基于顆粒流的高填黃土明洞加筋減載數(shù)值模擬分析

姚玉相， 李 盛, *， 馬 莉， 王 煥， 王長(zhǎng)丹

(1. 蘭州交通大學(xué) 道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 3. 中鐵十四局集團(tuán)有限公司， 山東 濟(jì)南 250014；4. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804)

0 引言

高填方明洞在山區(qū)高等級(jí)公路的修建中應(yīng)用十分廣泛。然而，高填方明洞洞頂上覆土荷載往往較大，再加上明洞與回填土之間較大的剛度差異，會(huì)導(dǎo)致洞頂縱向開裂從而引發(fā)工程事故。為減小高填方明洞洞頂?shù)氖芰?，保證明洞襯砌結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性，需對(duì)高填方黃土明洞洞頂土壓力的減載措施及相應(yīng)減載規(guī)律進(jìn)行深入研究。

國(guó)內(nèi)外研究者在填方結(jié)構(gòu)物減載措施方面進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的成果。Dancygier等[1]、Larsen等[2]在管涵上鋪設(shè)干草進(jìn)行土壓力減載試驗(yàn)，得出鋪設(shè)干草對(duì)于防止管涵開裂有積極的作用。顧安全等[3-4]、白冰[5]利用EPS板對(duì)涵頂土壓力減載進(jìn)行了多項(xiàng)室內(nèi)試驗(yàn)，證明了在涵頂鋪設(shè)EPS板(expanded polystyrene board)可以起到很好的減載效果，同時(shí)推導(dǎo)了該減載條件下涵頂土壓力的計(jì)算公式。Sun等[6]在涵頂鋪設(shè)EPS板進(jìn)行減載，并運(yùn)用FLAC4.0軟件研究了涵頂、涵底、涵側(cè)土壓力的變化規(guī)律。鄭俊杰等[7]結(jié)合室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了涵洞的土工格柵加筋減載，推導(dǎo)了加筋減載結(jié)構(gòu)涵頂土壓力的計(jì)算公式。李盛等[8]研究了不同減載方案下高填方明洞土壓力隨填土高度變化的規(guī)律以及土拱效應(yīng)，提出了僅鋪設(shè)土工格柵減載的明洞洞頂土壓力計(jì)算公式，并將其成功運(yùn)用到了實(shí)際工程中。文獻(xiàn)[9]通過考慮邊坡坡角、溝槽寬度、明洞高寬比等因素，建立了高填明洞的土壓力計(jì)算模型，推導(dǎo)了明洞洞頂土壓力的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了高填方黃土明洞洞頂鋪設(shè)EPS板和土工格柵共同減載的明洞洞頂土壓力計(jì)算公式，并利用ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析，將模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了公式的正確性。文獻(xiàn)[11]采用有限元數(shù)值模擬方法，研究了有、無EPS板減載時(shí)高填黃土明洞不同位置處襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力和厚度隨回填土高度的變化規(guī)律。

另外，關(guān)于土拱效應(yīng)的離散元研究也有不少。Terzaghi[12]1943年最早利用活動(dòng)門實(shí)驗(yàn)證實(shí)了土拱效應(yīng)的存在。周興濤等[13]采用細(xì)觀顆粒流軟件PFC2D對(duì)溝埋涵洞上方填土內(nèi)土拱效應(yīng)及涵頂垂直土壓力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明涵洞上方填土越高，土拱效應(yīng)越明顯，溝槽越寬，土拱效應(yīng)越弱。向先超等[14]利用細(xì)觀顆粒流方法，研究了影響抗滑樁土拱效應(yīng)的因素，揭示了這些因素對(duì)土拱的極限承載能力、殘余承載能力和樁土荷載分擔(dān)比的影響規(guī)律。許朝陽等[15]采用二維顆粒流程序PFC2D建立了基于模型試驗(yàn)的細(xì)觀數(shù)值分析模型，對(duì)樁承式路堤中土拱效應(yīng)的荷載傳遞機(jī)制進(jìn)行了研究。郭紅梅[16]參照前人室內(nèi)模型試驗(yàn)，采用顆粒流軟件PFC2D建立離散元(DEM，discrete element method)數(shù)值模型，對(duì)樁承式路堤中的接觸力分布、主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)、豎向位移和側(cè)向位移等進(jìn)行了深入分析。韓高孝等[17]利用顆粒流離散單元計(jì)算軟件模擬太沙基活動(dòng)門實(shí)驗(yàn)，對(duì)摩擦型巖土材料土拱效應(yīng)的影響因素進(jìn)行了深入研究，得出了隨著活動(dòng)門的下移土拱效應(yīng)在不斷調(diào)整的結(jié)論。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于土壓力減載的研究，大多都是基于連續(xù)介質(zhì)理論或是對(duì)土體宏觀參數(shù)進(jìn)行分析，忽略了土體本身的離散特性，而采用離散元方法的研究也主要是針對(duì)涵洞和樁承式路堤的土拱效應(yīng)，對(duì)于高填黃土明洞加筋減載的細(xì)觀研究鮮有報(bào)道。因此，本文利用基于離散元理論的顆粒流軟件PFC2D，從散粒體和微觀角度分析了土工格柵加筋減載明洞荷載傳遞機(jī)制，得出了加筋減載明洞洞頂土壓力變化的一般規(guī)律，并進(jìn)一步研究了土工格柵剛度和層數(shù)對(duì)洞頂減載效果的影響。

