基于CFD的文丘里施肥器收縮與擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)優(yōu)化

王秋良，王振華，吳文勇，謝東輝

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100048)

“十二五期間”我國(guó)節(jié)水灌溉面積0.3106 億hm2，高效節(jié)水灌溉工程面積達(dá)到0.1793 億hm2，微灌面積526.3 萬(wàn)hm2，園地灌溉面積0.024 7 億hm2，而文丘里施肥器因維修簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，生產(chǎn)容易，實(shí)用性強(qiáng)被廣泛應(yīng)用于微灌技術(shù)中[1,2]。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)文丘里施肥器的研究主要包括結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、空化作用、新技術(shù)與水肥調(diào)控一體化、理論模型簡(jiǎn)化4個(gè)方面。結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方面，運(yùn)用CFD軟件計(jì)算與試驗(yàn)研究揭示了喉管進(jìn)出口直徑之比與進(jìn)出口直徑、收縮與擴(kuò)散角、收縮與擴(kuò)散段長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)吸肥量、壓差、負(fù)壓、吸肥濃度、臨界流量與壓力、水頭損失的相關(guān)關(guān)系，驗(yàn)證了模擬的可靠性，提出了適應(yīng)的公式，開(kāi)發(fā)了新型的施肥器[3-12]；空化作用研究方面，結(jié)合高速攝像技術(shù)拍攝，結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，分析了施肥器內(nèi)部流動(dòng)，得到了發(fā)生空化作用時(shí)施肥器的臨界壓力，闡述了吸肥性能的變化規(guī)律[13-18]；新技術(shù)與水肥調(diào)控一體化研究方面，以文丘里施肥器為核心部件，運(yùn)用3T掃描技術(shù)、3D打印技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)，控制施肥器的性能與結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，開(kāi)展了水肥一體化實(shí)驗(yàn)研究，綜合評(píng)估施肥系統(tǒng) 穩(wěn)定與可靠性[19-23,29]；理論模型簡(jiǎn)化方面，結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)施肥器理論公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，闡明了相關(guān)要素對(duì)吸肥性能的影響[1,24]。這些研究都有較好的進(jìn)展，尤以CFD為基礎(chǔ)研究新型施肥器成為熱點(diǎn)，但是對(duì)于同時(shí)改變收縮段與擴(kuò)散段組合形式對(duì)吸肥性能影響鮮少提到，本文運(yùn)用CFD軟件對(duì)比文獻(xiàn)[19,29,30]實(shí)驗(yàn)結(jié)果喉管進(jìn)出口直徑之比λ=1.27,對(duì)收縮段與擴(kuò)散段組合形式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以期提出新型文丘里施肥器結(jié)構(gòu)模型，為該種類型施肥器研發(fā)提供設(shè)計(jì)方法與理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 文丘里施肥器相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文基于7種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)ATP型文丘里施肥器流道模型[19,29,30]，產(chǎn)品型號(hào)如表1所示，另外提出7種不同組合形式的收縮段與擴(kuò)散段模型。這7種模型喉管進(jìn)出口直徑之比λ相同情況下，收縮段與擴(kuò)散段不同，收縮段與擴(kuò)散段分為喇叭口形，流線形。方案a～g依次對(duì)應(yīng)模型一至七。不同模型主要異同為增加喉管前過(guò)渡段、喉管過(guò)渡段倒圓弧、擴(kuò)散段出口為流線形4種類型。模型一與模型二的主要差別為擴(kuò)散段不同；其中模型二與模型三擴(kuò)散段不同，模型三為流線形擴(kuò)散段；模型三與模型四主要差別為收縮段不同，模型四喉管前端與收縮段為折角連接；模型四與模型五收縮段不同，模型四收縮段靠近喉管處倒圓角過(guò)渡；模型五與模型六收縮段不同，模型六收縮段為流線形；模型六與模型七收縮段不同，收縮段都為流線形，但模型六過(guò)渡段倒了圓角。給出其中7種施肥器內(nèi)部腔體對(duì)稱剖面如圖1所示，引用無(wú)量綱數(shù)λ，為喉管出口直徑與進(jìn)口直徑比值(d2/d1)。

