集體備課應(yīng)抓好“三個著力點”
——以《平行四邊形的面積》的教學(xué)為例

福建上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校 邱廷建

集體備課是在個人備課的基礎(chǔ)上，以備課組為單位組織同學(xué)科、同年級（或不同年級）全體教師參加的備課活動。數(shù)學(xué)集體備課可以發(fā)揮集體智慧和力量，有利于教師共同提高教育教學(xué)水平，促進(jìn)教師專業(yè)成長，更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)。當(dāng)前，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)集體備課存在認(rèn)識偏差、一家獨言、拿來主義等弊端，影響了數(shù)學(xué)集體備課的質(zhì)量。那么，如何提高數(shù)學(xué)集體備課質(zhì)量呢？我認(rèn)為，應(yīng)抓好“三個著力點”。下面結(jié)合人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)，談?wù)勎业乃伎寂c體會。

一、抓提前介入研讀教材，做到心中有數(shù)

教材是實施教學(xué)、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的主要載體。如果教師沒有對教材進(jìn)行深入研讀、鉆研，教師也就不可能有對教材的正確理解和準(zhǔn)確把握，甚至可能出現(xiàn)對教材編排意圖的“誤讀”，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的“偏離”。因此，抓好抓實研讀教材，正確理解教材的編排意圖，讓教師做到心中有目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)成為集體備課的首要任務(wù)。

當(dāng)前，學(xué)校普遍重視抓好數(shù)學(xué)集體備課，把數(shù)學(xué)集體備課當(dāng)作校本教研的一項重要工作來抓，但大多數(shù)流于形式，實效性不高，原因之一就是數(shù)學(xué)備課組沒有設(shè)計問題引領(lǐng)教師參與研讀教材和處理教材。因此在組織數(shù)學(xué)集體備課前，數(shù)學(xué)備課組組長要設(shè)計一些導(dǎo)讀思考問題，引領(lǐng)數(shù)學(xué)備課組全體教師提前介入研讀教材內(nèi)容，只有這樣才能提高教師鉆研教材的能力。

教師研讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，首先要解決“是什么”“為什么”“怎么做”的問題，即：看一看，教材中編寫了什么？想一想，教材為什么要這樣編寫？做一做，教師應(yīng)該如何處理教材、設(shè)計教學(xué)？如《平行四邊形的面積》這節(jié)課，數(shù)學(xué)備課組長可設(shè)計下面幾個問題：（1）教材內(nèi)容的地位和作用是什么？（2）教材內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)與邏輯關(guān)系是怎樣的？（3）教學(xué)目標(biāo)是什么？你是怎么定位的？（4）教學(xué)重點、難點是什么？根據(jù)是什么？（5）學(xué)生的認(rèn)知起點和學(xué)習(xí)的困惑點是什么？（6）教學(xué)實施策略是什么？依據(jù)是什么？（7）怎樣設(shè)計教學(xué)過程？設(shè)計意圖是什么？引領(lǐng)數(shù)學(xué)備課組全體教師提前介入研讀教材內(nèi)容。

教師提前介入研讀教材和處理教材是教師的第一次備課。針對上面七個問題，數(shù)學(xué)備課組長既要安排備課組全體教師提前介入研讀，也要安排一位主備教師作為集體備課時的中心發(fā)言人，要求主備教師將自己的思考、設(shè)想寫成文字材料，并打印出紙質(zhì)稿，在后續(xù)集體備課時，將紙質(zhì)材料發(fā)給與會教師交流研討。教師在研讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容時，既要宏觀了解本節(jié)課內(nèi)容在相關(guān)知識結(jié)構(gòu)中的前后聯(lián)系，又要微觀審視本節(jié)課內(nèi)容的編排特點，進(jìn)而領(lǐng)會教材編排意圖，達(dá)成對教材內(nèi)容的深刻理解和準(zhǔn)確把握，為集體備課做好準(zhǔn)備。

