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    基于灰色關(guān)聯(lián)分析與因子分析法的衛(wèi)生資源配置水平綜合評(píng)價(jià)方法研究*

    2019-09-17 11:55:34內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)商務(wù)學(xué)院010070李長(zhǎng)坤
    關(guān)鍵詞:資源配置關(guān)聯(lián)度分析法

    內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)商務(wù)學(xué)院(010070) 李長(zhǎng)坤

    【提 要】 目的 探索一種更為科學(xué)準(zhǔn)確的衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)方法。方法 結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和因子分析法,對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果 首先利用灰色關(guān)聯(lián)分析法衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度,按照關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序,剔除關(guān)聯(lián)度較低的指標(biāo),在此基礎(chǔ)上,通過因子分析法對(duì)全國(guó)31個(gè)省、市的衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行了排序與評(píng)價(jià)。結(jié)論 灰色關(guān)聯(lián)分析法和因子分析法相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)具有一定的客觀性,對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化衛(wèi)生資源配置具有一定的指導(dǎo)意義。

    隨著衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展,衛(wèi)生資源配置也面臨著越來越多的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。如何進(jìn)行合理的配置尚無規(guī)律可循,這就需要各地區(qū)結(jié)合實(shí)際情況,探索科學(xué)的衛(wèi)生資源配置政策,及時(shí)更新資源配置標(biāo)準(zhǔn),不斷探索衛(wèi)生資源配置的評(píng)價(jià)方法,從而達(dá)到完善衛(wèi)生資源的配置結(jié)構(gòu),提高衛(wèi)生資源配置效率的目的。目前,國(guó)內(nèi)外提出的對(duì)衛(wèi)生資源評(píng)價(jià)的方法有很多,哪種方法更加適合衛(wèi)生資源配置的綜合評(píng)價(jià),值得研究與探討。本研究在因子分析法的基礎(chǔ)上,利用關(guān)聯(lián)分析方法篩選因子分析指標(biāo),并采用無量綱方法保留處理過程中數(shù)據(jù)的差異性,提出一種更科學(xué)的衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)方法。

    資料與方法

    1.資料來源

    本研究分析所需數(shù)據(jù)分別來源于《中國(guó)衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》(2018)、《中國(guó)衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》(2014-2017年)以及衛(wèi)生健康委員會(huì)網(wǎng)站等。參照國(guó)內(nèi)外關(guān)于衛(wèi)生資源配置相關(guān)研究成果,遵循客觀性、可操作性、可比性以及動(dòng)態(tài)導(dǎo)向性的原則,選取衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)X1、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)X2、每千人衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)X3、專業(yè)公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)X4、萬元以上設(shè)備臺(tái)數(shù)X5、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)X6、每千人衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)X7、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)X8、注冊(cè)護(hù)士數(shù)X9、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總資產(chǎn)X10、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總收入X11、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)總費(fèi)用X12、財(cái)政補(bǔ)助收入X13、政府衛(wèi)生支出X14作為衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    2.研究方法

    本研究結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法與因子分析法,提出對(duì)衛(wèi)生資源配置水平綜合評(píng)價(jià)的一種方法。具體步驟如下:

    首先,運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法衡量各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度。指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度是用關(guān)聯(lián)度大小來衡量的,將各指標(biāo)按照關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序,剔除關(guān)聯(lián)度較低的指標(biāo),在此基礎(chǔ)上,采用灰色關(guān)聯(lián)分析法修正評(píng)價(jià)指標(biāo),以各省、市的指標(biāo)數(shù)據(jù)為樣本,通過因子分析法對(duì)其衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行排序,并對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

    (1)灰色關(guān)聯(lián)分析法

    灰色關(guān)聯(lián)法是根據(jù)相應(yīng)灰色序列曲線的幾何形狀相似程度,判定其之間聯(lián)系是否緊密。關(guān)聯(lián)度作為一種技術(shù)方法,可以分析系統(tǒng)各因素之間的關(guān)聯(lián)程度,曲線越相近或者重合度越大,相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越高,反之就越低,其計(jì)算過程如下:

