(shè)計(jì)人員調(diào)整隧道坡度時(shí)參考。

3.1 從車內(nèi)瞬變壓力角度對特長隧道凈空斷面的優(yōu)化

針對特長隧道(10 km及以上，下同)車內(nèi)瞬變壓力數(shù)值對隧道凈空斷面進(jìn)行研究優(yōu)化。具體而言，就是找出各工況下隧道長度在10 km及以上的車內(nèi)瞬變壓力最大值，若其滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)，則縮小隧道凈空斷面，直至車內(nèi)瞬變壓力剛好滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)為止。

2.1節(jié)論證發(fā)現(xiàn)，城際列車組只需要滿足動態(tài)密封指數(shù)6 s即可滿足各類規(guī)范斷面下的舒適度標(biāo)準(zhǔn)，而車速350 km/h以上時(shí)，列車動態(tài)密封指數(shù)要求較高。因此，本節(jié)假設(shè)城際列車均采用同一車型，要求單線隧道運(yùn)營動車組的動態(tài)密封指數(shù)不小于6 s； 同時(shí)以車速350 km/h為標(biāo)準(zhǔn)，將高速列車單列列車動態(tài)密封指數(shù)設(shè)為14 s、重聯(lián)列車動態(tài)密封指數(shù)設(shè)為18 s。此時(shí)各種車速下特長鐵路隧道車內(nèi)瞬變壓力計(jì)算結(jié)果和凈空面積優(yōu)化可能如表4—6所示。

在列車密封性能能夠保證的前提下，對于特長城際鐵路隧道而言，車速為120、160、200 km/h時(shí)，單線隧道凈空斷面可由原來的33、42、52 m2分別優(yōu)化至30、34、45 m2； 雙線隧道凈空斷面可由原來的64、76、80 m2均優(yōu)化至60 m2。對于特長高速鐵路隧道而言，列車車速為250、300、350 km/h時(shí)，單線隧道凈空斷面可由原來的58、70、70 m2分別優(yōu)化至34、42、52 m2； 雙線隧道凈空斷面可由原來的92、100、100 m2分別優(yōu)化至60、65、72 m2。

表4特長城際鐵路隧道單列列車車內(nèi)瞬變壓力和凈空面積優(yōu)化可能(列車密封指數(shù)為6s)

Table 4 Optimization of transient pressure and clearance area of single train in extra-long intercity railway tunnel (train seal index of 6 s)

運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2發(fā)生位置瞬變壓力最大值/(kPa/3 s)是否可優(yōu)化滿足標(biāo)準(zhǔn)凈空面積/m2單線單車雙線交會12033車尾0.481是<3016042車尾0.558是3420052車尾0.654是4512064車尾0.224是<6016076車尾0.308是<6020080車尾0.473是<60

注： 滿足標(biāo)準(zhǔn)的隧道凈空面積，單線小于30 m2、雙線小于60 m2時(shí)，則認(rèn)為車內(nèi)瞬變壓力非凈空面積確定的控制因素； 滿足標(biāo)準(zhǔn)的隧道凈空面積，單線大于70 m2、雙線大于100 m2時(shí)，則認(rèn)為實(shí)際工程難以滿足標(biāo)準(zhǔn)，下同。

表5特長高速鐵路隧道單列列車車內(nèi)瞬變壓力和凈空面積優(yōu)化可能(列車密封指數(shù)為14s)

Table 5 Optimization of transient pressure and clearance area of single train in extra-long intercity railway tunnel (Train seal index of 14 s)

運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2發(fā)生位置瞬變壓力最大值/(kPa/3 s)是否可優(yōu)化滿足標(biāo)準(zhǔn)凈空面積/m2單線單車雙線交會25058車尾0.416是3430070車尾0.462是4235070車尾0.586是5225092車尾0.320是<60300100車尾0.374是<60350100車尾0.457是<60

表6特長高速鐵路隧道重聯(lián)列車車內(nèi)瞬變壓力和凈空面積優(yōu)化可能(列車密封指數(shù)為18s)

