凍融劣化混凝土壓剪作用下力學(xué)特性及破壞準(zhǔn)則

孫 豹，王乾峰，徐童淋，賀路翔

(1. 三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002; 2. 防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點實驗室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002)

目前關(guān)于凍融劣化混凝土力學(xué)特性研究，已進(jìn)行了大量的試驗和理論分析。Hasan等[1]展開了對冰凍損傷混凝土在疲勞荷載作用下的抗壓試驗研究，得到了試驗應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系曲線。Penttala等[2]基于熱力學(xué)和線彈性理論，計算了濕混凝土在凍融循環(huán)過程中的壓力、應(yīng)力和應(yīng)變。劉博文等[3]進(jìn)行了不同凍融循環(huán)次數(shù)混凝土的單軸壓縮試驗，并分析了其損傷演化規(guī)律與破壞機(jī)理。柳琪等[4]對凍融劣化混凝土進(jìn)行了不同應(yīng)變速率作用下的單軸循環(huán)加卸載試驗，定義了混凝土的單軸循環(huán)加卸載耗散能、彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，研究了這3種能量與凍融循環(huán)次數(shù)和循環(huán)加卸載次數(shù)之間的關(guān)系。曹大富等[5]對凍融循環(huán)后不同強(qiáng)度等級的混凝土進(jìn)行單軸受拉和劈拉性能試驗，分析了混凝土受拉性能隨混凝土強(qiáng)度等級和凍融次數(shù)的變化規(guī)律，建立了凍融后混凝土受拉峰值應(yīng)力與劈拉強(qiáng)度的關(guān)系式。徐童淋等[6]進(jìn)行了不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土在不同加載速率作用下的單軸動態(tài)抗壓強(qiáng)度試驗，分析了凍融劣化后混凝土的質(zhì)量損失、動態(tài)抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變。覃麗坤等[7- 8]研究了凍融循環(huán)后混凝土在不同拉壓比下的雙軸拉壓強(qiáng)度和變形性能，在八面體應(yīng)力空間和主應(yīng)力空間構(gòu)建了同時考慮凍融循環(huán)次數(shù)和拉壓比的混凝土雙軸拉壓破壞準(zhǔn)則；王立成等[9]對海水中不同凍融循環(huán)次數(shù)后的輕骨料混凝土進(jìn)行雙軸壓強(qiáng)度試驗，分析了凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力比對極限抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變及應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系的影響，建立了考慮海水凍融作用的雙軸壓破壞準(zhǔn)則。宋玉普等[10]通過對4種凍融循環(huán)次數(shù)后的混凝土進(jìn)行5種不同應(yīng)力比作用的雙軸壓試驗，探討了凍融混凝土在不同應(yīng)力比作用下的彈性模量、雙軸受壓強(qiáng)度和變形的變化規(guī)律，并建立了雙軸壓破壞準(zhǔn)則。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對凍融劣化混凝土剪切強(qiáng)度方面的研究比較少，且多以常態(tài)混凝土研究其剪切特性。因此，本文旨在開展壓剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下凍融劣化混凝土的試驗研究，并對考慮凍融循環(huán)作用的混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則加以探討，為處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的水工混凝土建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與理論依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件制作

依據(jù)《水工混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(DL/T 5330—2015)，按C30強(qiáng)度等級進(jìn)行設(shè)計，即水∶水泥∶砂∶石=0.60∶1.00∶2.33∶4.32。水泥采用葛洲壩集團(tuán)水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥；粗骨料為粒徑5～40 mm的連續(xù)級配碎石，其中小石(粒徑5～20 mm)和中石(粒徑20～40 mm)質(zhì)量比例為4∶6；細(xì)骨料為連續(xù)級配的人工砂，實測細(xì)度模數(shù)為2.3；拌合水為飲用自來水?；炷敛牧嫌昧浚核?75.0 kg/m3，水泥291.0 kg/m3，砂676.9 kg/m3，小石502.8 kg/m3，中石754.3 kg/m3。

