數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

陳志高

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知中最為重要的思想之一，對(duì)提高學(xué)生的問(wèn)題解答能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)中具有積極意義。而從實(shí)際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中我們可以看出，存在部分課堂中教師無(wú)法將數(shù)形結(jié)合思想有效應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂中的現(xiàn)象，基于此，筆者從自身知識(shí)講解經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在概念教學(xué)、習(xí)題解答和復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的策略，淺談如何將數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);概念;習(xí)題

在開展初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時(shí)，教師有意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在課堂中，能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)理論與具體的圖像相結(jié)合，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，提高數(shù)學(xué)課程的講解質(zhì)量。那么在實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)如何針對(duì)學(xué)科的特點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)策略，落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂中的滲透呢？

一、應(yīng)用概念教學(xué)，加深學(xué)生理解

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，才能夠明確公式當(dāng)中的每一符號(hào)所指代的意義，以及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。但是，在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中所呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)概念，大多是以抽象文字為主，學(xué)生由于自身的理解能力有限，很難直接將數(shù)學(xué)抽象概念與直觀的圖像相聯(lián)系，從而降低學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果。而現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，使得教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，能夠?qū)⒃締握{(diào)的文字進(jìn)行直觀轉(zhuǎn)化，從而讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)、抽象的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)形式中，深化自身的理解。

例如，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“相交線”的概念教學(xué)中，教師就可以利用多媒體中的圖片展示功能，向?qū)W生介紹其中的“相交線”“鄰補(bǔ)角”“對(duì)頂角”等概念，促進(jìn)學(xué)生提高對(duì)本節(jié)課概念的認(rèn)識(shí)。在課堂中，教師先應(yīng)用純文字的形式，向?qū)W生展示什么是“相交線”“鄰補(bǔ)角”“對(duì)頂角”等，讓學(xué)生從理論上對(duì)這些概念有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。隨后，教師借由圖片，向?qū)W生直觀展示兩條在同一平面上的相交線，并借助相交線中的各個(gè)角對(duì)學(xué)生進(jìn)一步解說(shuō)“對(duì)頂角”和“鄰補(bǔ)角”的概念，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)本節(jié)課概念的學(xué)習(xí)。

顯而易見，在開展初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師能夠以現(xiàn)代教育資源為媒介，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，提高概念教學(xué)的效果。

二、應(yīng)用習(xí)題解答，提高解題效果

“習(xí)題”是數(shù)學(xué)課堂中不可或缺的存在，在開展教學(xué)工作的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)習(xí)題的解答，檢驗(yàn)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，教師也可以通過(guò)學(xué)生的習(xí)題解答情況，獲得教學(xué)的反饋。而在實(shí)踐教學(xué)中，教師也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生對(duì)習(xí)題當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行整理，從而提高學(xué)生進(jìn)行習(xí)題解答的效率，發(fā)展學(xué)生的解題能力。

例如，在“全等三角形”的教學(xué)中，教師就可以借助圖形，幫助學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的解答。為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，教師向?qū)W生提出“有一三角形ABC，AB=AC延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F，過(guò)F點(diǎn)做線段FE交AB與點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且BE=CF，證明DE=DF?！钡攘?xí)題，單純讓學(xué)生就題目當(dāng)中的敘述進(jìn)行解答，勢(shì)必會(huì)降低學(xué)生的解答效果，學(xué)生也沒(méi)有解題的頭緒，而教師讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題進(jìn)行繪圖，則能夠?qū)⒃痉爆嵉牧?xí)題內(nèi)容，以直觀的圖畫進(jìn)行展示，從而提高解答的效果。

可見，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中，教師能夠利用繪圖的形式，為學(xué)生找到解題的突破口，從而提高學(xué)生進(jìn)行習(xí)題解答的能力。

三、應(yīng)用復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系

“復(fù)習(xí)”是課堂教學(xué)的最終環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，構(gòu)建整體數(shù)學(xué)觀。而在將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師也可以利用“思維導(dǎo)圖”的形式，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在刻畫思維導(dǎo)圖中，構(gòu)建整體數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)知效果。

例如，在對(duì)學(xué)生講解“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師就可以利用思維導(dǎo)圖的形式，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)。在課堂中，教師先讓學(xué)生從“二次函數(shù)”的中心詞出發(fā)，延伸出“概念”“表達(dá)形式”“性質(zhì)”“圖像”等支路，隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每一支路的主題進(jìn)行之后內(nèi)容的填充，促進(jìn)學(xué)生在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，能夠深化對(duì)本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解，構(gòu)建有關(guān)二次函數(shù)知識(shí)的數(shù)學(xué)體系。

可見，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的的復(fù)習(xí)中，教師能夠利用思維導(dǎo)圖的形式，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂中的滲透，從而逐步提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效果。

總而言之，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中具有重要意義，但是，真正有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，卻不是在一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)中就可以實(shí)現(xiàn)的，而是一個(gè)逐漸積累的過(guò)程。因此，在之后開展初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知特點(diǎn)，不斷找尋數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)知識(shí)中的結(jié)合點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中更快速地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高認(rèn)知的效果。

參考文獻(xiàn)

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