基于整周期時(shí)域回歸識(shí)別滾子間距變化的保持架故障診斷方法

李修文， 唐德堯， 楊榮華

(1.唐智科技湖南發(fā)展有限公司，長(zhǎng)沙 410083；2.北京唐智科技發(fā)展有限公司，北京 100038)

各類機(jī)械設(shè)備中旋轉(zhuǎn)機(jī)械約占設(shè)備的80%[1]，其常見(jiàn)的故障模式，如齒輪、軸不平衡、不對(duì)中、軸承外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾子類故障，診斷方法較為成熟，主要有傅里葉頻譜分析法、幅域分析法、小波分析法、EMD、Hilbert變換以及SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等模式識(shí)別方法[2-4]，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究方向主要集中在如何在故障早期發(fā)現(xiàn)故障、如何提取復(fù)雜信號(hào)中的微弱故障特征信息，這類方法主要有聲發(fā)射分析法、S變換、非線性時(shí)間序列分析法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、隨機(jī)共振、混沌理論等[5-10]，這其中軸承保持架的故障，由于保持架公轉(zhuǎn)頻率極低，其特征頻率一般位于頻譜圖上的最左端，容易被低頻干擾所混淆，并且工程實(shí)際應(yīng)用中易受數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的限制、頻率分辨率較大，容易出現(xiàn)頻譜的能量泄露現(xiàn)象，往往不易識(shí)別和發(fā)現(xiàn)此類故障，因此，對(duì)于保持架的故障診斷一直是軸承故障診斷中的難點(diǎn)[11-12]。盡管有部分學(xué)者專門對(duì)保持架的故障診斷方法進(jìn)行了相關(guān)研究，如提出了基于小波分析的診斷方法[13]、基于共振解調(diào)的外孤譜診斷方法[14]等，但這些方法仍然是基于金屬保持架故障或破碎物對(duì)金屬外環(huán)、內(nèi)環(huán)(或其擋邊)碰撞或摩擦而發(fā)生沖擊信息的原理，其中外孤譜主要是識(shí)別油脂中是否存在雜質(zhì)，且實(shí)際應(yīng)用于保持架的故障診斷效果均有限。

隨著塑料保持架的快速發(fā)展，近年來(lái)工程塑料保持架的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[15]，從樹(shù)脂材料所具有的高彈性、自潤(rùn)滑性、耐磨性、耐沖擊性、耐蝕性、易加工性和輕量化等方面來(lái)講，工程塑料保持架在很多方面都有利于改善軸承的性能，如軌道交通領(lǐng)域，就出現(xiàn)了大量使用非金屬保持架(如尼龍保持架)軸承取代金屬保持架軸承的情況，由于塑料保持架發(fā)生故障后無(wú)法像金屬保持架那樣產(chǎn)生金屬碰撞從而引發(fā)沖擊信息，使得傳統(tǒng)的基于保持架特征頻率的方法幾乎完全失效。為此，本文提出了一種基于整周期時(shí)域回歸的方法，能夠有效提取到反映各滾子間隔是否異常的信息，本方法不僅適用于非金屬保持架的故障診斷，同樣也適用于金屬保持架的故障診斷。