混凝土試件在300 mm×300 mm×300 mm的立方體鋼模中成型，振搗密實、澆筑表面抹平后室內(nèi)放置24 h后脫模，然后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室(相對濕度≥95%，溫度(20±2)℃)中養(yǎng)護(hù)28 d，試件齡期90 d，其單軸抗壓強(qiáng)度為48.3 MPa。

1.2 快速凍融試驗方法

凍融設(shè)備為TR- TSDRSL型凍融循環(huán)試驗機(jī)，混凝土凍融循環(huán)試驗方法按照《普通混凝土長期性能和耐久性試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)中抗凍性能試驗進(jìn)行，凍融循環(huán)次數(shù)為0，10，25，35和50次，凍融循環(huán)1次需要14～16 h，其中凍結(jié)時間為8～9 h，融化時間為6～7 h。正式試驗前對凍融試件表面進(jìn)行打磨，以消除試件表面凍融產(chǎn)生的誤差。

1.3 試驗過程

試驗在10 MN微機(jī)控制電液伺服大型多功能動靜力三軸儀試驗機(jī)上完成。試驗步驟如下：

(1) 裝樣：將試件抬至剪切盒底板中心處，調(diào)整試件位置讓各側(cè)面與剪切盒緊貼，緊固螺絲固定。

圖1 剪切荷載- 位移全曲線Fig.1 Shear load- displacement curve

(2) 預(yù)加載：將剪切盒推入到試驗機(jī)的作動器軸中心，然后雙向施加10 kN的荷載預(yù)加載，讓三軸儀的傳力柱、剪切盒和試件三者能充分接觸，同時使試件受到較小荷載的緊密擠壓，確保正式加載時油缸壓力能連續(xù)加載到試件上。

(3) 正式加載：豎向方向按照荷載控制方式對試件分別施加0，3，6，9和12 MPa的軸向法向應(yīng)力并保持恒定；然后按照變形控制方式，水平方向以靜態(tài)加載速率0.18 mm/min加載，直至得到包含下降段的完整剪切荷載- 位移曲線，如圖1所示。

(4) 卸載：得到完整的剪切荷載- 位移曲線后，停止加載，開始卸荷，保存試驗數(shù)據(jù)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 強(qiáng)度性能

通過試驗，得到了不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土在不同法向應(yīng)力狀態(tài)下的剪切強(qiáng)度試驗結(jié)果(表1)?；炷猎诓煌ㄏ驊?yīng)力狀態(tài)下的剪切強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見圖2，不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土剪切強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系見圖3。

表1 不同凍融循環(huán)次數(shù)和法向應(yīng)力水平下混凝土剪切強(qiáng)度Tab.1 Shear strength of concrete under different freeze- thaw cycle times and normal stress levels

圖2 不同法向應(yīng)力下剪切強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationships between shear strength of concrete and freeze- thaw cycle times under different normal stresses

圖3 不同凍融循環(huán)次數(shù)后剪切強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系Fig.3 Relationships between shear strength of concrete and normal stress after different freeze- thaw cycle times

從圖2可以看出，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)相同且法向應(yīng)力不大于單軸抗壓強(qiáng)度的50%時，混凝土的剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的增大而增大，法向應(yīng)力的存在提高了混凝土的剪切強(qiáng)度。此外，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土剪切強(qiáng)度在各種法向應(yīng)力狀態(tài)下的剪切強(qiáng)度均呈逐漸降低趨勢，而且法向應(yīng)力越大，剪切強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低的程度越小。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于：混凝土凍結(jié)時，試件內(nèi)部微孔隙中的自由水會凍結(jié)成冰，體積膨脹，產(chǎn)生的凍脹力對微孔隙產(chǎn)生擠壓力，導(dǎo)致孔隙逐漸擴(kuò)展或形成微裂縫；融化時，自由水在混凝土孔隙和微裂縫中移動，對孔隙和微裂縫產(chǎn)生水壓力，進(jìn)而損壞孔隙和裂縫間的顆粒。由于混凝土材料的不均勻性，在凍融劣化反復(fù)作用下，混凝土內(nèi)部微孔隙急劇增多、裂縫迅速擴(kuò)展而貫通，從而導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)被改變，孔隙率急劇增大，凍融循環(huán)作用越多，混凝土孔隙率越大[11- 12]，從而減小了混凝土有效受力面積，導(dǎo)致混凝土剪切強(qiáng)度隨凍融劣化程度的加深而降低，這與文獻(xiàn)[13]所得出的混凝土強(qiáng)度隨孔隙率增大而降低的結(jié)論一致。