表1 14種文丘里施肥器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 文丘里施肥器流道模型

圖1(a)中，文丘里管由漸縮管段，喉管段和漸擴(kuò)管段3部分組成。D1為進(jìn)口直徑，mm；D2為出口直徑，mm；L為主管段長(zhǎng)度，mm；L1為漸縮管長(zhǎng)度，mm；L2為擴(kuò)散段長(zhǎng)度，mm；α為收縮角，°；β為擴(kuò)散角，°；L3為吸肥管頸部長(zhǎng)度，mm；L4為吸肥管進(jìn)口長(zhǎng)度，mm；L5為喉管長(zhǎng)度，mm；d1為喉管進(jìn)口直徑，mm；d2為喉管出口直徑，mm；d3為吸肥口直徑，mm；施肥器內(nèi)部流道在喉管處發(fā)生突變，流速急劇增大，造成了喉管部壓力發(fā)生大幅度減少，真空度增大，肥液通過(guò)吸肥口被吸入。

1.2 施肥器建模

1.2.1 建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)原始模型圖1(a),簡(jiǎn)化吸肥段,并用三維建模軟件solidworks2016對(duì)上述14種不同結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行建模；運(yùn)用ICEM對(duì)前處理的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在網(wǎng)格從110萬(wàn)到150萬(wàn)增加的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對(duì)吸肥量計(jì)算結(jié)果并沒(méi)有太大的影響，因而設(shè)置全局網(wǎng)格尺寸為0.8，為了得到喉管進(jìn)出口改變情況下施肥器內(nèi)部流態(tài)的分布情況，對(duì)喉管部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，喉管部分的局部網(wǎng)格尺寸為0.2，吸肥管段為0.4，其他部分網(wǎng)格尺寸為0.8，其中7種不同模型網(wǎng)格質(zhì)量都大于0.4，滿足工程計(jì)算要求，三維模型、網(wǎng)格劃分和切面分割如圖2所示。

圖2 三維結(jié)構(gòu)模型、邊界條件設(shè)置、切面分割

1.2.2 吸肥器數(shù)學(xué)模型

文丘里施肥器內(nèi)部主要為水和肥液，近似認(rèn)為過(guò)流流體不可壓縮液體，本文主要研究常溫下流場(chǎng)分布情況。嚴(yán)海軍等利用CFD模擬對(duì)文丘里施肥器進(jìn)行計(jì)算，比較了標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG，Realizable 3種湍流模型的計(jì)算精度，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算最穩(wěn)定，除了近壁面都為湍流[25]，因而采用k-ε模型對(duì)本文模型進(jìn)行計(jì)算，方程模型如下[26]：

連續(xù)性方程為：

(1)

N-S方程表示控制方程為：

(2)

(3)

k-ε雙方程模型:

(4)

(5)

(6)

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能κ產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由于浮力引起湍動(dòng)能變化產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε，C2ε，C3ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；δk,δε分別為湍動(dòng)能k與耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε均為用戶定義的源項(xiàng)。

本文中模型相關(guān)參數(shù)的取值為：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，δk=1.0、δε=1.3、C3ε=0，Gb=0，YM=0，Sk=0，Sδ=0，Cμ為常量，κ為湍流動(dòng)能，ε為湍動(dòng)能耗散率，μt為湍流黏度。

1.2.3 邊界條件設(shè)置

(1)進(jìn)口邊界條件：將進(jìn)水端設(shè)置為壓力進(jìn)口，給定壓力值依次為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35 MPa進(jìn)行計(jì)算。

(2)出口邊界條件：將出水口設(shè)置為壓力出口，給定壓力為0。

(3)吸肥口邊界條件：將吸肥口設(shè)置壓力自由液面，與大氣相通。

(4)其他邊界條件：其余所有壁面都采用無(wú)滑移邊界條件。

(5)計(jì)算殘差收斂精度設(shè)置為10-4。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)與模擬驗(yàn)證

首先，對(duì)原有的7種ATP施肥器進(jìn)行模擬與試驗(yàn)對(duì)照得到最佳喉管進(jìn)出口比值λ，把入口流量作為主參數(shù)，通過(guò)下面公式計(jì)算文丘里施肥器的吸肥性能[5]。

(7)

式中：η為吸肥效率，用于反應(yīng)文丘里施肥器的綜合吸肥性能，%；q為吸肥量；Q1為進(jìn)口流量，L/h；Q2為出口流量，L/h；ΔP、P1、P2分別為文丘里施肥器進(jìn)出口壓差、進(jìn)口壓力、出口壓力，MPa；γ為肥液濃度,直觀反應(yīng)施肥器的性能優(yōu)劣,%；δ為肥液比，直觀反應(yīng)施肥器的吸肥能力，%。

