讓問(wèn)題貫穿課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

朱燕芳

陶行知先生說(shuō)過(guò)：“創(chuàng)造始于問(wèn)題。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算證明等活動(dòng)過(guò)程?！睂W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心是探究，而探究活動(dòng)始于發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。作為一線教師，如何讓問(wèn)題貫穿課堂，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、在新知導(dǎo)入時(shí)引出問(wèn)題

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！睂W(xué)生想問(wèn)、敢問(wèn)、好問(wèn)，更應(yīng)該會(huì)問(wèn)、善問(wèn)。教學(xué)中，教師可通過(guò)講故事、做實(shí)驗(yàn)、出示實(shí)物等來(lái)營(yíng)造一個(gè)寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，點(diǎn)燃學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之火、探索之火、研究之火。比如，教學(xué)《圓柱的側(cè)面積》這一課時(shí)，教師讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的紙質(zhì)圓柱的側(cè)面按要求剪下來(lái)并展開(kāi)，觀察它是什么形狀的。學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐后，教師追問(wèn)：“你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生看著自己的作品，很快提出“為什么有的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，有的是正方形？”“剪下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬又相當(dāng)于圓柱的什么？”“剪下來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)與圓柱有什么關(guān)系？”“怎么求圓柱的側(cè)面積？”如此追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生提出問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而解決了一個(gè)個(gè)問(wèn)題。教學(xué)《平行四邊形的面積》一課，教師出示自制教具，一個(gè)長(zhǎng)為30厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形框架，拋出問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體框架所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？學(xué)生都懂得用“長(zhǎng)×寬”來(lái)求出長(zhǎng)方形的面積。教師不滿足表面的學(xué)習(xí)，而是深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，變魔術(shù)似地捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角往外一拉（教師演示給學(xué)生看）：變成什么圖形了？它與原來(lái)的長(zhǎng)方形之間有什么聯(lián)系？關(guān)于平行四邊形，你已經(jīng)了解了它的哪些知識(shí)？它的面積與什么有關(guān)？一部分孩子認(rèn)為平行四邊形的面積是“底×鄰邊”，也有一部分孩子則認(rèn)為平行四邊形的面積是“底×高”。教師相機(jī)引導(dǎo)：到底哪種猜想是正確的呢？你想怎么探究？學(xué)生們通過(guò)討論、交流，選擇喜歡的方法進(jìn)行動(dòng)手驗(yàn)證。有的學(xué)生回歸面積的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)格子，馬上就知道了平行四邊形的面積;有的學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：沿著高把平行四邊形剪成2個(gè)直角梯形（或一個(gè)三角形和一個(gè)梯形），再把它們拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，通過(guò)對(duì)比變化前后的圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)得出面積公式……這樣，在新知導(dǎo)入時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，自覺(jué)地尋找解決問(wèn)題的辦法，自主地探究問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生了，他們愛(ài)學(xué)也樂(lè)學(xué)！

二、在動(dòng)手操作中探究問(wèn)題

“動(dòng)”是兒童的天性。一堂課下來(lái)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己親自動(dòng)手探究，掌握的肯定更牢固，知道的肯定更多。教學(xué)中，教師創(chuàng)造機(jī)會(huì)，留足時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)探究與操作。在這個(gè)過(guò)程中，不急于干涉他們的活動(dòng)，而要給足他們充分的時(shí)間去解決心中的疑惑，必要時(shí)降低難度、給予提醒。比如，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓之后，教師設(shè)計(jì)了一節(jié)《欣賞與設(shè)計(jì)》：先出示一個(gè)圓，引導(dǎo)學(xué)生充分想象，它像什么？接著引發(fā)思考，如果是兩個(gè)圓組合在一起呢？這樣的問(wèn)題，一下子就激發(fā)了學(xué)生的空間想象能力：他們想到了兩圓相交，重疊，相離，相切，包含……從2個(gè)圓，到3個(gè)圓、4個(gè)圓……學(xué)生在合作交流中，動(dòng)手畫圓，創(chuàng)造出了各種各樣的組合圖形。的確，因?yàn)閱?wèn)題的引導(dǎo)，加上留足探究的時(shí)間，能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，感受圖案的美以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。隨后，教師利用問(wèn)題“生活中，還有哪些和圓有關(guān)的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱得到的”進(jìn)行引領(lǐng)，讓學(xué)生在尋找、想象、探究、交流中，感受到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用;在欣賞和設(shè)計(jì)的動(dòng)手操作實(shí)踐過(guò)程中，提高了學(xué)生分析圖形的能力，且明白這些圖形實(shí)際上是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到，從而感受到圖形的對(duì)稱美。

