基于Gabor濾波的改進(jìn)虹膜識(shí)別算法

馬曉峰　高瑋瑋

摘? 要： 為提高虹膜識(shí)別系統(tǒng)的性能，提出了基于Gabor濾波的改進(jìn)虹膜識(shí)別方法。首先根據(jù)虹膜圖像的灰度特性進(jìn)行虹膜定位與歸一化，然后利用多尺度Gabor濾波器進(jìn)行特征提取，然后通過主成分分析法降維，并進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)識(shí)別能力的差異，計(jì)算濾波器的輸出權(quán)值，最后利用加權(quán)后的距離進(jìn)行虹膜識(shí)別。利用該方法對(duì)CASIA虹膜庫進(jìn)行識(shí)別，得到系統(tǒng)識(shí)別率為99.78%，等錯(cuò)率為0.19%。結(jié)果表明，利用改進(jìn)的方法能充分發(fā)揮濾波器的識(shí)別性能，并增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 虹膜識(shí)別;虹膜定位;特征提取;主成分分析

中圖分類號(hào)： TP391.41? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.07.010

【Abstract】： In order to improve the performance of the iris recognition system， an improved iris recognition method based on Gabor filtering was proposed. Firstly， the iris was localized and normalized according to the gray-scale characteristics of the iris image. Secondly， the iris features were extracted by multi-scale Gabor filter and reduced by the principal component analysis method. Thirdly， the iris was identified， and the output weight of the filter was calculated according to the difference of discrimination ability. Finally， the weighted Gabor filtering was used to iris identification. The approach was tested on the CASIA iris library. With the Gabor filter， the system recognition rate reaches 99.78%， and the equal error rate is reduced to 0.19%. The improved algorithm based on Gabor filter can fully utilize the recognition performance of the filter and enhance the robustness of the system.

【Key words】： Iris recognition; Iris localization; Feature extraction; PCA

0? 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)與信息時(shí)代的到來，個(gè)人身份認(rèn)證變得越來越重要，生物識(shí)別技術(shù)也逐漸發(fā)展起來，如：人臉識(shí)別[1-2]、虹膜識(shí)別[3-4]、指紋識(shí)別[5]、語音識(shí)? ?別[6]等。其中，虹膜識(shí)別技術(shù)因高準(zhǔn)確性、高穩(wěn)定性、唯一性等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是生物特征識(shí)別領(lǐng)域最具有研究意義的識(shí)別技術(shù)。

目前典型的虹膜識(shí)別算法有：Daugman[7-8]提出的利用伽柏（Gabor）濾波提取虹膜特征的相位分析法;Wildes等[9]提出的拉普拉斯金字塔分解算法;Boles等[10]提出的小波變換過零點(diǎn)檢測(cè)算法;王蘊(yùn)紅等[11]提出的Gabor濾波和Daubechies-4小波相結(jié)合的識(shí)別方法;Pillai等[12]提出的基于隨機(jī)投影和稀疏表示的識(shí)別方法;Minaee等[13]提出利用散射變換和紋理特征進(jìn)行虹膜識(shí)別等。這些方法均取得了很好的識(shí)別效果，在這些方法中，Daugman的Gabor濾波方法以優(yōu)越的識(shí)別性能，成為國內(nèi)外虹膜識(shí)別設(shè)備中的主流算法。許多研究者也對(duì)Gabor濾波方法做出了改進(jìn)，如：苑瑋琦等[14]針對(duì)虹膜紋理細(xì)節(jié)，提出2D-Gabor濾波器提取紋理方向特征的虹膜識(shí)別方法;馮薪樺等[15]提出了加權(quán)Hamming距離的方法;何威等[16]提出了2DPCA和多通道Gabor的方法，改善了虹膜識(shí)別的速度;陳芋文、張旭和方強(qiáng)等[17-19]分別提出了一維Log-Gabor濾波器和二維正交Log-Gabor濾波器，更全面地描述了虹膜的紋理特征空間;Hamouchene等[20]提出基于局部和方向紋理信息的特征提取方法，兼顧了虹膜的局部特征與全局特征，增強(qiáng)了識(shí)別效果。這些識(shí)別算法均取得了良好的識(shí)別性能，但是以往的方法對(duì)濾波器的輸出賦予相同的權(quán)值，實(shí)際上各濾波器具有不同的紋理描述能力，有著不同的識(shí)別性能，所以應(yīng)該對(duì)其區(qū)別對(duì)待。

