基于ADAMS的差速器建模與運(yùn)動(dòng)仿真分析

任志立　李浙昆

摘? 要： 差速器在汽車(chē)直線行駛和轉(zhuǎn)彎行駛中有重要的作用，差速器內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，機(jī)構(gòu)較多，包括減速機(jī)構(gòu)、差動(dòng)輪系機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)半軸機(jī)構(gòu)等，故差速器內(nèi)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性十分復(fù)雜。車(chē)輛上較為常用的是對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器，其各機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性在各型減速器中較有代表性。首先分析差速器的差速原理，采用adams建立對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器的虛擬樣機(jī)三維實(shí)體模型，然后添加約束和驅(qū)動(dòng)，應(yīng)用虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真模塊對(duì)該型差速器進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析，得出對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器中各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特性，可以更深入的了解差速器的工作原理。

關(guān)鍵詞： 差速器;adams;三維實(shí)體建模;運(yùn)動(dòng)仿真;運(yùn)動(dòng)特性

中圖分類(lèi)號(hào)： TP202? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.07.032

【Abstract】： Differential plays an important role in straight-line driving and cornering driving of automobiles. The internal structure of differential is complex and there are many mechanisms， including deceleration mechanism， differential gear train mechanism， transmission half-axle mechanism， etc. Therefore， the motion characteristics of the internal mechanism of differential are very complex. Symmetrical bevel gear differential is commonly used in vehicles， and the motion characteristics of each mechanism are representative among all types of reducers. Firstly， the differential principle is analyzed， and adams is used to establish a three-dimensional solid model of the virtual prototype of the symmetrical bevel gear differential. Then， constraints and drives are added， and the motion simulation module of the virtual prototype is used to simulate the motion of the differential. Through the analysis of the results of motion simulation， the motion characteristics of each component in the symmetrical bevel gear differential are obtained， and the working principle of the differential can be further understood.

【Key words】： Differential gear; adams; 3-D solid modeling; Motion simulation; motion characteristic

0? 引言

驅(qū)動(dòng)橋是車(chē)輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分，動(dòng)力從發(fā)動(dòng)機(jī)輸出經(jīng)過(guò)離合器、變速器、傳動(dòng)軸傳動(dòng)到驅(qū)動(dòng)橋上，通過(guò)驅(qū)動(dòng)橋內(nèi)差速器的主減速器齒輪減速，然后通過(guò)差動(dòng)輪將動(dòng)力分配并傳輸?shù)脚c車(chē)輪連接的左右兩個(gè)半軸上，半軸帶動(dòng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。故其中差速器的作用有兩個(gè)，一是起減速作用，二是向兩側(cè)半軸分配扭矩。當(dāng)車(chē)輛直線行駛時(shí)，受汽車(chē)兩側(cè)輪胎制造誤差、胎壓等因素影響，車(chē)輛輪胎周長(zhǎng)存在微小差別，車(chē)輛兩側(cè)車(chē)輪長(zhǎng)距離行駛相同距離時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)不相同，短距離行駛時(shí)車(chē)輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈

數(shù)基本相同。在車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)側(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)小于外側(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速。若車(chē)輛不使用差速器由同一剛性驅(qū)動(dòng)軸連接的兩個(gè)車(chē)輪轉(zhuǎn)速相同，但車(chē)輪需不同轉(zhuǎn)速的功能卻不能實(shí)現(xiàn)，車(chē)輪會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)現(xiàn)像[1-4]。

1? 差速器的組成和傳動(dòng)原理

1.1? 差速器的組成

普通車(chē)輛上的差速器通常由傳動(dòng)軸、主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪（環(huán)型齒輪）、左半軸齒輪、右半軸齒輪、行星齒輪、行星輪架（差速器殼）、左右輸出軸等零件構(gòu)成。

1.2? 差速器差速傳動(dòng)原理

對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器是較為常用的差速器，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，非常適合在轎車(chē)驅(qū)動(dòng)橋上使用，而對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器又分為普通錐齒輪式差速器、摩擦片式差速器和強(qiáng)制鎖止式差速器等[5]。普通錐齒輪式差速器其示意圖如圖1所示。W0—差速器殼的角速度;W1、W2—左、右兩半軸的角速度;T0—差速器殼接受的轉(zhuǎn)矩;T1、T2—左、右兩半軸對(duì)差速器的反轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析可得：