1 滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力所致振動(dòng)信號(hào)特征

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)中，保持架攜帶各個(gè)滾子逐個(gè)通過(guò)軸承承載區(qū)時(shí)，如果軸承的內(nèi)、外環(huán)和滾子沒(méi)有故障，則由于單個(gè)滾子承受載荷而使軸承的外環(huán)產(chǎn)生應(yīng)變應(yīng)力而導(dǎo)致振動(dòng)；當(dāng)存在外環(huán)故障或雜質(zhì)時(shí)，則主要因滾子逐個(gè)通過(guò)外環(huán)故障的突變應(yīng)力而導(dǎo)致振動(dòng)，通過(guò)所測(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)中含有的由滾子承受載荷而使軸承的外環(huán)產(chǎn)生應(yīng)變應(yīng)力信號(hào)，通過(guò)對(duì)軸承的有限元建模仿真，如圖1(a)所示，模擬外環(huán)固定內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，施加一垂直向下的載荷(承載區(qū)位于軸承下方)，分析滾子通過(guò)外環(huán)的應(yīng)力分布，如圖1(b)所示(圖中將內(nèi)環(huán)、保持架及滾子進(jìn)行了隱藏設(shè)置)，可以看出明顯的各滾子通過(guò)外環(huán)的應(yīng)力變化特征，圖1(c)是外環(huán)下方某單元格輸出的應(yīng)力隨時(shí)間的變化特征曲線，如果能夠利用高靈敏度傳感器獲取這種應(yīng)力變化所致的振動(dòng)信號(hào)，就可以通過(guò)分析各滾子通過(guò)傳感器所在測(cè)點(diǎn)(位于承載區(qū))引起的振動(dòng)變化規(guī)律，分析各滾子分布是否異常，從而識(shí)別如保持架兜孔磨損超限、保持架窗梁折斷未失、保持架窗梁折斷失落和因保持架窗梁連續(xù)大量失落而發(fā)生的滾子亂序等保持架故障。

2 整周期時(shí)域回歸原理及步驟

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷主要包括故障的定性與定量：定性指定位故障的具體部分或故障類型，定量指確定相應(yīng)故障的嚴(yán)重程度。

目前，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障定性主要是基于特征頻率的識(shí)別方法，即根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)及其相互間運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)出的各部件出現(xiàn)故障后，該故障點(diǎn)通過(guò)其它與之接觸的部件的重復(fù)頻率，如軸承內(nèi)外環(huán)、滾子、保持架、齒輪、軸、軌道交通車輪的踏面等都有確定的重復(fù)通過(guò)頻率，識(shí)別的主要方法是利用傅里葉算法將采集到的時(shí)域信號(hào)(振動(dòng)、沖擊或聲音)轉(zhuǎn)換至頻域，通過(guò)分析是否出現(xiàn)相應(yīng)的特征頻率從而對(duì)故障進(jìn)行定性。

(a)軸承有限元仿真模型

(b)外環(huán)應(yīng)力分布圖

(c)外環(huán)應(yīng)力變化曲線

上述定性方法存在的問(wèn)題是：如果采樣總時(shí)長(zhǎng)(點(diǎn)數(shù))不等于特征頻率Ft對(duì)應(yīng)的特征周期Tt=1/Ft的整數(shù)倍，由于存在頻率分辨率問(wèn)題及頻域譜號(hào)的離散性，會(huì)出現(xiàn)特征頻率(譜號(hào))處并無(wú)譜線，其能量出現(xiàn)在其相鄰的、滿足整數(shù)倍分辨率的譜線上，即出現(xiàn)頻譜泄露現(xiàn)象，影響真實(shí)特征頻率測(cè)量的準(zhǔn)確性及其能量的真實(shí)性。如圖2所示，3個(gè)仿真信號(hào)：信號(hào)1為18 Hz、幅值為1的正弦波，信號(hào)2為10.24 Hz、幅值為1 000 m(1 000 m=1)的正弦波，信號(hào)3為信號(hào)1與信號(hào)2的疊加即兩正弦波疊加，采樣時(shí)長(zhǎng)T=2 s，由分辨率的計(jì)算公式可得到頻譜分辨率Δf=1/T=0.5 Hz，即FFT分析得到的頻譜只有在0.5的整數(shù)倍處存在譜線。

圖2 3個(gè)仿真信號(hào)

圖3是圖2對(duì)應(yīng)的頻譜圖，可以看出，由于18 Hz等于0.5 Hz的整數(shù)倍，其頻譜圖可以準(zhǔn)確找到18 Hz對(duì)應(yīng)的譜線及相對(duì)準(zhǔn)確的幅值0.999 64，但10.24 Hz不等于0.5 Hz的整數(shù)倍，其頻譜圖只能找到左右相鄰的只在0.5 Hz的整數(shù)倍存在的譜線10 Hz及10.5 Hz，其幅值分別為0.67和0.6，與實(shí)際值1相關(guān)較大。