    ①參考數(shù)列與比較數(shù)列的確定

    假設(shè)每個(gè)指標(biāo)序列對(duì)應(yīng)m個(gè)單元,每個(gè)單元有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),xij表示第i個(gè)單元第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值,構(gòu)成比較數(shù)列:

    Xi=(xi1,xi2,…,xin),(i=1,2,…,m)

    則所有單元的原始指標(biāo)可構(gòu)成如下矩陣:

    再?gòu)纳鲜鼍仃囍羞x取每個(gè)指標(biāo)在所有單元中的最優(yōu)值x0j(j=1,2,…,n),構(gòu)成參考數(shù)列X0,可表示為:X0=(x01,x02,…,x0n)

    ②原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理

    為消除單位不一致的影響,常用的無量綱化方法有標(biāo)準(zhǔn)化法、均值化法、閾值法等方法,本研究選取均值化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)做無量綱化處理,形成一個(gè)無量綱化矩陣Y:

    而數(shù)列X0中指標(biāo)值經(jīng)上述規(guī)范化處理后得到參考數(shù)列Y0,表示為:

    Y0=(y01,y02,…,y0n)

    ③灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

    關(guān)聯(lián)系數(shù)實(shí)質(zhì)上是反映參考數(shù)列曲線和比較數(shù)列曲線間差別程度的變量,可以用參考數(shù)列與比較數(shù)列在各個(gè)指標(biāo)上的差值作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。利用式(1)求第i個(gè)評(píng)價(jià)單元在第j個(gè)指標(biāo)與這個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù),即:

    (1)

    其中Δij=|y0j-yij|(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

    式中ρ是分辨系數(shù),它的意義在于削弱參考數(shù)列對(duì)|y0j-yij|失真的影響。一般來說,ρ的取值在0到1之間,ρ越小,則分辨力越大。通常情況下,ρ取值為0.5。

    利用式(1)計(jì)算得到第i個(gè)單元的第j個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij,構(gòu)成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E:

    ④計(jì)算關(guān)聯(lián)度

    根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣,依據(jù)式(2)可以計(jì)算出關(guān)聯(lián)度,并進(jìn)行排序。

    (2)

    (2)因子分析法

    因子析法的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小將變量分組,使同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性高,使不同組的變量之間相關(guān)性低,使每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu),從中找出反映變量間相互依賴關(guān)系的公共因子,利用這些公共因子對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,因子分析方法的數(shù)學(xué)模型可表示為:

    假設(shè)原有k個(gè)變量Y1、Y2、Y3…Yk,對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得每個(gè)變量的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1。把每個(gè)變量表達(dá)為n個(gè)因子X1、X2、X3…Xn的線性組合,其中k大于n,則有:

    Y1=a11X1+a12X2+…+a1nXn+θ1

    Y2=a21X1+a22X2+…+a2nXn+θ2

    ?

    Yk=ak1X1+ak2X2+…+aknXn+θk

    上述數(shù)學(xué)表達(dá)式的矩陣形式為:Y=AX+θ。其中,X為公因子,A為因子載荷矩陣,aij為因子載荷,反映j因子對(duì)i變量的重要程度,θ為隨機(jī)變量。

    因子分析法基本步驟:

    步驟1:對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得各變量均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1;

    步驟2:根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷是否適合進(jìn)行因子分析。主要的檢驗(yàn)方法為KMO檢驗(yàn)與Bartlett檢驗(yàn);

    步驟3:求解相關(guān)系數(shù)矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及其貢獻(xiàn)率;

    步驟4:提取公因子,求得因子載荷矩陣,并對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn),使得對(duì)因子有更好的解釋;

    步驟5:得出因子得分和綜合因子得分,并根據(jù)各因子的方差貢獻(xiàn)率在幾個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重來確定每個(gè)因子的權(quán)重,計(jì)算所選樣本的綜合因子得分,并進(jìn)行排名。

    結(jié) 果

    1.灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

    根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析中關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式,利用我國(guó)衛(wèi)生資源的2013-2017年有關(guān)原始數(shù)據(jù),計(jì)算各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度(表1)。

