基于ANSYS Workbench的壓接修理民機(jī)液壓管路振動(dòng)特性分析

賈寶惠，于靈杰，盧翔

中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

飛機(jī)運(yùn)行時(shí)會(huì)受到各種激振力作用，繼而產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，當(dāng)激振力頻率接近于液壓管道的固有頻率時(shí)則會(huì)產(chǎn)生共振，最終液壓管路發(fā)生斷裂破壞[1]。而損傷管路最常見的維修方式為壓接修理，因此有必要對(duì)壓接修理民機(jī)液壓管路進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估和振動(dòng)特性分析。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用了不同方法深入研究了輸液管路的動(dòng)力學(xué)特性，酒井敏之[2]和Benson[3]等對(duì)管路的流固耦合振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，并分析減少管路振動(dòng)方面的問(wèn)題；Tornabene等[4]運(yùn)用廣義微分求積法對(duì)輸液直管的流速進(jìn)行計(jì)算分析；Ritto等[5]提出了具有不確定性隨機(jī)結(jié)構(gòu)的輸流管道模型，同時(shí)對(duì)其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析；Tubaldi等[6]研究了具有彈性邊界條件的圓柱殼，并對(duì)其非線性振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行探究；楊大偉等[7]建立輸液管路的有限元模型，全面分析了流固耦合作用對(duì)管路振動(dòng)特性的影響；王海林等[8]推導(dǎo)出基于流固耦合法的管路運(yùn)動(dòng)方程，證明流固耦合作用可降低管道與液體的固有頻率；陸春月等[9]建立了管路流固耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)管路振動(dòng)進(jìn)行有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：管路的流固耦合振動(dòng)能受變頻系統(tǒng)的控制，屬于簡(jiǎn)諧振動(dòng)；Huang等[10]對(duì)兩端支承輸液直管的固有頻率和穩(wěn)定性進(jìn)行研究；Wang等[11]建立輸液管路的三維流固耦合動(dòng)力學(xué)模型，分別計(jì)算出直管和曲管的固有頻率；沈旻昊[12]在ANSYS軟件中建立了某試驗(yàn)管路的簡(jiǎn)化模型，用等效質(zhì)量法對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)分析，并用流固耦合法完成了管路在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的瞬態(tài)響應(yīng)分析；韓曉輝[13]分別對(duì)液壓管路的流固耦合數(shù)值分析和有限元仿真進(jìn)行研究，并對(duì)典型飛機(jī)液壓管路進(jìn)行振動(dòng)特性分析和共振疲勞試驗(yàn)研究；李帥軍等[14]的研究表明分支管的角度和位置的變化對(duì)管內(nèi)流體壓力波的影響大于對(duì)管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響；安晨亮等[15]建立了摩擦作用下管路流固耦合振動(dòng)的傳遞矩陣方程，分別研究了兩端固支液壓直管和飛機(jī)翼尖彎曲管路的流固耦合振動(dòng)特性。

國(guó)內(nèi)外專家大多針對(duì)輸流管路的理論模型與仿真模擬進(jìn)行研究，尚未涉及到修理后管路的振動(dòng)特性問(wèn)題。壓接修理是將飛機(jī)上液壓管路的損傷部分切除，采用與其相同材料的標(biāo)準(zhǔn)接頭，將切除后的兩段管路采用壓接方式連在一起[16]。

由A320飛機(jī)維護(hù)手冊(cè)[17]知待壓接管路的每端允許有公差，標(biāo)準(zhǔn)接頭最大允許公差為7.6 mm，特殊接頭ABS0478最大允許公差為20.0 mm。

本文研究對(duì)象為MS21902標(biāo)準(zhǔn)接頭，故壓制區(qū)域最大允許公差為7.6 mm。當(dāng)民機(jī)液壓管路的規(guī)格為1/4 in(1 in=0.025 m)時(shí)，壓接修理所需的壓接管內(nèi)徑為6.6 mm，外徑為8.59 mm，壓接長(zhǎng)度范圍為38.86～39.14 mm。

