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    在“智慧廣場”中滲透數(shù)學(xué)模型思想的幾點思考

    2019-09-16 02:43:18仲偉
    關(guān)鍵詞:模型思想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

    仲偉

    摘要:新課程改革以來,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中越來越注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透,數(shù)學(xué)模型思想即是其中重要的思想之一。青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“智慧廣場”的教學(xué)中,數(shù)學(xué)模型思想是教師進(jìn)一步探索和加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的重要內(nèi)容。

    關(guān)鍵詞:智慧廣場;模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出:模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義??梢姡谡n堂教學(xué)時,教師要有意識幫助學(xué)生初步形成并應(yīng)用模型思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和強(qiáng)化應(yīng)用意識。

    青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“智慧廣場”專題,主要的設(shè)置意圖是向?qū)W生滲透和傳遞抽象、推理和模型思想,從而形成解決問題的策略與方法。日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師作為教學(xué)的主導(dǎo)者有必要采取有效措施,加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的滲透,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生深度分析和解決實際問題的能力。以下是筆者對這方面的幾點思考。

    一、創(chuàng)設(shè)情境,感知模型

    數(shù)學(xué)不僅來源于生活,而且服務(wù)于生活。教師提供給學(xué)生生活中熟知有趣的情境,讓他們愉快輕松地學(xué)習(xí)探索新知。將數(shù)學(xué)知識以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生,讓學(xué)生感到真實有趣、可操作,激發(fā)學(xué)生的興趣,激活已有的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生用積累的經(jīng)驗感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題,促使學(xué)生將日常生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題,從而感知數(shù)學(xué)模型的存在。

    例如,青島版三年級數(shù)學(xué)上冊《搭配問題》教學(xué)片斷:

    師:快到元旦了,麗麗要在新年慶祝會上進(jìn)行主持,在選衣服的時候遇到了點兒困難,我們一起來幫幫她,好嗎?

    師:同學(xué)們,你們知道什么是任意搭配嗎?

    師:麗麗同學(xué)想要自己搭配一套主持服,究竟有多少種不同的穿法呢?其實這里面蘊藏著非常有趣的數(shù)學(xué)知識,今天就讓我們一起來研究——有趣的搭配。

    以上新授開課環(huán)節(jié),由麗麗同學(xué)參加慶祝會主持搭配服裝的情境導(dǎo)入,貼合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的學(xué)習(xí)欲望。

    再如,青島版二年級數(shù)學(xué)上冊《有順序地數(shù)》教學(xué)片斷:

    師:同學(xué)們看,這是什么呀?你能從機(jī)器人身上發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形(圖略)?

    學(xué)生預(yù)設(shè)1:有長方形、平行四邊形還有正方形。

    學(xué)生預(yù)設(shè)2:還有個三角形和圓形。

    師:同學(xué)們觀察得可真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多不同圖形。你能快速數(shù)出每種圖形各有幾個?是不是都想來數(shù)一數(shù)呢?

    師:這節(jié)課我們就來研究怎樣“數(shù)圖形”的問題。

    通過觀察信息圖,讓學(xué)生找一找熟悉的圖形,讓學(xué)生初步直觀感知分類的思想。解決問題的策略和數(shù)學(xué)思想需要經(jīng)歷完整的建模過程,教師要善于利用豐富的信息資源,將活潑生動的情境呈現(xiàn)給學(xué)生,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

    二、積累經(jīng)驗,建立模型

    教師在提出問題后,學(xué)生進(jìn)行自主探索,給他們留有充分的思考空間,讓他們利用直觀操作等方式來發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律,經(jīng)歷這種化繁為簡的思想模型的建立過程,通過這個過程經(jīng)歷,體會和理解數(shù)學(xué)思想和方法,建立數(shù)學(xué)模型,并為進(jìn)一步利用這種數(shù)學(xué)模型的思想方法去研究和探索類似的問題奠定基礎(chǔ)。

    “智慧廣場”單元的教學(xué),并不是簡單地教學(xué)某一個具體問題的解題方法,而是借助這類問題的探究,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,滲透數(shù)學(xué)思想,建立數(shù)學(xué)模型,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

    例如,青島版五年級數(shù)學(xué)上冊《排列》教學(xué)片斷:

    通過《奔跑吧》的情境導(dǎo)入之后——

    1.初識模型

    師:正說著,李晨來了?,F(xiàn)在三個人了,一起拍照可以有幾種不同的排法呢?