對(duì)原有7種模型的施肥器進(jìn)行建模計(jì)算與文獻(xiàn)[19,29,30]對(duì)比分析，得到η～Q1曲線如圖3所示。

圖3 η～Q1關(guān)系曲線

由圖3可知：吸肥效率隨著進(jìn)口流量的增大而減小，施肥器進(jìn)口流量越大，吸肥效率減小的速度越緩，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的結(jié)論相同，得到λ誤差僅為8.6%[19,29,30]；另外由表2可知，

表2 6種原始進(jìn)口流量模擬與實(shí)驗(yàn)誤差

%

以進(jìn)口流量為主參數(shù)，得到模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩者誤差在可接受的范圍之內(nèi)，可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果正確，模擬具有較高的可靠性。為了進(jìn)一步研究該λ情況下，得到最優(yōu)組合形式的收縮與擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)，探討不同文丘里施肥器收縮段與擴(kuò)散段組合形式對(duì)吸肥性能的影響，對(duì)提出7種不同收縮與擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2.2 收縮與擴(kuò)散段對(duì)吸肥性能的影響

依次取λ為1.00、1.25、1.33、1.50、1.67、2.00時(shí)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[19,29，30]實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比得到λ=1.27情況下，對(duì)提出的7種結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)圖2)，研究收縮段與擴(kuò)散段相關(guān)參數(shù)對(duì)吸肥性能的影響，并結(jié)合公式(1)～(7)進(jìn)行分析，選擇最佳收縮段與擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)，如表3所示。

表3 壓差與吸肥量、吸肥效率回歸公式

當(dāng)λ=1.27條件下，根據(jù)圖4曲線與表3可得，吸肥量與壓差呈冪函數(shù)的趨勢(shì)變化，吸肥量隨著壓差的增加而增大，但是增大的越來(lái)越緩慢，壓差與吸肥效率呈現(xiàn)指數(shù)趨勢(shì)遞減，遞減趨勢(shì)隨著壓差增大而減少，這是因?yàn)楹聿控?fù)壓達(dá)到了極值，吸肥量不再增加。在相同的壓差情況下：對(duì)于吸肥性能而言，方案b、c明顯比方案a、d、e、f、g 5種方案有較大提升。其中，方案c吸肥效率最高，最大達(dá)到了2.8%，與同等條件下的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，即λ取1.00、1.25、1.33、1.50、1.67、2.00時(shí)，在不同的壓力情況下，吸肥量均最大，吸肥效率最大提高了5.6%、9.0%、45%、42%、17%、12%；其次，方案c吸肥濃度與肥液比分布最為均勻，吸肥濃度達(dá)到了12.2%，肥液比最大達(dá)到了13.7%，不同工況的綜合適應(yīng)性能力最強(qiáng)；方案g最差，與其他5種結(jié)構(gòu)對(duì)比表明喉管進(jìn)出口直徑擴(kuò)大對(duì)施肥器性能影響顯著；在方案c、d、e、f 4種不同的方案下，擴(kuò)散段相同，不同的收縮段對(duì)施肥器吸肥效率影響很大，在收縮段增加直線過(guò)渡段會(huì)增加沿程阻力損失，影響喉部壓力分布，耗散主管中流體主流能量，對(duì)吸肥有一定的影響；方案e與d和方案f與g兩組方案對(duì)比都表明在喉管進(jìn)口處附近采用倒圓角結(jié)構(gòu)對(duì)施肥器吸肥性能有較大改善，這是由于局部采用圓弧過(guò)渡段能夠很大程度上的減少局部水頭損失，故設(shè)計(jì)過(guò)程中可以考慮采用圓弧倒角結(jié)構(gòu)；在相同的收縮段的情況下，方案b與c對(duì)比表明擴(kuò)散段采用流線型結(jié)構(gòu)對(duì)施肥器流場(chǎng)分布有很大影響從而體現(xiàn)于吸肥性能有差異，故擴(kuò)散段宜采用流線型出口；在相同的擴(kuò)散段的情況下，對(duì)方案d與g兩種方案進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，流線型收縮段結(jié)構(gòu)比喇叭口收縮段吸肥量、吸肥效率、吸肥濃度、肥液比都小，表明方案d收縮段結(jié)構(gòu)更為優(yōu)越，故宜采用喇叭口收縮段。另外，對(duì)方案c與λ取1.00、1.25、1.33、1.50、1.67、2.00實(shí)驗(yàn)吸肥量進(jìn)行對(duì)比由表4可知：該種方案施肥器的吸肥量都比其他6種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛螅⑶冶韧惍a(chǎn)品吸肥量最大增加80%，綜述所述可以判斷方案c結(jié)構(gòu)組合形式最優(yōu)。