本文基于試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，對(duì)壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行振動(dòng)特性分析。首先分別對(duì)一段壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行掃頻振動(dòng)試驗(yàn)和有限元仿真計(jì)算，對(duì)比其前6階固有頻率，驗(yàn)證對(duì)壓接修理民機(jī)直管進(jìn)行有限元建模與仿真的合理性；然后對(duì)壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行受力分析，找出其產(chǎn)生最大應(yīng)力與變形的區(qū)域；最后分別以壓接長(zhǎng)度和壓制區(qū)域公差為變量建立壓接修理民機(jī)液壓直管有限元模型，通過(guò)分析其振動(dòng)響應(yīng)，得出民機(jī)液壓直管的最佳壓接修理參數(shù)，并將其響應(yīng)云圖與受力分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明該壓接修理參數(shù)的合理性，為制定民機(jī)液壓直管的壓接修理方案提供理論依據(jù)。

1 壓接修理民機(jī)液壓直管的振動(dòng)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與環(huán)境

一個(gè)典型的系統(tǒng)包括：振動(dòng)臺(tái)、功率放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和振動(dòng)控制儀。圖1為振動(dòng)試驗(yàn)的系統(tǒng)框圖。

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下利用手搖泵對(duì)待測(cè)管路加油加壓，進(jìn)行掃頻振動(dòng)試驗(yàn)，最后利用東華測(cè)試信號(hào)采集儀進(jìn)行信號(hào)采集并分析數(shù)據(jù)，試驗(yàn)設(shè)備如表1 所示。

圖1 振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of vibration test system

表1 試驗(yàn)設(shè)備Table 1 Test equipment

序號(hào)試驗(yàn)設(shè)備1三綜合振動(dòng)臺(tái)2加速度傳感器3東華信號(hào)采集儀4手搖泵

1.2 振動(dòng)試驗(yàn)

試驗(yàn)對(duì)象為一段壓接修理民機(jī)液壓直管，管路材料為不銹鋼，外徑為6.5 mm，厚度為0.41 mm，管路原始長(zhǎng)度為700 mm。將上述直管截成前半段300 mm、后半段400 mm的2段，用長(zhǎng)為38.86 mm的壓接管將2段直管壓接到一起，其中壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接過(guò)盈量為0.1 mm。

開始振動(dòng)試驗(yàn)，具體步驟如下：

1) 選取一段壓接修理民機(jī)液壓直管試件并灌入液壓油，將管路密封使其接頭處不漏油。

2) 將試驗(yàn)工裝固定于振動(dòng)臺(tái)的上表面，并將管路試件依照兩點(diǎn)約束的方式固定于試驗(yàn)工裝上，并保證試件是無(wú)應(yīng)力安裝。

3) 在管路接頭區(qū)域粘上一個(gè)IEPE壓電式加速度傳感器，主要是對(duì)徑向加速度響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量，將加速度傳感器另一端與東華信號(hào)采集儀連接并調(diào)試儀器。

4) 在試驗(yàn)工裝上粘上另一個(gè)加速度傳感器，將加速度傳感器與振動(dòng)控制儀連接作為控制用。在振動(dòng)控制軟件上設(shè)置振動(dòng)試驗(yàn)基本參數(shù)，其中最低下限頻率為5 Hz，最高上限頻率為2 000 Hz(一般來(lái)說(shuō)民機(jī)在正常飛行時(shí)受到的激振力頻率可達(dá)2 000 Hz)；通道參數(shù)中傳感器為加速度傳感器，其類型設(shè)置為電荷；正弦掃頻控制參數(shù)中最大自檢電壓為0.5 V(試驗(yàn)中可適當(dāng)調(diào)節(jié)，最大不超過(guò)10 V)，掃頻試驗(yàn)從低頻開始掃到高頻。

5) 試驗(yàn)時(shí)管路試件所在環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，壓力為101 325 Pa(默認(rèn)管內(nèi)壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。開啟振動(dòng)控制儀，對(duì)試件進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，用東華信號(hào)采集儀采集管路試件沿Z軸方向的加速度值，并將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，提取出管路試件的固有頻率并記錄，這里的頻率取到2 000 Hz 即可。

6) 按照上述步驟對(duì)試件再進(jìn)行5次掃頻振動(dòng)試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)過(guò)程如圖2所示。

表2是根據(jù)6次試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取出的壓接修理民機(jī)液壓直管的前6階固有頻率值。由第1次試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)得出的頻率-加速度曲線見圖3。

圖2 振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程Fig.2 Process of vibration test