又如教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，教師事先讓學(xué)生搜集生活中的各種圓并帶到課堂上。然后組織學(xué)生對(duì)這些圓的周長(zhǎng)和直徑進(jìn)行測(cè)量并記錄下來(lái)，再以問(wèn)題“每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比是多少”放手讓學(xué)生探究。當(dāng)結(jié)果都是比3大一些，有的甚至接近3.14時(shí)，學(xué)生不禁疑惑“怎么會(huì)這樣？難道是巧合？”帶著這些問(wèn)題，學(xué)生忙開(kāi)了：討論、再動(dòng)手、再交流……此起彼伏，他們陶醉在自由探索中，問(wèn)題就這樣被解決，知識(shí)就這樣被揭開(kāi)神秘的面紗。

三、在交流討論中辨析問(wèn)題

無(wú)論何種學(xué)習(xí)活動(dòng)，交流的重要性不言而喻。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生“心求通而不達(dá)，口欲言而不能”的憤悱時(shí)，教師應(yīng)抓住這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論甚至爭(zhēng)論，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)同學(xué)的意見(jiàn)，完善自己的認(rèn)識(shí)。比如，在教學(xué)《比的意義》時(shí)，一學(xué)生提出自己的疑惑：“比的后項(xiàng)可以是0嗎？”另一學(xué)生聽(tīng)后，馬上提出自己的觀點(diǎn)：“比的后項(xiàng)不能為0，兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。既然除數(shù)不能為0，那么比的后項(xiàng)也不能是0?！绷硪粋€(gè)學(xué)生馬上反駁：“比的后項(xiàng)可以為0。我是足球迷，在電視上有看到2∶0的?！薄八乔蛸愔械谋龋皇谴硪环N計(jì)分方式?！薄斑@個(gè)2∶0表示甲隊(duì)比乙隊(duì)多2。”“對(duì)，還有球賽中的4∶2表示甲隊(duì)得4分，乙隊(duì)得2分，甲比乙多2。而且4和2不能約分、化簡(jiǎn)。而數(shù)學(xué)中的比可以進(jìn)行化簡(jiǎn)比?！薄扒蛸愔械谋仁潜容^的意思，而數(shù)學(xué)中的比是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系?！币幌捳f(shuō)得大家心服口服，無(wú)須教師再作解釋，學(xué)生已真正透徹地理解了數(shù)學(xué)中的“比”與球賽中的“幾比幾”的不同。

又如，教學(xué)《正比例》這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握了正比例的相關(guān)知識(shí)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例后，教師當(dāng)堂展示實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)裝有水的量筒里（把它當(dāng)成一個(gè)湖），往里面放置一個(gè)乒乓球（把它當(dāng)作船）。然后不斷往量筒里加水，引導(dǎo)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生不約而同都說(shuō)“水面升高了”。這時(shí)追問(wèn)：“你能打一成語(yǔ)嗎？”一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“刻舟求劍?！痹捯魟偮?，馬上有學(xué)生反駁：“是水漲船高?！薄澳膫€(gè)成語(yǔ)更適合？為什么呀？你能結(jié)合今天所學(xué)到的知識(shí)，來(lái)解釋‘水漲船高嗎？”學(xué)生解釋道：水的體積變了，水的高度變了，但船的體積不變。這時(shí)教師不著急，再次結(jié)合實(shí)驗(yàn)，耐心指導(dǎo)學(xué)生觀察，討論，辨析，真正體會(huì)到：水的體積變了，水的高度也跟著變了，但量筒的底面積不變。在交流討論中，產(chǎn)生思維的碰撞與沖突;在探究明辨過(guò)程中，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，學(xué)生自然能做到學(xué)以致用。

