談“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)

【關(guān)鍵詞】生本教學(xué);教學(xué)反思;初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）43-0061-02

【作者簡(jiǎn)介】荊志強(qiáng)，廣東省深圳市羅湖區(qū)教育科學(xué)研究院（廣東深圳，518020）副院長(zhǎng)，高級(jí)教師。

2019年1月，“深圳市羅湖區(qū)深化教育領(lǐng)域綜合改革實(shí)施方案”在全國(guó)第六屆地方教育制度創(chuàng)新獎(jiǎng)評(píng)選活動(dòng)中，從全國(guó)103個(gè)案例中脫穎而出，榮獲“優(yōu)勝獎(jiǎng)”第一名。在踐行羅湖教改的過程中，我們通過“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動(dòng)，推動(dòng)教師更深入地研究課堂教學(xué)。讓各位教師不僅僅能上一節(jié)優(yōu)課，也不僅僅能上一陣子優(yōu)課，更希望每一位教師都能上一輩子的優(yōu)課。在此次“名師優(yōu)課”評(píng)選過程中，筆者觀看了羅湖區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教師大量的教學(xué)案例，深深感覺到真正落實(shí)學(xué)生主體地位、讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的課堂教學(xué)才是“好的”教學(xué)。這讓筆者突然想起了《南方周末》刊發(fā)的對(duì)陳省身先生的采訪文章片段（詳見網(wǎng)址http：//news.sina.com.cn/c/2004-12-09/13365170749.shtml）：

梁東元：那么，什么才算是好的數(shù)學(xué)呢？難道還有壞的數(shù)學(xué)？

陳省身：好的數(shù)學(xué)就是有開創(chuàng)性的，有發(fā)展前途的。好的數(shù)學(xué)可以不斷深入，有深遠(yuǎn)意義，能夠影響許多學(xué)科。比如說，解方程就是好的數(shù)學(xué)。搞數(shù)學(xué)都要解方程，一次方程容易解，二次方程就不同，等等。這一類的數(shù)學(xué)是不斷發(fā)展的，有永恒價(jià)值，所以是好的。而不好的數(shù)學(xué)就是那些僅限于把他人的工作推演一番的研究。還有一些數(shù)學(xué)雖然也蠻有意思，但也僅僅是一種游戲罷了。

由陳省身先生“好的數(shù)學(xué)”我們自然聯(lián)想到“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)，一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該用“好的”教育教學(xué)思想去沖破那些“習(xí)以為常的慣習(xí)”，用“好的”教學(xué)數(shù)學(xué)去滋養(yǎng)那些“嗷嗷待哺的心靈”。目前，從課程標(biāo)準(zhǔn)的重新修訂到學(xué)科核心素養(yǎng)的不斷清晰，再到數(shù)學(xué)教師的深度修煉，數(shù)學(xué)教學(xué)正悄然回歸理性。追尋“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)正是每一位數(shù)學(xué)教育工作者必然的智慧選擇。筆者有如下幾點(diǎn)思考。

1.讓學(xué)生在“自己的數(shù)學(xué)”里建構(gòu)知識(shí)體系。

“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)是教師不告訴學(xué)生，不斷啟發(fā)學(xué)生自己探索、獨(dú)立思考。激勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑、不同的方法，反復(fù)地嘗試。學(xué)生嘗試解決問題的過程就是一個(gè)錘煉思維的過程，就是知識(shí)主動(dòng)構(gòu)建的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)并非是學(xué)生對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以其已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。當(dāng)然，對(duì)于建構(gòu)主義，要防止陷入完全否定認(rèn)識(shí)社會(huì)性的“極端建構(gòu)主義”的泥淖。讓學(xué)生擁有“自己的數(shù)學(xué)”，就是讓學(xué)生不只學(xué)會(huì)“答”，還要學(xué)會(huì)“問”;不只是接納，更要能質(zhì)疑;不只會(huì)重復(fù)，尤意于個(gè)性化思考。

數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的主要途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！苯處熗ㄟ^轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)師生角色，讓學(xué)生成為課堂的主人，學(xué)生先行、教師跟進(jìn)，群體互動(dòng)、教師點(diǎn)撥。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上走在前面，在課堂教學(xué)中走在后面，少講授、多點(diǎn)評(píng)，四兩撥千斤。教的核心是啟發(fā)學(xué)生思維，最大限度地激發(fā)每位學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為源源不斷激勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己最大潛能的過程。學(xué)生需要學(xué)會(huì)自己向自己提出有價(jià)值的問題，并嘗試著自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能體驗(yàn)到“自己的數(shù)學(xué)”，才不會(huì)成為權(quán)威的“傳聲筒”，才能登堂入室，取得真經(jīng)。