針對(duì)不同濾波器的鑒別能力差異，在Daugman算法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的Gabor濾波的虹膜識(shí)別方法。

1? 材料與方法

1.1? 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

虹膜圖像為中科院公共數(shù)據(jù)庫CASIA1.0[21]，數(shù)據(jù)庫中共有108只不同的眼睛，每只眼睛有7幅灰度圖，其分辨率為320像素×280像素。為確定Gabor濾波器的權(quán)值，將其中36只眼睛圖像作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：CPU為Intel（R）Core（TM）i7- 6700HQ，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)為win10，使用的軟件為Matlab R2014a。

1.2? 方法

虹膜圖像的識(shí)別過程主要包括虹膜預(yù)處理、虹膜特征提取與匹配3個(gè)步驟[22]，具體過程如圖1所示。

1.2.1? 虹膜預(yù)處理

通常拍攝到的虹膜圖像中還存在一部分噪聲，如：瞳孔、眼瞼、睫毛等，因此就要通過預(yù)處理來消除上述各種因素的影響，預(yù)處理主要包括虹膜定位、歸一化與增強(qiáng)。

1.2.1.1? 虹膜定位

虹膜圖像的定位就是確定瞳孔與虹膜邊緣的圓心及半徑。具體的定位過程如下：

（1）建立虹膜圖像的灰度直方圖，如圖2b所示，將第一個(gè)峰值處的灰度值設(shè)為閾值，并進(jìn)行二值化操作，如圖2c所示。應(yīng)用形態(tài)學(xué)操作中的閉運(yùn)算對(duì)二值化圖像進(jìn)行處理，去除睫毛等噪聲，結(jié)果如圖2d所示。通過canny算子檢測(cè)瞳孔邊緣，并運(yùn)用最小二乘法擬合瞳孔邊緣，完成瞳孔的定位，定位結(jié)果如圖2e所示。

（2）根據(jù)虹膜邊緣與鞏膜間的灰度差值較大的特征，以及虹膜邊緣的環(huán)形特征，利用公式（1）所示的Daugman微積分算子在瞳孔圓心周圍的10個(gè)

像素區(qū)間內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算，并完成虹膜的定位，定位結(jié)果如圖2f所示。

公式（1）中 表示虹膜圖像，r為圓積分半徑，其積分路徑為給定圓心 和半徑r的圓周。由于各個(gè)相鄰圓周像素的灰度均值會(huì)發(fā)生異常變化，所以使用了函數(shù) ，該函數(shù)是一個(gè)尺度為 的高斯平滑函數(shù)，其作用是消除異常變化引起的虛假邊緣。由于積分微分算子需要在整幅虹膜圖上搜索，計(jì)算量極大，并考慮到眼瞼與睫毛的遮擋，將積分范圍限制在圓心左右兩側(cè)±30°的范圍內(nèi)。

1.2.1.2? 虹膜歸一化與增強(qiáng)

采用彈性模型，如圖3所示，按照公式（2）? ? 將直角坐標(biāo)下近似環(huán)形的虹膜圖像，映射到極坐標(biāo)中去。

通過彈性模型，將虹膜圖像歸一化為120×480像素的區(qū)域，以消除在圖像采集時(shí)帶來的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等影響，并且有利于特征抽取和模式比對(duì)，歸一化的結(jié)果如圖4（a）所示。由于歸一化后虹膜圖像的對(duì)比度比較低，因此對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化，以減少光照不均的影響，均衡化結(jié)果如圖4（b）所示。通常拍攝的虹膜圖像中，上下眼瞼與睫毛會(huì)遮擋局部的虹膜信息，所以只保留了歸一化后右上方大小為60×240像素的區(qū)域，如圖4（c）所示。

