高速鐵路軌道-橋梁-土體系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)研究

李小珍， 陳桂媛， 朱 艷， 趙 宇

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系，成都 610031)

當(dāng)前，我國(guó)的高速鐵路已取得舉世矚目的成績(jī)。發(fā)達(dá)的高鐵網(wǎng)絡(luò)在為人們的出行提供便利的同時(shí)，也給沿線環(huán)境帶來(lái)了嚴(yán)重的振動(dòng)污染問(wèn)題。我國(guó)的高鐵線路多采用“以橋代路”的模式，因此，研究高架區(qū)段從振源到受振體的振動(dòng)傳遞特性，對(duì)于理解高速列車(chē)運(yùn)行所帶來(lái)的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題具有重要意義。

研究高速列車(chē)運(yùn)行引起橋梁、地面振動(dòng)的方法主要有理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。在理論分析及數(shù)值模擬方面，現(xiàn)有研究通常將整個(gè)系統(tǒng)分解成振源、振動(dòng)傳播路徑2個(gè)部分。例如：陳建國(guó)等[1]建立了車(chē)-橋和墩-土兩個(gè)子系統(tǒng)模型，在時(shí)域內(nèi)通過(guò)迭代計(jì)算得到橋梁支座反力，接著將其作為激勵(lì)施加于墩-土子系統(tǒng)模型上，并在此基礎(chǔ)上討論了不同因素對(duì)地面振動(dòng)的影響。時(shí)瑾等[2]建立了車(chē)橋動(dòng)力分析模型，并結(jié)合常用跨度簡(jiǎn)支箱梁的特點(diǎn)，分析了軌道不平順、速度和跨度對(duì)墩頂動(dòng)反力時(shí)程和頻譜的影響規(guī)律。

鑒于“車(chē)輛-軌道-橋梁-基礎(chǔ)-土體”大系統(tǒng)的復(fù)雜性，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試成為重要的研究手段。張迅等[3]對(duì)典型鐵路簡(jiǎn)支箱梁的中高頻振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并與其它學(xué)者的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較分析。李小珍等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)錘擊試驗(yàn)，對(duì)軌道-箱梁的振動(dòng)傳遞特性進(jìn)行了研究。Xia等[5]通過(guò)實(shí)測(cè)北京地鐵5號(hào)線高架區(qū)間的環(huán)境振動(dòng)，比較了不同軌道情況下(梯形軌枕和普通板式軌道)地面振動(dòng)特性的差異。文獻(xiàn)[6-8]實(shí)測(cè)了不同列車(chē)通過(guò)不同高架橋時(shí)的地面振動(dòng)，得到了振動(dòng)衰減規(guī)律。Zhai等[9]實(shí)測(cè)了高速列車(chē)以速度300～410 km/h通過(guò)路基區(qū)段時(shí)的地面振動(dòng)響應(yīng)。

需要指出的是，以上研究在進(jìn)行頻域分析時(shí)，均采用傳統(tǒng)的傅里葉變換方法，該方法雖簡(jiǎn)便可靠，卻無(wú)法反應(yīng)信號(hào)頻譜特性隨時(shí)間的變化。列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)響應(yīng)具有明顯的非平穩(wěn)特征。例如，文獻(xiàn)[10-11]采用連續(xù)小波變換方法對(duì)地鐵列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的地面振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，揭示了場(chǎng)地振動(dòng)的非平穩(wěn)性特征。Garinei等[12]采用連續(xù)小波變換方法分析了減振溝的減振效果，指出連續(xù)小波變換方法能夠更加全面地反應(yīng)地面振動(dòng)信號(hào)所攜帶的信息。Cantero等[13]采用改進(jìn)的MLP小波基對(duì)列車(chē)荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)橋梁振動(dòng)的頻譜特性受車(chē)輛編組、行車(chē)速度和自振頻率的共同影響。

縱觀上述車(chē)致環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)研究，測(cè)試車(chē)速大多低于200 km/h，極少數(shù)在更高車(chē)速下的測(cè)試或僅針對(duì)路基區(qū)段，或沒(méi)有系統(tǒng)地探究振動(dòng)傳遞特性，即振動(dòng)自輪軌接觸處產(chǎn)生，在軌道、橋梁和土體中的傳遞特性。為此，本文以津秦客專(zhuān)為工程背景，對(duì)高速列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，列車(chē)運(yùn)行速度為250～385 km/h。結(jié)合連續(xù)小波變換方法，對(duì)軌底、箱梁頂板和底板、墩頂、近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地面土體等不同位置的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，探討在經(jīng)過(guò)軌道結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)和土體的多層濾波效應(yīng)后，振動(dòng)響應(yīng)的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 橋梁概況