1 顆粒流數(shù)值模擬

本文數(shù)值模擬采用Lai等[18]提出的IMCM(improved multi-layer compaction method，即改進(jìn)的多層壓實(shí)方法)生成初始模型。該方法能夠有效減小生成初始模型時(shí)的水平應(yīng)力，使地應(yīng)力沿深度呈梯度場(chǎng)分布。同時(shí)，為研究不同減載措施對(duì)高填黃土明洞洞頂土壓力的減載效果，共建立了4種計(jì)算模型，具體計(jì)算方案見表1。

表1 模擬計(jì)算方案

1.1 模型建立及測(cè)點(diǎn)布置

本文參照文獻(xiàn)[8]的室內(nèi)模型試驗(yàn)，按照幾何相似常數(shù)為1/30建立高填黃土明洞減載的顆粒流模型，模擬現(xiàn)場(chǎng)最大填土高度30 m的黃土明洞。鑒于上述各計(jì)算工況的建模過程相似，本文僅對(duì)工況YYX4的建模過程進(jìn)行詳細(xì)描述，相應(yīng)的數(shù)值模型圖如圖1所示。

圖1高填黃土明洞減載離散元模型(單位： m)

Fig. 1 DEM model of load reduction for high-filled open-cut tunnel (unit: m)

整個(gè)模型槽的高度為1.3 m，其中，明洞高度為0.2 m，EPS板的厚度為0.15 m，拱頂以上回填土高度為0.85 m，預(yù)留空白區(qū)域的高度為0.1 m；模型箱底部溝槽寬0.6 m，明洞寬0.2 m?；炷林挥诿鞫磧蓚?cè)邊坡處，并與邊坡連為一個(gè)整體，其高度為溝槽底部至EPS板頂?shù)木嚯x，詳細(xì)位置如圖1所示。邊坡、明洞、地基和混凝土柱均采用wall模擬，填土、EPS板和土工格柵均采用圓盤顆粒模擬。填土采用IMCM法分層填筑在坡腳β為70°的模型槽內(nèi)。生成EPS板時(shí)，先在放置EPS板的位置處生成一個(gè)矩形墻(長(zhǎng)0.2 m×高0.15 m)，同時(shí)刪除該矩形墻內(nèi)的顆粒，然后利用PFC2D自帶的半徑擴(kuò)大法程序[19]生成顆粒集合。生成土工格柵時(shí)，先在放置土工格柵的位置處生成上下平行且間距為1 mm的2個(gè)引導(dǎo)墻，隨后刪除墻內(nèi)的顆粒，最后在該引導(dǎo)墻內(nèi)生成粒徑為1 mm且相互黏結(jié)的顆粒，土工格柵一直延伸至邊坡，詳見圖1中的局部放大圖。此時(shí)，由于矩形墻和引導(dǎo)墻的介入，破壞了模型之前的平衡狀態(tài)，故需要將模型運(yùn)行足夠多的步數(shù)以消除顆粒間的不平衡力，進(jìn)而獲得初始平衡狀態(tài)。模型達(dá)到初始平衡狀態(tài)后，再刪除矩形墻和引導(dǎo)墻，然后賦予模型合適的細(xì)觀參數(shù)，并在重力的作用下達(dá)到最終平衡狀態(tài)[18, 20]。