1.2.2? 虹膜特征提取與匹配

1.2.2.1? 虹膜特征提取與編碼

對(duì)歸一化后的虹膜圖通過Gabor濾波器進(jìn)行特征提取，Gabor濾波器的表達(dá)形式如下：

Gabor濾波器可以看作一個(gè)高斯調(diào)制的正弦函數(shù)，其中， 為濾波器的中心， 、 表示高斯窗的寬度與長度， 代表了濾波器頻率為 ，方向?yàn)?。Gabor濾波器可以分解為實(shí)部偶對(duì)稱和虛部奇對(duì)稱的兩個(gè)濾波器，文獻(xiàn)[23]指出奇對(duì)稱Gabor濾波器比偶對(duì)稱濾波器更適于提取虹膜特征，只通過虛部奇對(duì)稱濾波器濾波會(huì)得到更優(yōu)的效果。

為了分析不同濾波器參數(shù)對(duì)虹膜識(shí)別結(jié)果的影響，選取了5個(gè)尺度4個(gè)方向的Gabor濾波參數(shù)，其中方向 選取為0、45、90、135°，頻率 取0.125 00、0.083 30、0.062 50、0.050 00、0.041 67，根據(jù)濾波參數(shù)對(duì)虹膜圖像進(jìn)行濾波，形成60×240大小的特征碼，并使用主成分分析法[24]（principal component analysis，PCA）降噪，去冗余，最終形成1×240大小的特征編碼。

1.2.2.2? 改進(jìn)的虹膜匹配算法

對(duì)虹膜特征編碼后，需要對(duì)其進(jìn)行匹配識(shí)別，具體是使用Hamming距離來表征兩幅圖像的相似性，且Hamming距離越小，兩幅虹膜圖像的相似程度越大，即識(shí)別為同類虹膜，反之，就認(rèn)為不是同類的。Daugman采用的常規(guī)Hamming距離的計(jì)算式如下：

式中XOR表示異或運(yùn)算，A、B是兩個(gè)虹膜編碼。由于不同的Gabor濾波器對(duì)虹膜的識(shí)別能力是有區(qū)別的，因此提出了基于加權(quán)Gabor濾波的方法進(jìn)行相似度的計(jì)算。其計(jì)算式如下：

其中N為子濾波器的個(gè)數(shù)， 為各濾波器的輸出權(quán)重， 、 為濾波器對(duì)應(yīng)的特征編碼。其中權(quán)重的大小根據(jù)各濾波器識(shí)別的等錯(cuò)率來確定，并遵循原則：濾波器的等錯(cuò)誤率越小，權(quán)值越大。具體的加權(quán)方式如下：

其中： 為第i個(gè)子濾波器單獨(dú)作用時(shí)對(duì)應(yīng)的等錯(cuò)率，k為所有濾波器作用時(shí)等錯(cuò)率的平均值。

2? 結(jié)果與分析

為確定Gabor濾波器輸出端的權(quán)值，對(duì)36只眼睛的圖像，利用Daugman[7]算法，進(jìn)行兩兩匹配，計(jì)算每個(gè)Gabor濾波器單獨(dú)對(duì)虹膜進(jìn)行識(shí)別時(shí)的等錯(cuò)率，表1展示了取不同參數(shù)時(shí)各個(gè)Gabor濾波器的等錯(cuò)率。根據(jù)濾波器的等錯(cuò)率，運(yùn)用公式（6）計(jì)算每個(gè)濾波器的權(quán)值，從而對(duì)剩余的72只眼睛圖像進(jìn)行算法測(cè)試。