表2 壓接修理直管的前6階固有頻率

Table 2 First 6 natural frequencies of straight pipes repaired by pressing Hz

Test 1Test 2Test 3Test 4Test 5Test 6121.43115.12112.54119.62118.81117.64305.21302.54301.24301.78301.58308.21642.51645.41647.21639.68644.38655.961049.891064.581061.851031.511036.311031.571589.251591.311599.891585.811591.461588.972005.692022.162015.312009.862008.952011.54

圖3 管路的頻率-加速度曲線Fig.3 Variation of acceleration with frequency of pipeline

2 壓接修理民機(jī)液壓直管仿真分析

在ANSYS Workbench中建立管路的有限元模型，在進(jìn)行有限元分析時(shí)各參數(shù)見表3，這里忽略管路本身的質(zhì)量。

表3 管路特性參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of pipelines

2.1 壓接修理液壓直管有限元建模

ANSYS Workbench中的模塊連接如圖4所示。在距入口300 mm處截?cái)?，用長(zhǎng)為38.86 mm、壓制區(qū)域公差為4 mm的壓接管進(jìn)行壓接。在模型中，根據(jù)不同接觸類型的特點(diǎn)，將管路和壓接接頭的接觸區(qū)域定義為綁定接觸。由于管路通過(guò)夾具固定在試驗(yàn)臺(tái)上，這里默認(rèn)管路兩端固支，懸空放置，在管路兩端施加固定約束即可。壓制區(qū)域用德馳公司的壓接鉗，施加10 000 PSI(70 MPa)(1 PSI=0.007 MPa)壓力[18]，具體見圖5。

管路整體采用掃略法進(jìn)行劃分，管路和壓接接頭的接觸區(qū)域?qū)儆趹?yīng)力集中產(chǎn)生的地方，需要進(jìn)一步細(xì)化，對(duì)流體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)不用考慮接觸部分，但是要考慮邊界層的影響，這里在流固交界面插入邊界層，設(shè)置邊界層的層數(shù)為5層，第一層厚度設(shè)為0.1 mm，見圖6。

模擬民機(jī)液壓系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的振動(dòng)環(huán)境，在FLUENT模塊中設(shè)置入口、出口以及交界面耦合情況等，并在FLUENT-solve中設(shè)置解算方法，最后點(diǎn)擊calculation解算。其中添加流體流速為1 m/s，管內(nèi)壓力為101 325 Pa。將FLUENT計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Workbench中,得如圖7所示載荷圖。

圖4 Workbench和FLUENT的流固耦合分析模塊Fig.4 Fluid-structure coupling analysis module of Workbench and FLUENT

圖5 壓接修理導(dǎo)管模型Fig.5 Model of pipe for crimping repair

圖6 流體網(wǎng)格劃分Fig.6 Fluid meshing

圖7 流體載荷Fig.7 Fluid load

2.2 壓接修理液壓直管有限元仿真

對(duì)壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行振動(dòng)特性分析，得到前6階固有頻率，表4為壓接修理民機(jī)液壓直管前6階固有頻率試驗(yàn)結(jié)果平均值與仿真結(jié)果及其相對(duì)誤差，其結(jié)果擬合曲線見圖8。

由表4和圖8知，試驗(yàn)結(jié)果平均值與仿真結(jié)果的誤差均在5%左右，且二者曲線基本擬合，證明了在ANSYS Workbench中對(duì)振動(dòng)環(huán)境下的壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行有限元仿真的合理性。

表4 壓接修理直管固有頻率對(duì)比

Table 4 Comparison of natural frequencies of straight pipes for crimping repair

階次試驗(yàn)結(jié)果/Hz仿真結(jié)果/Hz相對(duì)誤差/%1117.53110.56-5.92303.43316.864.43645.86618.68-4.241045.951016.41-2.851591.121515.22-4.862012.252100.214.4

圖8 試驗(yàn)與仿真結(jié)果擬合曲線Fig.8 Fitting curves of test and simulation results

3 壓接修理民機(jī)液壓直管的固有頻率、應(yīng)力及位移響應(yīng)分析

3.1 壓接修理民機(jī)液壓管路受力分析

1) 管路整體受力分析

本文研究的管路屬于薄壁管，當(dāng)管路受液體壓力與溫度共同作用時(shí)，其環(huán)向應(yīng)力為

(1)

