數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生會“搶跑”

傅志敏

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，意思是說做一件事情，如果事前做到心中有數(shù)，成功的概率就會極大提高。這里的“預(yù)”指的是準(zhǔn)備，對于學(xué)習(xí)來說，要想做到心中有數(shù)，就要學(xué)會課前預(yù)習(xí)。不少教師也認(rèn)為：預(yù)習(xí)，是合理的“搶跑”。預(yù)習(xí)有利于學(xué)生鞏固已有的知識，獨(dú)自琢磨新知識，提高聽課效率及對知識的理解程度，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，對于教師提高課堂教學(xué)的效果有著事半功倍的作用。

一、動眼型預(yù)習(xí)

要想使數(shù)學(xué)教育目標(biāo)得到落實(shí)，讓學(xué)生能獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。學(xué)生預(yù)習(xí)不僅要會閱讀各種概念、定理等文字，還要會閱讀各種抽象的符號和公式，將閱讀得到的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

閱讀，不能僅限于看課本，還可以查看相關(guān)的書籍、上網(wǎng)或到圖書館查閱有關(guān)的資料等。閱讀之前，教師要讓學(xué)生明確閱讀的方法、步驟、目的、范圍、要求以及閱讀時要去思考的問題。閱讀提綱（提示題）的設(shè)計(jì)，除了要具有啟發(fā)性、指導(dǎo)性、思考價值外，還應(yīng)注意層次性，讓每一名學(xué)生都有適合自己學(xué)習(xí)能力的閱讀指導(dǎo)內(nèi)容。閱讀時，學(xué)生要帶著問題去讀，邊思考邊讀，邊想象邊讀，邊理解邊讀，邊質(zhì)疑邊讀。要把相關(guān)內(nèi)容反復(fù)揣摩，認(rèn)真理解、領(lǐng)會，如果實(shí)在有不懂的問題，要做上記號，便于課堂上重點(diǎn)聽講。

例如，概念性數(shù)學(xué)知識的預(yù)習(xí)，就可要求學(xué)生先初讀課本，在粗略瀏覽本節(jié)課的內(nèi)容后掌握本節(jié)知識的概貌。對教材有初步的了解后，再細(xì)讀課本，對新課中重要的法則、概念、定律、結(jié)論以及不清楚的地方做一些標(biāo)記。如對關(guān)鍵字圈圈，對不理解的地方畫上“？”號，這樣才能做到有目的、有針對性的聽課。最后再要求學(xué)生精讀課文，思考概念可能有幾層含義，每一層說明了什么，哪些詞語是關(guān)鍵的，為什么是關(guān)鍵的，能否用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確表述，能舉出符合定義的實(shí)例嗎，為理解和掌握新知識做好前期準(zhǔn)備。

二、動手型預(yù)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時，通過動手實(shí)踐來加深對數(shù)學(xué)知識的理解。動手型預(yù)習(xí)作業(yè)就是依據(jù)教材提供的信息，讓學(xué)生親自動手操作，借助操作獲得感知，體會數(shù)學(xué)知識的形成過程。課前教師要精心備課，提煉出幾個遞進(jìn)式的預(yù)習(xí)問題，以促進(jìn)學(xué)生有序思考、有序操作。

例如，北師大版六下“圓柱的表面積”一課的預(yù)習(xí)作業(yè)，筆者設(shè)計(jì)如下：

1. 找?guī)讉€帶有商標(biāo)的圓柱形物體（如茶葉罐、水彩筆筒等）。

2. 請用手摸一摸圓柱的面，有什么特點(diǎn)？它有幾個面？它由哪幾部分組成的？各有什么特點(diǎn)？你有何感受？“圓柱的表面積”指的是什么？

3. 認(rèn)真觀察圓柱體，用剪刀把商標(biāo)紙剪下并展開，看一看側(cè)面展開后得到的是什么形狀。

4. 在什么情況下，圓柱體側(cè)面展開得到的是一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱有何關(guān)系？