在津秦客專(zhuān)高架區(qū)段上選取雙線簡(jiǎn)支梁作為測(cè)試工點(diǎn)。簡(jiǎn)支梁全長(zhǎng)32.6 m，設(shè)計(jì)速度350 km/h。橋上鋪設(shè)CRST-II型板式無(wú)砟軌道，線間距5 m，采用60 kg/m鋼軌和WJ-8C型扣件。橋墩為圓端形實(shí)體墩，墩高3 m。承臺(tái)底設(shè)置8根直徑1 m的鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)37 m。場(chǎng)地表層填土厚約1 m，下為砂性地層。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

在橋梁跨中截面的鋼軌、箱梁頂板和底板上布置垂向加速度傳感器，編號(hào)為B1～B3(圖1)。此外，在墩頂和垂直于線路方向的地面上布置垂向加速度傳感器，編號(hào)為B4、G1～G8(圖1)。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖(m)

在橋上及墩頂測(cè)點(diǎn)安裝LC0108型壓電加速度傳感器(量程0～10g，頻響范圍0.35～4 000 Hz)，采樣頻率為10 kHz。在地面測(cè)點(diǎn)安裝891-II 型加速度傳感器(量程0～4g，頻響范圍0.5～80 Hz)，采樣頻率為1 024 Hz。數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用INV 3060S型24位網(wǎng)絡(luò)分布式同步采集儀，配合DASP-V10系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

測(cè)試中運(yùn)行的高速列車(chē)為CRH380A型，8節(jié)編組。圖2給出了試驗(yàn)列車(chē)的特征長(zhǎng)度，L1～L4分別代表軸距、前后車(chē)相鄰轉(zhuǎn)向架的中心距、定距和車(chē)長(zhǎng)。列車(chē)運(yùn)行在近軌，車(chē)速范圍為250～385 km/h，各個(gè)速度級(jí)均獲得至少3組有效測(cè)試數(shù)據(jù)。

L1=2.5 m,L2=7.625 m,L3=17.375 m,L4=25 m

1.3 振源的頻率特性

將列車(chē)加載頻率記為fi=v/(3.6Li)(i=1,2,3,4)，其中，v為車(chē)速，km/h；Li為列車(chē)特征長(zhǎng)度。相關(guān)研究表明，鐵路車(chē)致地面振動(dòng)響應(yīng)的頻譜與列車(chē)加載頻率fi相關(guān)。

Zhai等的研究表明，在橋上列車(chē)運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)的FFT譜上，最大振幅出現(xiàn)在軸距激勵(lì)頻率f1附近，同時(shí)振幅在車(chē)長(zhǎng)激勵(lì)頻率f4及其整數(shù)倍附近出現(xiàn)峰值。此外，定距激勵(lì)頻率f3及前后車(chē)相鄰轉(zhuǎn)向架中心距激勵(lì)頻率f2對(duì)振動(dòng)響應(yīng)幅值譜起調(diào)制作用，使得振動(dòng)響應(yīng)在f=(k+0.5)f3或f=(k+0.5)f2(k=1,2,3,…)處振幅為零。

輪軌不平順激勵(lì)下，作用在橋梁上的輪軌力具有不同的頻譜成分。一般情況下，輪軌力在中頻范圍具有一個(gè)明顯的峰值區(qū)域，這與輪對(duì)簧下質(zhì)量在彈性支承軌道上的振動(dòng)有關(guān)(對(duì)應(yīng)于車(chē)輪-軌道系統(tǒng)固有頻率)。文獻(xiàn)[14]通過(guò)一系列簡(jiǎn)化處理，得到了該輪軌力峰值頻率fp的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即

(1)

式中，EI為鋼軌的抗彎剛度；S為鋼軌每延米的支承剛度(假定鋼軌為連續(xù)彈性支承)；kH為線性化的輪軌赫茲接觸彈簧剛度；mw為單輪質(zhì)量。采用式(1)求得本試驗(yàn)中，輪軌力的峰值頻率約為50 Hz。

2 時(shí)頻分析

2.1 連續(xù)小波變換

設(shè)信號(hào)x(t)和母小波ψ(t)為平方可積的實(shí)數(shù)函數(shù)，且ψ(t)的傅里葉變換滿足容許性條件。將ψ(t)進(jìn)行伸縮和平移后得到小波基，記為