Table 6 Optimization of transient pressure and clearance area of single train in extra-long intercity railway tunnel (Train seal index of 18 s)

運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2發(fā)生位置瞬變壓力最大值/(kPa/3 s)是否可優(yōu)化滿足標(biāo)準(zhǔn)凈空面積/m2單線單車雙線交會25058車尾0.415是3430070車尾0.459是4235070車尾0.571是5025092車尾0.328是<60300100車尾0.391是65350100車頭0.551是72

3.2 從隧道洞口微氣壓波角度對隧道凈空斷面的優(yōu)化

根據(jù)規(guī)范，選取隧道洞口20 m處微氣壓波峰值不大于50 Pa作為論證依據(jù)。選取3.1節(jié)優(yōu)化后的斷面規(guī)格，計(jì)算得到特長城際及高速鐵路隧道中各種車速下隧道洞口微氣壓波最大值，見表7。

表7隧道斷面優(yōu)化前后洞口微氣壓波峰值

Table 7 Microbarometric wave peaks at tunnel portal before and after tunnel cross-section optimization

運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2洞口20 m處微氣壓波峰值/Pa優(yōu)化凈空面積/m2優(yōu)化后洞口20 m處微氣壓波峰值/Pa單線隧道雙線隧道120331.2301.3160424.9346.52005219.14519.42505850.93450.130070148.942147.9350245.052240.1120641.2601.2160766.0606.22008019.36018.42509252.06050.8300100154.765148.3350254.472243.7

由表7可知： 城際鐵路隧道斷面優(yōu)化后能夠滿足隧道洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)，且不需要設(shè)置微氣壓波緩解設(shè)施，僅需滿足動態(tài)密封指數(shù)不小于6 s即可； 同理，車速為250 km/h高速鐵路隧道斷面優(yōu)化后也能滿足隧道洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)，亦不需要設(shè)置微氣壓波緩解設(shè)施，只需保證單列列車動態(tài)密封指數(shù)不小于14 s、重聯(lián)列車動態(tài)密封指數(shù)不小于18 s即可。

但是車速為300 km/h和350 km/h時(shí)，為達(dá)到隧道洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)，所需緩解設(shè)施的緩解能力超過50%，所以從微氣壓波角度來講，此時(shí)隧道斷面的優(yōu)化是不合理的。為此，本文嘗試調(diào)整優(yōu)化隧道斷面作用隧道長度范圍，使上述得出的優(yōu)化隧道凈空面積能夠繼續(xù)發(fā)揮作用。隧道長度調(diào)整后的洞口微氣壓波峰值如表8所示。可見，滿足洞口微氣壓波標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化隧道凈空斷面作用隧道長度范圍如下：

1)隧道洞口設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)的情況下(緩沖結(jié)構(gòu)對洞口微氣壓波的最大緩解率為50%)，車速為300 km/h時(shí)，單線及雙線隧道的長度不應(yīng)小于11 km；車速為350 km/h時(shí)，單線及雙線隧道的長度不應(yīng)小于13 km。

2)隧道洞口未設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)的情況下，車速為300 km/h時(shí)，單線及雙線隧道的長度不應(yīng)小于13 km； 車速為350 km/h時(shí)，單線及雙線隧道的長度不應(yīng)小于15 km。

上述結(jié)論的前提仍只需保證單列列車動態(tài)密封指數(shù)不小于14 s、重聯(lián)列車動態(tài)密封指數(shù)不小于18 s。

表8 隧道斷面優(yōu)化后洞口微氣壓波峰值與隧道長度關(guān)系

3.3 從空氣阻力角度對隧道凈空斷面的優(yōu)化

考察隧道斷面優(yōu)化前后隧道長度為10～30 km范圍內(nèi)列車空氣阻力的差異，可以判斷優(yōu)化后的隧道斷面在列車空氣阻力上的變化情況。因此，本節(jié)計(jì)算不同車速下，隧道斷面優(yōu)化后作用在隧道長度范圍內(nèi)列車空氣阻力與優(yōu)化前的比較，計(jì)算結(jié)果如圖10—15所示。

