浙教版教材“探究活動(dòng)”欄目的功能分析

葛海杰

（浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)富春第三中學(xué)，浙江杭州 310000）

引 言

教材中探究欄目中豐富多樣的問(wèn)題和任務(wù)都需要學(xué)生通過(guò)自主探索，或與同伴交流合作完成，教師在課堂上應(yīng)給學(xué)生自主探索和合作交流提供足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和知識(shí)體系。那么，如何開發(fā)教材中的“探究活動(dòng)”欄目，并挖掘欄目的教育教學(xué)功能呢？筆者通過(guò)對(duì)自己教學(xué)實(shí)踐的總結(jié)，做了點(diǎn)滴思考和反思，以期對(duì)廣大同人有所幫助。

一、“探究活動(dòng)”欄目能促進(jìn)學(xué)生獲得積極情感和價(jià)值 體驗(yàn)

情感態(tài)度價(jià)值觀與“三基”目標(biāo)是相輔相成、相互共進(jìn)、不可分割的。但是，情感態(tài)度價(jià)值觀是教育的首要目標(biāo)，優(yōu)先于知識(shí)技能與過(guò)程方法的教育，“探究活動(dòng)”欄目功能是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)三維目標(biāo)體系中過(guò)程與方法的最佳學(xué)習(xí)方式[1]。

【案例1】浙教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第152 頁(yè)的6.3 節(jié)中的“探究活動(dòng)”

某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為8m 的墻，圍成一個(gè)面積為12m2的園子，現(xiàn)有可用的籬笆總長(zhǎng)為10.5m。問(wèn)：(1)你能否給出一種圍法？(2)要使園子的長(zhǎng)、寬都是整米數(shù)，問(wèn)共有幾種圍法?

筆者讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，旨在讓學(xué)生獲得如下積極的情感和價(jià)值的體驗(yàn)：一是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；二是在身臨其境中體驗(yàn)、在合作交流中體驗(yàn)、在解決問(wèn)題中體驗(yàn)；三是建立自信；四是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，磨礪意志品質(zhì)。

在教學(xué)中，筆者首先創(chuàng)造三次探究情景，設(shè)計(jì)了三層合作交流的空間：

（1）張阿姨今天打電話來(lái)讓同學(xué)們幫她解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能幫她想出方案嗎？（見上題）

（2）首先對(duì)張阿姨家的墻進(jìn)行探究，得出一種圍法；

（3）分組討論：畫出圖形、研究張阿姨家中墻的數(shù)學(xué)問(wèn)題、一共有幾種方案。

在探究活動(dòng)中，學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲和探索感，受這種欲望的驅(qū)動(dòng)，學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)變得主動(dòng)而富有生氣。教師營(yíng)造了小組合作的思考空間，每次活動(dòng)賦予不同的任務(wù)，拓展了學(xué)生的思維，激發(fā)了其創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在身臨其境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、在合作交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、在解決問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)思想。在這個(gè)過(guò)程中筆者引導(dǎo)、觀察，對(duì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感態(tài)度進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)學(xué)生的失敗給予分析，使其樹立信心。

二、“探究活動(dòng)”欄目能加深“三基”教學(xué)理解

“探究活動(dòng)”欄目能夠充分讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過(guò)程，有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能[2]。學(xué)生只有在獲得豐富的感性認(rèn)知后，才能獲得更為豐富、有意義的思考，而這些感性認(rèn)識(shí)和理性思考必將促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“三基”的理解。

【案例2】浙教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第122 頁(yè)的5.2.2 節(jié)中的“探究活動(dòng)”

如圖1所示：線段DE和EF是△ABC的中位線，請(qǐng)同學(xué)們探究如下問(wèn)題，線段DE、EF和三角形兩邊所圍成的四邊形的形狀與△ABC的形狀有什么關(guān)系？

圖1

在實(shí)際教學(xué)中，筆者首先設(shè)計(jì)如下三個(gè)問(wèn)題：

（1）圍成的四邊形是否必定是平行四邊形?

（2）在什么條件下，圍成的四邊形是菱形?

（3）在什么條件下，圍成的四邊形是矩形?