(2)

式中：a為尺度因子，a>0；b為平移因子。

信號(hào)x(t)的小波變換表達(dá)式為[15]

(3)

式中：上標(biāo)“*”代表取共軛；Wx(a,b)稱(chēng)為小波系數(shù)。

該研究結(jié)果表明：MLP小波基具有優(yōu)異的時(shí)間、頻率分辨率。因此，本文采用MLP小波基進(jìn)行小波變換，其表達(dá)式如下

(4)

2.2 軌道、橋梁振動(dòng)

現(xiàn)以車(chē)速350 km/h下的某一有效測(cè)試樣本為例，對(duì)軌道、橋梁的振動(dòng)進(jìn)行分析。

圖3給出了鋼軌垂向振動(dòng)加速度(B1)的時(shí)程和傅里葉變換幅值譜。從時(shí)程曲線上可觀測(cè)到9處峰值，對(duì)應(yīng)于輪軸荷載。從幅值譜上可以看出鋼軌振動(dòng)表現(xiàn)出寬頻特性，振動(dòng)能量在2 000～2 500 Hz附近出現(xiàn)明顯峰值，峰值加速度約為23.7 m/s2。進(jìn)一步觀察幅值譜可發(fā)現(xiàn)，鋼軌振動(dòng)頻譜中的局部小峰值為3.9 Hz的倍數(shù)，即對(duì)應(yīng)于車(chē)長(zhǎng)激勵(lì)頻率f4。

(a) 時(shí)程

(b) 幅值譜

研究表明，經(jīng)過(guò)扣件、軌道板和底座板等部件的濾波效應(yīng)后，振動(dòng)能量在從鋼軌傳遞至箱梁的過(guò)程中迅速衰減，不再呈現(xiàn)寬頻特性，且主要集中在200 Hz以內(nèi)。為此，這里采用連續(xù)小波變換對(duì)橋梁振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，箱梁頂板(B2)、底板(B3)及墩頂(B4)的振動(dòng)響應(yīng)均表現(xiàn)出明顯的沖擊振動(dòng)特性，沖擊次數(shù)與列車(chē)輪軸對(duì)應(yīng)。頂板的振動(dòng)能量分布在30～200 Hz，峰值頻率出現(xiàn)在39 Hz附近。底板的振動(dòng)能量分布稍集中，峰值頻率出現(xiàn)在50 Hz。相比之下，墩頂?shù)恼駝?dòng)能量在頻率分布上更寬，在30～240 Hz的頻率范圍內(nèi)均有分布。

2.3 地面振動(dòng)

垂直于線路方向上地面的振動(dòng)響應(yīng)如圖5所示。可以看出：地面各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)同樣表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性，信號(hào)能量不僅具有局部頻帶集中特性，在時(shí)域上亦存在局部集中特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于列車(chē)輪軸的沖擊荷載；在距離橋墩40 m范圍內(nèi)，可清晰地觀測(cè)到地面振動(dòng)響應(yīng)的峰值頻率及輪軸的周期性加載現(xiàn)象。

另一方面，進(jìn)一步觀察圖5可以看出，車(chē)速為350 km/h時(shí)，地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的峰值頻率出現(xiàn)在39 Hz或50 Hz附近(圖中已圈出明顯的峰值頻率)，分別對(duì)應(yīng)于輪軸加載頻率及輪軌力的峰值頻率。

為了說(shuō)明地面振動(dòng)峰值頻率與車(chē)速的關(guān)系，表1羅列了不同車(chē)速下地面各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)峰值頻率。不難發(fā)現(xiàn)，地面振動(dòng)的頻譜特性主要由輪軸激勵(lì)頻率f1和輪軌力峰值頻率fp共同決定。

(a) 頂板(B2)

(b) 底板(B3)

(c) 墩頂(B4)

圖4 橋梁垂向振動(dòng)時(shí)頻分布

Fig.4 Time-history distributions of the bridge vertical vibrations

(a) 墩旁(G1)

(b) 7.5 m處(G2)

(d) 22.5 m處(G4)

(e) 30 m處(G5)

(f) 40 m處(G6)

