軸向靜載對變截面桿中應(yīng)力波幅值的影響

袁 偉， 常軍然， 金解放， 郭鐘群， 梁 晨， 吳 越， 張 睿， 王熙博

(1.江西理工大學(xué) 建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000；3.江西理工大學(xué) 江西省環(huán)境巖土與工程災(zāi)害控制重點實驗室，江西 贛州 341000；4.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

在土木工程和機(jī)械制造等諸多領(lǐng)域，為了達(dá)到受力合理、經(jīng)濟(jì)安全等目的，變截面構(gòu)件和結(jié)構(gòu)得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。由于地震、爆破或機(jī)械沖擊等自然或人類活動，工程構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在正常工作過程中，不可避免地承受動載荷作用。桿件應(yīng)力波傳播衰減的影響因素及規(guī)律是研究桿件動態(tài)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)動態(tài)效應(yīng)的基礎(chǔ)，屬于眾多學(xué)者研究的重點領(lǐng)域和問題[4-6]。

一維應(yīng)力波理論認(rèn)為，影響波傳播特征的因素可以分為兩類：物理因素和幾何因素。前者指介質(zhì)的密度、彈性模量等參數(shù)；而后者主要指桿的橫截面形式、橫截面積沿軸線的變化特征等。針對變截面彈性桿的研究表明，應(yīng)力波由小截面端向大截面端傳播時，幅值發(fā)生放大現(xiàn)象；反之，幅值將會減小。沿波傳播的方向，橫截面積變化速度越快，應(yīng)力波幅值的變化越劇烈[7-10]。李永池等[11]研究了黏塑性變截面桿中沖擊波的演化過程，同時分析了沖擊波后方的應(yīng)力波傳播規(guī)律。Gan等[12]也對變截面彈性桿中P波傳播的頻率依賴性進(jìn)行了研究。

由于結(jié)構(gòu)自重、外部荷載、地應(yīng)力等因素的作用，工程構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物在正常工作時，往往處于一定的靜載作用之下。由此帶來動靜組合荷載對介質(zhì)的作用問題。Li等[13]研究表明，當(dāng)彈性桿中存在均勻應(yīng)力時，其波動方程與經(jīng)典一維波動方程一致。Liu等[14]對壓電層狀結(jié)構(gòu)中的初始應(yīng)力對Love 波和廣義Rayleigh 波傳播相速度的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，隨著初始應(yīng)力幅值的增加，兩種波傳播的相速度逐漸減小。Qian 等[15]研究了初始應(yīng)力對love波在具有功能梯度的半無限空間壓電材料中傳播的影響。金解放等[16]研究指出，軸向靜載對彈性桿入射波的峰值應(yīng)力和波長有較大影響。由此可見，初始的靜應(yīng)力對不同研究對象具有不同的影響規(guī)律。

然而，已有研究大多忽略軸向靜載對變截面桿中應(yīng)力波傳播的影響。對于具有軸向靜應(yīng)力的等截面桿，其初始靜應(yīng)力在各個截面均相等；而對于變截面桿，其各個截面處的軸向靜應(yīng)力并不相等。應(yīng)力波在具有軸向靜應(yīng)力的變截面桿中的傳播是否有所不同，目前尚無相關(guān)研究報道。

基于此，采用金屬鋁制備直錐桿，利用動靜加載組合試驗系統(tǒng)，進(jìn)行不同靜載工況下的應(yīng)力波傳播試驗，以期得到軸向靜應(yīng)力對直錐鋁桿中應(yīng)力波傳播特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果能夠較好地豐富和完善應(yīng)力波理論，也能夠為進(jìn)一步研究泡沫鋁、巖石、混凝土類具有微孔隙的變截面構(gòu)件中應(yīng)力波的傳播提供參考。

1 試驗研究

1.1 試件

考慮到金屬鋁在工程中應(yīng)用廣泛，且其內(nèi)部存在一定的微孔隙，軸向靜載作用下，微孔隙壓密較為明顯，故試件采用普通金屬鋁制備成直錐桿，下文稱直錐鋁桿。查閱機(jī)械手冊可知，金屬鋁的基本物理力學(xué)參數(shù)為：彈性模量E=72.7 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.3，則其理論彈性縱波波速c約為5 189 m/s。試件的長度為1.5 m，小端直徑d1為75 mm，大端直徑d2為140 mm，直錐鋁桿的尺寸如圖2所示。