為驗(yàn)證算法性能，將本文算法與另外三種算法進(jìn)行比較，分別為：Daugman算法、經(jīng)過PCA處理的Daugman算法和加權(quán)Daugman算法。改進(jìn)Gabor濾波的方法與另外三種方法對(duì)72只眼睛圖像的檢測(cè)結(jié)果如表2所示。由表2可見，Daugman算法的等錯(cuò)率為0.41%，經(jīng)過PCA處理后，等錯(cuò)率有所下降，而經(jīng)過PCA與加權(quán)處理后，系統(tǒng)的等錯(cuò)率有明顯的下降，下降了0.22%，大約在原來的基礎(chǔ)上下降了一半左右。在圖5中分別為4種算法的ROC曲線圖，曲線越接近坐標(biāo)軸代表識(shí)別性能越好，由圖5可見未經(jīng)改進(jìn)的系統(tǒng)的ROC曲線位于最上方，識(shí)別性能最次，經(jīng)過PCA處理后，系統(tǒng)的識(shí)別性能有所提高，而使用了PCA與加權(quán)的改進(jìn)算法后，ROC曲線相比原來更接近坐標(biāo)軸，識(shí)別系統(tǒng)的性能得到明顯改善。

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，本文算法相對(duì)Daugman算法[3]的識(shí)別性能有明顯的改善。這是因?yàn)橐环矫妫汉缒D像中存在著光照等一系列噪聲[25]，通過PCA算法能在一定程度上消除噪聲，去除虹膜特征中一些無用的信息，所以能增強(qiáng)系統(tǒng)的抗噪性，同時(shí)能達(dá)到降維、去冗余的作用，而Daugman算法[3]不能對(duì)噪聲產(chǎn)生抑制作用，相反可能將其當(dāng)作虹膜的特征，并影響識(shí)別效果。另一方面，在匹配部分通過加權(quán)的方式進(jìn)行識(shí)別，研究發(fā)現(xiàn)各濾波器具有不同的紋理描述能力，通過加權(quán)的方式能充分發(fā)揮濾波器的識(shí)別能力，能大大降低系統(tǒng)的等錯(cuò)率，并提高識(shí)別能力。這兩方面分別從圖5中Daugman與PCA算法以及Daugman與加權(quán)算法的ROC曲線的位置關(guān)系得到了證實(shí)。所以結(jié)合PCA與加權(quán)這兩種算法，使系統(tǒng)的識(shí)別性能得到了明顯的改善。

虹膜特征提取及匹配是虹膜識(shí)別系統(tǒng)中的重點(diǎn)，這兩部分直接關(guān)系著系統(tǒng)最終的性能。針對(duì)特征提取，通過PCA算法對(duì)虹膜進(jìn)行降噪、去冗余，以消除虹膜圖像特征中的不利因素，同時(shí)PCA算法可以很好將原始數(shù)據(jù)被投射到低維的空間[26]，并使數(shù)據(jù)減少，這也能在一定程度上提高匹配速度，提高識(shí)別效率，能夠?qū)ο到y(tǒng)的識(shí)別性能產(chǎn)生積極的影響。而在匹配階段，充分考慮了濾波器提取紋理特征的能力，針對(duì)描述能力強(qiáng)區(qū)分力高的紋理特征，對(duì)濾波器賦予更大的權(quán)重，這能大大提高系統(tǒng)的識(shí)別能力。所以本文將PCA與加權(quán)算法相結(jié)合，能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的識(shí)別性能，且算法易于實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的魯棒性。

3? 結(jié)論

為提高虹膜識(shí)別系統(tǒng)的性能，分析了Gabor濾波器不同參數(shù)下的識(shí)別性能，針對(duì)濾波器識(shí)別率的不同，分別對(duì)各濾波器輸出賦予不同的權(quán)重。該方法簡單實(shí)用，使虹膜特征的可鑒別能力得到較大的提高，充分發(fā)揮了各個(gè)子濾波器的識(shí)別能力，并提高了虹膜識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別性能。由于Gabor濾波器的參數(shù)是人為選定的，所以進(jìn)一步的工作是針對(duì)不同的虹膜庫進(jìn)行自適應(yīng)參數(shù)的選取，以此來進(jìn)一步提高識(shí)別的正確率和系統(tǒng)的魯棒性。

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