“等效法”在高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)圖象處理中的應(yīng)用

葉琦

摘? ?要：“等效法”在高中物理的教學(xué)是一種非常有效的方法，在電學(xué)實(shí)驗(yàn)圖象處理中，“等效法”的合理應(yīng)用可以幫助學(xué)生快速有效的解決復(fù)雜問(wèn)題。通過(guò)結(jié)合“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻” 實(shí)驗(yàn)的圖象，使用“等效法”來(lái)解決一些相關(guān)數(shù)據(jù)處理的問(wèn)題，總結(jié)出了“等效電源” “等效誤差修正”“等效電阻”“等效坐標(biāo)”的方法。

關(guān)鍵詞：高中物理;電學(xué)實(shí)驗(yàn);圖象處理;等效法

等效法是學(xué)生在學(xué)習(xí)物理中常用的分析方法，同時(shí)也是物理科學(xué)研究過(guò)程中的一種重要科學(xué)思維能力。合理地應(yīng)用等效法，不僅可以讓學(xué)生感悟物理等效思想的精髓，同時(shí)也有利于提升學(xué)生的科學(xué)思維素養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀和科學(xué)方法論，進(jìn)而形成終身受用的核心素養(yǎng)。等效法中常見(jiàn)的等效內(nèi)容主要集中在“狀態(tài)的等效”“過(guò)程的等效”“條件的等效”“對(duì)象的等效”這四方面[ 1 ]。

使用等效法來(lái)解決物理問(wèn)題時(shí)，切記并不是等價(jià)照搬，等效也不是全方位的替代，即可能是局部的等效，也可能是特定的等效，或是某一方面的等效。否則就會(huì)出現(xiàn)像“刻舟求劍”那樣的笑話，沒(méi)有弄清事物的原始本質(zhì)，就盲目地等效，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此必須遵循事物的規(guī)律，在對(duì)原始物理現(xiàn)象和規(guī)律進(jìn)行充分的理解和分析之后才可以有效的使用“等效法”。運(yùn)用等效法處理物理問(wèn)題的一般步驟為：（1）分析原物理情境的原始本質(zhì)。（2）尋找適當(dāng)?shù)牡刃铮釛壏窃嫉奶匦?，保留原物理情境的原始本質(zhì)。（3）分析等效物的影響和特點(diǎn)，遷移到原物理情境中去，利用原始結(jié)論快速求解[ 2 ]。

在物理實(shí)驗(yàn)中，圖象法的應(yīng)用是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中必不可少的方法，既直觀形象又避免代數(shù)式的繁雜推導(dǎo)，同時(shí)在系統(tǒng)誤差的分析上也非常直觀有效，分析系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因，對(duì)實(shí)驗(yàn)的電路加以改進(jìn)，消除系統(tǒng)誤差。等效法在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的圖象處理中也發(fā)揮了很大的作用，常用到“等效電源” “等效誤差修正”“等效電阻”“等效坐標(biāo)”的方法。本文結(jié)合“實(shí)驗(yàn)：測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)際教學(xué)，對(duì)“等效法”在圖象處理中的應(yīng)用闡述如下。

1? 在電源的伏安特性曲線圖象中“等效法”的應(yīng)用

1.1? 原始理論圖象分析

1.2? 實(shí)際圖象處理中的“等效電源”的應(yīng)用

由于電壓表和電流表的不同連接，造成了實(shí)驗(yàn)誤差，口訣為“內(nèi)等大、外雙小”，但是學(xué)生很容易誤認(rèn)為是測(cè)電阻的內(nèi)外接法，其實(shí)研究對(duì)象是測(cè)電源的內(nèi)外接。因此為了避免這種錯(cuò)誤，在教學(xué)中將口訣改為“等大、雙小”，同時(shí)采用了“等效電源”的方法幫助學(xué)生進(jìn)行識(shí)記。當(dāng)如圖2的連接方式

時(shí)，將電源與電流表串聯(lián)作為“等效電源”，自然這個(gè)等效電源的內(nèi)阻為r測(cè)=r真+RA ，即r測(cè)>r真，由此記住“等大”，同時(shí)結(jié)合圖3中的縱截距恒定、斜率偏大，體現(xiàn)等效電源的不同。同理當(dāng)如圖4的連接方式時(shí)，將電源與電壓表并聯(lián)作為“等效電源”，自然這個(gè)等效電源的內(nèi)阻r測(cè)為r真與RA 的并聯(lián)電阻，即r測(cè)