在直錐鋁桿側(cè)表面的對稱位置黏貼五組電阻式應(yīng)變片，以記錄桿中傳播的應(yīng)力波。為描述方便，自直錐鋁桿的入射端開始，將各測點依次命名為A、B、C、D、E。測點A距離入射端9 cm，以避免試件端部應(yīng)力集中而導(dǎo)致測試結(jié)果的誤差；同時為保證測點E能夠測得完整的首波，測點E距離試件的出射端91 cm，相鄰測點的間距為12.5 cm，各測點的布置情況如圖2所示。

圖1 試件尺寸及測點位置示意圖(cm)

1.2 試驗裝置及靜應(yīng)力設(shè)置

為研究具有軸向靜應(yīng)力的變截面桿中應(yīng)力波的傳播規(guī)律，基于動靜組合加載試驗系統(tǒng)，使用直錐鋁桿替代透射桿，如圖2所示。軸壓加載裝置可以實現(xiàn)對大尺寸試件施加軸向靜載，并且靜載大小易于控制。入射桿和緩沖桿均由40 Cr合金鋼制成，直徑50 mm。沖頭采用異形沖頭以實現(xiàn)類半正弦波加載，最大程度地消除波形彌散。為避免偏心壓縮對試驗造成不利影響，在施加軸向靜載前，嚴(yán)格控制軸壓端帽、入射桿、直錐鋁桿、緩沖桿及軸壓加載裝置的縱向軸線重合。同時，為保證試件端面與入射桿、緩沖桿之間緊密接觸和減小接觸面的摩擦，在接觸面上均勻地涂抹一層黃油。

由于本文的研究重點在于軸向靜載對變截面桿中應(yīng)力波幅值的影響，因此，試驗變量為軸向靜載，而其他影響變量應(yīng)保持不變。研究表明，軸向靜應(yīng)力會引起入射桿上應(yīng)力波幅值的降低[16]。因此，隨著靜載的提高，沖頭的速度也應(yīng)提高。通過前期的探索試驗發(fā)現(xiàn)，相同靜載下，入射波應(yīng)變幅值與沖頭速度近似線性相關(guān)，即

εmax=av+b, 2.5≤v≤6

(1)

式中：εmax為入射波的峰值應(yīng)變，無量綱；v為沖頭速度，單位為m/s；a為單位沖頭速度下入射桿的峰值應(yīng)變，單位為(m/s)-1；b為經(jīng)驗關(guān)系系數(shù)，無量綱。二者與入射桿的軸向靜應(yīng)力σs存在如式(2)的線性相關(guān)關(guān)系

(2)

式中，σs為入射桿上的實際軸向靜應(yīng)力，單位為MPa。本試驗將無軸向靜應(yīng)力時的沖頭速度定為4 m/s，測定此條件下的入射波峰值應(yīng)變εmax，其他靜應(yīng)力級別時的入射峰值應(yīng)變均采用此值。然后根據(jù)擬施加的軸向靜應(yīng)力，利用式(2)計算得到對應(yīng)的系數(shù)a、b，再由式(1)即可求得該靜應(yīng)力級別下的沖頭速度v。試驗時，采用固定驅(qū)動氣壓、改變沖頭推入發(fā)射管深度的方式來實現(xiàn)。

1-軸壓加載裝置;2-緩沖桿;3-直錐鋁桿;4-入射桿;5-支架;6-軸壓端帽;7-激光測速儀;8-異形沖頭;9-發(fā)射管;10-高壓氣室

利用軸壓加載裝置對試件施加軸向靜載，以使其內(nèi)部形成初始的靜應(yīng)力。由于試件各橫截面的靜應(yīng)力均不相等，以試件小端的實際靜應(yīng)力σas作為劃分應(yīng)力級別的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)油壓表顯示的壓力值，和軸壓加載裝置的活塞橫截面積與試件小端橫截面積的比例關(guān)系，換算得到試件小端軸向靜應(yīng)力。靜應(yīng)力σas大小分別設(shè)為0 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa、12 MPa、14 MPa、16 MPa、18 MPa、20 MPa，共10個應(yīng)力級別。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 軸向靜載下直錐鋁桿中的應(yīng)力波形