二、抓互動交流研討問題，做到資源共享

個人備課是集體備課的前提和基礎(chǔ)，集體備課是個人備課的后續(xù)延伸。教師參加集體備課也是教師的第二次備課，圍繞交流研討的問題，集思廣益，讓教師資源共享，共同提升。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，還必須抓好數(shù)學(xué)集體備課。數(shù)學(xué)集體備課要特別注意兩個問題：一是避免權(quán)威壟斷、一家獨言，搞“一言堂”，除了主備教師作中心發(fā)言外，還要求其他教師人人發(fā)言，取長補短，彌補教師各自備課中的不足；二是要區(qū)分重點問題與一般問題，對教師提前介入思考、研究的問題，在集體交流研討時不要平均使力，應(yīng)該分清主次，突出重點。

對于一般問題，如：“教材內(nèi)容的地位和作用是什么？”“教材內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)與邏輯關(guān)系是怎樣的？”除了讓主備教師做中心發(fā)言外，還要讓其他教師自由發(fā)言，讓大家達(dá)成共識。

對于重點問題，就要舍得花時間進(jìn)行交流研討。在研讀教材的基礎(chǔ)上教師如何處理教材，是集體備課需要重點交流研討的問題。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，應(yīng)把教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)設(shè)計等列為重點交流研討內(nèi)容，讓大家集思廣益，群策群力，求同存異。

第一，交流研討教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點，也是教學(xué)的歸宿。實施教學(xué)一定要有明確的教學(xué)目標(biāo)，配套的教師教學(xué)用書上都有編寫單元教學(xué)目標(biāo)或課時教學(xué)目標(biāo)，有的教師在研讀教材、學(xué)習(xí)教師教學(xué)用書后，備課時就把教師教學(xué)用書上的教學(xué)目標(biāo)抄到自己的教案上，以為這樣做就有了教學(xué)目標(biāo)，其實這樣照搬照抄的教學(xué)目標(biāo)是不切實際的，是流于形式的。為了使教師準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，不至于把教學(xué)目標(biāo)定得偏高、偏低或不明確，數(shù)學(xué)集體備課就要把教學(xué)目標(biāo)的定位作為重點研討內(nèi)容。如：“本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？你是怎么定位的？”讓大家暢所欲言，發(fā)表意見。一是交流教學(xué)目標(biāo)三個維度的關(guān)系，使大家認(rèn)識到，教學(xué)目標(biāo)如同長方體長、寬、高三個維度的關(guān)系一樣，是一個事物的三個方面，而不是獨立的三個目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是知識技能、過程方法、情感態(tài)度和價值觀的有機整合。二是研討如何定位，使大家認(rèn)識到，知識目標(biāo)應(yīng)突出理解和掌握，使學(xué)生通過探究活動，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；能力目標(biāo)應(yīng)突出體會感悟“轉(zhuǎn)化”思想，初步學(xué)會推理的方法，通過操作、觀察、比較等活動，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和推理的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；情感目標(biāo)應(yīng)突出培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)習(xí)自信心。

第二，交流研討教學(xué)重難點。找準(zhǔn)教學(xué)的重點、難點是處理教材的重要節(jié)點，數(shù)學(xué)集體備課要把確定教學(xué)重難點作為重點研討內(nèi)容。如：“本節(jié)課的教學(xué)重點、難點是什么？根據(jù)是什么？”通過交流研討，使大家認(rèn)識到，教學(xué)重點是針對教學(xué)內(nèi)容而言，一般是指教學(xué)的重點內(nèi)容。一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容往往包含若干個知識點，這些知識點并不同等重要，其中總有一兩個知識點處于統(tǒng)領(lǐng)地位，我們稱為教學(xué)重點。教學(xué)難點是針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的認(rèn)知障礙而言的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中阻力較大或難度較高的關(guān)節(jié)點。同一教材，對不同的學(xué)生難點也是不同的，在備課中確定的難點應(yīng)該是大多數(shù)學(xué)生的難點。本節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用；教學(xué)難點是感悟轉(zhuǎn)化思想，掌握平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。