由示意圖分析運(yùn)動(dòng)可知，由傳動(dòng)軸輸入的扭矩為 ，左右半軸齒輪的扭矩 、 和恒等于 ;由傳動(dòng)軸輸入的角速度為 ，左右半軸齒輪的角速度 、 和恒等于差速器角速度的兩倍 。假設(shè)左側(cè)半軸齒輪不轉(zhuǎn)時(shí)，右側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速將等于殼體轉(zhuǎn)速的兩倍。假設(shè)左右兩側(cè)半軸齒輪以相同速度相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，差速器殼體的角速度 將為 [6]。

得力矩平衡公式：

2? 對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器的轉(zhuǎn)矩分配

在對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器中根據(jù)行星齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形式不同，轉(zhuǎn)矩分配分為兩種形式。

（1）當(dāng)車(chē)輛左右兩個(gè)車(chē)輪受到的摩擦力相等時(shí)，行星齒輪只做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由主減速器輸出的轉(zhuǎn)矩 ，經(jīng)差速器殼和行星齒輪傳遞給半軸齒輪，由于兩個(gè)半軸齒輪分度圓半徑和模數(shù)相等，因此左右兩個(gè)半軸齒輪得到行星齒輪平均分配的扭矩 、 ，即：

（2）當(dāng)車(chē)輛左右兩個(gè)車(chē)輪受到的摩擦力不相等時(shí)，轉(zhuǎn)矩更多傳遞到所受阻力較小的一端，行星齒輪同時(shí)做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)橋內(nèi)左側(cè)半軸的轉(zhuǎn)速不等于右側(cè)半軸轉(zhuǎn)速，由于兩側(cè)齒輪轉(zhuǎn)速不同，故行星齒輪兩側(cè)會(huì)受到速度差產(chǎn)生的力，使行星齒輪繞自身軸線自轉(zhuǎn)。當(dāng)行星輪存在自轉(zhuǎn)時(shí)行星輪軸和它配套的軸頸之間存在摩擦力，由摩擦力產(chǎn)生力矩。左右車(chē)輪的轉(zhuǎn)矩差的內(nèi)摩擦力矩 ，對(duì)左右半軸施加等大反向的作用力均衡轉(zhuǎn)速不同的兩個(gè)半軸的轉(zhuǎn)矩[7]。

現(xiàn)在汽車(chē)上廣泛應(yīng)用的對(duì)稱(chēng)式錐齒輪差速器，其內(nèi)部的行星輪軸和與它配套的軸頸之間存在摩擦力較小，因此無(wú)論左右半軸的轉(zhuǎn)速是否相同，減速器主減速齒輪分配給左右半軸的扭矩都看作是均勻的[8]。

3? 基于adams的差速器建模

3.1? 差速器模型的建立

在打開(kāi)adams/view界面后，設(shè)置合適的adams/view工作環(huán)境后開(kāi)始創(chuàng)建設(shè)計(jì)點(diǎn)，該模型中共需要?jiǎng)?chuàng)建8個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，計(jì)算得出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后依次將每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)建立在大地上。基于建立的設(shè)計(jì)點(diǎn)，開(kāi)始建立第一對(duì)齒輪，其中齒輪的齒數(shù)為18、齒寬為25.4、錐齒輪的節(jié)面角為45度、中心螺旋角的角度設(shè)為0，另一對(duì)齒輪與第一對(duì)齒輪基本參數(shù)相同，只有四個(gè)齒輪的中心點(diǎn)坐標(biāo)不同。這兩對(duì)齒輪一對(duì)為半軸齒輪，一對(duì)為行星輪。兩對(duì)齒輪建立完成，建立從動(dòng)齒輪（環(huán)型齒輪），然后建立主動(dòng)齒輪。所有的齒輪建立完成后，建立左右兩個(gè)輸出半軸、輸入軸，得三維實(shí)體模型如圖2所示。

3.2? 施加約束與驅(qū)動(dòng)

約束是對(duì)模型中零件的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行限制，載荷是在模型上施加力，驅(qū)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)。根據(jù)差速器工作和運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，對(duì)其施加約束和載荷。齒輪和大地之間添加旋轉(zhuǎn)副，齒輪和左右半軸之間添加固定副，對(duì)輸入軸添加驅(qū)動(dòng)函數(shù)完成驅(qū)動(dòng)的添加。將所有的約束和驅(qū)動(dòng)添加完成三維實(shí)體模型如圖3所示。