試驗所得典型應(yīng)力波信號如圖3所示，其中(a)、(b)、(c)、(d)分別是軸向靜應(yīng)力級別為0 MPa、6 MPa、12 MPa和18 MPa時直錐鋁桿上各測點的動應(yīng)變。由于金屬鋁的縱波波速較大，同時直錐鋁桿的長度有限，所以在采樣時間1 ms內(nèi)，采集的信號中包含了入射首波及出射端的反射回波。本文僅分析軸向靜載對入射首波特征參數(shù)的影響，暫不考慮反射回波。

從圖3可以看出，隨著靜載的增加，測點A的首波到時有所提前，而不同工況下測點A的位置是固定的。由此說明，隨著軸向靜應(yīng)力的增加，直錐鋁桿中應(yīng)力波的傳播速度有所增大，有關(guān)應(yīng)力波傳播速度與軸向靜應(yīng)力的關(guān)系將在下文進(jìn)行詳細(xì)分析。

靜載較小時，直錐鋁桿中應(yīng)力波仍為近似半正弦波。隨著靜應(yīng)力的增加，波形逐漸發(fā)生變化，尤其以入射首波的下降沿表現(xiàn)最為明顯。以測點A為例，在軸向靜載由小到大的變化過程中，波形下降沿依次出現(xiàn)了第一極值點、第二極值點、第三極值點，如圖3(b)、(c)、(d)所示。第一極值點的出現(xiàn)原因在于，軸向靜載使得試件被壓縮，質(zhì)點振動平衡位置發(fā)生移動。在動載的初期卸載段，質(zhì)點波動受阻，且軸向靜載越大，質(zhì)點波動阻力越大，直接表現(xiàn)為第一極值點隨軸向靜載的增加而下移。在同一軸向靜載下，沿應(yīng)力波傳播的方向，軸向靜應(yīng)力梯度減小，因此，各測點波形的第一極值點依次上移。第一極值點之后，動載出現(xiàn)小幅波動，直至第二極值點的出現(xiàn)。與第一極值點類似，第二極值點也隨軸向靜載的增加而下移；而二者之間的相對高度與軸向靜載和動載的差異密切相關(guān)。第三極值點為動載完全卸載后，由于質(zhì)點運動的慣性而達(dá)到的最大振動幅度。從圖3中來看第三極值點對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，事實上，該應(yīng)變?nèi)詾閴簯?yīng)變，這是由于后期數(shù)據(jù)處理時，為了去除靜應(yīng)變而將波形基線歸零導(dǎo)致的。

為了便于描述軸向靜載對波形寬度的影響，本文暫且稱入射首波到時t1至下降沿第一極值點出現(xiàn)的時間t2為應(yīng)力波的歷時τ，如圖3(b)所示?？梢钥闯觯S著軸向靜載的增大，τ逐漸減小。軸向靜載對應(yīng)力波波形的影響較為豐富，本文僅作簡要的介紹，更為詳細(xì)的機(jī)理分析將另文闡述。

2.2 軸向靜應(yīng)力對應(yīng)力波傳播速度的影響

介質(zhì)的縱波波速與其彈性模量、密度相關(guān)，是綜合反映介質(zhì)固有屬性的動力學(xué)參數(shù)。本文所指變截面桿中應(yīng)力波傳播速度，有別于介質(zhì)的縱波波速，它反映應(yīng)力波在變截面桿中傳播的平均速度。

基于試驗中記錄的應(yīng)力波信號，利用兩測點的距離和首波到時差，按式(3)計算得到應(yīng)力波在變截面桿中的平均傳播速度，即

(3)

(a) σas=0 MPa

(b) σas=6 MPa

(c) σas=12 MPa

(d) σas=18 MPa

圖3 不同工況下的典型應(yīng)力波信號

Fig.3 Classical stress waves under different conditions

由于試件的材料為金屬鋁，其理論縱波波速較大，而試驗中相鄰兩測點的間距相對較小，在儀器采樣精度的范圍內(nèi)，首波到時差的變化不容易看出。因此，計算時依據(jù)測點A和測點E的首波到時差及間距，計算結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，在軸向靜載為0時，試驗測得的應(yīng)力波平均傳播速度約為4 807.7 m/s，小于金屬鋁的理論彈性縱波波速。這是由于，理論縱波波速的計算是基于彈性模量和密度，認(rèn)為介質(zhì)為理想彈性；而金屬鋁內(nèi)部存在初始的微孔隙，這會導(dǎo)致應(yīng)力波在其中的傳播速度減小。并且試驗結(jié)果為變截面桿中應(yīng)力波傳播的平均速度，與理論縱波波速存在差別。

