幾何直觀思想的有效滲透從畫(huà)圖開(kāi)始

許秀云

摘 要：畫(huà)圖策略是利用圖的直觀來(lái)表征問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種解決問(wèn)題的策略。然而在實(shí)際的教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)并不強(qiáng)烈，以致解決問(wèn)題的能力不斷下降。本文是筆者經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐，在一年級(jí)數(shù)學(xué)解決題教學(xué)中有效滲透畫(huà)圖策略有做法。

關(guān)鍵詞：一年級(jí) 解決問(wèn)題 滲透 畫(huà)圖策略

畫(huà)圖策略是指我們?cè)诮忸}過(guò)程中，運(yùn)用畫(huà)圖的方式，畫(huà)出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫助我們觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種手段。在分析問(wèn)題中，畫(huà)圖策略主要是指用圖把問(wèn)題進(jìn)行表征，從而把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化。在解決問(wèn)題中，畫(huà)圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問(wèn)題的思路和方法。

然而，在教學(xué)中很多低年級(jí)的教師都沒(méi)有這種意識(shí)，因?yàn)樵诘湍昙?jí)的教材中，解決問(wèn)題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、容易解決。到了中高年級(jí)純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，又不懂用畫(huà)圖的方法幫助理解，解決問(wèn)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)會(huì)越來(lái)越困難，最后解決應(yīng)用題簡(jiǎn)直是在猜謎語(yǔ)，不會(huì)靠“蒙”。因此在一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中有效滲透畫(huà)圖策略，能大大提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、培養(yǎng)讀圖能力——畫(huà)圖的基礎(chǔ)

要讓學(xué)生運(yùn)用“畫(huà)圖策略”來(lái)解決問(wèn)題成為一種習(xí)慣，那么就要培養(yǎng)好學(xué)生的畫(huà)圖能力，要培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，那么讀圖就是畫(huà)圖的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻B圖也看不懂，那怎樣畫(huà)圖呢？

1、讀懂圖中的數(shù)量

在一年級(jí)上冊(cè)的第一單元開(kāi)始的第一課《數(shù)一數(shù)》，教材以一幅《美麗的學(xué)?！穲D，讓剛進(jìn)學(xué)校門(mén)的孩子初步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，通過(guò)數(shù)一數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2、讀懂圖中的關(guān)系

在在一年級(jí)的解決問(wèn)題教學(xué)就要讓學(xué)生在圖中讀懂3種。第一種：讀懂“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。一年級(jí)上冊(cè)的第一單元第二課，教材就用虛線來(lái)表達(dá)“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，讀懂這個(gè)關(guān)系為后面解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)。第二種：讀懂“合起來(lái)”的關(guān)系。在一年級(jí)上冊(cè)第五單元《用加法解決問(wèn)題》中，教材就開(kāi)始采用大括號(hào)“ ”來(lái)表示合起來(lái)，采用問(wèn)號(hào)“？”來(lái)表示要解決的問(wèn)題。第三種：讀懂“從總數(shù)中去掉”的關(guān)系。教材在一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)減法》中用虛線圈或斜線劃掉表示“去掉”，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)孩子先觀察圖，說(shuō)出圖中的含義，再用簡(jiǎn)單的圖形或符號(hào)把這幅圖的意思試著畫(huà)出來(lái)，為培養(yǎng)畫(huà)圖的能力積累經(jīng)驗(yàn)。

二、畫(huà)圖——早期滲透“圖”的簡(jiǎn)潔美

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思曾說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么就能整體地把握住問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的解法。”所以，早期滲透“圖”的簡(jiǎn)潔美，為積累畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)積淀基礎(chǔ)。

如在《認(rèn)識(shí)減法》教學(xué)中的探究新知環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)以下的活動(dòng)：

用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫(huà)出來(lái)嗎？

生1作品展示：我用簡(jiǎn)單圓圈和曲線代替氣球，畫(huà)了4個(gè)氣球，然后飛走了1個(gè)氣球，我用箭頭和圈圈住1個(gè)氣球表示飛走了，左邊還剩下3個(gè)氣球。

生2作品展示：我用簡(jiǎn)單圓圈代替氣球，畫(huà)了4個(gè)圓圈，然后用斜線畫(huà)掉1個(gè)圓圈，表示飛走了1個(gè)氣球，還剩下3個(gè)氣球。

還有學(xué)生用三角形、心形代替氣球，用種種符號(hào)表示“去掉”，

如： ○○○ ○

通過(guò)用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫(huà)出來(lái)畫(huà)出來(lái)，并用簡(jiǎn)單的符號(hào)表示“去掉”，由具體的情景逐步過(guò)渡到抽象的圖形圖，初步培養(yǎng)孩子的畫(huà)圖能力和讀懂圖意的能力。

三、畫(huà)圖——培養(yǎng)畫(huà)“圖”意識(shí)，積累畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)

畫(huà)圖策略是解決問(wèn)題策略中最基礎(chǔ)、最重要、最好用的策略之一。想要讓“畫(huà)圖”成為學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的一種習(xí)慣，就必須培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)“圖”的意識(shí)。

如在學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)《用加法解決問(wèn)題》時(shí)，根據(jù)主題圖“小兔子采蘑菇”說(shuō)出圖意后，要求學(xué)生用簡(jiǎn)單的圖形或符號(hào)來(lái)代替兔子，把知道了什么，要求什么畫(huà)出來(lái)。然后說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)圖的？

生1說(shuō)：我用這個(gè)圖形來(lái)代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只？

生2說(shuō)：我是用三角形來(lái)代替兔子，左邊4個(gè)三角形表示4只兔子，右邊2個(gè)三角形表示2只兔子，一共有幾只兔子？

生3說(shuō)：我是用圓形來(lái)代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只兔子？

這時(shí)教師再把學(xué)生所畫(huà)的圖一齊展示出來(lái)，讓學(xué)生直觀感受到畫(huà)圖的簡(jiǎn)潔、明了，初步體會(huì)畫(huà)圖的作用。在讓學(xué)生說(shuō)出圖意后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號(hào)用畫(huà)直觀圖的方式將圖意特性化地呈現(xiàn)出來(lái)，能有效地提升學(xué)生對(duì)題意的深度理解，使學(xué)生獲得分析、理解題意的好經(jīng)驗(yàn)。

四、畫(huà)圖——深刻體會(huì)“圖”的不同作用

畫(huà)圖不但可以把復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，還能探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。

如在學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)“排隊(duì)中的學(xué)問(wèn)”時(shí)，讓學(xué)生們把自己的想法，通過(guò)語(yǔ)言或畫(huà)圖的方法表達(dá)出來(lái)。畫(huà)完后，在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，在匯報(bào)方法時(shí)有用“數(shù)一數(shù)”的方法，也有用畫(huà)圖的方法。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把這兩解題的策略進(jìn)行優(yōu)化：你喜歡哪種方法好？為什么？讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，體會(huì)畫(huà)圖能把結(jié)果完整地呈現(xiàn)出來(lái)。

畫(huà)圖策略是利用圖的直觀來(lái)表征問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種問(wèn)題解決策略。只要我們堅(jiān)持從低年級(jí)開(kāi)始，對(duì)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)、畫(huà)圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，多鼓勵(lì)學(xué)生把自己畫(huà)出的圖進(jìn)行思考，相信“讓畫(huà)圖幫助思考問(wèn)題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”不會(huì)成為空想。

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