新課改背景下高中數(shù)學(xué)運算能力教學(xué)實踐研究

摘 要：在高中數(shù)學(xué)中，運算能力往往被人們誤認(rèn)為只是簡單的數(shù)學(xué)計算能力，這是一種狹隘的認(rèn)識，也是教學(xué)的一個誤區(qū)。實際上，數(shù)學(xué)運算能力包含兩個方面，一個是運算的對象，一個是運算的規(guī)律，是學(xué)生思維能力和運算技能二者的結(jié)合。在高考試卷中，命題人不僅考查學(xué)生對數(shù)的運算，還包括對式的運算，其中還會兼顧考查算理和邏輯推理。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);運算能力;教學(xué)實踐

隨著高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的提出，運算能力成為了核心素養(yǎng)的重要組成部分。在實際做題訓(xùn)練過程中，學(xué)生的運算能力卻不盡如人意，很多學(xué)生缺乏做題思路或者計算能力不足，這就導(dǎo)致在考場上容易丟失不必要試題分?jǐn)?shù)。在新課改的背景下，如何幫助學(xué)生有效提升運算能力，幫助他們獲取試題分?jǐn)?shù)，就成為高中數(shù)學(xué)老師所面臨的一個難題。作為一名高中數(shù)學(xué)一線教師，筆者從以下幾個方面展開探討，希望對大家有所幫助。

一、 提升認(rèn)識，轉(zhuǎn)變觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)是一個長期過程，而不是某一階段的具體任務(wù)，要體會到在數(shù)學(xué)運算和整個知識體系中的重要作用，明確數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一條主線。只有在思想上重視運算能力的培養(yǎng)，教師才能改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，認(rèn)清提升學(xué)生運算能力的必要性和緊迫性，避免在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)重分析、輕運算的現(xiàn)象，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，幫助他們發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)運算能力還能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在教學(xué)之余，筆者會認(rèn)真閱讀新課改要求、領(lǐng)悟新課改精神，與其他教師探討核心素養(yǎng)教學(xué)中運算能力的要求。在長時間研究后，筆者認(rèn)為運算能力分為四個層次，一是運算的準(zhǔn)確，結(jié)果要求準(zhǔn)確;二是運算的合理性，學(xué)生運算過程要符合數(shù)學(xué)原理;三是運算的熟練性，要求學(xué)生要熟練運算、思維敏捷;四是運算的簡潔性，選取盡量簡單、快捷的運算方式進(jìn)行計算，這也對學(xué)生解題提出更高要求。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)之余要努力提升自身能力，在課堂中指導(dǎo)學(xué)生用最簡單方式解答試題，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)運算能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 做好設(shè)計，提升效率

課堂是教師教學(xué)的主要陣地，也是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的地方，教師應(yīng)當(dāng)充分把握這一陣地。在數(shù)學(xué)備課過程中，教師要認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，刻苦鉆研數(shù)學(xué)教材，精心挑選數(shù)學(xué)例題，對每一道例題要有深刻認(rèn)識，了解它所起的重要作用，對例題背后的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而充分揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生徹底弄懂計算方法和原理。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們主動參與試題訓(xùn)練，促使其構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。此外，教師還要訓(xùn)練學(xué)生解答步驟，引導(dǎo)他們完整、正確地寫出整個解題過程，避免丟失步驟分?jǐn)?shù)。

在講解平面幾何知識時，筆者為學(xué)生布置了一道曲線試題，即，求x=1+cos2θy=sin2θ，（θ為參數(shù)）對應(yīng)的普通方程。在這道試題解答過程中，學(xué)生不僅要寫出計算結(jié)果，還要寫出正確解答步驟，雖然看起來較為簡單，但是在完成過程中卻容易忽視一個重要知識點——不考慮方程中隱含cos2θ的取值范圍，這就容易出現(xiàn)錯誤。在班級學(xué)生完全解答完成后，筆者為他們布置了這道試題的變式，要求他們在前一題基礎(chǔ)上進(jìn)行解答。變式訓(xùn)練豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，鍛煉了學(xué)生解答步驟書寫，有效提升了他們的數(shù)學(xué)運算能力。

三、 加強訓(xùn)練，做好輔導(dǎo)

課外訓(xùn)練是課堂教學(xué)的延續(xù)，也是提升學(xué)生運算能力必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。在作業(yè)的批改、講評和試卷分析過程中，教師要注重學(xué)生解題思路的評價，重視他們運算錯誤，抓住做題中的共性問題，開展針對性教學(xué)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課外訓(xùn)練過程中，要培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，引導(dǎo)他們形成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提升他們的數(shù)學(xué)解題速度，提高解答問題的正確率。在數(shù)學(xué)試卷中一道試題往往有多種解法，計算量也存在較大的差別，不同解題思路反映出不同層次數(shù)學(xué)能力，因此，教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的提升，幫助他們快速正確的解答數(shù)學(xué)試題。

如，三角函數(shù)是一個能夠有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力、發(fā)散他們數(shù)學(xué)思維的重要知識點。筆者為學(xué)生布置了一道高考試題，即，設(shè)當(dāng)

x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，cosθ的值為。在這道試題解答過程中，筆者要求學(xué)生進(jìn)行一題多解，注意計算過程中的“陷阱”，有效提升他們的數(shù)學(xué)運算能力。學(xué)生進(jìn)行深入思考后，發(fā)現(xiàn)運用輔助角公式、Δ判別式、數(shù)形結(jié)合三種方法都可以解答問題。此時，筆者要求他們判斷哪種方法是常規(guī)解法，哪種方法能夠有效降低計算量，從而引導(dǎo)其認(rèn)識到一題多解的重要性，提升數(shù)學(xué)運算能力。

總之，教師要提升學(xué)生的課堂運算能力，避免因運算失誤而造成的不必要失分，保證數(shù)學(xué)運算的正確性和快捷性，有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，幫助他們在考試中正常發(fā)揮獲取較高試卷分?jǐn)?shù)，進(jìn)入理想的重點大學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：李勇棟，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省舟曲縣第一中學(xué)。