圖4所示為變截面桿中應(yīng)力波傳播的平均速度隨軸向靜應(yīng)力的變化。由圖4可知，隨著軸向靜應(yīng)力的增加，應(yīng)力波傳播速度先小幅增加，然后逐漸趨于不變，其值增加了約13%。通過曲線擬合，可以看出直錐鋁桿中應(yīng)力波傳播速度與軸向靜應(yīng)力之間近似滿足式(4)

表1 各測點動應(yīng)變幅值

(4)

需要說明，試驗時對試件施加的最大靜應(yīng)力未超過鋁的屈服強度，因此，式(4)的經(jīng)驗關(guān)系僅適于彈性范圍或者構(gòu)件正常工作狀態(tài)。由于應(yīng)力波的傳播速度與介質(zhì)的密度、彈模等相關(guān)，以上結(jié)果說明在一定的軸向靜應(yīng)力范圍內(nèi)，金屬鋁的內(nèi)部微孔隙被壓密，密度、彈性模量有所提高。同時也間接反映出，在介質(zhì)的微孔隙壓密階段，其縱波波速隨靜應(yīng)力的增加而提高。

圖4 應(yīng)力波傳播速度隨軸向靜應(yīng)力的變化

Fig.4 Variation of propagating velocities of stress wave versus axial static stresses

介質(zhì)的密度與縱波波速的乘積即為波阻抗，波阻抗是衡量應(yīng)力波傳播衰減的基本參量[17]。軸向靜應(yīng)力影響直錐鋁桿中應(yīng)力波傳播速度，即表明軸向靜應(yīng)力對應(yīng)力波的傳播衰減特性有影響。因此，下文將以應(yīng)力波幅值的變化，來定量研究靜應(yīng)力對變截面桿中應(yīng)力波傳播特性的影響規(guī)律。

2.3 幅值的空間衰減

應(yīng)力波幅值的空間衰減是指幅值隨傳播距離的衰減，而其空間衰減速率通常用空間衰減系數(shù)來表征。表1列出了不同工況下，測點A、B、C、D、E記錄的動應(yīng)變幅值εdmax?？梢钥闯觯惠S向靜應(yīng)力級別下，隨著傳播距離的增加，直錐鋁桿上各測點的入射首波幅值而減小。

理論分析表明，應(yīng)力波由直錐桿的小端向大端傳播時，空間衰減系數(shù)與傳播距離呈負(fù)相關(guān)，即距離小端越近，衰減系數(shù)越大；反之，衰減系數(shù)則越小。然而，進(jìn)行室內(nèi)應(yīng)力波傳播試驗時，由于試件長度和測試儀器的限制，要得到變化的衰減系數(shù)是十分困難的，甚至實現(xiàn)不了?；诖?，本文在分析幅值的空間衰減規(guī)律時，將衰減系數(shù)視為與傳播距離無關(guān)的常數(shù)，按照負(fù)指數(shù)關(guān)系擬合幅值εdmax與傳播距離x之間的關(guān)系，即

εdmax=εrese-αxx

(5)

式中：εdmax為動態(tài)應(yīng)變幅值，無量綱；εres為空間響應(yīng)幅值，無量綱，其值近似等于試件入射端的動應(yīng)變幅值；αx為空間衰減系數(shù)，單位為m-1。

圖5所示為按式(5)擬合得到的應(yīng)力波幅值空間衰減曲線。由于篇幅所限，僅列出部分工況下的幅值-傳播距離擬合曲線，詳細(xì)的幅值空間衰減參數(shù)擬合結(jié)果列于表2。從圖5和表2可以看出，幅值εdmax與傳播距離x之間能夠較好地滿足負(fù)指數(shù)關(guān)系，且空間響應(yīng)幅值、幅值空間衰減系數(shù)均隨軸向靜應(yīng)力的變化而變化。