此外，模型中布置了一定數(shù)量的測(cè)量圓和位移測(cè)量點(diǎn)，用于測(cè)量模擬中各位置的應(yīng)力、孔隙率和豎向位移。其中，編號(hào)①—的測(cè)量圓用于測(cè)量洞頂豎向土壓力，編號(hào)④—⑧的測(cè)量圓同時(shí)用于測(cè)量洞頂平均豎向土壓力，編號(hào)⑤—⑦的測(cè)量圓同時(shí)用于測(cè)量洞頂上方土體中的孔隙率，編號(hào)—的測(cè)量圓用于測(cè)量混凝土上的豎向應(yīng)力，編號(hào)—的測(cè)量圓用于測(cè)量混凝土柱之間土體的豎向應(yīng)力，測(cè)量圓⑥和測(cè)量圓—用于測(cè)量模型中不同深度位置處的豎向應(yīng)力。測(cè)點(diǎn)位置示意圖見圖2。圖2中虛線表示填土頂面。

〇—測(cè)量圓; ×—位移測(cè)量點(diǎn)。

圖2測(cè)點(diǎn)位置示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of measuring point position

1.2 材料細(xì)觀參數(shù)確定

填土材料選用相對(duì)壓實(shí)度為80%、壓縮模量為2.67 MPa、孔隙率為0.2、黏聚力c=20 kPa、內(nèi)摩擦角φ= 24.6°的黃土[21]。表征黃土宏觀特性的基本力學(xué)參數(shù)有黏聚力和內(nèi)摩擦角。為了模擬黃土顆粒間的黏結(jié)作用，填土顆粒間的接觸本構(gòu)模型選擇線性接觸黏結(jié)模型(linear contact bond model)。顆粒的細(xì)觀參數(shù)通過建立數(shù)值雙軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行反演試算獲得。周建等[22]指出，在PFC2D中模擬雙軸試驗(yàn)時(shí)L/R(L為數(shù)值模型的短邊尺寸,R為顆粒平均粒徑)不能太小，一般應(yīng)保證L/R>30，這樣才能將顆粒的尺寸效應(yīng)降到最低。本文數(shù)值雙軸試樣尺寸為0.5 m×1.0 m(寬×高)，加載方式為伺服加載，伺服圍壓分別為50 kPa、75 kPa和100 kPa。加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3(a)所示。取應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值為破壞點(diǎn)繪制摩爾破損應(yīng)力圓，結(jié)果如圖3(b)所示。顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)見表2。

(a) 加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (b) 摩爾破損應(yīng)力圓

圖3 顆粒流雙軸試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

EPS板室內(nèi)試驗(yàn)為無側(cè)限壓縮試驗(yàn)，其壓縮模量為0.98 MPa。數(shù)值模擬選擇PFC2D內(nèi)置的線性模型(linear model)作為組成EPS板的顆粒間的本構(gòu)模型，顆粒粒徑服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線分布，通過建立數(shù)值壓縮試驗(yàn)對(duì)其細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，試樣尺寸為0.4 m(寬)×0.8 m(高)。經(jīng)過多次試算，最終確定如圖4所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，相應(yīng)細(xì)觀參數(shù)見表2。由圖4可知： 當(dāng)EPS板的應(yīng)變?cè)?%以內(nèi)變化時(shí)，DEM曲線與EPS板室內(nèi)無側(cè)限壓縮試驗(yàn)曲線吻合較好。事實(shí)上，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，EPS板的應(yīng)變遠(yuǎn)小于4%。因此，本文采用表2中的EPS板細(xì)觀力學(xué)參數(shù)來表征其宏觀力學(xué)行為[23]。