圖5 地面垂向振動(dòng)的時(shí)頻分布

Fig.5 Time-history distributions of the ground vibration

表1 不同車(chē)速下的地面振動(dòng)峰值頻率

2.4 小波能量累積曲線

對(duì)橋梁和地面振動(dòng)信號(hào)的連續(xù)小波變換結(jié)果進(jìn)一步處理，做出小波能量隨時(shí)間的累積曲線，結(jié)果如圖6所示?？梢?jiàn)，各條曲線均存在8段明顯的“階梯”跳躍(圖中以虛線分割)，對(duì)應(yīng)于時(shí)頻分布圖中的時(shí)域、頻域局部集中特性。

表2給出了小波能量累積曲線中每一個(gè)“階梯”跳躍對(duì)應(yīng)的能量增加量占總能量的百分比。由表中數(shù)據(jù)可以看出，除最后一個(gè)臺(tái)階外，其它各臺(tái)階內(nèi)的能量增

加量相近。因此，針對(duì)橋梁和地面測(cè)點(diǎn)，振動(dòng)響應(yīng)的影響范圍約為本節(jié)車(chē)和后一節(jié)車(chē)(即相鄰兩節(jié)車(chē))。

(a) 橋梁

(b) 地表

Tab.2 Percentage of wavelet energy increments %

3 振動(dòng)傳遞特性

3.1 1/3倍頻程譜

采用1/3倍頻程分頻振級(jí)分析方法，進(jìn)一步對(duì)各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行定量分析。采用不計(jì)權(quán)的方式，計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度級(jí)(記為“VAL”)，參考加速度為10-6m/s2，結(jié)果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出：

(1) 鋼軌的分頻振級(jí)明顯高于橋梁，前者的最大振級(jí)約為160 dB。

(a) 軌道、橋梁

(b) 地面

(2) 從鋼軌到箱梁頂板，分頻振級(jí)在20 Hz以下和200 Hz以上迅速衰減，幅度約為40～60 dB；在20～200 Hz，衰減幅度約為20 dB。

(3) 箱梁頂板的分頻振級(jí)集中在31.5～125 Hz，最大振級(jí)為113 dB，峰值頻率為40 Hz。底板的分頻振級(jí)與頂板接近，但峰值頻率為50 Hz。

(4) 由箱梁至墩頂，振級(jí)衰減了20～40 dB。墩頂振動(dòng)能量的優(yōu)勢(shì)頻段為31.5～125 Hz，且分頻振級(jí)在該頻段內(nèi)處于70 dB上下。

從圖7(b)可以看出：

(1) 由墩頂傳遞至墩旁的過(guò)程中，振動(dòng)頻譜特性發(fā)生了很大變化，且振級(jí)在31.5～100 Hz頻率范圍內(nèi)增加了10～20 dB。

(2) 不同地面位置處的振動(dòng)響應(yīng)均在40～50 Hz附近出現(xiàn)峰值。從墩旁至距離橋墩7.5 m處，振動(dòng)能量顯著衰減，其中，在10 Hz以下衰減了8～10 dB，在31.5 Hz以上衰減了近20 dB，即高頻振動(dòng)的衰減幅度明顯大于低頻振動(dòng)。

(3) 從7.5 m處至22.5 m、50 m處，振動(dòng)能量繼續(xù)衰減，而衰減速率逐漸放緩，但仍可觀察到高頻振動(dòng)的衰減速率高于低頻振動(dòng)。另外，不同測(cè)點(diǎn)處的地面振動(dòng)在4～10 Hz頻率范圍內(nèi)非常接近。

按照ISO 2631/1—1997國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的全身鉛垂向振動(dòng)不同頻率計(jì)權(quán)因子計(jì)算得到地面振動(dòng)Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)(記為“VLz”)，如圖8所示。

圖8 地面Z計(jì)權(quán)振級(jí)

對(duì)比圖7(b)及圖8可以發(fā)現(xiàn)：總體上，Z計(jì)權(quán)振級(jí)小于不計(jì)權(quán)振級(jí)，但對(duì)于1～20 Hz的低頻部分，Z計(jì)權(quán)振級(jí)與不計(jì)權(quán)振級(jí)十分接近；而當(dāng)頻率高于20 Hz時(shí)，Z計(jì)權(quán)振級(jí)迅速衰減。

3.2 車(chē)速的影響

本節(jié)討論車(chē)速對(duì)橋梁和地面振動(dòng)響應(yīng)的影響，進(jìn)一步分析總體振動(dòng)加速度級(jí)(分頻振級(jí)進(jìn)行疊加)的變化，結(jié)果如圖9所示(不計(jì)權(quán)結(jié)果)。

