“動起來”，實現(xiàn)變教為學的新舉措

季金莉

[摘? 要] 生本課堂，就要真正激活學生在課堂活動中的主體性和思維性，而主動性和思維性的達成需要教師結合教學內(nèi)容，真正讓學生“動起來”，課堂將變教為學，變傳授變探索.

[關鍵詞] 主動學習;思維;課堂教學;變教為學

在提倡變教為學的新課改背景下，學生學習的主動性成為教師教學的關注點，將傳統(tǒng)教學中教師的“教”轉變成新型課堂中學生的“學”，打造高效課堂是師生共同的夙愿. 課改在我國已實施多年，在全國各地不斷推陳出新的課程研發(fā)中，筆者學習了很多，也收獲了很多. 經(jīng)過多年的教學實踐及反思，筆者意識到，在不斷演變的課程教學中，教學形式不斷發(fā)生著改變，但有一個原則始終沒有發(fā)生改變，那就是讓學生“動起來”，變被動接受為主動學習，成為課堂的主宰者. 下面筆者結合“2.5 等腰三角形的軸對稱性（1）”（蘇科版八年級上冊）的教學片段來談談動手操作在初中數(shù)學中的重要作用.

引入環(huán)節(jié)：引起無意注意，激發(fā)學習興趣

新授課通常由引入開始，引入環(huán)節(jié)的教學效果會直接影響學生對本節(jié)課的興趣，因此如何引入是教師在教學設計時需仔細斟酌的. 高效的引入環(huán)節(jié)并不需要太豐富的形式，而是能夠讓學生動起來，激發(fā)學生的學習興趣、增強學好本節(jié)課內(nèi)容的信心.

任務一：拿出一張A4紙ABA′B′（如圖1），將它沿中線EF對折（如圖2），在對折后的邊EF上取一點C，連接CA（CB）并沿此線剪開，然后打開所得到的圖形（如圖3）.

（完成方式：學生自主完成）

師：你得到了什么圖形？

學生的回答參差不齊，有回答“三角形”，有回答“等腰三角形”，隨即又統(tǒng)一了答案，一致認為是“等腰三角形”，教師肯定學生的回答之后板書課題.

師：大家在現(xiàn)實生活中見過哪些是等腰三角形的物體呢？

生1：屋頂?shù)膫让?

生2：金字塔.

生3：三角鐵.

……

設計意圖? 學生在七年級已經(jīng)認識了等腰三角形，知道了等腰三角形的概念，以簡單的裁剪問題引入教學，可以較大限度吸引學生的注意力，讓學生感受到本節(jié)課的內(nèi)容并不難. 本節(jié)課的重要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)，而對稱性是探索其性質(zhì)的主線. 通過這樣一個動手操作的過程可以讓學生直觀感受到對稱的存在性，為接下來的探究提供充分的條件.

探究環(huán)節(jié)：優(yōu)化教學過程，構建知識體系

在傳統(tǒng)的教學過程中，該環(huán)節(jié)就是讓學生觀察猜想、證明性質(zhì)，教學過程以教師為主導，學生的主體性得不到體現(xiàn). 以學生的學為主的新型課堂就是要改變這種方式，通過讓學生動手操作，自己構建知識體系.

任務二：將手中的等腰三角形沿著CF反復折疊，分別從線段、角、圖形的角度觀察它，結合前幾節(jié)課的知識，你能得出什么結論？

（完成方式：小組合作，各自發(fā)表見解，組員相互補充，組長匯總整理，小組代表交流展示）

展示片段：

組一：我們小組觀察后發(fā)現(xiàn)在這個圖形中有相等的線段CA與CB，F(xiàn)A與FB;相等的角有∠A與∠B，∠ACF與∠BCF，∠CFA與∠CFB.

組二：我們小組還發(fā)現(xiàn)了△CAF與△CBF全等.

組三：我們小組還發(fā)現(xiàn)了這個圖形沿著CF折疊能夠完全重合，因此CF是它的一條對稱軸，這個三角形是一個軸對稱圖形.

……

師：同學們觀察得真仔細，上述結論中有些是我們通過等腰三角形的概念就能得出的，有一部分卻是大家最新發(fā)現(xiàn)的.

師：我們知道，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，通過折疊得出的∠A=∠B是我們的新發(fā)現(xiàn)，可以將它概括為“等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成‘等邊對等角）”，這是等腰三角形的第一個性質(zhì).

教師板書“性質(zhì)1”及其幾何表示.

師：剛才組三得出了等腰三角形是軸對稱圖形的結論，那么它有幾條對稱軸呢？它的對稱軸是什么呢？

生1：它只有一條對稱軸，就是CF.

生2（補充）：一般的等腰三角形都只有一條對稱軸，但是特殊的等腰三角形——等邊三角形有三條對稱軸.

師（追問）：你學會了由一般到特殊的思考問題的方法，非常棒！那能否更具體一點告訴大家，一般等腰三角形的對稱軸是哪一條線段呢？

生2：是底邊上的高.

師（追問）：你如何知道它就是底邊上的高線？

生2：以圖3為例，由全等可知∠CFA與∠CFB相等，它們本身互為鄰補角，因此這兩個角都為直角，即CF是AB邊上的高.

生3：我覺得這條線也是等腰三角形的頂角平分線，也是根據(jù)△ACF與△BCF全等證出.

生4：同樣根據(jù)全等還可以證出CF是底邊的中線.

師：這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.

教師隨即板書等腰三角形的“性質(zhì)2”及其幾何表示方法.