5. 根據(jù)得出的關(guān)系想一想如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

6. 圓柱的表面積由哪幾部分組成？如果要求圓柱的表面積，一般得求幾個面？

在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過摸、剪、拼、觀察、比較等動手操作活動，了解圓柱體的特征，體驗(yàn)了側(cè)面展開后得到長方形的長和寬與圓柱側(cè)面之間的關(guān)系。學(xué)生帶著問題進(jìn)行有序探索，經(jīng)歷了一個獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考的過程，逐步掌握了求圓柱體側(cè)面積的方法，帶著對新知識的理解與感悟走進(jìn)課堂，有效地完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

三、動筆型預(yù)習(xí)

對于練習(xí)課、計(jì)算類新授課的預(yù)習(xí)可先布置一些嘗試性練習(xí)。由于學(xué)生個體學(xué)習(xí)能力上的差異，預(yù)習(xí)的效果各有千秋。有的學(xué)生在認(rèn)真預(yù)習(xí)后，思考解答了教師提出的問題，而有的學(xué)生閱讀完題后直接看答案，學(xué)生在似懂非懂的狀況下“不勞而獲”“獲而不多”，甚至“無獲而果”，非常不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

在預(yù)習(xí)時，教師可要求學(xué)生嘗試著做一做課本中的例題，通過做練習(xí)或解決簡單的問題來檢驗(yàn)自己對新知識的理解程度，同時找出預(yù)習(xí)中自己不理解的、有疑難的地方，做上標(biāo)記，以便于在課堂上重點(diǎn)聽講或請教教師解決。

例如，北師大版三下“分?jǐn)?shù)的加減法”這部分內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)如下的預(yù)習(xí)作業(yè)：第一步，通讀教材，用鉛筆將例題中的練習(xí)完成在書上。第二步，完成書上的“練一練”。第三步，請?zhí)岢鲆粋€你認(rèn)為預(yù)習(xí)中遇到的有點(diǎn)難度的問題，或者指出在這節(jié)課的知識中，有什么需要提醒同學(xué)們注意的問題，并且書寫在作業(yè)本上。至于第三步，可以避免學(xué)生機(jī)械地按例題進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，學(xué)生在做完練習(xí)后還要回過頭來總結(jié)難點(diǎn)，提醒同學(xué)注意的同時，也就是提醒自己要注意的點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的好習(xí)慣。

例如，北師大版六上“比的化簡”一課，預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

1. 請閱讀課本第72頁內(nèi)容，理解比的化簡過程，了解什么是化簡比？

2. 化簡比的結(jié)果應(yīng)是怎樣的？你是如何理解“最簡比”？

3. 嘗試練習(xí)課本第73頁中“練一練”。

4. 在練習(xí)過程中，你遇到過什么問題嗎？你是如何解決的？

5. 在化簡比的過程中要注意哪些事項(xiàng)？（上課時交流討論）

嘗試練習(xí)是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，同時也能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這為教師在課堂上深入教學(xué)新知識提供了充分的時間和空間。在預(yù)習(xí)中獨(dú)立思考和自主探索的過程，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志品質(zhì)，加深對所學(xué)知識的理解與掌握。

當(dāng)然，指導(dǎo)預(yù)習(xí)不能一成不變，不能搞千篇一律，要因人而異、因材而異。不論什么方式的預(yù)習(xí)，都要瞄準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生的能力點(diǎn)，切實(shí)使學(xué)生在預(yù)習(xí)時讓頭腦“動”起來。教師要關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果，更要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師要指導(dǎo)學(xué)生合理地選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒A(yù)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)化過程的活動，充分發(fā)揮和挖掘自己的學(xué)習(xí)潛能。

總之，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的一項(xiàng)重要措施，它讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更高的起點(diǎn);讓學(xué)生贏在學(xué)習(xí)的起跑線，可以幫助學(xué)生把握新課的內(nèi)容，了解知識的重難點(diǎn)，增強(qiáng)上課的針對性。預(yù)習(xí)更是連接教與學(xué)的重要橋梁，有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，真正成為學(xué)習(xí)的主人！

（作者單位：福建省順昌縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）