模擬土工格柵材料時(shí)，顆粒間的接觸模型采用平行黏結(jié)接觸本構(gòu)模型(linear parallel bond model)，并利用格柵拉伸試驗(yàn)的顆粒流模擬確定其細(xì)觀參數(shù)。格柵長(zhǎng)100 mm，單個(gè)顆粒直徑為1 mm，共包含100個(gè)顆粒。格柵的數(shù)值拉伸試驗(yàn)通過對(duì)格柵兩端最外緣的2個(gè)顆粒各施加10-8m/步的、恒定的、方向相反的速度來實(shí)現(xiàn)[18]，同時(shí)記錄兩端的2個(gè)顆粒力與位移的關(guān)系，將數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與《產(chǎn)品規(guī)格書》中所選的4種土工格柵(見表3)進(jìn)行對(duì)比[20]。經(jīng)試算，土工格柵細(xì)觀參數(shù)如表3所示。土工格柵拉伸顆粒流模擬曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖5所示。由圖5可知，模擬曲線和試驗(yàn)曲線比較吻合，表明所取的土工格柵細(xì)觀參數(shù)基本可以模擬土工格柵的受拉情況。

圖4 EPS板壓縮模擬曲線和試驗(yàn)曲線比較

Fig. 4 Comparison between DEM and experimental results for EPS in a compression test

表3 土工格柵產(chǎn)品規(guī)格及性能參數(shù)

圖5 土工格柵拉伸顆粒流模擬曲線和試驗(yàn)曲線對(duì)比

Fig. 5 Comparison between DEM and experimental results for geogrid in a tensile test

2 結(jié)果分析

2.1 接觸力分析

土體中荷載傳遞通過接觸力來體現(xiàn)，荷載的大小和傳遞方向由接觸線條的粗細(xì)及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定。圖6示出不同減載措施下顆粒間接觸力的分布。圖中黑色和紅色分別表示壓力和拉力，出現(xiàn)拉力是因?yàn)樘钔帘旧砭途哂叙ば裕w粒間存在黏聚力。YYX1工況下拱頂接觸力相比明洞兩側(cè)接觸力分布密集，接觸線條較粗，顆粒間接觸力較大。明洞上方一定位置處鋪設(shè)土工格柵后(工況YYX2)，與工況YYX1相比，顆粒間接觸力的分布并未發(fā)生明顯變化，拱頂接觸力分布仍較為集中，格柵并未起到減載作用。為了凸顯并加強(qiáng)格柵的減載作用、減小明洞洞頂?shù)慕佑|力，在明洞兩側(cè)邊坡處設(shè)置混凝土柱，即工況3。將工況YYX3與工況YYX2相比，洞頂接觸力有了一定程度的減小，明洞兩側(cè)的接觸力也顯著減??；混凝土柱之間的格柵開始受拉(圖6(c)中格柵顆粒間接觸力變?yōu)榧t色)，其拉膜效應(yīng)開始顯現(xiàn)。這是因?yàn)椋?1)與填土和格柵相比，混凝土柱的剛度很大，當(dāng)荷載向下傳遞時(shí)，有相當(dāng)一部分荷載會(huì)轉(zhuǎn)向混凝土柱，使得混凝土柱上的接觸力分布較密集，而其他區(qū)域內(nèi)的接觸力分布較少； 2)混凝土柱有效限制了明洞兩側(cè)土體的下沉，間接增大了內(nèi)土柱的沉降，內(nèi)外土柱沉降差迫使格柵發(fā)生一定的向下變形。雖然這種情況下格柵發(fā)揮了一定的作用，拱頂受力也有所減小，但是拱頂分布的荷載仍大于明洞兩側(cè)分布的荷載。為進(jìn)一步減小拱頂受力，充分發(fā)揮土工格柵的拉膜效應(yīng)，在工況YYX3的基礎(chǔ)上增加EPS板作為變形層，即工況YYX4。此時(shí)，洞頂上方形成明顯的土拱區(qū)域，土拱效應(yīng)明顯，拱頂接觸力顯著減小，土工格柵明顯受拉，尤其是EPS板寬度區(qū)域內(nèi)的格柵，受拉更加明顯，如圖6(d)中局部放大圖。

