一道高三數(shù)學?？荚囶}的調(diào)查報告

李國青

[摘 ?要] 對學生在解答一道常規(guī)的高三數(shù)學?？荚囶}中產(chǎn)生錯誤的原因進行調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進行分析，反思教學效果，提出教學建議，以促進教學質(zhì)量的提高.

[關(guān)鍵詞] 試題;調(diào)查;分析;反思

解答情況

本題是一道常規(guī)的基礎題，但在評卷中發(fā)現(xiàn)，學生的解答情況非常不理想. 根據(jù)答題卡進行初步觀察，主要是定義域錯誤和結(jié)果表達錯誤. 這兩個問題，教師在教學中都是經(jīng)常強調(diào)的，為什么還錯得那么離譜？帶著幾分氣憤和疑慮，筆者決定對學生的解答情況進行一次詳細的調(diào)查.

問卷調(diào)查

根據(jù)學生答題卡的解答情況，制作了《學生答題情況調(diào)查表》，對筆者所任教班級的學生進行問卷調(diào)查.先把調(diào)查表發(fā)放給學生，對填表說明進行解讀，然后要求學生認真填寫，最后收回進行統(tǒng)計分析.

結(jié)果分析

在本次問卷調(diào)查中，共發(fā)出調(diào)查表100份，收回100份，收回率100%. 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如表2：

通過統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)：（1）從錯誤的分布看，學生“完全不會做”只占6%，但正確率卻只有27%，“會而不對”或“會而不全”的比例高達67%. （2）從錯誤的類型看，知識性錯誤和策略性錯誤的比例較小，“疏漏型錯誤”的比例卻很大，其中“求定義域錯誤”的比例高達54%.

為了進一步地了解和分析錯誤產(chǎn)生的原因，筆者分別抽取了不同類型的8名學生進行訪談. 這8名學生回答的主要原因是“忘記了”“粗心大意”“不小心”. 難道僅僅是因為“粗心大意”？為什么總是 “粗心大意”？

問題反思

1. 學情分析應克服經(jīng)驗主義

學情既是教學的起點，也是教學的終點，教師的教學就是不斷把學生從知識的起點帶到終點，周而復始，最后形成知識體系. 在教學中，教師們雖然都非常重視學情分析，卻往往容易進入兩大誤區(qū)：一是重視學前學情而忽視學后學情;二是犯經(jīng)驗主義、主觀主義錯誤，缺乏實際分析. 經(jīng)驗是一把雙刃劍，有利于把握共性，幫助我們快速了解學情;但也容易僵化思維，阻礙我們了解新情況、新問題. 學情分析不僅要關(guān)注知識的重點、難點，更要關(guān)注知識的易錯點和學生的思維盲點;學情分析不僅要關(guān)注學生的學前學情，更要關(guān)注學生的學后學情，要深入了解學生對所學知識的掌握情況，了解清楚哪里有問題？有什么問題？學情分析要克服經(jīng)驗主義，要與時俱進，要善于了解新情況、發(fā)現(xiàn)新問題. 學情分析還要掌握科學的方法，提高效率，常用的方法有課堂觀察法、問卷調(diào)查法、訪談法、材料分析法等[1].

2. 解題訓練應強調(diào)嚴謹規(guī)范

嚴謹是一種良好的思維品質(zhì)，它的核心是思維嚴密的邏輯性;規(guī)范是指對所做的事情都能一絲不茍、精益求精，落實好每一個環(huán)節(jié)、每一個步驟.很多學生在考試時覺得很多題都會做、很順手，但當試卷發(fā)下來時卻發(fā)現(xiàn)很多地方都扣了分，得勢不得分現(xiàn)象很嚴重，甚至出現(xiàn)被誤判的情況，可見“會做”不一定能得分，或者不一定能得滿分.要使得“得分≥會做”，應做到如下兩點：（1）解題要規(guī)范. 要用規(guī)范的數(shù)學語言準確表達你的解答過程，并準確求得結(jié)果或得出正確結(jié)論. （2）卷面要整潔.即書寫工整，解題書寫整齊，條理清晰，突出重要得分點，使評卷老師在最短時間內(nèi)把握你答題的有效信息. 良好的解題習慣不是一朝一夕形成的，要在平時訓練中慢慢地養(yǎng)成，教師要強調(diào)解題嚴謹規(guī)范的重要性，還要指導學生學會嚴謹規(guī)范地答題[2].

3. 試卷講評應注重糾錯實效

試卷講評旨在對試卷進行分析、講解和點評，對學生已學的數(shù)學知識起著矯正、鞏固和深化的重要作用. 教師往往對試卷講評課不夠重視，流于形式;學生也不認真聽講做記錄，對錯誤原因不認真分析總結(jié)，不建立錯題檔案. 這樣的試卷講評課針對性不強，效率不高. 試卷講評應注重糾錯實效，重在針對學生在答題中存在的問題，組織學生針對各種錯誤的原因，進行分析、總結(jié)，從根本上找到“病源”，才能對癥下藥，及時糾錯. 要引導學生做好糾錯本，不僅要訂正錯誤，還要進行錯誤歸因和鞏固訓練，真正做到不犯同樣的錯誤. 對一些綜合性較強的題目，教師應重點講解解題思路，教會學生“漁”的本領(lǐng)，使學生能夠舉一反三，觸類旁通，并領(lǐng)悟“萬變不離其宗”的內(nèi)涵，真正提高學生解決問題的能力[3].

4. 課堂教學可嘗試“差異教學”

每個學生在數(shù)學學習方面的個性差異是客觀存在的，對數(shù)學學習的興趣，對數(shù)學知識的接受、整合、運用能力的差異也是客觀存在的. 數(shù)學能力的個性差異是多方面的，有數(shù)學氣質(zhì)的結(jié)構(gòu)類型不同、數(shù)學能力的年齡特征、數(shù)學能力的性別差異、數(shù)學天賦等等[4]. 教師要充分認識到這種差異的存在，還要想盡辦法利用學生之間的差異，把這種差異轉(zhuǎn)化為學習的資源，提高教育教學效果.實施“差異教學”是一種很好的嘗試. “差異教學”源于孔子的“因材施教”思想，體現(xiàn)了“以學生為本，以學定教”的原則，是班集體課堂教學條件下促使學生全面發(fā)展的重要探索. “差異教學”的理論雖然比較完美，實際操作卻比較困難，首先要全面了解學生、了解學情，了解學生學習數(shù)學的真正差異;其次對課堂教學的組織要操控有序、落到實處，不能只是流于形式，表面看著熱鬧實則效果不佳;最后對不同的課型要有所區(qū)別，對學生差異的側(cè)重程度要有所調(diào)整.

參考文獻：

[1] ?耿歲民. 中學數(shù)學課堂教學學情分析的理論與實踐研究[D]. 陜西師范大學，2011.

[2] ?沈海瀾. 從一案例談高中數(shù)學嚴謹性思維的培養(yǎng)[J]. 中學數(shù)學研究，2012（5）.

[3] ?王雯. 提高數(shù)學試卷講評課的有效性的策略研究[D]. 上海師范大學，2014.

[4] ?胡炯濤. 數(shù)學教學論[M]. 南寧：廣西教育出版社，1996.