淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

保承珍

摘 要：小學(xué)階段正是學(xué)生心智發(fā)展的重要階段，他們的心智還不成熟，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候所表現(xiàn)的理解能力和抽象思維都比較有限，為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，助力學(xué)生心智成長，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用適合小學(xué)生的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用由來已久，這種教學(xué)思想可以把數(shù)學(xué)學(xué)科中大部分理解起來比較抽象的知識(shí)具體化，這就大大降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，讓小學(xué)生更容易接受并吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想可以有效簡化數(shù)學(xué)學(xué)科的難度，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率有所提升。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生接觸到的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是一套培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的比較完整的知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中所包含的基本都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，其實(shí)難度并不是很大，但在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，由于小學(xué)生自身智力因素的限制和教師教學(xué)方法的選擇有可能不適合小學(xué)生，使得小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與學(xué)習(xí)有些難度。在新時(shí)代教育改革發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)自己的教學(xué)效率應(yīng)該加以充分重視，選擇更適合學(xué)生的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中能得到比較理想的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極嘗試把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)形結(jié)合思想從字面上就比較容易理解，指的是把數(shù)字符號(hào)和幾何圖形相互關(guān)聯(lián)，把數(shù)學(xué)表達(dá)中的文字、符號(hào)等數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成圖形來表達(dá)。數(shù)形結(jié)合思想的核心在于“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，把數(shù)轉(zhuǎn)化成為形或者把形轉(zhuǎn)化成為數(shù)，在轉(zhuǎn)化過程中要保證兩者之間的關(guān)聯(lián)，這是一種把數(shù)學(xué)復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化或者把抽象的問題具體化的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想可以讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解更直觀具體，數(shù)形結(jié)合思想還可以幫助學(xué)生解決很多實(shí)際問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)優(yōu)點(diǎn)分析

1.把抽象的知識(shí)具體化

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所體現(xiàn)出來的最大優(yōu)點(diǎn)就是把抽象的知識(shí)具體化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)是概念性的，學(xué)生理解起來比較困難，甚至有的學(xué)生在理解過程中還容易出現(xiàn)偏差，這就導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科失去學(xué)習(xí)耐心和學(xué)習(xí)興趣，把數(shù)學(xué)知識(shí)看成自己難以攻克的困難。數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)給學(xué)生提供了一種簡化數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題方法，這種思想可以把很多學(xué)生理解起來有困難的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形，讓這些知識(shí)變得更加具體，學(xué)生通過圖形一看就理解了原本抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)。比如有這樣一道數(shù)學(xué)題：小劉家的街道上分別有學(xué)校和超市，小劉從家出發(fā)走到超市要走200米，超市到學(xué)校有300米的距離，回答小劉家到學(xué)校有多少米。如果不使用數(shù)形結(jié)合思想，只是靠腦子去想，可能會(huì)有很多同學(xué)回答小劉家到學(xué)校有500米。但如果我們把這道題畫成一個(gè)圖形就會(huì)發(fā)現(xiàn)，一條直線上有三個(gè)代表地點(diǎn)的點(diǎn)，但是代表學(xué)校的點(diǎn)既可以在超市的左邊也可以在右邊，方向不同小劉家到學(xué)校的距離也是不同的，所以這道題應(yīng)該有兩個(gè)答案：一個(gè)是500米，還有一個(gè)是100米。通過這個(gè)例子我們可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決數(shù)學(xué)問題可以幫學(xué)生簡化問題，幫學(xué)生把抽象的問題具體化。

2.激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

小學(xué)生的年齡還比較小，他們?cè)谡n堂上難以長時(shí)間集中注意力，如果數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中采用過多的理論說教，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生反感，尤其是讓學(xué)生看教材上大段的文字他們更容易走神。如果教師可以運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的方法來開展教學(xué)活動(dòng)，可以讓數(shù)學(xué)課堂更加多姿多彩，相對(duì)于看文字而言，學(xué)生更愿意通過看圖來學(xué)習(xí)知識(shí)。所以，數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用能夠讓學(xué)生更愿意參與到數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情會(huì)更高。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的措施