圖4 不同方案吸肥性能參數(shù)關(guān)系對(duì)比

表4 方案c吸肥量與6種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)比kg/s

類型進(jìn)出口壓差/MPa0.05000.10000.15000.20000.25000.30000.3500方案c0.02000.02840.03480.04020.04500.04930.0533ATP3-30.01970.02890.03140.03940.04440.04390.0450ATP3-40.01640.02640.03470.03720.04330.04670.0511ATP3-50.01110.02330.03560.04250.04690.04810.0517ATP3-60.01170.02670.03280.03720.04500.04880.0512ATP4-50.01820.03140.03420.03990.04160.04790.0527ATP4-60.01980.02800.03430.03960.04400.04750.4970

2.3 不同收縮與擴(kuò)散段對(duì)流場(chǎng)分布的影響

為了研究7種不同模型收縮與擴(kuò)散段對(duì)流場(chǎng)的分布影響：對(duì)壓力隨施肥器長(zhǎng)度方向的變化、速度場(chǎng)以及流線分布情況進(jìn)行討論。以0.05 MPa為例，對(duì)模型進(jìn)行長(zhǎng)度方向上的切割，切分間距為5 mm得到不同斷面的壓力值，平均湍動(dòng)能值，另外對(duì)施肥器進(jìn)行對(duì)稱平面的切割如圖2(c)所示，分析速度與流線在流場(chǎng)分布。

2.3.1 對(duì)壓力分布的影響

如圖5所示，該系列施肥器，以進(jìn)口處斷面平均壓力作為參考點(diǎn)，隨著長(zhǎng)度的增加壓力先減少后增大，靠近收縮段尾端接近喉管進(jìn)口處時(shí)變化最為劇烈，最大壓力出現(xiàn)在喉管出口處右側(cè)，這是由于在肥液管中肥液與主流混合后，該處內(nèi)部流態(tài)復(fù)雜能量轉(zhuǎn)化迅速，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大局部水頭損失。遠(yuǎn)離喉管出口段X=0.2 L處以后壓力分布慢慢恢復(fù)均勻穩(wěn)定狀態(tài)，這也說(shuō)明壓力變化幅度大的區(qū)間為[-0.1 L，0.2 L]，產(chǎn)生負(fù)壓的區(qū)間為[0，0.2 L]增大這一負(fù)壓區(qū)將對(duì)吸肥有促進(jìn)作用；其中，施肥器主管中流體在收縮段時(shí)，未到達(dá)喉管進(jìn)口處之前，方案c壓力均勻分布段最長(zhǎng)，在到喉管進(jìn)口處前的區(qū)間之內(nèi)變化最小，表明該結(jié)構(gòu)方案對(duì)壓力變化具有較高適應(yīng)性；在X=0.05 L處，即喉管出口處向右移的位置，方案c的壓力最小，真空度最大，數(shù)值約為0.025 MPa，小于真空度0.09 MPa[7]，不會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，表明方案c在喉管處產(chǎn)生負(fù)壓最大對(duì)吸肥最為有利。