由圖6可知，隨著軸向靜應(yīng)力的增加，幅值空間衰減系數(shù)呈現(xiàn)“小幅減小—基本不變”的分階段變化特征，變化趨勢的分界點與圖4中應(yīng)力波傳播速度變化趨勢的分界點基本一致。分析認(rèn)為，制備變截面試件所選用的普通金屬鋁，內(nèi)部存在一定的初始微孔隙。因此，直錐鋁桿中應(yīng)力波幅值的衰減，主要由微孔隙的耗能和截面擴(kuò)散效應(yīng)導(dǎo)致。在軸向靜載的作用下，微孔隙被壓密，鋁的密度增加，波阻抗增大，透射應(yīng)力波的能力提高，這是空間衰減系數(shù)產(chǎn)生圖6所示的第一階段變化的主要原因。隨著軸向靜載的進(jìn)一步增加，微孔隙被完全壓密，微孔隙的耗能基本為0，此時的幅值衰減強弱將完全由桿件的幾何性質(zhì)決定，即幅值空間系數(shù)僅與直錐鋁桿的截面積變化率有關(guān)。在小變形假設(shè)條件下，截面變化率幾乎不隨軸向靜應(yīng)力改變，因此，幅值空間衰減系數(shù)將基本不變。

圖5 幅值空間衰減擬合曲線

Tab.2 Fitting results of parameters of spatial amplitude attenuation

σas/MPaεres ×10-3αx/(m-1)R200.2320.7140.99940.2200.7060.99260.2120.6730.99780.2040.6750.999100.1970.6770.993120.1800.6590.998140.1710.6690.994160.1590.6780.994180.1510.6650.994200.1480.6600.993

與空間衰減系數(shù)的變化趨勢不同，隨著軸向靜應(yīng)力的增加，空間響應(yīng)幅值呈現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢，且變化率呈現(xiàn)“逐漸增大—基本不變”的變化趨勢。對于具有軸向靜應(yīng)力的彈性等截面桿，當(dāng)一端受到?jīng)_擊時，桿中響應(yīng)動應(yīng)力幅值可以表示為

(6)

圖6 幅值空間衰減特征參數(shù)隨軸向靜應(yīng)力的變化

Fig.6 Variation of parameters of spatial amplitude attenuation versus axial static stresses

式中：σd為彈性桿中的響應(yīng)動應(yīng)力幅值；A1、z1、v分別為沖頭的橫截面積、波阻抗和速度；A2、z2、σas分別為彈性桿的橫截面積、波阻抗和軸向靜應(yīng)力。

由式(6)可知，在橫截面積A1、A2固定時，沖頭和彈性桿的波阻抗匹配程度，決定了彈性桿中響應(yīng)幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率。并且在z1固定不變的條件下，隨著z2的增加，響應(yīng)幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率逐漸加快。

對于直錐鋁桿，其受沖擊端的響應(yīng)幅值也可以參考式(6)進(jìn)行定性分析。在鋁內(nèi)部微孔隙的壓密階段，隨著軸向靜載的增大，鋁的密度增加，波阻抗逐漸變大。因此導(dǎo)致空間響應(yīng)幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率增大，如圖6所示。微孔隙被完全壓密后，鋁的波阻抗將不再隨軸向靜應(yīng)力的變化而變化，空間響應(yīng)幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率也將基本不變。

2.4 幅值隨靜應(yīng)力的變化

隨著軸向靜應(yīng)力的增加，直錐鋁桿上同一測點的幅值變化如圖7所示。根據(jù)圖7，對于任意測點，動應(yīng)變幅值均隨軸向靜應(yīng)力的增加近似線性減小。同時，不同測點幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率也有差異，表現(xiàn)為越遠(yuǎn)離受撞擊端，幅值的變化率越小。

分析認(rèn)為，該結(jié)果是由兩個方面的原因?qū)е碌?，一是加載波中包含了多種頻率成分，而不同頻率分量的波其衰減程度不同。一般認(rèn)為高頻波更易于衰減，隨著波的傳播，高頻分量的能量減小，低頻逐漸占優(yōu)，衰減能力減弱。二是隨著傳播距離的增加，試件的橫面積擴(kuò)大，一定的軸向靜載荷增量下，橫截面積越大，靜應(yīng)力增加越小，幅值的變化也就越小。

假設(shè)同一測點動應(yīng)變幅值與軸向靜應(yīng)力之間滿足式(7)