本文以隧道斷面優(yōu)化后列車空氣阻力較優(yōu)化前增大值不超過50 kN為基準(zhǔn)，來判斷優(yōu)化隧道斷面是否滿足空氣阻力要求。在這一基準(zhǔn)下，可以發(fā)現(xiàn)： 對城際鐵路隧道斷面的優(yōu)化是合理的。車速為250、300、350 km/h的高速鐵路雙線隧道斷面優(yōu)化值也是可行的，單線隧道斷面優(yōu)化值也可確保單列列車運(yùn)行時(shí)增大的空氣阻力在控制范圍(50 kN)內(nèi)； 但列車重聯(lián)時(shí)增大的空氣阻力均超過了50 kN，考慮到高速列車在單、雙線隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)具有相同的牽引能力，則特長高速鐵路隧道在斷面優(yōu)化后列車所受的空氣阻力的增加量應(yīng)取單、雙線空氣阻力增加量的最大者。因此，車速為250、300、350 km/h的單線高速鐵路隧道斷面應(yīng)進(jìn)一步調(diào)整。

圖10 車速120 km/h城際鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 10 Air resistance of intercity railway at 120 km/h before and after tunnel cross-section optimization

圖11 車速160 km/h城際鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 11 Air resistance of intercity railway at 160 km/h before and after tunnel cross-section optimization

圖12 車速200 km/h城際鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 12 Air resistance of intercity railway at 200 km/h before and after tunnel cross-section optimization

圖13 車速250 km/h高速鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 13 Air resistance of high-speed railway at 250 km/h before and after tunnel cross-section optimization

圖14 車速300 km/h高速鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 14 Air resistance of high-speed railway at 300 km/h before and after tunnel cross-section optimization

圖15 車速350 km/h高速鐵路隧道斷面優(yōu)化前后空氣阻力

Fig. 15 Air resistance of high-speed railway at 350 km/h before and after tunnel cross-section optimization

以單線隧道內(nèi)重聯(lián)列車空氣阻力較優(yōu)化前增大值不超過50 kN為依據(jù)，可得出進(jìn)一步優(yōu)化后的車速為250、300、350 km/h單線隧道斷面為42、50、56 m2。按此斷面對車內(nèi)瞬變壓力進(jìn)行計(jì)算，得出滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)的列車動態(tài)密封指數(shù)同樣為單列列車不小于14 s、重聯(lián)列車不小于18 s。按此斷面對洞口微氣壓波進(jìn)行計(jì)算，得出250、300、350 km/h單線隧道作用長度，如表9所示。

表9隧道斷面優(yōu)化后的作用隧道長度

Table 9 Suitable tunnel length after optimization of tunnel cross-section

線路類型運(yùn)營工況車速/(km/h)優(yōu)化凈空面積/m2作用隧道長度范圍/km是否需要設(shè)置微氣壓波緩解設(shè)施高速鐵路單線隧道25042≥10否30050≥10 隧道長度在12 km以下時(shí)設(shè)置35056≥12 隧道長度在14 km以下時(shí)設(shè)置

3.4 特長隧道凈空斷面優(yōu)化小結(jié)

