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      創(chuàng)設有效活動滲透轉化思想

      2019-10-10 03:57:43任獻美
      小學教學參考(數學) 2019年9期
      關鍵詞:平行四邊形的面積轉化思想動手操作

      任獻美

      [摘 要]小學數學問題的解決無不以數學思想為指導,而數學思想蘊含在數學知識形成、發(fā)展和應用過程中。轉化思想在小學數學問題解決中占有重要的位置,教師通過創(chuàng)設有效學習活動,幫助學生順利掌握轉化的數學思想。

      [關鍵詞]平行四邊形的面積;動手操作;動腦思考;轉化思想

      [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2019)26-0069-02

      【教材內容】蘇教版教材五年級(上冊)第二單元“多邊形的面積”第7~8頁例1、例2、例3,“試一試”和“練一練”,練習二的1~5題。

      【教學重難點】推導平行四邊形面積計算公式及應用公式解決實際問題。

      【教學過程】

      一、創(chuàng)設情境,體悟轉化

      師:每組中兩個圖形的面積相等嗎?可以怎么比較?

      生1:[①]號和[②]號面積相等。[①]號占12格,[②]號也是占12格。[③]號和[④]號各占16方格,面積也是相等的。

      生2:用數方格的方法有時不方便,像[③]號還有半格的情況。

      生3:可以把[①]號上面的小長方形平移到下面空白處,這樣就和[②]號一模一樣;把[③]號左邊的小三角形平移到右邊空白處,這樣與[④]號面積相等。

      師:每組左邊的不規(guī)則圖形,經過剪、移、拼變成了和右邊一樣的長方形或正方形,得出每組兩個圖形面積相等,這個過程叫轉化。即把一個不規(guī)則的圖形用剪、移、拼的方法轉化成了長方形或正方形。

      【評析:判斷每組中兩個圖形的面積是否相等,能引起學生爭議,使學生初步體會復雜的圖形可以轉化成簡單的圖形,割補、平移是實現轉化的基本方法,轉化前后圖形的面積不變,為接下來的探索活動提供基本思路。】

      二、運用轉化,探究新知

      【教學活動1】

      出示例2:

      師:你能計算出它的面積嗎?

      生1:用平行四邊形兩條相鄰邊的長度相乘可以計算出面積。

      生2:不可以,因為平行四邊形容易變形,拉動平行四邊形,四條邊不變,面積變了。

      生3:可以通過割補、平移,把平行四邊形轉化成長方形,計算出長方形的面積也就得出平行四邊形的面積了。

      師:動手試一試。

      學生展示:

      師:說說這兩種方法的異同點。

      生4:都是沿著平行四邊形的高剪開,通過平移轉化成長方形。轉化前后它們面積不變。

      師:必須沿著平行四邊形的高剪開嗎?是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形呢?隨便畫一個平行四邊形試試看。

      【評析:問題“能用平行四邊形的兩條相鄰邊的長度相乘的積來計算面積嗎?”可防止學生用長方形和正方形的面積公式進行類推,掃除思維障礙,激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。沿著平行四邊形的高剪成兩部分是實現轉化的關鍵,能幫助學生積累圖形轉化的具體經驗和方法,為推導平行四邊形的面積公式做準備?!?p>

      【教學活動2】

      [小組討論:

      (1)轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

      (2)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

      (3)根據長方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積?][轉化成的長方形 平行四邊形 長/cm 寬/cm 面積/cm2 底/cm 高/cm 面積/cm2 ]

      (學生把各自畫出的平行四邊形轉化成長方形,并記錄相關數據,填入表格;獨立完成后,思考以上問題并在組內交流;小組代表借助實物投影展示匯報)

      【評析:學生經歷了操作觀察、猜測比較、分析推理等三步學習活動。第一步,學生按照具體要求選取操作材料,在教師的暗示下有序進行操作活動,積累了感性材料;第二步,在操作的基礎上建立猜想“平行四邊形面積可能是底與高的乘積”,為接下來的分析推理做了巧妙的孕伏;第三步,通過表中數據比較、分析、推理、驗證、猜想,獲得結論,掌握轉化的策略?!?p>

      三、實際應用,發(fā)展提升(略)

      【教學思考】

      本節(jié)課創(chuàng)設了有效的學習活動,給學生提供一個充分思考、互動交流、展示總結的平臺,使學生在具體的活動中領悟轉化思想,并順利實現問題轉化,進而不斷積累基本活動經驗。

      (責編 童 夏)

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