圖3 圖2對(duì)應(yīng)信號(hào)的頻譜圖

從圖3可以看出，由于采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不滿足信號(hào)頻率的整數(shù)倍周期，會(huì)出現(xiàn)明顯的能量泄露現(xiàn)象，造成頻率值與幅值均不準(zhǔn)確。有學(xué)者提出了利用硬件自適應(yīng)修正或軟件重采樣的方法保證采集的樣本長(zhǎng)度滿足信號(hào)頻率的整數(shù)倍[16]，硬件的方式當(dāng)轉(zhuǎn)速變化率較大時(shí)容易存在誤差，直接利用軟件的方式難以獲取到準(zhǔn)確的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速信號(hào)。本文提出了一種基于軟硬件結(jié)合的自動(dòng)修正方法：對(duì)跟蹤采樣得到的信號(hào)，先自適應(yīng)搜索某高頻特征頻率(譜號(hào))，利用其搜索值對(duì)跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行修正，以消除跟蹤不準(zhǔn)、參數(shù)不精、輪徑偏差、打滑等綜合影響因素對(duì)實(shí)際跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)的影響，然后重新進(jìn)行傅里葉變換實(shí)現(xiàn)整周期化。本文主要是利用滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力所致振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)保持架的故障診斷，因此信號(hào)中必需要含有外環(huán)特征頻率，即傳感器是否可接收檢測(cè)滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力信號(hào)是首需條件。

2.1 整周期實(shí)現(xiàn)步驟

實(shí)現(xiàn)整周期主要是利用軟硬件結(jié)合的方法，所謂硬件是指信號(hào)采樣的方式是轉(zhuǎn)速跟蹤采樣，由于實(shí)際軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，存在軸承參數(shù)、輪徑參數(shù)有誤差、軸承運(yùn)轉(zhuǎn)打滑等隨機(jī)因素，因此，本文進(jìn)一步提出軟件修正的方式，達(dá)到修正轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)的目的，具體步驟如下

步驟1 以轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)I獲取含有滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力所致的原始振動(dòng)信號(hào)x(t)，采樣長(zhǎng)度為N0點(diǎn)；

步驟2 樣本篩選，即篩選振動(dòng)信號(hào)的頻譜中含有外環(huán)譜號(hào)的信號(hào)樣本，以確保所分析信號(hào)中含有滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力的相關(guān)信息；

步驟3 計(jì)算/修正等效跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)In，即在頻譜的理論外環(huán)譜號(hào)P左右一定范圍內(nèi)(3根譜線)搜索峰值對(duì)應(yīng)的譜號(hào)PW，則In=P×I/Pw；

其中理論外環(huán)譜號(hào)P可根據(jù)公式計(jì)算：

碩士研究生英語(yǔ)課程的設(shè)置目標(biāo)，更應(yīng)該著力于提高研究生的實(shí)際語(yǔ)言運(yùn)用能力，并且要在教學(xué)上加強(qiáng)語(yǔ)言實(shí)踐性[6]。語(yǔ)言類課程的學(xué)習(xí)有其自身的特點(diǎn)與規(guī)律，要區(qū)別于其他課程的學(xué)習(xí)。因此，英語(yǔ)課程的設(shè)置必須按照正確的語(yǔ)言學(xué)習(xí)規(guī)律進(jìn)行。改變目前純粹以授課型課程為主的課程安排，構(gòu)建適合本學(xué)科的英語(yǔ)課程體系；在課程安排上不僅可以開(kāi)設(shè)聽(tīng)力、口語(yǔ)、寫(xiě)作等傳統(tǒng)的基礎(chǔ)型課程，還可開(kāi)設(shè)英語(yǔ)國(guó)家文學(xué)選讀、報(bào)刊選讀、西方影視文化等語(yǔ)言文化類課程。學(xué)?？梢罁?jù)現(xiàn)有師資力量和教學(xué)資源，為學(xué)生開(kāi)設(shè)盡可能多樣化的英語(yǔ)課程，以提高學(xué)生的英語(yǔ)應(yīng)用水平。