1.3? 利用“等效法”進(jìn)行系統(tǒng)誤差補(bǔ)償

（1）利用“等效電阻”修正系統(tǒng)誤差：當(dāng)采用圖2的連接方式時(shí)，由于r測(cè)=r真+RA，而且若RA為精確時(shí)，則可以利用r真=r測(cè)-RA，將“等效電阻”修正之后，從而消除系統(tǒng)誤差，此方法也適用電路中連接一定值電阻時(shí)進(jìn)行修正。

（2）利用“等效圖象”修正系統(tǒng)誤差：當(dāng)同時(shí)采用圖2和如圖4的連接方式，并且畫(huà)出圖象后，雖然兩次圖象都存在誤差，但是利用兩次“等效電源”圖象中分別出現(xiàn)的E真和I真，如圖6連接兩點(diǎn)之后形成修正后的圖象，從而消除系統(tǒng)誤差。此方法為實(shí)驗(yàn)法，對(duì)電流表內(nèi)阻不需精確也可進(jìn)行。

2? 在電源與電阻伏安特性曲線圖象結(jié)合中“等效法”的應(yīng)用

2.1? 原始理論圖象分析

電學(xué)實(shí)驗(yàn)的原始場(chǎng)景是：測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，描繪出電池的伏安特性曲線，同時(shí)小燈泡的伏安特性曲線，將干電池與該小燈泡串聯(lián)后形成閉合回路，求此時(shí)小燈泡的電壓和實(shí)際功率等參數(shù)。由于小燈泡的電阻不是定值，會(huì)隨電流大小發(fā)生變化，因此只能使用圖象法來(lái)解題，如圖7中兩圖象的交點(diǎn)A的參數(shù)，就是此時(shí)串聯(lián)后小燈泡的參數(shù)。

2.2? 實(shí)際圖象處理中的“等效電源”的應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的是將相同的兩節(jié)干電池串聯(lián)后，再與小燈泡連接形成閉合回路。此時(shí)根據(jù)串并聯(lián)的特點(diǎn)可將兩節(jié)干電池等效為電動(dòng)勢(shì)為2E，短路電流不變的“等效電源”，并在圖8中畫(huà)出等效后的圖象，找到新的參數(shù)點(diǎn)B。同理對(duì)于并聯(lián)電池組也可采用相同的“等效電源”方法，如圖9，此時(shí)等效為電動(dòng)勢(shì)不變，短路電流2 Imax的“等效電源”。以此類(lèi)推，若遇到多個(gè)電池的組合一樣可以利用“等效電源”結(jié)合圖象來(lái)處理。

2.3? 實(shí)際圖象處理中的“等效電阻、等效坐標(biāo)”的應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中還常見(jiàn)的是將兩盞相同燈泡串聯(lián)后，與干電池連接形成閉合回路。按常理此時(shí)可將兩盞燈泡作為一個(gè)等效電阻，畫(huà)出等效圖象，找到新的參數(shù)點(diǎn)。但是由于圖象是曲線不易畫(huà)圖，此時(shí)利用逆向思維，因?yàn)閮蓚€(gè)燈泡串聯(lián)后可視為一個(gè)等效電阻，在相同電流時(shí)總電壓為原來(lái)的兩倍，若將圖象中的縱坐標(biāo)的參數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，如圖10這樣燈泡的曲線就不用修改，但此時(shí)電源的伏安圖象需要調(diào)整，按新的坐標(biāo)做出相應(yīng)的調(diào)整，由于是直線容易修改的多。之后同樣可以找到新的參數(shù)點(diǎn)，需要注意的是此時(shí)的電壓是兩盞燈泡的等效總電壓，參數(shù)讀取時(shí)也應(yīng)按新的坐標(biāo)來(lái)讀取。同理如圖11將兩盞相同燈泡并聯(lián)后，與干電池連接形成閉合回路，也可以采取相同的“等效電阻”和“等效坐標(biāo)”的方法。以此類(lèi)推，若遇到多燈泡的組合一樣可以利用“等效法”結(jié)合圖象來(lái)處理。

“等效法”結(jié)合圖象處理的應(yīng)用，在使用過(guò)程中確實(shí)可以減少繁瑣計(jì)算，而且快捷易懂。但是使用前一定要先明確原物理情景，才可以合理的使用等效的方法，起到化繁為簡(jiǎn)的目的。當(dāng)然“等效法”不僅僅局限于電學(xué)實(shí)驗(yàn)圖象的處理上，更重要的是提供了一種思維方式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力也是相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，特別是對(duì)于關(guān)鍵能力的提高，等效法在更高的層面上提供了更大的空間。“等效法”的應(yīng)用源于基礎(chǔ)，高于基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞陳虎.等效替代法[J]. 物理教學(xué)，2008（5）：56-57.

[2]劉小劍.等效替代法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)，2012（6）：155.