核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)思考

江蘇省六合高級中學(xué) 湯忠保

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個復(fù)雜的概念，它是基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能，以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，最終形成的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，其中包括數(shù)學(xué)思維、方法和解題中的邏輯、推理等思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不容易，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是目前高中教師面臨的困難之一。

一、課堂對話構(gòu)建核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)高效課堂

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下，語言的建構(gòu)與運用是課堂教學(xué)的一個重要目標(biāo)。而發(fā)展學(xué)生語言能力的一個良好路徑就是強化師生對話或生生對話，借助有效課堂對話啟發(fā)學(xué)生的思維與探究意識，同時，課堂對話也有助于活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，增進(jìn)師生之間的友誼，從而可以為整堂數(shù)學(xué)課教學(xué)奠定良好的基調(diào)。而問題情境的創(chuàng)設(shè)是開展課堂對話的一種有效方式，可以充分激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，促使他們積極開展深入思考?；诖耍ㄟ^提出疑問來設(shè)置培養(yǎng)素養(yǎng)的獨特教學(xué)環(huán)境、在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中糅合教學(xué)目標(biāo)以及通過突出問題來協(xié)調(diào)教學(xué)內(nèi)容與培養(yǎng)素養(yǎng)的關(guān)系，讓學(xué)生之間、師生之間得到進(jìn)一步的合作與交流，博采眾長，達(dá)到探究數(shù)學(xué)奧秘的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師可以借助多媒體幻燈片，為學(xué)生展示圖1 所示的四季溫度變化圖，首先引導(dǎo)他們仔細(xì)地觀察曲線的變化，并為他們設(shè)置“通過觀察曲線，你們可以得到哪些信息”等啟發(fā)性的討論問題。在該問題的啟發(fā)下，學(xué)生會積極進(jìn)行思考和相互討論，并得出“可以觀察到一年四季當(dāng)中的最低氣溫值和最高氣溫值”等信息，然后教師可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：“從圖中我們是否可以觀察到這些特殊氣溫值的對應(yīng)時刻？”這樣可以將學(xué)生的思路引到圖像的橫坐標(biāo)上，并理解到該圖像的橫縱坐標(biāo)都具有一一對應(yīng)的關(guān)系。隨著時間的變化，相應(yīng)時段下的氣溫值也會發(fā)生改變，如有的時段氣溫會呈現(xiàn)上升的變化趨勢，也有的時段會表現(xiàn)為下降的變化趨勢，這種變化實際上就是函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的具體體現(xiàn)。如此一來，通過為學(xué)生展示圖1 的圖像，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題中相互對話和討論，就可以使他們更加輕松地掌握函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)知識。

圖1

二、直觀想象構(gòu)建核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)高效課堂

直觀想象是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的另一重要內(nèi)容，主要是提升學(xué)生的空間想象力和圖形分析力等涉及思維分析的能力，如基于圖形描述或空間認(rèn)識去認(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的位置關(guān)系、運動規(guī)律、形態(tài)變化等相關(guān)數(shù)學(xué)知識等。在代數(shù)與幾何之間尋找正確的關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)穆?lián)系；以實際數(shù)學(xué)問題為藍(lán)本，構(gòu)造合理模型，以探求新的方式與思路，從而解決問題。利用直觀想象，巧妙運用“以形助數(shù)”可以用來解決數(shù)學(xué)問題，其中包括：尋求答案的快速突破、確定參數(shù)的取值范圍、尋找圖像的極端位置、提供問題的解決條件等。通過靈活地運用直觀想象這一核心素養(yǎng)內(nèi)容，可以使高中生在解決某些填空題或選擇題的時候快速找到解題突破口，避免因過多的煩瑣計算或圖形抽象性過強造成解題誤差。

例：已知方程logx=3-x和10x=3-x的一個根分別為x1和x2，試求x1+x2的值。

解析：針對該道數(shù)學(xué)題，如果學(xué)生分別求解這兩個方程，得出它們的方程根，那么會涉及比較復(fù)雜的計算過程，并且還可能無法得出最終結(jié)果。此時如果學(xué)生可以靈活地運用方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想，利用直觀想象，借助圖像中不同函數(shù)圖像交點來反映方程的根，這樣就可以直觀地解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，大大提高解題準(zhǔn)確性和效率。

解：令函數(shù)f（x）=logx，函數(shù)g（x）=10x，函數(shù)y=3-x，作出這三個函數(shù)的對應(yīng)圖像，可得圖2。

圖2

三、滾動訓(xùn)練構(gòu)建核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)高效課堂

數(shù)學(xué)是一個內(nèi)在聯(lián)系非常密切的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的難度比較大，如果沒有很好的訓(xùn)練，那么在學(xué)習(xí)過程中將會遇到很大的阻礙。教師可以開展?jié)L動性訓(xùn)練，從“有的放矢，優(yōu)化題目設(shè)置”“凸顯梯度，激活積極心理”“體現(xiàn)過渡，引導(dǎo)溫故知”“滲透思想，培養(yǎng)反思意識”四個方面入手，幫助學(xué)生能夠?qū)⒉煌种А⒉煌糠值闹R進(jìn)行相互聯(lián)系、相互滲透，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過在滾動性訓(xùn)練中不斷滲透各種數(shù)學(xué)解題的思想方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，對新舊知識進(jìn)行結(jié)合、多元轉(zhuǎn)化、拼湊條件，打磨出一把解決數(shù)學(xué)問題的利刃。

例如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”這一知識點時，由于導(dǎo)數(shù)的意義很難理解，可以不直接告訴學(xué)生導(dǎo)數(shù)的概念，而是給每個學(xué)生都分發(fā)一份試題，試題中的內(nèi)容是關(guān)于“瞬時速度”概念的。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過高中物理的基本知識，了解到瞬時速度的定義，即物體在某個點瞬間的速度，用公式表達(dá)就是，速度公式為x'=v0+at，在高中物理中，位移公式也是已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，位移公式為，對位移公式進(jìn)行求導(dǎo)得x'=v0+at，這個公式便是速度公式。學(xué)生會想到當(dāng)時物理老師是如何來講解這個問題的。通過平穩(wěn)的過渡，引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，讓學(xué)生了解到導(dǎo)數(shù)的重要性，并且能了解其抽象的概念，給學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)，以后學(xué)習(xí)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的基本性質(zhì)就容易理解多了。

總之，教無定法。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有助于學(xué)生的終身和未來發(fā)展，

與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容密切相關(guān)，它一方面能幫助學(xué)生加深對本學(xué)科內(nèi)容實質(zhì)的理解與思考，另一方面也能幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)方式、加強數(shù)學(xué)思維的滲透與灌輸。唯有教師利用多種途徑培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能使學(xué)習(xí)效率更高，學(xué)生對知識的掌握更加牢固，教學(xué)效率才能得到真正提高。