步驟5 整周期化，即保持架的最大整周期數(shù)C=fix(N0/IX)，則整周期化后的信號(hào)為xb(t)=x(1：round(C×N0))，其中fix表示向正方向取整，round表示四舍五入。

2.2 整周期時(shí)域回歸實(shí)現(xiàn)保持架故障診斷

本文所述識(shí)別保持故障診斷的主要流程如圖4所示，其中按保外整周期化按2.1所述步驟進(jìn)行，頻域?yàn)V波的主要過(guò)程是，保留滾子通過(guò)外環(huán)應(yīng)力信號(hào)對(duì)應(yīng)譜號(hào)P、譜號(hào)P左右1階保外譜號(hào)Pb(Pb=P/Z)進(jìn)行頻域?yàn)V波(即保留譜號(hào)P、P-Pb和P+Pb)，其理論依據(jù)是：正常情況下，軸承中所有滾子按固定頻率等間距(允許間隔范圍內(nèi))通過(guò)承載區(qū)，其頻譜特征即表現(xiàn)為外環(huán)頻率，當(dāng)某個(gè)滾子間隔出現(xiàn)異常時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻率調(diào)制(相位抖動(dòng))，調(diào)制頻率即為保持架公轉(zhuǎn)頻率，主要表現(xiàn)信息為左右1階保外譜號(hào)Pb，故保留譜號(hào)P、P-Pb和P+Pb等同于提取各滾子通過(guò)承載區(qū)間距變化特征信息，對(duì)于早期微弱信號(hào)，可以將保留外環(huán)頻率的所有保外邊頻，建議最多邊頻的階數(shù)為滾子個(gè)數(shù)減1，否則延伸至了外環(huán)2階譜號(hào)處。

圖4 本文方法主要流程

時(shí)域回歸是指對(duì)原始待分析信號(hào)進(jìn)行按保留最大整周期數(shù)截?cái)嗵幚砗?，利用頻域?yàn)V波，對(duì)頻譜結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理后(如保留外環(huán)譜號(hào)P及其左右1階保外譜號(hào)Pb)利用逆傅里葉變換(相位信息保留不變)得到經(jīng)過(guò)處理后的時(shí)域信號(hào)xe(t)，即時(shí)域回歸后信號(hào)，達(dá)到提取或消除噪聲信號(hào)的目的。

各滾子間隔變化的計(jì)算原理是：根據(jù)軸承中徑D0及滾子數(shù)Z可計(jì)算出相鄰2滾子理論間隔m=π×D0/Z，計(jì)算時(shí)域回歸后信號(hào)xe(t)的所有極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樣本序列號(hào)PS(n)(n的總長(zhǎng)度等于保持架最大整周期數(shù)C乘滾子數(shù)Z)，各極值點(diǎn)產(chǎn)生的時(shí)刻可近似為保持架中各滾子通過(guò)檢測(cè)點(diǎn)的采樣點(diǎn)序號(hào)，再根據(jù)跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)以及軸承參數(shù)，可轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)度單位的相應(yīng)各滾子間隔變化L(n)(單位為mm)。

3 仿真與應(yīng)用實(shí)例分析

3.1 仿真分析

利用有限元仿真軟件ABAQUS模擬保持架存在輕微磨損約1 mm的故障，如圖5所示：軸承為圓柱滾子軸承，外環(huán)固定、內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)環(huán)處施加徑向向下的載荷，轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)I=400點(diǎn)/轉(zhuǎn)，采樣長(zhǎng)度N0=8 000，即旋轉(zhuǎn)圈數(shù)P0=20圈，模型中軸承中徑D0=227 mm、滾子數(shù)Z=15、滾子直徑d=34 mm、接觸角α=0，正常滾子與窗梁左右允許間隙為0.5 mm，共1 mm。