完成上述三個(gè)問(wèn)題的探索后，你還能發(fā)現(xiàn)其他什么結(jié)論嗎?請(qǐng)與同伴們合作交流。

萬(wàn)丈高樓平地起，在教學(xué)中，要想讓學(xué)生對(duì)平行四邊形、菱形、矩形的基本概念有正確的理解，教師必須逐字逐句進(jìn)行分析講解，指出要義，最后通過(guò)探索的實(shí)踐練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解、記憶及運(yùn)用。因此，筆者先組織學(xué)生分組討論，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，最后筆者歸納總結(jié)，幫助學(xué)生理解、掌握本節(jié)課的知識(shí)，使其形成新的思想。

三、“探究活動(dòng)”欄目能滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué) 素質(zhì)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，“探究活動(dòng)”欄目努力讓學(xué)生積極參與到各種有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟分類、等量代換、數(shù)形結(jié)合、歸納、演繹、類比、轉(zhuǎn)化、配方、換元、消元、方程（不等式）思想、函數(shù)思想、建模等數(shù)學(xué)思想[3]。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分利用探究欄目，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

【案例3】浙教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第166 頁(yè)的5.2.2 節(jié)中的“探究活動(dòng)”

招聘會(huì)上甲、乙兩公司都在招聘銷售人員。甲公司給出的工資待遇是：每月2500 元基本工資，另加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金；乙公司給出的工資待遇是：每月2000 元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。對(duì)于這次應(yīng)聘，我將如何選擇？

在教學(xué)過(guò)程中，筆者首先設(shè)置幾個(gè)問(wèn)題：你選擇公司的標(biāo)準(zhǔn)是什么？你怎么判斷出哪家工資待遇更好呢？你想到了什么方法？對(duì)于你想到的方法，你準(zhǔn)備怎么實(shí)施你的方案？然后，筆者讓學(xué)生以小組為單位，根據(jù)“問(wèn)題解決的基本步驟”為思路進(jìn)行合作探究。學(xué)生有猜測(cè)、列算式、建立數(shù)學(xué)模型等計(jì)劃；制訂計(jì)劃后，小組討論、合作交流；在執(zhí)行計(jì)劃環(huán)節(jié)中，學(xué)生有采用函數(shù)、圖像、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。最后，筆者分析各種方案的優(yōu)劣，總結(jié)歸納出以下解決方案。

設(shè)員工的月銷售額為x元。

那么，甲公司的工資待遇為y甲=2500+0.02x，乙公司的工資待遇為y乙=2000+0.04x。

（1）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，則2500+0.02x=2000+0.04x，解得：x=20000。

所以，月銷售額為20000 元時(shí)，選擇甲、乙中的任意一家都可；

（2）當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，則2500+0.02x＞2000+0.04x，解得：x＜20000。

所以，月銷售額少于20000 元時(shí)，選擇甲公司；

（3）當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，則2500+0.02x＜2000+0.04x，解得：x＞20000。

所以，月銷售額大于20000 元時(shí)，選擇乙公司。

有趣的問(wèn)題、足夠時(shí)間和空間的討論、恰到好處的啟發(fā)、幽默的語(yǔ)言都能激發(fā)學(xué)生的探索欲望。在教學(xué)過(guò)程中，師生經(jīng)歷討論、點(diǎn)撥與歸納，明確了解決問(wèn)題的思路。

四、“探究活動(dòng)”欄目能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

思維品質(zhì)，實(shí)質(zhì)上是人的思維的個(gè)性特征，反映了每個(gè)個(gè)體智力或思維水平的差異。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，課堂教學(xué)應(yīng)該把知識(shí)結(jié)果的傳遞和掌握轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和意義的理解。“探究活動(dòng)”欄目，就是提供這樣機(jī)會(huì)的一個(gè)重要載體。

【案例4】浙教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第151 頁(yè)的4.6 節(jié)中的“探究活動(dòng)”

在教學(xué)探究活動(dòng)過(guò)程中，筆者給學(xué)生展示生活中的標(biāo)準(zhǔn)紙張A4 紙，發(fā)現(xiàn)其長(zhǎng)和寬的比為297:210=1.41429，而=1.41421，然后讓學(xué)生一次又一次地對(duì)開準(zhǔn)備好的標(biāo)準(zhǔn)紙并疊起來(lái)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：最大矩形的左下頂點(diǎn)為原點(diǎn)，寬和長(zhǎng)所在的直線分別為x軸，y軸，這些頂點(diǎn)都在直線y=x上。

圖2

學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)，不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是依靠科學(xué)的研究方法理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的同時(shí)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié) 語(yǔ)

課程標(biāo)準(zhǔn)提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。為了更好地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效實(shí)施，“探究活動(dòng)”欄目得到教材編寫者的高度重視?！疤骄炕顒?dòng)”欄目讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、嘗試、討論、綜合等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略、思想和方法，為學(xué)生提供了更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間，實(shí)現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的目標(biāo)。本文對(duì)“探究活動(dòng)”欄目在教育教學(xué)中的功能發(fā)揮的點(diǎn)滴總結(jié)，旨在拋磚引玉，還待有識(shí)之士的進(jìn)一步開發(fā)和研究，這對(duì)于數(shù)學(xué)教育工作者來(lái)說(shuō)任重道遠(yuǎn)。