圖5 斷面平均壓力隨長(zhǎng)度方向變化情況

2.3.2 對(duì)速度分布的影響

根據(jù)圖6可知：同種工況下，在X方向，不同收縮段與擴(kuò)散段對(duì)速度分布有很大的影響，方案a～g速度從主流的進(jìn)口處到出口處，速度呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢(shì),最大速度出現(xiàn)在主管與吸肥管交叉位置處正下方附近。從圖6施肥器吸肥管與主管交叉處速度依次為：10.32、10.78、12.00、11.00、11.32、11.76、11.37 m/s。方案a在收縮段與擴(kuò)散段，對(duì)于其他的6種而言速度分布最不均勻，在喉管附近速度改變梯度大，這是由于水流從吸肥管進(jìn)入喉管中流動(dòng)方向發(fā)生改變，與收縮段來(lái)流水流發(fā)生碰撞，能量迅速發(fā)生轉(zhuǎn)化。交叉處由于水流的剪切與橫向環(huán)流作用，使進(jìn)入直管的水流出現(xiàn)較為明顯的流速梯度，在吸肥管靠近主管側(cè)壁容易產(chǎn)生低速回流區(qū)，造成產(chǎn)生旋渦、耗散了主流的能量、降低了吸肥效率、影響了施肥器的工作性能[25,27,28]，擴(kuò)散段較大的負(fù)壓區(qū)向下延伸持續(xù)影響后面的速度分布。 方案c對(duì)比其他的6種方案喉管處所對(duì)應(yīng)的速度最大，壓力最小，負(fù)壓最大，距離吸肥口進(jìn)口處的速度也最大，表明吸肥量最大，吸肥性能最好，也證實(shí)了方案c為最優(yōu)方案。

圖6 速度云圖

2.3.3 對(duì)流線與湍動(dòng)能分布的影響

根據(jù)圖7可得：后6種方案流線分布對(duì)比方案a每種都有很大改善，方案b～g流線分布都比較均勻，只是在主流的出口處產(chǎn)生了旋渦區(qū)，避免了在喉管附近產(chǎn)生旋渦區(qū)，耗散該區(qū)域的主流的能量，提高了吸肥性能，其中方案b、c、e、f、g這5種方案旋渦區(qū)的中心都比方案d要好，因?yàn)樾郎u區(qū)距離擴(kuò)散段進(jìn)口處越遠(yuǎn)，可以盡量避免旋渦區(qū)對(duì)擴(kuò)散段較長(zhǎng)區(qū)間流場(chǎng)的干擾，盡可能減少能量損失。方案b與d、方案c與e兩組進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)收縮段增加過(guò)渡段一定程度上會(huì)影響主流區(qū)域范圍的變化，可能是沿程損失造成的。為了進(jìn)一步的分析得到方案b、c、d、e、f、g這6種方案最優(yōu)流線分布，提取X=0.05 L處平均湍動(dòng)能k，得到方案b～f的k值依次為0.381、0.325、0.795、0.626、0.355、0.344 m2/s2,表明c方案對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能最小，局部水頭損失最小，可以選擇方案c流線分布為最優(yōu)方案。

圖7 流線圖

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文以入口流量為主參數(shù)，模擬計(jì)算實(shí)驗(yàn)的7種ATP型文丘里施肥器在不同工況下的工作狀態(tài)，得到入口流量Q1與喉管最佳進(jìn)出口比λ的值對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)兩者誤差在可以接受的范圍之內(nèi)，證明了模擬的可靠性。

(2)在最佳喉管進(jìn)出口比λ=1.27情況下，提出7種不同的結(jié)構(gòu)模型，研究收縮段與擴(kuò)散段對(duì)施肥器吸肥性能的影響，得到壓差與吸肥量呈冪函數(shù)關(guān)系變化，壓差越大吸肥量越大，增大趨勢(shì)越來(lái)越緩慢；壓差與吸肥效率呈指數(shù)關(guān)系變化，吸肥效率隨著壓差增大而減少，壓差越大，減少的幅度越??；結(jié)合吸肥量q、肥液比δ、肥液濃度γ、吸肥效率η，4個(gè)指標(biāo)得到了一種新型的施肥器結(jié)構(gòu)小收縮角收縮段與流線型擴(kuò)散段組合，該種方案施肥器比同類ATP產(chǎn)品吸肥量最大增加80%，并且對(duì)不同工況適應(yīng)性最強(qiáng)，吸肥最穩(wěn)定。

(3)當(dāng)工況為0.05 MPa時(shí)，通過(guò)對(duì)比分析7種結(jié)構(gòu)流場(chǎng)中的壓力，速度，流線，湍動(dòng)能的分布情況，發(fā)現(xiàn)喇叭口收縮段流線型擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)方案喉管附近速度最大、產(chǎn)生的真空度最大、湍動(dòng)能最小、旋渦區(qū)較小、流線分布均勻，進(jìn)一步證實(shí)了喇叭口收縮段與流線型擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)方案比其他6種好。