根據(jù)上述研究成果，在保證特長城際鐵路隧道列車動態(tài)密封指數(shù)為6 s、高速單列列車動態(tài)密封指數(shù)為14 s、重聯(lián)列車動態(tài)密封指數(shù)為18 s的前提下，首先，依據(jù)滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)的車內(nèi)瞬變壓力獲得了特長城際、高速鐵路隧道凈空斷面的初步優(yōu)化可能(見表4—6)； 然后，根據(jù)斷面優(yōu)化前后洞口微氣壓波峰值不大于50 Pa的要求，對相應(yīng)優(yōu)化斷面隧道提出了長度范圍限制要求(見表7和表8)； 最后，再根據(jù)優(yōu)化前后列車空氣阻力情況，對車速為250、300、350 km/h單線隧道斷面進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，優(yōu)化后的隧道斷面同時(shí)也滿足舒適度標(biāo)準(zhǔn)和洞口微氣壓波峰值(見表9)。綜合考慮以上3方面的因素，得到了特長城際和高速鐵路隧道優(yōu)化斷面及其作用隧道長度范圍和列車密封性能要求，如表10所示。可以看到，在滿足列車相應(yīng)動態(tài)密封指數(shù)的要求下，只需針對不同隧道長度要求設(shè)置微氣壓波緩解設(shè)施，即可對現(xiàn)行特長城際及高速鐵路隧道凈空斷面進(jìn)行優(yōu)化，尤其是特長高速隧道，其凈空面積優(yōu)化效果更加顯著。

表10特長城際及高速鐵路隧道凈空斷面優(yōu)化建議值及相關(guān)要求

Table 10 Suggested values and relevant requirements for optimizing clearance cross-section of extra-long intercity railway and high-speed railway tunnels

線路類型運(yùn)營工況車速/(km/h)現(xiàn)有凈空面積/m2優(yōu)化凈空面積/m2列車動態(tài)密封指數(shù)要求/s作用隧道長度范圍/km是否需要設(shè)置微氣壓波緩解設(shè)施城際鐵路高速鐵路單線隧道雙線隧道單線隧道雙線隧道12033301604234200524512064601607660200806025058423007050350705625092603001006535010072單車≥6≥10否≥10否單車≥14≥10隧道長度在12 km以下時(shí)設(shè)置重聯(lián)≥18≥12隧道長度在14 km以下時(shí)設(shè)置≥10否≥11隧道長度在13 km以下時(shí)設(shè)置≥13隧道長度在15 km以下時(shí)設(shè)置

4 結(jié)論與討論

本文假設(shè)隧道內(nèi)空氣流動為一維、可壓縮、非定常的流動，根據(jù)一維特征值法和簡化wood網(wǎng)格系統(tǒng)推導(dǎo)出列車車內(nèi)瞬變壓力、洞口微氣壓波和列車空氣阻力公式，然后結(jié)合以上3個(gè)指標(biāo)從凈空面積上對隧道斷面進(jìn)行了優(yōu)化，主要結(jié)論如下。

1)分別從車內(nèi)瞬變壓力、洞口微氣壓波和空氣阻力3方面對現(xiàn)有城際及高速鐵路隧道斷面進(jìn)行論證，結(jié)果表明在滿足一定的列車密封性能和微氣壓波緩解措施下，現(xiàn)有城際及高速鐵路隧道斷面總體上是合理的，部分隧道斷面設(shè)計(jì)可以適當(dāng)調(diào)整與優(yōu)化。

2)綜合考慮車內(nèi)瞬變壓力、洞口微氣壓波和空氣阻力3方面的影響，對現(xiàn)有特長城際及高速鐵路隧道斷面進(jìn)行優(yōu)化，對優(yōu)化后的隧道斷面提出了相應(yīng)的密封性和微氣壓波緩沖結(jié)構(gòu)要求，同時(shí)對隧道長度作出了定量化限制。

影響城際和高速鐵路隧道斷面設(shè)計(jì)參數(shù)的因素較多，除了本文重點(diǎn)討論的3個(gè)氣動效應(yīng)指標(biāo)及車輛密封性能外，還受機(jī)車形狀、洞內(nèi)輔助設(shè)施、軌道結(jié)構(gòu)、動力能耗、線路運(yùn)維機(jī)制等因素的影響，不能單以本文重點(diǎn)討論因素確定斷面優(yōu)化幅度，但本文的研究結(jié)論仍不失其理論和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，可為今后國內(nèi)外城際和高速鐵路隧道設(shè)計(jì)提供參考。