    師:這些都是排列中的排法總數(shù)。排法總數(shù)應(yīng)該與什么有關(guān)?每組都有姓名貼紙,小組合作擺擺看,完成記錄單。

    學(xué)生預(yù)設(shè):隨機(jī)排;有序排。

    師:對比以上兩組展示,你認(rèn)為哪種方法更好?能用一個算式來表示么?

    師:我們把這種按照一定規(guī)律排列的方法稱為——有序排列。

    2.積累經(jīng)驗

    師:三個人的位置搞清楚了,這時隊長來喊他們回去參加活動了,四個人站隊往回走的隊伍,會有多少種不同的排法呢?

    師:這么多名字,要想寫得快,有沒有什么好主意?

    學(xué)生預(yù)設(shè):用姓氏、符號、字母、數(shù)字……

    師:這些辦法都能體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)的簡潔美。那為了便于整理,這次就用字母來表示,看哪個組進(jìn)行的有序排列又快又準(zhǔn)確!

    師:四個人順利回來了,陳赫報信說,今天持名牌的出場順序要按照站隊的順序來。那他們5個的排列又會有多少種方法呢?

    學(xué)生預(yù)設(shè):5×24=120(種)。5個人排列,分別讓每個人在第一位,其他4人排列。5人排法總數(shù)就是5×24=120(種)。

    師:那最后再把生王祖藍(lán)算進(jìn)來6個人呢?

    學(xué)生預(yù)設(shè):6×120。

    師:8個人呢?為什么不能很快說出來了?

    學(xué)生預(yù)設(shè):少了7人的排法總數(shù)。

    3.形成模型

    師:2人時,排法總數(shù)是2,也就是2×1。3×2中的2實際上可以用2個人的算式來替換。4人排列時,4×6中的6實際上可以把6替換成3×2×1。

    追問:5個人的可以寫成什么?6個人呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

    學(xué)生預(yù)設(shè):第一個數(shù)就是排列的人數(shù),然后依次往下乘,一直乘到1為止。

    師:12人排列呢?n個人呢?(n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×…×3×2×1)

    師:這些乘法算式就像一個個階梯,我們就把這種乘法方式叫做“階乘”。

    在之前探究的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行順勢引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的深入再思考,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將知識和方法加以升華,在探索中體驗數(shù)學(xué)模型的形成過程。

    三、提煉方法,應(yīng)用模型

    將建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實際的問題中,體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力,體驗實際應(yīng)用所帶來的快樂。

    例如,青島版二年級數(shù)學(xué)上冊《有順序地數(shù)》教學(xué)片斷:

    師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道了“有順序地數(shù)”這個好方法。我們平時寫字用的四線方格紙里也藏著今天研究的數(shù)學(xué)問題呢。你能數(shù)一數(shù)田字格里面一共有幾個正方形嗎(圖略)?

    師:九宮格是非常有趣的數(shù)學(xué)游戲,同學(xué)們能利用今天的方法數(shù)一數(shù)這里面的正方形的個數(shù)么(圖略)?

    運用數(shù)學(xué)模型思想來指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),目的就是要通過這種具有“模型”功能的知識載體,實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供有力的基礎(chǔ)支持。小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的形成過程是一個綜合性過程,在日常的課堂教學(xué)中,教師應(yīng)有意識培養(yǎng)學(xué)生這種數(shù)學(xué)模型思想和方法。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [2]熊華. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力——對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”修訂的幾點思考[J]. 課程·教材·教法, 2011(09).

    [3]崔靜靜. 如何培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型[J]. 山東教育, 2012(10).

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