基于初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾何課教學(xué)探究

摘 要：學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅包括數(shù)學(xué)知識和解題能力的培養(yǎng)，更是包括對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在初中幾何課的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生符號意識、空間想象能力、幾何應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、幾何直觀等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生更好的認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對于學(xué)生以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的實(shí)際問題的能力極為重要，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及動手操作能力都得以有效提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何;教學(xué)探究

傳統(tǒng)幾何課堂的教學(xué)模式基本上都是教師將所要學(xué)習(xí)的幾何概念、幾何定義、公理定理在課堂上進(jìn)行填鴨式的灌輸，然后再通過大量的習(xí)題加以練習(xí)鞏固，嚴(yán)重影響了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)積極性。幾何課程的學(xué)習(xí)不同于其他科目，需要極強(qiáng)的空間想象能力及靈活多變的思維能力，因此，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾何教學(xué)探究顯得尤為重要。

一、 在幾何課堂教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

（一） 于教學(xué)設(shè)計(jì)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何應(yīng)用素養(yǎng)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是開展教學(xué)活動的基礎(chǔ)，這就要求我們教師對所要教授的幾何內(nèi)容充分掌握，提前設(shè)計(jì)好教學(xué)內(nèi)容，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中重知識技能的培養(yǎng)而忽略對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。比如在設(shè)計(jì)七年級上冊“直線”一課的教學(xué)內(nèi)容時，我們不僅要讓學(xué)生對直線的知識有一個準(zhǔn)確的理解，使學(xué)生真正認(rèn)識到“兩點(diǎn)之間有一條直線，并且只有一條直線”的本質(zhì)含義，還要使學(xué)生學(xué)會如何在生活中運(yùn)用直線解決實(shí)際問題。

首先，在課堂開始時，我引導(dǎo)學(xué)生自己隨意的先點(diǎn)兩個點(diǎn)，看在兩點(diǎn)之間能夠畫出幾條直線，使學(xué)生在實(shí)際操作中加深對直線定義的理解。在課堂的最后，我設(shè)計(jì)了這樣一個問題：現(xiàn)在我手上有4幅字畫，要將其掛在咱們教室的后墻上，如何才能保證這4幅畫在同一水平線上呢？經(jīng)過討論學(xué)生最終統(tǒng)一的答案，即首先要確定畫的高度，然后用尺子從地面左邊做一個標(biāo)記，再在右邊同樣的高度做一個標(biāo)記，將兩個標(biāo)記之間畫一條直線，就能保證這4幅畫在同一高度了。如此，學(xué)生不僅對直線這一概念有了一個深刻的認(rèn)識，也使學(xué)生的幾何應(yīng)用素養(yǎng)得以提升，增強(qiáng)了他們的實(shí)際運(yùn)用能力。

（二） 于問題解決中拓展學(xué)生的幾何思維能力

在幾何課堂的教學(xué)中，要提升學(xué)生的思維能力，首先要激發(fā)學(xué)生對于幾何的學(xué)習(xí)興趣，只有學(xué)生產(chǎn)生了探究的興趣，其思維才能得到有效的展開。其次，由于初中生幾何基礎(chǔ)不夠牢固，圖形經(jīng)驗(yàn)較少，對一些公式、定理的理解能力不強(qiáng)，因此，在幾何課堂中，我們還要注重對問題解決的過程加以分析，使學(xué)生能夠舉一反三，提高解決同類問題的能力。

比如在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理的證明時，我們可以首先指導(dǎo)學(xué)生將任意的一個三角形的兩個角撕下來，與另外一個角進(jìn)行拼接，很容易發(fā)現(xiàn)這是一個

180度的平角。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索分析，如何用幾何的思維去證明這個定理？在三角形ABC中，證明∠A+∠B+∠C=180°。

我們首先要引導(dǎo)學(xué)生去過A點(diǎn)作與直線BC平行的直線EF，從而利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠B與∠EAB相等，∠C與∠FAC相等，∠EAB與∠BAC、∠FAC組成平角，繼而得出∠A+∠B+∠C=180°的結(jié)論。使學(xué)生對證明的過程有一個詳細(xì)的了解，繼而引發(fā)學(xué)生思考，既然我們可以從A點(diǎn)作輔助線證明三角形內(nèi)角和定理，那么我們是否可以從其他方面來證明三角形的內(nèi)角和？

如此，學(xué)生通過不斷的探究，得出證明三角形內(nèi)角和定理的五種方法，使學(xué)生的思維能力得到極大提升，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。

二、 圍繞核心素養(yǎng)，改變教學(xué)方式

（一） 設(shè)計(jì)有效問題，激發(fā)學(xué)生思維

學(xué)生幾何能力的增長始于對幾何問題的不斷思考。因此，在幾何教學(xué)中，從有效的課堂提問到學(xué)生幾何概念的形成、確立，再到學(xué)生解題能力的提升，思維能力的拓展，無不是從學(xué)生思考“問題”開始。所以，針對具體的幾何教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，提出合理有效的問題對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要。