從圖3可見，凍融循環(huán)次數(shù)相同時，混凝土剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的增大而增大，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加其法向應(yīng)力對剪切強(qiáng)度的增幅效果會有所降低，也影響壓剪耦合關(guān)系曲線形狀。隨著法向應(yīng)力增大，在法向應(yīng)力為6 MPa時，壓剪耦合關(guān)系曲線從線性增長過渡到非線性增長；另外，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，壓剪耦合關(guān)系從線性增長到非線性增長臨界點有降低趨勢。在凍融循環(huán)0次，法向應(yīng)力為0～12 MPa時，壓剪耦合關(guān)系為嚴(yán)格線性增長；而凍融循環(huán)10～50次時，可見法向應(yīng)力6 MPa為線性增長與非線性增長臨界點，在法向應(yīng)力小于6 MPa時，剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增加呈正相關(guān)性關(guān)系，而在法向應(yīng)力大于6 MPa時，剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的增加呈非線性增加。

以上規(guī)律是在較低法向應(yīng)力狀態(tài)下得出的，在高法向應(yīng)力狀態(tài)下，則不一定適用。

2.2 變形性能

圖4為混凝土在不同法向應(yīng)力狀態(tài)下剪切峰值變形隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，從圖4可見，在法向應(yīng)力水平相同時，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土剪切峰值變形逐漸增大，而且法向應(yīng)力的增大提高了剪切峰值變形變大的能力，在凍融循環(huán)25次后迅速增加(水飽和狀態(tài)除外)；另外，在法向應(yīng)力較低時(0～3 MPa)，峰值變形增幅效果不大。

對圖4中不同法向應(yīng)力下剪切峰值變形與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系采用線性表達(dá)式描述:

δpd=D1+D2N

(1)

式中：δpd為混凝土剪切峰值變形；D1，D2為線性回歸系數(shù)；N表示凍融循環(huán)次數(shù)。分別對不同法向應(yīng)力下剪切峰值變形進(jìn)行經(jīng)驗回歸分析，可得剪切峰值變形與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系式及相關(guān)系數(shù)：法向應(yīng)力為0,3,6,9,12 MPa時，可決系數(shù)R2分別為0.832 9，0.946 0，0.837 6，0.758 6和0.908 4。經(jīng)驗回歸直線與本文試驗數(shù)據(jù)的比較見圖4。由圖4可見，式(1)能夠較好地反映不同法向應(yīng)力下剪切峰值變形與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，二者吻合程度較好。

圖5為混凝土在不同凍融循環(huán)次數(shù)后剪切峰值變形隨法向應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖4 不同法向應(yīng)力下剪切峰值變形與凍融循環(huán)次數(shù)的擬合Fig.4 Fitting curves of shear peak deformation and freeze- thaw cycles under different normal stresses

圖5 不同凍融循環(huán)次數(shù)后剪切峰值變形與法向應(yīng)力的擬合Fig.5 Fitting curves of shear peak deformation and normal stress after different freeze- thaw cycles

從圖5可見，在凍融循環(huán)次數(shù)相同時，剪切峰值變形隨法向應(yīng)力的增大呈逐漸增加趨勢，但在6 MPa以后，峰值變形迅速增加；在凍融循環(huán)次數(shù)相同時，剪切峰值變形隨法向應(yīng)力的關(guān)系曲線斜率不同，說明法向應(yīng)力會影響混凝土變形能力。

對圖5中不同凍融循環(huán)次數(shù)后剪切峰值變形與法向應(yīng)力的關(guān)系采用線性關(guān)系描述：

δpd=k1+k2σ

(2)