4? 差速器模型仿真與運(yùn)動(dòng)分析

在模型上進(jìn)行設(shè)置仿真時(shí)間為5 s，仿真步長(zhǎng)為0.001。完成建模和設(shè)置后進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1? 左右側(cè)半軸齒輪運(yùn)動(dòng)分析

圖4為左半軸齒輪角速度曲線，圖5為右半軸齒輪角速度曲線，圖6為主動(dòng)齒輪角速度曲線，圖7為從動(dòng)環(huán)形齒輪角速度曲線。

仿真的前一秒時(shí)間內(nèi)模擬的是汽車(chē)進(jìn)行直線行駛時(shí)的左右兩個(gè)半軸輸出齒輪的轉(zhuǎn)速，由圖4和圖5我們可以看出在動(dòng)力剛開(kāi)始輸入是時(shí)汽車(chē)進(jìn)行直線行駛，兩個(gè)半軸輸出齒輪的角速度完全相同。而在一秒之后仿真模擬的則是汽車(chē)進(jìn)行左轉(zhuǎn)彎時(shí)的情況，從圖上我們可以明顯看出汽車(chē)在進(jìn)行左轉(zhuǎn)彎時(shí)差速器的左側(cè)半軸齒輪角速度明顯減小，右側(cè)半軸齒輪的角速度明顯變大，這種情況反映在車(chē)輪上表現(xiàn)為汽車(chē)在進(jìn)行左轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)的左輪運(yùn)動(dòng)的距離較短，汽車(chē)的右輪運(yùn)動(dòng)的距離較長(zhǎng)，而且從主動(dòng)軸輸入的驅(qū)動(dòng)力經(jīng)過(guò)差速器的分配，右側(cè)半軸得到的驅(qū)動(dòng)力大于左側(cè)半軸得到的驅(qū)動(dòng)力[9]。

通過(guò)圖6圖7我們可以看出輸入動(dòng)力的主動(dòng)齒輪的角速度波動(dòng)較大，但是通過(guò)從動(dòng)環(huán)形齒輪的減速，從動(dòng)環(huán)形齒輪的波動(dòng)則相對(duì)小了很多。在圖4和圖5中我們還可以看出在輸入角速度基本穩(wěn)定時(shí)，無(wú)論汽車(chē)做直行或是做轉(zhuǎn)彎，左側(cè)半軸齒輪和右側(cè)半軸齒輪兩個(gè)齒輪的平均角速度保持不變。

4.2? 行星齒輪運(yùn)動(dòng)分析

在差速器差速功能實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，起關(guān)鍵作用的是兩個(gè)行星齒輪，具有動(dòng)軸特性的行星齒輪將從動(dòng)環(huán)形齒輪傳遞過(guò)來(lái)的動(dòng)力分配到兩個(gè)半軸齒輪上，并且分配的大小根據(jù)實(shí)際情況而自動(dòng)調(diào)節(jié)。當(dāng)左側(cè)遇到較大的阻力時(shí)行星輪將較多的驅(qū)動(dòng)力分配到右側(cè)半軸齒輪上，當(dāng)右側(cè)遇到較大的阻力時(shí)行星輪將較多的驅(qū)動(dòng)力分配到左側(cè)半軸齒輪上。模型中上下兩個(gè)行星齒輪的角速度如圖8和圖9所示。

由圖可以看出兩個(gè)行星齒輪的角速度曲線大致相同，將兩條曲線作對(duì)比并放大如圖10所示。

在上下行星齒輪角速度曲線放大圖中可以清晰的看出上行星齒輪和下行星齒輪的角速度曲線基本重合，所以可以得出兩個(gè)行星齒輪的角速度基本相同。在理論上兩個(gè)行星齒輪與左右兩個(gè)半軸齒輪完全嚙合，所以?xún)蓚€(gè)行星齒輪應(yīng)該有完全相同的角速度。但是在仿真中兩個(gè)齒輪的角速度并不完全相同，這主要是因?yàn)辇X輪在運(yùn)行過(guò)程中存在較大的震動(dòng)，因此兩個(gè)齒輪的角速度并不完全相同。

5? 結(jié)論

本文由ADAMS 軟件建立了差速器的虛擬樣機(jī)并對(duì)此進(jìn)行仿真分析，將仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比，證明通過(guò)建立差速器模型并對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)做仿真分析是可行的。差速器內(nèi)兩個(gè)行星齒輪的角速度基本相同，左右半軸齒輪的角速度之和恒等于差速器角速度的兩倍。由仿真結(jié)果比較出各嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)的異同點(diǎn)，更深入的了解差速器的工作原理。

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