2.2 應(yīng)力分析

圖7示出不同減載措施下豎向應(yīng)力沿深度方向(圖2中測(cè)量圓⑥、—位置處)的變化規(guī)律。由圖7可知: 1)YYX1、YYX2、YYX3工況下豎向應(yīng)力隨深度的增加逐漸增加，在填土頂面以下0.6 m(拱頂以上0.4 m)范圍內(nèi)，豎向應(yīng)力基本隨著深度線性增加； 在0.6 m以下，豎向應(yīng)力隨深度呈曲線變化，豎向應(yīng)力的增幅逐漸減小。2)工況YYX4的豎向應(yīng)力隨深度的增加逐漸增加，并在深度為0.6 m時(shí)達(dá)到最大值，隨后急劇減小，出現(xiàn)土拱效應(yīng)，此高度即為土拱高度，土拱高度與明洞寬度之比為2.0。 3)比較工況YYX1與YYX2，填土頂面以下0.8 m范圍內(nèi)，二者豎向應(yīng)力變化曲線基本重合，豎向應(yīng)力無明顯差別，但在0.8 m以下越靠近拱頂?shù)奈恢?，工況YYX2比YYX1的豎向應(yīng)力越大。4)對(duì)比YYX2、YYX3、YYX4工況下的豎向應(yīng)力可知，各減載措施的減載效果由強(qiáng)到弱為YYX4>YYX3>YYX2。

(a) YYX 1工況(無減載)

(b) YYX 2工況(土工格柵減載)

(c) YYX 3工況(土工格柵+混凝土柱減載)

(d) YYX 4工況(土工格柵+混凝土柱+EPS板減載)

Fig. 6 Distribution of contact force between particles under different unloading measures

圖8示出不同減載措施下緊靠明洞洞頂上方位置處豎向土壓力的變化規(guī)律。由圖8分析可知： 1)工況YYX1和YYX2的豎向土壓力總體相差不大，YYX2工況下拱頂位置處的豎向土壓力比YYX1工況下大，這與圖7得出的結(jié)論相一致。這是由于僅在拱頂上方鋪設(shè)土工格柵時(shí)，格柵限制了明洞拱頂上方土體的沉降，而其兩側(cè)土體的沉降受格柵的影響不大，相當(dāng)于間接增加了外土柱的沉降，進(jìn)而增加了外土柱對(duì)內(nèi)土柱向下的摩擦力，故對(duì)工況YYX1而言，僅鋪設(shè)土工格柵并不能起到洞頂卸荷作用，反而會(huì)增大洞頂受力。2)與工況YYX2相比，工況YYX3洞頂及明洞兩側(cè)的豎向土壓力均減小，且減載率為33%，這說明混凝土柱的存在能夠幫助格柵發(fā)揮作用，可有效減小拱頂及洞側(cè)的土壓力。3)當(dāng)在明洞頂繼續(xù)鋪設(shè)EPS板后(工況YYX4)，與工況YYX3相比，明洞洞頂豎向土壓力顯著減小，且洞頂中心的卸載率為94%，明洞上方兩側(cè)的豎向土壓力增大。這是由于：①EPS板具有壓縮變形大的特點(diǎn)，洞頂內(nèi)土柱沉降遠(yuǎn)大于外土柱的沉降，洞頂上方出現(xiàn)土拱效應(yīng)；②EPS板發(fā)生較大的向下變形，使得土工格柵中部變形較大，格柵的拉膜效應(yīng)顯著增強(qiáng)。基于以上分析可知，洞頂大部分荷載通過土拱效應(yīng)和格柵的拉膜效應(yīng)向混凝土柱轉(zhuǎn)移，少部分荷載向明洞兩側(cè)轉(zhuǎn)移。

圖7 不同減載措施下豎向應(yīng)力沿深度方向的變化規(guī)律

Fig. 7 Variations of vertical stress along depth under different unloading measures

圖8不同減載措施下緊靠明洞洞頂上方位置處豎向土壓力的變化規(guī)律

Fig. 8 Variations of vertical earth pressure on top of open-cut tunnel under different unloading measures

2.3 豎向位移分析

圖9示出不同減載措施下明洞洞頂顆粒的豎向位移變化規(guī)律。由圖9可知，隨著減載措施不斷改進(jìn)，顆粒豎向位移逐漸由倒V型向正V型過渡，且基本左右對(duì)稱。YYX1和YYX2工況下明洞中心顆粒豎向位移最小，兩側(cè)的顆粒豎向位移最大，對(duì)應(yīng)的顆粒相對(duì)豎向位移分別為0.06 mm和0.07 mm，明洞頂內(nèi)外土柱沉降差為正值，外土柱對(duì)內(nèi)土柱產(chǎn)生向下的摩擦力，且正的沉降差越大，洞頂土壓力越大(見圖8)。工況YYX3和YYX4情況下顆粒位移變化都是中間大兩邊小，對(duì)應(yīng)的顆粒相對(duì)豎向位移分別為-0.07 mm和-0.28 mm，此時(shí)，明洞頂內(nèi)外土柱沉降差為負(fù)值，內(nèi)土柱受到外土柱向上的摩擦力，且負(fù)的沉降差越大，洞頂荷載轉(zhuǎn)移越多，洞頂受力越小。