1.借助數(shù)形結(jié)合思想提升小學(xué)生計(jì)算能力

在小學(xué)數(shù)形學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)目標(biāo)，計(jì)算能力也是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必須打好的基礎(chǔ)，所以一直以來，小學(xué)計(jì)算都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，通常都是讓學(xué)生做大量的計(jì)算題，以求達(dá)到量變到質(zhì)變的過程。隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)教師提升學(xué)生計(jì)算能力的最佳選擇了，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想來教學(xué)生一些簡單快速的運(yùn)算方法，讓學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候反應(yīng)更快更準(zhǔn)。比如，教師在教低年級(jí)小學(xué)生拆分97+30這個(gè)簡單算數(shù)題時(shí)，可以告訴學(xué)生這個(gè)式子可以拆分成9個(gè)10加上3個(gè)10，再加上7就可以得出127。如果教師不用圖示來幫學(xué)生分解這個(gè)拆分過程，可能會(huì)有很多學(xué)生不理解為什么要這樣拆分。教師在97下面畫兩個(gè)分叉線把97分解成9×10+7，30下面就直接用一條線分成3×10，之后用這個(gè)分解圖對(duì)學(xué)生講解為什么可以這樣拆分式子，而不能把89拆分成8+9或者8×9。學(xué)生通過圖示就能看懂怎么拆分才能把一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)算題拆分成簡單的計(jì)算題，學(xué)生一看就明白了教師的意思，自己在以后遇到計(jì)算題的時(shí)候也可以快速地找到合適的拆分和簡化方法，大大提升了學(xué)生的計(jì)算效率，讓學(xué)生不用通過題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練也能提升反應(yīng)速度。

2.借助數(shù)形結(jié)合思想幫學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門理科，相對(duì)于其他學(xué)科而言需要學(xué)生理解的知識(shí)點(diǎn)非常多，數(shù)學(xué)概念也比較多，如果學(xué)生死記硬背是無法把這些知識(shí)點(diǎn)掌握并運(yùn)用的，只有理解性記憶學(xué)生才能學(xué)好數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)概念吃透。數(shù)學(xué)教材中一些概念性知識(shí)的文字表達(dá)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象難懂的，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想把這些概念理解簡單化，幫學(xué)生理解之后再記憶這些零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如，數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一課的時(shí)候，很多小學(xué)生都是剛開始接觸分?jǐn)?shù)的概念，在看到課本上分?jǐn)?shù)的概念知識(shí)點(diǎn)之后可能并不是很理解分?jǐn)?shù)的含義，這時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以借助數(shù)形結(jié)合思想幫學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。教師可以在黑板上畫一個(gè)大的圓形，把這個(gè)圓形平均分成兩半，一半用彩色粉筆涂上顏色，告訴學(xué)生這一整個(gè)圓形我們?cè)跊]分割的時(shí)候把它看作是1，而現(xiàn)在我們把它分成了2個(gè)一樣大小的半圓，涂上了顏色的部分是這2個(gè)半圓中的1個(gè)，我們就可以說這個(gè)涂上了顏色的部分占整個(gè)圓形的?，F(xiàn)在，老師用另一個(gè)顏色的粉筆把這個(gè)半個(gè)圓再平均分成兩半，一半涂上新的顏色，這個(gè)新顏色的部分又占了之前有顏色這半個(gè)圓的。現(xiàn)在老師想要問同學(xué)們，新涂上顏色的這個(gè)部分占了原來整個(gè)圓形的幾分之幾呢？用圖形來教學(xué)生理解分?jǐn)?shù)非常直觀具體，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生一定會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有更深刻的理解。