比如在教學(xué)勾股定理時，我便首先提出了這樣一個問題：臺風(fēng)來襲，一根立著的電線桿在離地面3米處斷裂，電線桿的頂部落在離電線桿底部4米處，那么電線桿折斷之前有多高？從這個實(shí)際問題中提煉出已知一個直角三角形兩條直角邊邊長，如何求出斜邊的邊長，如此便極大的調(diào)動了學(xué)生對問題探究的積極性，使學(xué)生積極投入到如何解決這一實(shí)際問題之中，調(diào)動了學(xué)生思維的積極性。

（二） 設(shè)計(jì)有效活動，確保探究實(shí)效

在實(shí)踐活動中獲取幾何知識，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方式。在幾何教學(xué)中我們要積極組織各種有效的實(shí)踐活動，使學(xué)生親自進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)操作，在操作中提升自己的幾何能力。但是在教學(xué)實(shí)踐中我們不難發(fā)現(xiàn)目前很多教師不論教學(xué)實(shí)際是否需要，每節(jié)課都安排學(xué)生進(jìn)行操作，導(dǎo)致實(shí)踐活動既低效又占用了大量的課堂時間。

因此，教學(xué)活動設(shè)計(jì)我們要遵循“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的教學(xué)原則，確保課堂活動實(shí)效性。比如在教學(xué)三角形全等的判定這一課時，我設(shè)計(jì)了這樣兩個活動：一個活動是給學(xué)生每人發(fā)了一張長方形卡紙，并使用這張卡紙剪出直角三角形;另外一個活動是讓學(xué)生運(yùn)用量角器按照要求畫出三角形。學(xué)生通過第一個活動很容易發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生所剪出的直角三角形與他們的都無法與其他同學(xué)的完全重合，除了兩個直角相等外，其他的都不相同。于是引導(dǎo)他們進(jìn)一步展開探究，如果我們所剪出的兩個直角邊相同，那么三角形會完全相同嗎？學(xué)生在活動中不斷思考，不久，最終得出三角形全等的“SAS”判定條件。

如果直角三角形帶有一定的特殊性，那么通過活動二就可以證明這個條件的一般性。這種通過巧妙的活動設(shè)計(jì)將幾何問題有效的串聯(lián)起來，使學(xué)生在親身探索過程中積累幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮了實(shí)踐探究的有效性。

（三） 設(shè)計(jì)有效方法，突破教學(xué)難點(diǎn)

要想突破教學(xué)中的幾何難點(diǎn)，我們首先要了解每個學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，從學(xué)生已經(jīng)掌握的幾何知識出發(fā)設(shè)計(jì)問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣。其次，我們要重視學(xué)生掌握知識的形成過程，而不是只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果、考試成績。最后，通過設(shè)計(jì)具有思維含量的問題和活動，引發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識更深一步的思考，從而突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。比如在教學(xué)“勾股定理”時，勾股定理的證明是這一課的重難點(diǎn)。

在課堂上我們可以先引入兩千多年前古希臘著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事來吸引學(xué)生的興趣，引入勾股定理的學(xué)習(xí)。然后將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)入學(xué)生對班級內(nèi)地磚的觀察，引導(dǎo)學(xué)生觀察地磚中等腰直角三角形與周邊直角三角形、正方形的關(guān)系，再看看等腰直角三角形三邊所在的正方形面積之間的關(guān)系，得出結(jié)論：等腰直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2的數(shù)量關(guān)系。

三、 發(fā)展核心素養(yǎng)，改革教學(xué)評價(jià)

傳統(tǒng)的幾何教學(xué)評價(jià)體系中只是重視學(xué)生知識的獲得及幾何成績的提升，而基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾何課教學(xué)的評價(jià)體系應(yīng)該由知識和成績的評價(jià)轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)的評價(jià)。

例如在教學(xué)全等三角形這一章的內(nèi)容時，課堂中需要學(xué)生動手操作的實(shí)踐活動較多，這時我們對學(xué)生的評價(jià)不僅要涉及知識的掌握程度，更要注重對學(xué)生活動參與的積極性、與團(tuán)隊(duì)的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、能否清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、能否掌握舉一反三解決問題的能力等。通過對學(xué)生評價(jià)體系的改變，來促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，基于初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾何教學(xué)需要我們在學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理論知識的基礎(chǔ)上，將理論知識與幾何課堂教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，從教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)方法的改變、教學(xué)評價(jià)的改變，使初中幾何的教學(xué)理念得到徹底轉(zhuǎn)變，將核心素養(yǎng)融入到每一節(jié)幾何課的教學(xué)中。只有這樣，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能得到真正有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]喻平.發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)與策略[J].課程教材教法，2017.

[2]裴昌根，宋乃慶.基于核心素養(yǎng)的優(yōu)質(zhì)高效課堂教學(xué)探析[J].課程教材教法，2016.

作者簡介：鄭彩欽，福建省建甌市，福建省建甌市吉陽中學(xué)。