第三，交流研討學(xué)情分析。在現(xiàn)實中，無論是個人備課還是集體備課，多數(shù)教師都不夠重視備學(xué)生，容易忽視學(xué)生的認(rèn)知起點，忽視在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行教學(xué)。事實上，如果不了解學(xué)生的實際情況，盡管教師對教材反復(fù)推敲、深入鉆研，但這種備課還算不上是備好了課。因此在數(shù)學(xué)集體備課時，還要注意抓好學(xué)情分析，分析學(xué)生的認(rèn)知起點，對學(xué)生的已有生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗和接受能力，以及學(xué)習(xí)的困惑點、思維的阻礙點等，都要盡可能通過交流研討了解學(xué)情，把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。如：“本節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知起點和學(xué)習(xí)的困惑點是什么？”通過交流研討，讓大家認(rèn)識到，五年級學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，具備了一定的觀察能力和推理能力，可以放手讓學(xué)生探究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)，但是還要考慮到學(xué)生的空間想象能力和推理能力還不夠強，讓學(xué)生完全獨立完成平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)還有一定困難，還需要教師啟發(fā)引導(dǎo)。如“為什么要沿著平行四邊形的高剪，才能拼成長方形”，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點，教師應(yīng)該抓住契機幫助學(xué)生釋疑解惑，疏通認(rèn)知障礙。“為什么要將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積？”是學(xué)生思維的阻礙點，教師應(yīng)結(jié)合直觀，溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生體會、感悟和運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

第四，交流研討教學(xué)策略。教學(xué)策略是在教學(xué)過程中為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所采取的手段、途徑和方法。研討教學(xué)策略是數(shù)學(xué)集體備課的重要內(nèi)容，需要重點研討如何把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識技能，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智力才能，以及思想方法等問題。如：“本節(jié)課教學(xué)的實施策略是什么？依據(jù)是什么？”讓大家暢所欲言，發(fā)表意見。通過交流研討，使大家認(rèn)識到，本節(jié)課應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際，可以采用“先學(xué)后教”的方式，運用課前自學(xué)，課上小組交流討論、動手操作、推理發(fā)現(xiàn)、匯報展示、說理表達(dá)、質(zhì)疑補充，教師結(jié)合直觀演示進(jìn)行啟發(fā)點撥、釋疑解惑、梳理總結(jié)等教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生把新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，通過割補、平移等操作突破難點，讓學(xué)生感受平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，體驗學(xué)習(xí)成功的愉悅。

第五，交流研討教學(xué)設(shè)計。交流研討教學(xué)設(shè)計是數(shù)學(xué)集體備課的重中之重，要留足時間讓與會教師充分發(fā)表意見，達(dá)到求同存異的效果。如：“怎樣設(shè)計教學(xué)過程？設(shè)計意圖是什么？”備課組應(yīng)將主備教案分發(fā)給與會教師，先由主備教師重點闡述教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖，再由其他教師補充、發(fā)表意見，對主備教案提出個人調(diào)整設(shè)想，并在主備教案上注明個人見解。最后，由備課組長提出調(diào)整修改意見。

本節(jié)課可采用“先學(xué)后教”的方式設(shè)計教學(xué)，由主備教師闡述教學(xué)過程，課前讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)思考題，課上讓學(xué)生交流研討、展示匯報，教師啟發(fā)點撥、釋疑解疑，重在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)過程設(shè)計如下：

1.開門見山，揭示課題

（1）估一估。教師出示一個平行四邊形，讓學(xué)生估一估它的面積大約是多少。

（2）揭示課題。教師提出：這個平行四邊形的面積究竟有多大？并揭示課題：我們一起來研究學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算。

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確方向

（1）利用數(shù)方格的方法和割補法，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

（2）經(jīng)歷操作、觀察、比較、概括等推導(dǎo)過程，初步學(xué)會推理方法；會運用平行四邊形的面積計算公式解決問題。

（3）感受探究的樂趣，體驗學(xué)習(xí)成功的快樂，增強學(xué)習(xí)的自信心。

3.聚焦問題，小組討論

（1）我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

觀察填表的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

學(xué)生通過比較、討論，發(fā)現(xiàn)：兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。

（2）怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，它們之間有哪些等量關(guān)系？

讓同桌拿出平行四邊形紙片學(xué)具，動手操作平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，通過剪、移、拼等操作，把平行四邊形剪拼成長方形，感受轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師巡回指導(dǎo)，強調(diào)學(xué)生的操作要沿著平行四邊形的高剪。

學(xué)生通過比較、討論，發(fā)現(xiàn)：兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。

（3）怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式？

小組交流討論，互相說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并歸納概括出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積＝底×高。