3.借助數(shù)形結(jié)合思想解決困難問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，大部分學(xué)生認(rèn)為最難的就是做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用題基本都是來源于我們的實(shí)際生活，是數(shù)學(xué)知識(shí)在我們實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生想要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅要有理論知識(shí)基礎(chǔ)，更要有靈活的頭腦，學(xué)會(huì)把自己掌握的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，這對(duì)于大部分小學(xué)生而言都是比較難的。一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也為如何才能提升小學(xué)生的解題能力而苦惱，如果數(shù)學(xué)教師可以教會(huì)學(xué)生巧妙地運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想，那么很多看起來非常難解的數(shù)學(xué)問題就迎刃而解了。比如，現(xiàn)在有這樣一道數(shù)學(xué)題目：小明家里有一箱蘋果，家人一周的時(shí)間里吃掉了，箱子里還有18個(gè)蘋果，問這個(gè)箱子里之前有多少個(gè)蘋果？在讀完這道數(shù)學(xué)題之后，很多學(xué)生并沒有解題思路，感覺這道題非常難。這時(shí)教師可以教學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解答這道題。先在黑板上畫一個(gè)正方形代表裝蘋果的箱子，把箱子平均分成4份，把其中的3份涂上顏色，剩下一份沒有涂上顏色的部分標(biāo)上數(shù)字18?？吹胶诎迳线@個(gè)圖之后，學(xué)生很容易就能明白整箱蘋果的就等于18，那么求整箱蘋果的個(gè)數(shù)就應(yīng)該是18×4。通過畫圖讓一道看起來非常難求解的數(shù)學(xué)問題很容易地得出了答案，這正是數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以多教學(xué)生一些運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決問題的技巧，學(xué)生一定會(huì)對(duì)探究數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣。

4.借助數(shù)形結(jié)合思想加深學(xué)生的理解與記憶

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)小學(xué)生探究教學(xué)內(nèi)容，讓小學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上快速記住數(shù)學(xué)知識(shí)。一直以來，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都面臨這樣的問題：學(xué)生在課堂上給老師的表現(xiàn)是他們已經(jīng)掌握了課堂上的教學(xué)內(nèi)容，老師講的例題學(xué)生也聽得懂，但是一到課后學(xué)生自己做習(xí)題或者到考試的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)犯錯(cuò)誤甚至沒有解題思路，把自己在課堂上學(xué)的知識(shí)都忘了。這其實(shí)是因?yàn)閷W(xué)生在課堂教學(xué)中的理解和記憶不夠深刻，雖然表面上是在課上學(xué)會(huì)了教學(xué)內(nèi)容，其實(shí)他們并沒有完全消化掉。為此，數(shù)學(xué)教師必須在課堂教學(xué)中想辦法加深學(xué)生的記憶，讓學(xué)生在完全理解的基礎(chǔ)上記住教師講的內(nèi)容。為此，數(shù)學(xué)教師可以嘗試運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動(dòng)，借助圖形的幫助來降低學(xué)生的記憶難度。比如，數(shù)學(xué)教師想要教學(xué)生計(jì)算長方形、正方形、梯形等圖形的面積時(shí)，不僅要把計(jì)算面積的公式告訴學(xué)生，還可以借助教學(xué)課件，在課件上畫出長方形、正方形、等邊梯形等圖形，在梯形上畫好求面積要用到的輔助線。之后看著課件上的圖形來講解計(jì)算面積的公式是怎么來的，讓學(xué)生把這幾個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的面積計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比，找到其中的共同特點(diǎn)，得出面積的共同計(jì)算公式：面積=長×寬。借助圖形的幫助，學(xué)生對(duì)這個(gè)公式更容易理解，而且學(xué)生以后做題的時(shí)候如果忘了面積的計(jì)算公式，還可以想到上課時(shí)候自己看到的圖形，想到老師是怎么借助圖形來講公式的，自然就容易想起來計(jì)算公式。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用可以讓數(shù)學(xué)中的重難知識(shí)點(diǎn)被簡化，還可以讓數(shù)學(xué)中的一些抽象知識(shí)被具體化，這為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了更好的方法，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究數(shù)形結(jié)合思想，探究這種思想如何才能更好地與自己的教學(xué)內(nèi)容相互融合。數(shù)學(xué)教師不僅在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，還要逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力，這樣才能讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮最大作用，讓學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)不斷提升。

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