式中：p為流體壓力,MPa；D為管路外徑,mm；δ為管路壁厚,mm。

縱向應(yīng)力為

σz=μσt±αEΔt

(2)

式中：μ為管道的泊松比，取0.31；αE為管道的線脹系數(shù),K-1；Δt為管道在飛機(jī)運(yùn)行和停放時(shí)的溫度差,℃。

由于管道產(chǎn)生縱向拉應(yīng)力，則σz<σt。

2) 壓接接頭受力分析

管路壓制區(qū)域相當(dāng)于雙層薄壁組合管，壓接管與管路間的接觸面產(chǎn)生的接觸壓力為q，同時(shí)承受內(nèi)部流體壓力p，管路壓制區(qū)域剖面如圖9所示。

在q和p共同作用下，壓制區(qū)域產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力分別為σtq和σtp，具體為[19]

(3)

式中：qt為環(huán)向接觸壓力, MPa；k1=r/r1。

(4)

式中：k2=r2/r;k=r2/r1。

壓制區(qū)域縱向應(yīng)力σzq和σzp分別表示為

σzq=-qπdLf/A

(5)

式中：A為壓接管接觸面的截面面積;q為壓接管與管路間的接觸面產(chǎn)生的平均接觸壓力；d為管路內(nèi)徑；L為壓制區(qū)域的長(zhǎng)度；f為壓接管與管路接觸面間的摩擦系數(shù)。

接頭接觸面在內(nèi)壓p作用下的縱向應(yīng)力可表示為

(6)

圖9 壓制區(qū)域簡(jiǎn)化剖面Fig.9 Simplified section of suppressed area

由上述分析可知：為使壓接接頭保持與管路等強(qiáng)度，需使接頭接觸面產(chǎn)生足夠大的接觸壓力，因此|σtq||σt|, |σtq||σtp|，即壓接接觸面承受接觸壓力作用下的環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)大于管路的環(huán)向應(yīng)力和壓接接觸面承受內(nèi)壓力作用下的環(huán)向應(yīng)力；同理|σzq||σzp|, |σzq||σt|，因此|σzq||σz|。

綜上，壓接修理管路產(chǎn)生最大應(yīng)力的位置為壓接接頭處，因此，管路的最大變形也發(fā)生在壓接接頭處。

3.2 壓制區(qū)域公差-頻率、應(yīng)力及位移分析

以壓制區(qū)域公差為變量，分別建立壓制區(qū)域公差為0 mm、1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm 以及7 mm時(shí)壓接修理液壓直管有限元模型，其中壓接長(zhǎng)度為38 mm，直管長(zhǎng)度為700 mm。由于需模擬飛機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的工作狀態(tài)，因此在FLUENT模塊中設(shè)置流體流速為4 m/s，管內(nèi)壓力為21 MPa[20]。直管兩端施加固定約束，壓制區(qū)域施加70 MPa的壓力，對(duì)直管施加沿Z軸方向的隨機(jī)振動(dòng)載荷。圖10為1階固有頻率隨壓制區(qū)域公差變化曲線。

由圖10知，壓制區(qū)域公差為0 mm、3 mm和4 mm時(shí)，前6階固有頻率較高，且1階固有頻率高于2 000 Hz。

圖10 1階固有頻率隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.10 Variation curve of first-order natural frequency with tolerance of pressure zone

最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線見圖11和圖12。

由圖11和圖12知，壓制區(qū)域公差為0 mm、4 mm 和6 mm及以上時(shí)，沿Y、Z軸方向的最大位移均較小，最大應(yīng)力在壓制區(qū)域公差為4 mm和6 mm時(shí)較小。

綜上，壓制區(qū)域公差為4 mm時(shí)管路的1階固有頻率達(dá)2 016.8 Hz，最大應(yīng)力為1.11×108MPa，最大位移響應(yīng)分別為59.961 mm、111.13 mm，此時(shí)壓接修理效果較好。

圖11 最大應(yīng)力隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.11 Variation curve of maximum stress with tolerance of pressure zone

圖12 最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線Fig.12 Variation curves of maximum displacement with tolerance of pressure zone