圖9 不同減載措施下明洞洞頂顆粒的豎向位移變化規(guī)律

Fig. 9 Variations of vertical displacement of particles on top of open-cut tunnel under different unloading measures

圖10示出不同減載措施下土工格柵的豎向位移變化規(guī)律。由圖10分析可知： 1)土工格柵變形左右對(duì)稱，減載措施不同，格柵的變形也不相同。2)YYX2工況下格柵的豎向變形兩邊大中間小，其豎向相對(duì)變形量為0.12 mm，這是由明洞兩側(cè)土體沉降大于中間土體沉降而導(dǎo)致的。3)YYX3和YYX4工況下格柵的最大豎向變形出現(xiàn)在格柵中間，格柵兩側(cè)變形基本接近于0。4)YYX3工況下，由于混凝土柱的存在，格柵兩側(cè)變形及明洞兩側(cè)土體沉降被限制，間接增大了內(nèi)土柱的沉降，為格柵向下變形創(chuàng)造了有利條件，使格柵的拉膜效應(yīng)得以顯現(xiàn)，此時(shí)，格柵的變形主要發(fā)生在混凝土柱之間，且變形較緩慢，其豎向相對(duì)變形量為 -0.32 mm。5)YYX4工況下，格柵的豎向變形進(jìn)一步增大，其豎向相對(duì)變形量達(dá)到-0.6 mm，最大變形發(fā)生在EPS板寬度范圍內(nèi)。這是因?yàn)镋PS板在其上覆填土作用下能夠產(chǎn)生較大變形，為格柵向下變形提供很大的空間，格柵的拉膜效應(yīng)得到進(jìn)一步加強(qiáng)，此時(shí)格柵的減載效果最顯著，洞頂土壓力最小(如圖8所示)。

圖10 不同減載措施下土工格柵的豎向位移變化規(guī)律

Fig. 10 Variations of vertical deformation of geogrid under different unloading measures

結(jié)合圖9和圖10分析可知： 1)YYX2、YYX3、YYX4工況下土工格柵的豎向位移和顆粒豎向位移變化形式基本保持一致，土工格柵的變形依賴于洞頂內(nèi)外土柱的沉降差； 2)在格柵所能承受的最大變形范圍內(nèi)，內(nèi)外土柱負(fù)的沉降差越大，格柵的拉膜效應(yīng)越顯著，減載效果越好。

3 參數(shù)分析

為進(jìn)一步研究土工格柵材料參數(shù)對(duì)高填黃土明洞土壓力減載的影響規(guī)律，以工況YYX4作為參數(shù)化研究的基準(zhǔn)，分析土工格柵剛度和層數(shù)對(duì)明洞土拱效應(yīng)的影響。土工格柵剛度分別取25、35、50、80 kN/m； 土工格柵分別布置為1、2、3層，且每層間距為5 cm。另外，為方便對(duì)下文進(jìn)行分析說明，此處將混凝土柱上的平均應(yīng)力與混凝土柱間土體的平均應(yīng)力之比定義為柱土應(yīng)力比，記為n。柱土應(yīng)力比越大，洞頂土壓力越小。