式中:k1，k2為線性回歸系數(shù)；σ為法向應(yīng)力。由本文試驗數(shù)根據(jù)經(jīng)驗回歸計算得到凍融循環(huán)次數(shù)分別為0，10，25，35和50次時，式(2)中的回歸系數(shù)k1分別為2.033 1，2.001 1，3.448 6，4.516 1和3.810 9；回歸系數(shù)k2分別為0.295 2，0.495 4，0.392 1，0.468 3和0.867 5；可決系數(shù)R2分別為0.951 0，0.876 2，0.982 0，0.773 3和0.923 4。經(jīng)驗回歸直線與本文試驗數(shù)據(jù)的比較見圖5，二者吻合程度較好。

2.3 剪切黏聚力和摩擦系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

當(dāng)法向應(yīng)力不大時，混凝土剪切強(qiáng)度可以用莫爾- 庫侖準(zhǔn)則[14- 15]表示。因此，將表1中不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土剪切強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間的試驗結(jié)果按式(3)進(jìn)行回歸分析。

τ=σf′+c′

(3)

式中：τ為剪切強(qiáng)度；σ為法向應(yīng)力；f′為摩擦系數(shù)；c′為黏聚力。

表2 不同凍融循環(huán)次數(shù)下混凝土的黏聚力與摩擦系數(shù)

由式(3)可得，混凝土剪切強(qiáng)度由摩擦力和黏聚力兩部分組成。表2為不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土剪切強(qiáng)度的黏聚力和摩擦系數(shù)計算結(jié)果。從表2可以看出，摩擦系數(shù)整體上隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，但凍融35次后下降得相對較快；黏聚力也隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，但黏聚力降低幅度更大；凍融50次較水飽和狀態(tài)降幅為59.02%，摩擦系數(shù)降幅為13.55%，故可認(rèn)為混凝土在壓剪耦合相關(guān)性線性段，黏聚力大幅下降是由于凍融劣化作用起主導(dǎo)作用所致。

3 凍融劣化混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則

3.1 混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則

Bresler等在八面體應(yīng)力空間提出了二次拋物線形式的破壞準(zhǔn)則[16]，其物理表達(dá)式如下：

(4)

式中：a，b，c為材料參數(shù)；fc為單軸抗壓強(qiáng)度；σoct為八面體正應(yīng)力；τoct為八面體剪應(yīng)力。其中，八面體正應(yīng)力σoct和八面體剪應(yīng)力τoct與主應(yīng)力σ1，σ2，σ3的轉(zhuǎn)換關(guān)系為式(5)和(6)。

σoct=(σ1+σ2+σ3)/3

(5)

(6)

試驗是平面應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土壓剪破壞，故中間主應(yīng)力σ2=0，而主應(yīng)力σ1，σ2，σ3與試驗中所獲得的正應(yīng)力和剪應(yīng)力轉(zhuǎn)換關(guān)系為式(7)和(8)。

(7)

(8)

將式(5)～(8)代入式(4)中，即可得到平面應(yīng)力狀態(tài)下混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則表達(dá)式，如式(9)所示，但未考慮凍融劣化作用。

(9)

采用靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度fc，單軸抗拉強(qiáng)度ft和剪切強(qiáng)度fv作為3個特征值，將(fc, 0)，(ft, 0)和(0,fv)代入式(9)中，即可得到關(guān)于參數(shù)a，b，c的三元方程，如式(10)所示。

(10)

3.2 混凝土單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系

不同凍融循環(huán)次數(shù)混凝土單軸抗壓強(qiáng)度衰減與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系可用線性關(guān)系式(11)描述[17]。

(11)

混凝土抗拉強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系表達(dá)式參考不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土單軸抗壓強(qiáng)度衰減與凍融循環(huán)次數(shù)的線性關(guān)系式(11)，其表達(dá)式分別為式(12)和(13)。

(12)

(13)

表3 不同凍融循環(huán)次數(shù)混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度

根據(jù)試驗(設(shè)計強(qiáng)度C30，邊長為300 mm的普通混凝土立方體試件)確定不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度(見表3)。分別利用式(11)～(13)對表1和表3中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到回歸系數(shù)αc=-0.011 09，αt=-0.015 32，αv=-0.017 37，其對應(yīng)的可決系數(shù)R2分別為0.900,0.900和0.937。