設計意圖? 性質(zhì)的推導及證明環(huán)節(jié)是教學的中心環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中，讓學生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)零碎的小結論，找到自身的“存在感”，然后教師引導學生一起將零碎的結論進行整合與歸納，形成新知識. 這個過程的主體是學生，學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)與構建了新知，所有的知識都是自然生成的，教師只是一個輔助者.

運用環(huán)節(jié)：體會數(shù)學運用，促進新知內(nèi)化

運用就是上一環(huán)節(jié)歸納所得的性質(zhì)的運用，通常以例題及練習題的形式呈現(xiàn). 在這個環(huán)節(jié)中的動手操作主要體現(xiàn)在問題的解決上，讓學生自己體會問題解決的過程，找到問題解決的思路，才能促進新知的內(nèi)化. 在這個過程中，學生依舊是主體.

例1? 如圖4，在△ABC中，CA=CB，點D在BC上，且CD=AD=AB，求△ABC各角的度數(shù).

（完成方式：學生獨立完成后小組相互糾錯改正，組內(nèi)解決問題）

例1變式? 如圖5，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=BD，找出圖中相等的角并說明理由.

（完成方式：學生獨立思考后全班展示，共同探討）

例2如圖6，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.

求證：BE=CE.

[圖6][E][C][B][A][D]

（完成方式：學生獨立完成后小組交流，組長匯總不同方法，全班交流展示）

例2變式? 如圖7，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其他條件不變. 求證：△AEF≌△BCF.

[圖7][E][C][B][A][D][F]

（完成方式：學生獨立完成后全班交流展示，師生共同探討解決問題）

展示片段（由于篇幅限制，本文僅展示例1變式的師生交流過程）：

生1：在△ABC中，根據(jù)等邊對等角，因為AB=AC，所以∠B=∠C，因為AD=BD，所以∠B=∠BAD，由已知得∠B=∠C，所以∠C=∠BAD.

師：你的領悟能力很強，學會了將所學知識進行實際運用，回答得很有條理，那么還有沒有其他相等的角呢？

生1遲疑……

師：剛才你把三角形的所有內(nèi)角全部比較了一遍，得到了所有相等的內(nèi)角. 請你仔細觀察，圖中除了內(nèi)角，還有什么樣的角呢？

生1：還有外角.

師：反應真快，哪一個角是外角？是誰的外角呢？

生1：∠ADB是一個外角，它是△ACD的外角.

師（追問）：所以根據(jù)外角的定義，它是哪兩個角之和？

生1：∠ADB=∠CAD+∠C.

師：結合剛才的結論，你是否有新的發(fā)現(xiàn)？

生1（豁然開朗）：由∠C=∠BAD可知∠CAD+∠C=∠CAD+∠ABD，所以∠ADB=∠BAC.

師：很好，你通過自己的努力完善了思考過程，得到了這個問題的完整答案，這種態(tài)度值得同學們學習.

設計意圖? 本環(huán)節(jié)設置了兩個例題及兩個變式，兩個例題是對性質(zhì)的簡單運用，學生自己解決基本無壓力，因此可以讓學生在小組內(nèi)自行解決，教師絕不代替. 對于難度稍高的變式，先給學生足夠的時間來動手操作，組內(nèi)互助，教師只在學生無法獨立解決的時候才提供引導，但是主要過程還是由學生完成，教師決不剝奪學生動手的機會.

總結環(huán)節(jié)：滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學習習慣

總結環(huán)節(jié)是課堂教學的最后環(huán)節(jié)，在以學生主動學習為主的課堂中，該環(huán)節(jié)絕不是以簡單的一言兩語來概括，而是滲透數(shù)學思想、總結數(shù)學方法，培養(yǎng)學生總結反思能力的過程.

1. 本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？

2. 本節(jié)課你領悟到了哪些數(shù)學思想？

3. 你這節(jié)課的最大收獲是什么？

4. 你在這節(jié)課中“捕獲”了哪些易錯點和注意點？

5. 你對這節(jié)課還有什么疑惑嗎？

6. 你覺得下一節(jié)課應該學習什么內(nèi)容？

（完成方式：學生各抒己見，暢所欲言）

展示片段：

生1：我這節(jié)課學到了等腰三角形的兩條重要性質(zhì)，知道了這兩條性質(zhì)實質(zhì)是由它的軸對稱性得到的. 我覺得最應該注意的就是在解決相關幾何問題時要找準、找全題目中的條件.

生2：這節(jié)課我領悟到了方程思想、轉化思想及數(shù)形結合思想，例2變式我還不是太明白，課后我會找同學給我講解的.

生3：我這節(jié)課最大的收獲就是自己推導出了“三線合一”的證明方法，這讓我對學好數(shù)學更加有信心了.

生4：按照從一般到特殊的推理方法，下一節(jié)課應該學習“等邊三角形的軸對稱性”.

……

設計意圖? 總結并不是一節(jié)課的完結，而是一節(jié)課的升華，也是下一節(jié)課的開始，更是知識的不斷延續(xù). 這個環(huán)節(jié)的問題可以是預設的也可以是隨機提出的，以開放性問題的方式讓學生通過對自己的審視達到對課堂的小結，在這個過程中，生生與師生間毫無戒備的對話便是學生“動起來”的體現(xiàn).

新課改是一場改變教學理念的革命，是由教師的灌輸式教學變成學生主動獲取知識的革命. 在這場革命中，數(shù)學作為一門樸實的學科，并不需要以太多“花樣”來引起初中學生的注意，而是要通過數(shù)學的實用價值讓學生感到數(shù)學有用而主動去學. 讓學生“動起來”就是要將課堂的主動權交給學生，讓學生體會到數(shù)學的價值和解決問題的成就感，進而學會學習，真正實現(xiàn)“變教為學”.