3.1 土工格柵剛度的影響

圖11和圖12分別示出明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和洞頂上方土體孔隙率與土工格柵抗拉強(qiáng)度的關(guān)系曲線。結(jié)合圖11和圖12可知： 1)當(dāng)土工格柵抗拉強(qiáng)度為25～35 kN/m時(shí)，平均豎向土壓力由6.62 kPa減小到6.45 kPa，柱土應(yīng)力比由12.4增加到12.8，土工格柵最大豎向變形由0.61 mm增加到0.68 mm，孔隙率由0.143增加到0.145； 2)當(dāng)土工格柵抗拉強(qiáng)度大于35 kN/m時(shí)，平均豎向土壓力增大，柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和孔隙率均減小。這是因?yàn)樘钔列再|(zhì)和填土高度一定時(shí)，抗拉強(qiáng)度為35 kN/m的格柵變形最大，其抗拉強(qiáng)度得以充分發(fā)揮，格柵提供的向上提兜作用最大，進(jìn)而使得洞頂土壓力最小，洞頂上方填土內(nèi)部孔隙率最大。因此，實(shí)際工程中利用土工格柵對(duì)高填黃土明洞進(jìn)行減載時(shí)，應(yīng)根據(jù)填土高度來選擇格柵的強(qiáng)度，以便于充分發(fā)揮格柵的減載作用。

圖11明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比與土工格柵抗拉強(qiáng)度的關(guān)系曲線

Fig. 11 Relationship between average vertical earth pressure on top of open-cut tunnel and pillar-soil stress ratio and intensity of geogrid

圖12土工格柵最大豎向變形和洞頂上方土體孔隙率與土工格柵抗拉強(qiáng)度的關(guān)系曲線

Fig. 12 Relationship between maximum vertical deformation of geogrid and porosity and intensity of geogrid

3.2 土工格柵層數(shù)的影響

分析土工格柵層數(shù)對(duì)明洞減載效果的影響時(shí)，所指的土工格柵最大豎向變形為最底層格柵的變形。明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和孔隙率與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線分別如圖13和14所示。由圖14可知，填土性質(zhì)和填土高度一定時(shí)，隨著土工格柵層數(shù)的增加，土工格柵最大豎向變形逐漸增大，并在n=2時(shí)達(dá)到最大值0.64 mm，隨后逐漸減小。由于n=2時(shí)，土工格柵豎向變形達(dá)到最大值，格柵變形較充分，其提兜作用較明顯；此時(shí)，洞頂荷載在土拱效應(yīng)及格柵的提兜作用下逐漸向明洞兩側(cè)轉(zhuǎn)移，使得洞頂土壓力最小，柱土應(yīng)力比最大，如圖13所示。明洞上方土體孔隙率的變化與洞頂土壓力的變化相關(guān)。由圖14可知，孔隙率隨格柵層數(shù)的增大先增加，并在n=2時(shí)達(dá)到最大值0.145，隨后開始減小。這是因?yàn)閚=2時(shí)，明洞洞頂上方填土荷載分布較少，洞頂土壓力最小。綜上，土工格柵層數(shù)對(duì)明洞減載效果存在最佳值，土工格柵鋪設(shè)層數(shù)應(yīng)根據(jù)具體實(shí)際情況來確定。

圖13明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線

Fig. 13 Relationship between average vertical earth pressure on top of open-cut tunnel and pillar-soil stress ratio and number of geogrid

圖14土工格柵最大豎向變形和孔隙率與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線

Fig. 14 Relationship between maximum vertical deformation of geogrid and porosity and number of geogrid

4 結(jié)論與展望

1)僅在明洞頂鋪設(shè)土工格柵無法起到減載作用，反而會(huì)增大洞頂受力；明洞兩側(cè)設(shè)置混凝土柱時(shí)，格柵向下產(chǎn)生一定的變形，拉膜效應(yīng)凸顯，洞頂土壓力減??；在格柵底部設(shè)置變形層時(shí)，內(nèi)外土柱產(chǎn)生較大的不均勻沉降，格柵的變形更加明顯，拉膜效應(yīng)顯著。

2)土工格柵發(fā)揮的作用依賴于內(nèi)外土柱的不均勻沉降，內(nèi)外土柱沉降差越大，土拱效應(yīng)越明顯，格柵的豎向變形越大，格柵的抗拉強(qiáng)度越能得到充分發(fā)揮，拉膜效應(yīng)越強(qiáng)，減載效果越好。

3)土工格柵的剛度及鋪設(shè)層數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際填土高度和填土性質(zhì)來確定。

本文雖然在運(yùn)用顆粒流分析高填黃土明洞加筋減載方面取得了一定的進(jìn)展，但研究是在假設(shè)地基為剛性地基的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，下一步會(huì)在針對(duì)柔性地基條件下高填黃土明洞土壓力的變化規(guī)律進(jìn)行更深入的研究。