4.小組匯報，全班交流

全班交流，重點讓小組匯報怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，可讓一個小組代表展示匯報推導(dǎo)過程，其他小組補充、質(zhì)疑。如：我們小組把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

教師追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么？并強調(diào)：平行四邊形的底和高必須對應(yīng)。

5.新知檢測

（1）計算下面平行四邊形的面積。

（2）有一塊平行四邊形地，它的面積是28平方米，底是7米，高是多少米？

（3）有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

三、抓個人加減編寫教案，做到因材施教

集體備課備出的不是定案，資源共享不是克隆。教師在參加集體備課的基礎(chǔ)上，對主備教案再次進(jìn)行個人加減，實際上是教師的第三次備課，是不可缺少的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)集體備課后，教師不要完全照搬套用主備教師的主備教案，要正確處理好集體備課與個人備課的關(guān)系，要結(jié)合班級實際和教學(xué)實際對主備教案用心做好個人加減，加上創(chuàng)造性的設(shè)計修改，減去常規(guī)性的低效累加，有效調(diào)整集體備課成果，形成適合學(xué)情、切合自己的教案，體現(xiàn)教師教學(xué)個性與智慧，真正做到因材施教。

教師對主備教案做好個人加減是在編寫適合自己的教案，應(yīng)根據(jù)主備教師在數(shù)學(xué)集體備課時闡述的教學(xué)設(shè)想、教學(xué)過程，從不同角度、不同側(cè)面進(jìn)行思考、求異和創(chuàng)新，對主備教案進(jìn)行二次調(diào)整與補充，使調(diào)整與補充的內(nèi)容突出“三要”：（1）要有一定的數(shù)量，一般應(yīng)達(dá)到30%以上；（2）要突出重點，有利于突破難點；（3）要有可操作性，要在師生活動、教學(xué)方式、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行修改。教師調(diào)整與補充后，盡可能形成個性化、特色化的數(shù)學(xué)教案。

如針對前面主備教案設(shè)計的教學(xué)過程，教師可做二次調(diào)整與補充：一是調(diào)整新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可將原來的“開門見山、直接揭示課題”修改為“通過創(chuàng)設(shè)問題情境、導(dǎo)入新課”，如讓學(xué)生猜一猜：平行四邊形和長方形兩塊地的面積，哪塊地的面積大？先激活學(xué)生的探究欲望，再導(dǎo)入新課。二是調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)的呈現(xiàn)，可將原來的“直接出示學(xué)習(xí)目標(biāo)”調(diào)整為“先由學(xué)生提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，再由教師梳理整合、提出并出示學(xué)習(xí)目標(biāo)”。三是調(diào)整小組交流討論的問題，可將原來的“小組交流討論的四個問題”調(diào)整為“小組交流討論的三個核心問題：怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式”。四是調(diào)整小組匯報、全班交流的形式，可將原來的“讓一個小組代表展示匯報推導(dǎo)過程，其他小組補充、質(zhì)疑”調(diào)整為“讓兩個小組代表展示匯報推導(dǎo)過程，其他小組補充、質(zhì)疑、評價”。五是修改補充新知檢測題，可將原來的新知檢測“計算下面平行四邊形的面積”改為“選擇題”，如第2個圖形改為選擇題：計算下面平行四邊形的面積，正確的列式是（ ），①4×2；②4.8×2；③4.8×2.4；④4×2.4。 選擇答案為：A.①②；B.①③；C.②③；D.②④。另外，還可以補充一些實踐操作題。這樣修改后的練習(xí)設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。

當(dāng)然，經(jīng)過教師二次調(diào)整與補充后的教案，雖然更加精細(xì)、更容易操作，但也僅僅是教學(xué)預(yù)案。對于個性化的教學(xué)預(yù)案，還要付諸教學(xué)實踐進(jìn)行檢驗。在教學(xué)實踐后，教師還要及時做好反思，想想集體備課中研討的問題是否有價值，交流的經(jīng)驗是否有效，采取的教學(xué)策略是否得當(dāng)，取得的教學(xué)成效是否突出，哪個環(huán)節(jié)還可以改進(jìn)，哪個問題還有更好的解決思路和策略等，總結(jié)成敗得失，汲取成功經(jīng)驗，切實提高集體備課質(zhì)量。