2.讓學(xué)生在“有思想的數(shù)學(xué)教學(xué)”里生長(zhǎng)數(shù)學(xué)智慧。

數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)思想來源于經(jīng)驗(yàn)，……但是，數(shù)學(xué)思想一旦構(gòu)思出來，這門學(xué)科就開始經(jīng)歷它本身特有的生命，……（然而）在距離經(jīng)驗(yàn)本源很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方，或者在多次‘抽象的近親繁殖之后，一門數(shù)學(xué)學(xué)科就有退化的危險(xiǎn)。……每當(dāng)?shù)搅诉@種地步時(shí)，在我看來，唯一的藥方就是為重獲青春而返本求源：重新注入多少直接來自經(jīng)驗(yàn)的思想?！?/p>

“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)善于從生活中選取學(xué)生喜聞樂見且與學(xué)習(xí)內(nèi)容高度契合的例子，最好能引起學(xué)生強(qiáng)烈的感官對(duì)比以引發(fā)認(rèn)知沖突。并在教學(xué)中不斷地捕捉并釋放化歸、分類、聯(lián)系、抽象、邏輯、模型等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生全面感受到數(shù)學(xué)的力量，并揭示了生活處處皆學(xué)問的道理，教育學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界——學(xué)生沐浴在有思想的數(shù)學(xué)里如醉如癡，流連忘返。

3.讓學(xué)生在“完整的數(shù)學(xué)”里歷練學(xué)習(xí)過程。

“掐頭去尾燒中段”的教學(xué)固然讓“冰冷的美麗”丟失了“火熱的思考”。但與此相反，如果過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的實(shí)用性目標(biāo)，忽視數(shù)學(xué)課程的訓(xùn)練性目標(biāo)，結(jié)果只會(huì)陷入泛濫的低層次應(yīng)用，造成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失，最終發(fā)覺數(shù)學(xué)是沒有用的東西。這種從一個(gè)極端走到另一個(gè)極端或用一種傾向掩飾另一種傾向的做法都是偏頗的，都是不完整的教學(xué)。從教育哲學(xué)的視界，一種理性而有效的方法是“重中段，顧兩頭”。

轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。我曾執(zhí)教一節(jié)課，通過對(duì)歷史故事的回憶與分析，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的解決與追問，讓學(xué)生體會(huì)無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。從轉(zhuǎn)化的淵源到轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練再到轉(zhuǎn)化在生活中的運(yùn)用，學(xué)生在“完整的數(shù)學(xué)”里完成了從“魚”到“漁”的歷練與裂變。

4.讓學(xué)生在“原始的學(xué)習(xí)”中釋放自身能量。

“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)是教師不告訴學(xué)生，關(guān)注學(xué)生“原始狀態(tài)”下的學(xué)習(xí)情況，不斷啟發(fā)學(xué)生自己探索、獨(dú)立思考。激勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑、不同的方法，反復(fù)地嘗試。學(xué)生嘗試解決問題的過程就是一個(gè)錘煉思維的過程，就是知識(shí)主動(dòng)構(gòu)建的過程。讓學(xué)生參與知識(shí)的生產(chǎn)，變革生產(chǎn)關(guān)系，解放生產(chǎn)力，釋放學(xué)生蘊(yùn)藏著的巨大潛能。

事實(shí)上，只要讓學(xué)生先探究，就能出現(xiàn)意想不到的驚喜。學(xué)習(xí)原本就是學(xué)生自己的事情，我們教師要大膽地把學(xué)習(xí)的“所有權(quán)利”都“還”給學(xué)生，讓學(xué)生處于“最原始”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力自然顯現(xiàn)，從而學(xué)生能在自己與文本、自己與他人、自己與自己的對(duì)話和思辨中，不斷突破學(xué)習(xí)障礙。教師不斷激勵(lì)賦能，學(xué)生獲得快感，興趣盎然享受“高峰體驗(yàn)”。在興奮中，學(xué)生追求真善美的天性就被激活，就能收獲積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，智慧之流就會(huì)如潮奔涌，相信學(xué)生自身蘊(yùn)藏的巨大能量會(huì)讓學(xué)生更快更好地成長(zhǎng)。

我們踐行“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生從“壓抑”“窒息”中解放出來，自由呼吸著向未來行走，讓學(xué)生的主體意識(shí)、主體能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)——尤其是理性精神，如質(zhì)疑、批判、反思、創(chuàng)新等優(yōu)秀思維品質(zhì)一一顯現(xiàn)。在“好的”數(shù)學(xué)教學(xué)里，師生一起享受生命共同成長(zhǎng)的價(jià)值感與幸福感。