四、在練習(xí)鞏固中解決問(wèn)題

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。練習(xí)，既是教學(xué)效果的檢查，也是學(xué)生信息的反饋。如在教學(xué)完《分?jǐn)?shù)乘法》后，課本有這樣一道練習(xí)：下面哪些式子的積大于或小于第一個(gè)因數(shù)？為什么？教師先讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，再仔細(xì)觀察它們的積與第一個(gè)因數(shù)、第二個(gè)因數(shù)有什么關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流后得出：這道題所有的式子第一個(gè)因數(shù)都相同，從第二個(gè)因數(shù)去判斷。當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積就大于第一個(gè)因數(shù);當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積就小于第一個(gè)因數(shù)，且這兩個(gè)因數(shù)不為0。接著教師又設(shè)計(jì)了這樣一道題：不計(jì)算，直接在括號(hào)里填上>、<或=。①3.2×0.1（? ）3.2;②2.8×1.2（? ）2.8;③3.12×1.5（? ）3.12。學(xué)生很快均能判斷準(zhǔn)確。教師又出示第二題：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使式子成立。①1.5×（? ）>3.2;②12.3×（? ）<2.8;③15.5×（? ）=15.5。通過(guò)這樣舉一反三的變化練習(xí)，學(xué)生明白了“萬(wàn)變不離其宗”的道理，在步步深入的基礎(chǔ)上，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)也得到了進(jìn)一步的“活化”。再如教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》這課時(shí)，練習(xí)中可設(shè)計(jì)這樣一道題：根據(jù)同一組數(shù)據(jù)制成的兩張不同的折線統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖后學(xué)會(huì)質(zhì)疑：為什么數(shù)據(jù)相同，做出的折線統(tǒng)計(jì)圖差別這么大？讓學(xué)生討論、交流后形成共識(shí)，解決了問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有最好，只有適合。在畫折線統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，給每格設(shè)定合適的數(shù)量，這樣才能使數(shù)據(jù)的增減變化情況更明顯，讓統(tǒng)計(jì)圖更加美觀，這才是統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的最高境界。

五、在課堂總結(jié)時(shí)延伸問(wèn)題

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考，將知識(shí)進(jìn)行課外延伸，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究。這樣，學(xué)生在不斷的探究中就會(huì)形成研究的興趣，不斷獲得新的發(fā)展。比如，在《圓柱的表面積和體積》教學(xué)后，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：把一個(gè)圓柱，從中間切開(kāi)平均分成2個(gè)圓柱，表面積和體積有什么變化？按照這樣的切法，平均分成3個(gè)圓柱、4個(gè)圓柱、5個(gè)圓柱……表面積和體積各有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？這時(shí)請(qǐng)四人小組先討論：怎么平均分？分完后表面積變了嗎？體積呢？帶著這些猜想，回家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：用橡皮泥扭成圓柱，用塑料小刀切一切，分一分，驗(yàn)證自己的猜想，并記錄下過(guò)程，可以用筆記錄，也可以用鏡頭記錄，下節(jié)課一起分享。當(dāng)然也可以進(jìn)一步再設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題：再動(dòng)動(dòng)腦筋想想，還可以怎么分也能平均分成2份？按照這樣的分法，它的表面積和體積又發(fā)生了怎樣的變化呢？如此，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)交流做了巧妙鋪墊，同時(shí)也持續(xù)培養(yǎng)了學(xué)生的探究興趣，延伸數(shù)學(xué)課堂。

總之，讓問(wèn)題貫穿數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，既能激發(fā)學(xué)生的探知欲，讓枯燥的數(shù)學(xué)課變得更有吸引力，又能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，從而進(jìn)入學(xué)習(xí)的快車道，確實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。