    表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度及排序

    2.全國(guó)各省市衛(wèi)生資源配置水平的綜合得分與排名

    (1)KMO與Bartlett球型檢驗(yàn)

    本研究KMO值為0.722大于0.6,說明進(jìn)行因子分析的效果較好,Bartlett球形檢驗(yàn)值為611.834,自由度36,P值小于0.05,由此否定相關(guān)矩陣為單位陣的零假設(shè),即認(rèn)為各個(gè)變量之間存在著顯著的相關(guān)性,以上說明所選指標(biāo)體系適宜做因子分析。

    (2)計(jì)算因子載荷和共同度

    由相關(guān)矩陣計(jì)算得到因子變量的公因子方差表,從提取結(jié)果看,所選取指標(biāo)的共同度最小為0.877,最大為0.984,由此可知,因子提取的總體較為理想,由表2總方差解釋表可知,前3個(gè)公因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到95.193%,說明選取前3個(gè)公因子可以很好地描述衛(wèi)生資源配置水平。

    表2 總方差解釋表

    (3)因子載荷矩陣

    表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

    (4)因子得分及綜合評(píng)價(jià)

    根據(jù)輸出的因子成分得分系數(shù)矩陣,可以得到各主因子的得分,再由各主因子對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重計(jì)算最終的綜合得分,如式(3)所示,通過計(jì)算得到各省市綜合得分及排名(表4)。

    F=(65.159F1+16.606F2+13.429F3)/95.193

    (3)

    由表4可見,衛(wèi)生資源配置水平最高的是廣東省(1.49021),作為衛(wèi)生資源配置水平評(píng)價(jià)中的第一因子F1,其貢獻(xiàn)率達(dá)到65.159%,這也是廣東省衛(wèi)生資源配置水平全國(guó)排名第一的主要原因,其次是山東省與四川省,綜合得分最低的是西藏自治區(qū)(-1.33541),與廣東省衛(wèi)生資源配置水平差距較大。綜合得分說明了一個(gè)省市衛(wèi)生資源配置的綜合水平,因此從表4可知,排名在第13名上海市以后的各省市的衛(wèi)生資源配置水平均低于平均水平。

    結(jié) 論

    灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)中的一部分,是根據(jù)自變量序列曲線與因變量序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密,該方法對(duì)樣本數(shù)量沒有限制,對(duì)樣本有無典型規(guī)律沒有要求,并且不受樣本之間是否存在規(guī)律的影響,計(jì)算量小,計(jì)算結(jié)果與定性分析基本一致。由于衛(wèi)生資源配置水平是個(gè)比較抽象的概念,其中包括很多方面的不確定因素,所以衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)估是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng),因此本研究使用灰色關(guān)聯(lián)分析法來對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選,為下一步的因子分析提供更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    表4 各省市主因子得分及排名

    在利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行分析評(píng)價(jià)時(shí),建立一套全面的指標(biāo)體系來分析問題是比較理想的狀態(tài),但選取指標(biāo)體系很難避免存在相關(guān)性以及信息重合的現(xiàn)象,同時(shí)每個(gè)指標(biāo)對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的影響程度也存在著差別,因此最終的評(píng)價(jià)結(jié)果也不可避免地受到影響。因子分析法在盡量保留原始信息的基礎(chǔ)上,將多個(gè)變量(指標(biāo))轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)典型的具有說服力的變量,利用降維的思想,來解釋本質(zhì)、總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用因子分析對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行評(píng)價(jià),既可以評(píng)價(jià)各地區(qū)衛(wèi)生資源配置的整體水平,也可以利用不同公因子分別評(píng)價(jià)各地區(qū)衛(wèi)生資源配置的具體情況,由此找到存在的差距與不足。

    本研究結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)和因子分析法,對(duì)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行評(píng)價(jià),并以全國(guó)31個(gè)省、市進(jìn)行了實(shí)證研究,實(shí)證研究結(jié)果表明,該綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)衛(wèi)生資源配置水平的評(píng)價(jià)具有一定的客觀性,對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化衛(wèi)生資源配置具有一定的指導(dǎo)意義。

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