3.3 凍融劣化混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)下混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則表達(dá)式式(9)，將式(11)～(13)代入式(9)中，即可得到平面應(yīng)力狀態(tài)下考慮凍融劣化作用的混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則表達(dá)式，如式(14)所示。

(14)

將式(11)～(13)代入式(10)中，即可得到關(guān)于參數(shù)a，b，c的三元方程，如式(15)所示。

(15)

表4 不同凍融循環(huán)次數(shù)下模型參數(shù)計算結(jié)果

將表1和表3中單軸抗壓強(qiáng)度fc、單軸抗拉強(qiáng)度ft和剪切強(qiáng)度fv等3個特征值和回歸系數(shù)αc，αt，αv的值代入式(15)中，即可求出任一相同凍融劣化作用下參數(shù)a，b，c的值(見表4)。

將表4中不同凍融循環(huán)次數(shù)下模型參數(shù)a,b,c和3.2節(jié)中回歸系數(shù)αc,αt,αv的值分別代入式(14)中，即可得到平面應(yīng)力狀態(tài)下不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則模型，見式(16)～(20)。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

圖6 不同凍融循環(huán)次數(shù)的混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則 模型與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison between experimental data and compressive- shear failure criterion model of concrete with different freeze- thaw cycle times

將5種不同凍融循環(huán)次數(shù)后的混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則曲線方程繪制于圖6中，可見凍融劣化混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則曲線f(σ，τ)與表2中試驗測得的不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土在不同法向應(yīng)力水平下剪切強(qiáng)度數(shù)據(jù)基本吻合，且在法向應(yīng)力不超過50%的單軸抗壓強(qiáng)度時，混凝土剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的提高而增加，與本文試驗規(guī)律吻合。

4 結(jié) 語

進(jìn)行了不同凍融循環(huán)次數(shù)后混凝土在不同法向應(yīng)力水平下的壓剪強(qiáng)度試驗，分析了剪切強(qiáng)度、峰值變形及摩擦系數(shù)和黏聚力隨凍融循環(huán)次數(shù)和法向應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)法向應(yīng)力相同時，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土在各種法向應(yīng)力狀態(tài)下的剪切強(qiáng)度均呈逐漸降低趨勢，而且法向應(yīng)力越大，剪切強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低的程度越小；當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)相同且法向應(yīng)力不大于單軸抗壓強(qiáng)度50%時，剪切強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的增大而增大，法向應(yīng)力的存在提高了混凝土的剪切強(qiáng)度。

(2) 在法向應(yīng)力水平相同時，剪切峰值變形隨凍融劣化程度的加深呈正相關(guān)性，且法向應(yīng)力不同，峰值變形與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線斜率不同；在凍融循環(huán)次數(shù)相同時，剪切峰值變形隨法向應(yīng)力的增加而增加。

(3) 摩擦系數(shù)和黏聚力與凍融循環(huán)次數(shù)存在較明顯的相關(guān)性，二者均隨凍融劣化程度的加深而降低?；炷恋募羟袕?qiáng)度由摩擦力和黏聚力兩部分組成，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，摩擦系數(shù)和黏聚力數(shù)值均降低，但黏聚力降低幅度更大，故認(rèn)為混凝土在壓剪耦合相關(guān)性線性段，黏聚力大幅下降是由于凍融劣化作用起主導(dǎo)作用所致。

(4) 基于八面體應(yīng)力空間二次拋物線形式破壞準(zhǔn)則，轉(zhuǎn)換為用正應(yīng)力與剪應(yīng)力表示的壓剪破壞準(zhǔn)則表達(dá)式，建立了考慮凍融循環(huán)0～50次作用的混凝土壓剪破壞準(zhǔn)則，通過與本文試驗數(shù)據(jù)比較，該破壞準(zhǔn)則與試驗數(shù)據(jù)吻合相關(guān)性較好。