重離子碰撞中量子源的電磁場(chǎng)研究

黃曉艷

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院 智能制造學(xué)院， 重慶 永川 402160)

1 傳統(tǒng)電荷的電磁場(chǎng)

高能強(qiáng)子和核碰撞中由價(jià)夸克產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁場(chǎng)，特別是在重離子碰撞中，碰撞現(xiàn)象非常明顯。計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的方法有很多，但它們都依賴于將夸克作為點(diǎn)粒子處理的近似值，相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

(1)

式中：B表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，E表示電場(chǎng)強(qiáng)度。

如圖1所示，這是一個(gè)多極展開(kāi)測(cè)量長(zhǎng)距離近似值波形圖。然而，在實(shí)際重離子碰撞中，相互作用的范圍、夸克波函數(shù)的大小和所產(chǎn)生核物質(zhì)的大小在一定程度上具有相似性。因此，人們必須處理價(jià)夸克電流量子。

圖1 磁場(chǎng)B由單個(gè)點(diǎn)電荷沿Z軸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的函數(shù)

2 量子標(biāo)準(zhǔn)電荷的電磁場(chǎng)

作為學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)源量子力學(xué)的第一步，將價(jià)夸克作為無(wú)尖高斯波包模型。粒子靜止框架中動(dòng)量空間對(duì)應(yīng)的波函數(shù)為：

(2)

上式中a是描述波函數(shù)的唯一參數(shù)，在所有的計(jì)算中，它被設(shè)置為1fm，這個(gè)數(shù)據(jù)包的時(shí)間變化受克萊恩—戈登方程控制。

(3)

(4)

靜止框架中的電磁場(chǎng)只有一個(gè)徑向電子元件。

(5)

(6)

數(shù)值計(jì)算的結(jié)果如圖2所示。傳統(tǒng)的量子源計(jì)算十分相似，現(xiàn)在的計(jì)算存在很多的不同。由于量子源擴(kuò)散，夸克波函數(shù)在橫向方向上的擴(kuò)展，在T=0.25fm處量子源場(chǎng)的大小比傳統(tǒng)的場(chǎng)大一個(gè)數(shù)量級(jí)。此外，與傳統(tǒng)源場(chǎng)不同，量子源場(chǎng)的所有分量都有符號(hào)變化，這是因?yàn)榱孔訑U(kuò)散電流增加，而電荷密度隨著時(shí)間的增加而減小，沖擊參數(shù)為b，時(shí)間為t。

3 量子自旋1/2電荷的電磁場(chǎng)

為了計(jì)算化合價(jià)夸克自旋對(duì)電磁場(chǎng)的影響，用雙旋原子來(lái)描述夸克波函數(shù)。

(7)

四分雙旋量ukλ是動(dòng)量和螺旋性特征狀態(tài)，表達(dá)式如下：

(8)

雙組分旋量χ±是螺旋性本征態(tài)，在靜止框架中讀取相應(yīng)的電荷和電流密度如下：

ρ0=eΨ?Ψ,j0=eΨ?αΨ

(9)

利用戈登恒等式可以分離對(duì)流和自旋。根據(jù)公式(5)計(jì)算靜止框架中的電磁場(chǎng)，由公式(6)得到實(shí)驗(yàn)框架中的磁場(chǎng)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3和圖4所示。雖然自旋1/2粒子的磁場(chǎng)與純量粒子的磁場(chǎng)在性質(zhì)上很相似，并且與傳統(tǒng)的情況有很大的不同，但是信號(hào)翻轉(zhuǎn)效應(yīng)并不明顯。

其主要原因是當(dāng)磁場(chǎng)的對(duì)流部分將其符號(hào)從正變?yōu)樨?fù)時(shí)，自旋部分在同一時(shí)間將其符號(hào)從負(fù)變?yōu)檎?，在圖4的右圖中可以看到，縱軸使用的是線性刻度。

4 結(jié)論

用高斯波包描述價(jià)電子價(jià)夸克，計(jì)算了它在真空中引入的電磁場(chǎng)，并與傳統(tǒng)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行了比較。研究結(jié)果觀察到傳統(tǒng)描述的電子價(jià)夸克點(diǎn)粒子計(jì)算不準(zhǔn)確，電磁場(chǎng)在強(qiáng)子和核碰撞中，距離大于6fm時(shí)被擊潰。由于發(fā)生波包量子擴(kuò)散，一個(gè)重要的信號(hào)翻轉(zhuǎn)效應(yīng)被忽略。研究得出結(jié)論，在重離子碰撞中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的實(shí)際計(jì)算必須基于對(duì)價(jià)夸克的全量子處理。