3.3 壓接長(zhǎng)度-頻率、應(yīng)力及位移分析

以壓接長(zhǎng)度為變量，分別建立壓接長(zhǎng)度為38.44 mm、38.58 mm、38.72 mm、38.86 mm、39.00 mm、39.14 mm、39.28 mm以及39.42 mm時(shí)壓接修理民機(jī)液壓直管有限元模型，其中壓制區(qū)域公差為4 mm，直管長(zhǎng)度為700 mm。其他條件與3.2節(jié)一致。得以上8組模型前6階固有頻率，圖13為1階固有頻率隨壓接長(zhǎng)度變化曲線。

由圖13知，壓接長(zhǎng)度為38.44 mm、39.00 mm和39.14 mm時(shí)，1階固有頻率均高于1 000 Hz。

最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移隨壓制區(qū)域公差變化曲線見圖14和圖15。

圖13 1階固有頻率隨壓接長(zhǎng)度變化曲線Fig.13 Variation curve of first-order natural frequency with crimping length

圖14 最大應(yīng)力隨壓接長(zhǎng)度的變化曲線Fig.14 Variation curve of maximum stress with crimping length

圖15 最大位移隨壓接長(zhǎng)度的變化曲線Fig.15 Variation curves of maximum displacement with crimping length

由圖14和圖15知，壓接長(zhǎng)度為38.72 mm、39.28 mm及以上時(shí)，沿Y、Z軸方向的最大位移較??；壓接長(zhǎng)度為39.00 mm時(shí)，最大應(yīng)力、沿Y、Z軸方向的最大位移也較小，壓接長(zhǎng)度為38.44 mm和39.28 mm及以上時(shí)，最大應(yīng)力較小。

綜上，在壓制區(qū)域公差為4 mm的情況下，直管的壓接長(zhǎng)度為39.00 mm時(shí)，其1階固有頻率達(dá)1 089.8Hz，最大應(yīng)力為1.71×108MPa，最大位移響應(yīng)分別為77.985 mm、110 mm，壓接修理效果較好。

3.4 典型壓接修理民機(jī)液壓管路振動(dòng)響應(yīng)分析

對(duì)3.2節(jié)和3.3節(jié)中的16組模型分別進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，得到最大應(yīng)力以及沿Y、Z軸方向的最大位移響應(yīng)的位置分別見表5和表6。

分別取壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接長(zhǎng)度為38 mm和39 mm的壓接修理民機(jī)液壓直管，進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，其最大應(yīng)力以及沿Y、Z軸方向的最大位移響應(yīng)云圖見圖16和圖17。

表5 以壓制區(qū)域公差為變量的管路響應(yīng)位置

表6 以壓接長(zhǎng)度為變量的管路響應(yīng)位置

圖16 壓接長(zhǎng)度為38 mm時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)Fig.16 Vibration response of 38 mm crimping length

圖17 壓接長(zhǎng)度為39 mm時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)Fig.17 Vibration response of 39 mm crimping length

由表5和表6以及圖16和圖17可知，壓接長(zhǎng)度為38 mm，壓制區(qū)域公差為4 mm時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓接接頭處，但最大變形卻不是出現(xiàn)在接頭處，與受力分析結(jié)果不符；而壓制區(qū)域公差為4 mm，壓接長(zhǎng)度為39 mm時(shí)，最大應(yīng)力以及最大位移均出現(xiàn)在壓接接頭處，符合受力分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

1) 對(duì)比壓接修理民機(jī)液壓直管的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果平均值可知，誤差均在5%左右且曲線擬合良好，驗(yàn)證了運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)振動(dòng)環(huán)境下的壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行有限元建模和仿真分析的合理性。

2) 對(duì)壓接修理民機(jī)液壓直管進(jìn)行受力分析可知，壓接接頭處出現(xiàn)最大應(yīng)力與變形；以壓制區(qū)域公差和壓接長(zhǎng)度為變量進(jìn)行壓接修理民機(jī)液壓直管的振動(dòng)特性分析結(jié)果顯示：壓接長(zhǎng)度為39 mm，壓制區(qū)域公差為4 mm時(shí)，管路的固有頻率較高，應(yīng)力及位移響應(yīng)也較小，壓接修理效果最佳，且該壓接修理尺寸下的最大應(yīng)力與最大位移響應(yīng)均發(fā)生在壓接接頭區(qū)域，與受力分析結(jié)果相符。