自主探究觸及本質(zhì)

蔡紅茹

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版四年級(jí)上冊第30～31頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 能根據(jù)乘法算式中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的方法估算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的積，并感知不同估算方法的結(jié)果與準(zhǔn)確結(jié)果之間的關(guān)系。

2. 探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，理解算理，體會(huì)并讀懂多種算法，發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，能用豎式正確進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

3. 在經(jīng)歷與他人交流算法的過程中，學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法，提高分析推理能力。養(yǎng)成善于傾聽和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，理解算理，能用豎式正確進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，收集數(shù)學(xué)信息。

1. 觀看有關(guān)中國航空航天事業(yè)的視頻。

師：你們有什么想說的？

師：是的，我們國家已經(jīng)成功發(fā)射一百多顆人造地球衛(wèi)星和多艘太空飛船！這些人造地球衛(wèi)星為我們提供了通信、氣象、導(dǎo)航等服務(wù)。下面我們來看一段資料：

1970年4月24日我國成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星——東方紅一號(hào)，成為世界上第五個(gè)用自制火箭發(fā)射國產(chǎn)衛(wèi)星的國家，這顆衛(wèi)星繞地球1圈的時(shí)間是114分。

師：你知道了哪些信息？

2. 師：這些數(shù)學(xué)信息都被你們找到了，真善于觀察！那你能提出一個(gè)關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間的乘法問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。在教學(xué)中通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀、積極思考，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察、數(shù)學(xué)思維分析，獲取有效信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。

師：這些問題你會(huì)列算式嗎？

師：這些算式都是求什么呢？

學(xué)生交流得出，都是求幾個(gè)114是多少。

師：有你能算出來的嗎？

三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)算，可以當(dāng)作課前口算練習(xí)。

3. 出示問題：東方紅一號(hào)人造地球衛(wèi)星繞地球21圈需要多少時(shí)間？

師：你能列出算式嗎？

師：這個(gè)算式是什么意思呢？它其實(shí)就是求什么呢？

二、整理估算方法，培養(yǎng)估算意識(shí)

師：21個(gè)114分，大約是多少分？你能估一估嗎？

學(xué)生交流并匯報(bào)。

師：你是怎么估的？誰能聽懂他的想法？

小結(jié)：進(jìn)行乘法估算時(shí)，可以把乘數(shù)看成接近的整十整百的數(shù);然后根據(jù)實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，使結(jié)果盡可能接近精確數(shù)又計(jì)算簡便。

設(shè)計(jì)意圖：估算能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí);結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)合理估算，能夠落實(shí)學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成。

三、探究計(jì)算方法，理解算理

1. 組織學(xué)生自主探究計(jì)算方法。

師：看來估算是我們解決問題的一種方法，但衛(wèi)星在天上飛，要求各種數(shù)據(jù)必須是十分精確的，只是估計(jì)的結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要精確計(jì)算。114×21到底是多少？你想怎么算？看誰的辦法多！

2. 同桌交流討論，要求既要“說清楚”，也要“聽明白”。

3. 全班匯報(bào)交流，選擇有代表性的方法向全班同學(xué)展示。

方法一：拆分法。114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。

師：這位同學(xué)用的是什么方法，你看得懂嗎？

師追問：114×20表示什么意義？114×1呢？

師：這樣做好在哪？

方法二：表格法。（利用表格將114和21分別分解，填寫在行和列中，交叉相乘，最后將所得的結(jié)果相加）

師追問：他用的方法是？你能看懂嗎？誰來給大家講一講？

方法三：列豎式計(jì)算。（根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法進(jìn)行類推）

師：這位同學(xué)用的是？你看得懂嗎？

師：有沒有同學(xué)跟他一樣，老師把這種方法請到黑板上。我先寫114，再寫21，不要忘了用上我們的朋友——尺子。

師：接下來我們一起來算一算。114是怎么來的？表示什么意義？

師：228呢？8為什么和十位對齊？

師：兩次乘得的結(jié)果為什么要相加？

4. 算法優(yōu)化，理解算理。

師：剛才我們用拆分法、表格法、列豎式計(jì)算的方法解決了問題，仔細(xì)觀察這些方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）交流，討論。

預(yù)設(shè)：方法不同，結(jié)果相同;每種方法之間都有聯(lián)系;都是在拆數(shù)等。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，整理出如下關(guān)系：

（2）組織學(xué)生討論各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，肯定列豎式計(jì)算最簡便。

師：說說看，你喜歡哪種方法？為什么？

5. 總結(jié)算法。

課件展示下列各題。

（1）先用兩位數(shù)（? ）位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和（? ）位對齊。

（2）再用兩位數(shù)（? ）位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和（? ）位對齊。

（3）然后把兩次乘得的積（? ）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，呈現(xiàn)多樣化的算法，在發(fā)展學(xué)生自主探究能力的同時(shí)，為理解列豎式計(jì)算的算理作鋪墊。之后重點(diǎn)探究本課的教學(xué)重點(diǎn)——列豎式計(jì)算，根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法類推遷移。在探究算法的過程中引導(dǎo)學(xué)生通過比較和討論，自己探索并理解豎式計(jì)算每一步的具體含義，親身體驗(yàn)算理的形成過程，突破教學(xué)重點(diǎn)。

6. 師：淘氣看我們用了這么多種方法，說他有不一樣的方法，我們?nèi)タ纯?。課件展示：

轉(zhuǎn)化法：114×21

=114×7×3

=798×3

=2394

師：誰看懂了他的方法？他是怎么算的？

師：原來淘氣是把21看成7×3，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三位數(shù)乘一位數(shù)再計(jì)算，也就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)。

7. 對比提升。

師：精確計(jì)算出衛(wèi)星繞地球21圈的時(shí)間是2394分。我們再看剛才的估算，接近嗎？哪種方法最接近準(zhǔn)確的結(jié)果？

四、課堂練習(xí)，提升反饋

先估一估，再算一算：135×74。

（1）組織學(xué)生先估算再計(jì)算，然后全班匯報(bào)交流。重點(diǎn)突出列豎式計(jì)算的優(yōu)勢，講清楚每一步的意義。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考討論：列豎式計(jì)算應(yīng)該注意些什么？

五、課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，還會(huì)計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，那三位數(shù)乘三位數(shù)，你會(huì)算嗎？四位數(shù)乘三位數(shù)呢？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。通過有效問題提問，引導(dǎo)、感悟、轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生今后解決問題提供方向和方法。在總結(jié)的過程中滲透變與不變的思想。

（作者單位：福建省晉江市靈源街道大山后小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）