從圖9可以看出：

(1) 總體上，各測(cè)點(diǎn)的總振級(jí)均隨車(chē)速的增加而增大，但變化率稍有差異。

(2) 箱梁頂板和底板的總振級(jí)相近，在116～120 dB之間變化，隨車(chē)速的變化率為0.33 dB/(10 km/h)。

(3) 相比之下，墩頂?shù)目傉窦?jí)對(duì)車(chē)速更為敏感，即在82～90 dB之間變化，變化率為0.52 dB/(10 km/h)。

(a) 頂板(B2)

(b) 底板(B3)

(c) 墩頂(B4)

(d) 墩旁(G1)

(e) 7.5 m處(G2)

(f) 15 m處(G3)

(g) 22.5 m處(G4)

(h) 30 m處(G5)

圖9 各測(cè)點(diǎn)總體振動(dòng)加速度級(jí)隨車(chē)速的變化

Fig.9 Variations of overall acceleration levels of all measuring points with train speeds

(4) 墩旁地面的總振級(jí)在97～103 dB之間變化，較墩頂增加約15 dB。地面各測(cè)點(diǎn)的總振級(jí)對(duì)車(chē)速的敏感程度相近，變化率約為0.22 dB/(10 km/h)，即相比橋梁而言變化率很小。

3.3 地面振動(dòng)傳播規(guī)律

選取320～385 km/h速度下的地面振動(dòng)測(cè)試樣本，做出不同速度下的總振級(jí)散點(diǎn)圖及多項(xiàng)式擬合曲線，分別包含不計(jì)權(quán)和Z計(jì)權(quán)的結(jié)果。

分析圖10，得到如下結(jié)論：

(1) 不計(jì)權(quán)和Z計(jì)權(quán)的總振級(jí)隨距離的衰減規(guī)律均服從3次多項(xiàng)式，但前者要比后者大約10 dB。在不同車(chē)速下，地面振動(dòng)均符合這一規(guī)律。

(2) 在近橋墩處，振動(dòng)隨距離增加而迅速衰減；在距橋墩20～40 m范圍內(nèi)，振動(dòng)隨距離的衰減速放緩；在距橋墩40～60 m范圍內(nèi)，衰減率再次增大。

(3) 距離橋墩15 m之外的地面總體Z計(jì)權(quán)振級(jí)均小于80 dB，符合我國(guó)GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》中“鐵路干線兩側(cè)”區(qū)域的垂向振動(dòng)總體Z振級(jí)不得超過(guò)80 dB的規(guī)定[16]。

4 結(jié) 論

本文實(shí)測(cè)了高速列車(chē)以車(chē)速250～385 km/h通過(guò)32 m簡(jiǎn)支梁高架區(qū)段時(shí)的軌道、橋梁和地面振動(dòng)，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下主要結(jié)論：

(a) 不計(jì)權(quán)

Fig.10 Variations of overall vibration acceleration levels of ground measuring points with distance under different train speeds

(1) 各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)均具有明顯的非平穩(wěn)特征。地面振動(dòng)的峰值頻率主要受列車(chē)周期性輪軸激勵(lì)頻率和輪軌力峰值頻率的影響。

(2) 高速列車(chē)對(duì)橋梁、地面振動(dòng)響應(yīng)的影響范圍主要集中于相鄰兩節(jié)車(chē)，故在建模分析時(shí)僅需考慮少數(shù)幾節(jié)車(chē)的影響。

(3) 鋼軌振動(dòng)表現(xiàn)出寬頻特性，箱梁頂板和底板振動(dòng)特性相近，墩頂在優(yōu)勢(shì)頻段內(nèi)的振動(dòng)能量趨于均勻分布。地面測(cè)點(diǎn)與墩頂測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)頻譜特性相差很大。地面測(cè)點(diǎn)的頻譜特性相近，振幅隨距離衰減，高頻振動(dòng)衰減更快。

(4) 橋梁、地面的振動(dòng)響應(yīng)均隨車(chē)速增加而增長(zhǎng)。箱梁、墩頂和地面的總振級(jí)隨車(chē)速的變化率分別為0.33、0.52和0.22 dB/(10 km/h)。

(5) 在距橋墩60 m范圍內(nèi)，地面振動(dòng)隨距離的衰減規(guī)律服從3次多項(xiàng)式。車(chē)速為320～385 km/h時(shí)，距離橋墩15 m之外的地面總體Z計(jì)權(quán)振級(jí)小于80 dB。