圖5 仿真保持架故障模型

圖7 整周期化后信號(hào)

圖8 時(shí)域回歸后信號(hào)

圖9 各滾子間距變化

3.2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)際的塑鋼保持架故障診斷效果，進(jìn)行了實(shí)際信號(hào)的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置為專用的軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)交流電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，由液壓裝置驅(qū)動(dòng)軸承的軸承支座進(jìn)行徑向加載，如圖10所示，軸承座上在承載區(qū)安裝有高靈敏度振動(dòng)沖擊復(fù)合傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速跟蹤采樣，同步采集獲取的振動(dòng)沖擊信號(hào)x(t)，轉(zhuǎn)速跟蹤采樣點(diǎn)數(shù)I=800點(diǎn)/轉(zhuǎn)，采樣長(zhǎng)度N0=16 000，即旋轉(zhuǎn)圈數(shù)P0=20圈，模型中軸承中徑D0=226、滾子數(shù)Z=17、滾子直徑d=34 mm、接觸角α=0，故障模擬采用人工切除一個(gè)窗梁，17個(gè)滾子全部正常放入，以此來(lái)驗(yàn)證本文方法對(duì)滾子間距識(shí)別的有效性。

圖10 軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)

根據(jù)本文方法進(jìn)行分析，根據(jù)相關(guān)參數(shù)，整周期化方法截取后信號(hào)長(zhǎng)度為15 066點(diǎn)，得到的時(shí)域回歸后信號(hào)xe(t)及相應(yīng)各滾子間隔變化L(n)結(jié)果分別如圖11和圖12所示。從各滾子間隔變化可以發(fā)現(xiàn)，存在較大波動(dòng)，根據(jù)相關(guān)參數(shù)相鄰2滾子理論間隔m=π×226/17=41.8 mm，按正常允許1 mm間隙計(jì)算，在圖中用虛線表示，如果分析出的L(n)中存在超過(guò)圖中上下虛線范圍內(nèi)的值，則說(shuō)明滾子間距異常，存在保持架故障。可以發(fā)現(xiàn)，圖12中每個(gè)保持架周期中都存在超過(guò)最小允許間距的值，達(dá)到37 mm，比最小允許間距40.8 mm小約4 mm，可確定存在窗梁嚴(yán)重磨損，甚至斷裂故障，磨損量約為4 mm，與實(shí)際一個(gè)窗梁的厚度相當(dāng)，進(jìn)一步說(shuō)明了本文方法的有效性。

圖11 時(shí)域回歸后信號(hào)

圖12 各滾子間距變化

4 結(jié) 論

(1) 提出了一種可以實(shí)現(xiàn)非金屬保持架的故障診斷新方法，基于整周期時(shí)域回歸識(shí)別滾子間距變化的保持架故障診斷方法。

(2) 通過(guò)仿真和實(shí)際非金屬保持架軸承試驗(yàn)分析，本方法能夠有效提取到反映各滾子間隔是否異常的信息，從而實(shí)現(xiàn)保持架的故障診斷。

(3) 本方法不僅適用非金屬保持架，也同樣適用于金屬保持架，因?yàn)榉治雠c信號(hào)量值大小無(wú)關(guān)，故無(wú)需校對(duì)的前提下就可以實(shí)現(xiàn)故障的定性和定量。

(4) 本方法有二個(gè)應(yīng)用前提：一是傳感器必需能夠敏感反應(yīng)各滾子通過(guò)外環(huán)的應(yīng)力變化，二是頻域保留的外環(huán)對(duì)應(yīng)的保外邊頻數(shù)不能受其他噪聲影響，本文采用的整周期截取方法，能夠部分解決噪聲的影響。