εdmax=-kσas+ε0

(7)

式中：k為動應(yīng)變幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率，單位為GPa-1；ε0為無軸向靜應(yīng)力時的動應(yīng)變幅值。

圖7 不同測點幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化

Fig.7 Variation of amplitudes in different locations versus axial static stresses

對于不同的測點，動應(yīng)變幅值隨軸向靜應(yīng)力的變化率k及無軸向靜應(yīng)力時的動應(yīng)變幅值ε0,如圖8所示?？梢钥闯鰇和ε0均隨傳播距離的增加而減小，且二者與傳播距離之間也近似符合線性關(guān)系。

圖8 幅值隨軸向靜應(yīng)力衰減參數(shù)與傳播距離的關(guān)系

Fig.8 Relations between parameters of amplitude attenuation versus axial stresses and propagating distance

3 討論與思考

圖6所示的結(jié)果表明，隨軸向靜載的增加，直錐鋁桿中應(yīng)力波的幅值空間衰減系數(shù)呈現(xiàn)“小幅降低—基本不變”的變化特征。這主要是由于，直錐鋁桿中應(yīng)力波的幅值衰減由微孔隙耗能和橫截面就擴(kuò)散效應(yīng)引起，軸向靜載對微孔隙的壓密作用導(dǎo)致幅值衰減減小，而幾乎不影響幾何衰減。對于內(nèi)部含有初始微孔隙的材料，如泡沫鋁、巖石、混凝土等，在軸向靜載作用下，由于微孔隙壓密現(xiàn)象，材料的物理力學(xué)參數(shù)將發(fā)生變化。因此，應(yīng)力波在具有初始微孔隙的變截面桿中傳播時，幅值變化規(guī)律將受到軸向靜載的影響，但目前相關(guān)研究鮮有報道。

另一方面，與理想彈性變截面桿不同，隨著軸向靜應(yīng)力的增加，直錐鋁桿受撞擊端響應(yīng)幅值逐漸減小，而變化率呈現(xiàn)“逐漸增大—基本不變”的分段特征。在變化速率 “基本不變”階段，錐桿處于彈性狀態(tài)，空間響應(yīng)幅值與具有軸向靜應(yīng)力的等截面鋼桿中幅值變化一致。表明軸向靜載對等截面桿和變截面桿的響應(yīng)幅值有較大影響。

介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)是影響應(yīng)力波傳播的根本原因，且靜應(yīng)力主要通過對介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響應(yīng)力波的傳播。對于具有初始微孔隙的變截面桿件，一定的軸向靜載下，軸向靜應(yīng)力呈梯度分布，那么沿軸向的不同位置處，微孔隙的壓密程度也有所差異，這將使得應(yīng)力波傳播更加復(fù)雜。因此，建立應(yīng)力波在具有微孔隙的變截面桿中的傳播模型時，應(yīng)當(dāng)考慮靜應(yīng)力對介質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)的影響，基于特征參數(shù)與靜應(yīng)力的定量關(guān)系，表征出應(yīng)力波在此類介質(zhì)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，從而探索出靜應(yīng)力對其中應(yīng)力波傳播衰減的影響規(guī)律。從理論和實踐的角度上看，進(jìn)一步研究軸向靜應(yīng)力對微孔隙介質(zhì)變截面桿中應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律是十分必要的，這也是筆者下一步將要開展的工作。

4 結(jié) 論

本文基于軸向靜載下直錐鋁桿的一維應(yīng)力波傳播試驗，分析了軸向靜載對變截面桿中應(yīng)力波傳播速度和幅值的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)力波自直錐鋁桿的小端向大端傳播時，有如下的結(jié)論：

(1) 軸向靜載對直錐鋁桿中應(yīng)力波的下降沿有一定的影響，下降沿出現(xiàn)多個極值點，各極值點也隨軸向靜載的變化而移動。

(3) 隨軸向靜應(yīng)力的增加，直錐鋁桿入射端響應(yīng)幅值逐漸減小，且變化率呈現(xiàn)“逐漸增大—基本不變”的變化趨勢；而空間衰減系數(shù)呈現(xiàn)“小幅降低—基本不變”的變化特征。

(4) 不同測點幅值均隨靜應(yīng)力的增加而近似線性減小，而變化率隨傳播距離的增加也近似線性減小。