核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)的課堂診斷與教學(xué)反思

郝思佳

摘要：在2014年，我國(guó)教育部以“發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”這個(gè)概念解釋了如何立德、如何樹(shù)人。后來(lái)，各學(xué)科教師也開(kāi)始思考本學(xué)科在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)方面的具體作用，由此生成了學(xué)科核心素養(yǎng)概念。其中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括“數(shù)學(xué)抽象”、“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ爸庇^想象”、“數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”五個(gè)概念，而這幾個(gè)素養(yǎng)內(nèi)容是相輔相成的，共同作用于學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，關(guān)系著學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教師要全面滲透核心素養(yǎng)教學(xué)理念。本文將從組織豐富的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)、組織豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)三個(gè)角度去整理筆者在滲透核心素養(yǎng)方面的具體經(jīng)驗(yàn)，客觀分析這些教學(xué)活動(dòng)是否可以真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課堂診斷；教學(xué)反思

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)理論為中心，教師習(xí)慣了單向灌輸，學(xué)生也習(xí)慣了被動(dòng)接受。然而，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，單純依靠知識(shí)記憶顯然是行不通的，而且還會(huì)直接加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，限制學(xué)生的思維發(fā)展。同時(shí)，如果初中生難以收獲豐富的學(xué)習(xí)效能感，也就會(huì)產(chǎn)生退縮、自我懷疑意識(shí)，漸漸失去學(xué)習(xí)自信，無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步，也就難以實(shí)現(xiàn)終身教育。對(duì)此，核心素養(yǎng)教學(xué)則十分看重學(xué)生的思維參與情況，關(guān)注學(xué)生的全面進(jìn)步與可持續(xù)發(fā)展能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師要全面滲透學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主生成、遷移與創(chuàng)新，以便切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

一、組織豐富的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)

探究教學(xué)是落實(shí)核心素養(yǎng)教學(xué)的重要活動(dòng)，整合了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、建模分析等多種思維活動(dòng)，可以切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維品質(zhì)，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，初中數(shù)學(xué)教師可從下面幾個(gè)角度來(lái)組織數(shù)學(xué)探究。

首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。情境與探究活動(dòng)相輔相成，而問(wèn)題又是數(shù)學(xué)的心臟，反映著數(shù)學(xué)規(guī)律，所以創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境則可很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考意識(shí)，促使初中生積極調(diào)用已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使其進(jìn)入活躍的思維狀態(tài)。由此，則可為數(shù)學(xué)探究做好準(zhǔn)備。

其次，組織豐富的合作交流。初中生的個(gè)人認(rèn)知能力不足是客觀存在的事實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生不同的思考。對(duì)此，探究教學(xué)也十分關(guān)注學(xué)生的交流活動(dòng)，認(rèn)為有效的合作交流可以促使生生、師生展開(kāi)思維碰撞，而這就可以更易于學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，高效完成探究任務(wù)。

再次，鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑。探究教學(xué)是通過(guò)模仿科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造活動(dòng)而形成的一種教學(xué)方法，比較重視學(xué)生的自主思考與個(gè)人認(rèn)知。在此過(guò)程中，教師只能引導(dǎo)、啟發(fā)，不可灌輸、代替學(xué)生思考。因此，這就從某種程度上解放了學(xué)生思想，便于學(xué)生及時(shí)發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解。在此過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)候會(huì)提出一些疑問(wèn)，而這就表示學(xué)生即將展開(kāi)數(shù)學(xué)創(chuàng)新，所以初中數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的質(zhì)疑成果，同時(shí)要及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，保證學(xué)生可以自主展開(kāi)數(shù)學(xué)探究。

就如在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課教學(xué)中，筆者就整理了生活中常見(jiàn)的正負(fù)數(shù)知識(shí)。比如，“夏天氣溫最高可達(dá)到36℃，冬日最低氣溫可達(dá)到-10攝氏度”；“珠穆朗瑪峰是世界上最高山脈，海拔約為8843米，而世界上海拔最低的盆地也在我國(guó)新疆，即吐魯番盆地，海拔為-154米”等等。這些數(shù)據(jù)資料可以直接引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)字的符號(hào)，也因此思考+、-這兩個(gè)符號(hào)代表著什么。接著，筆者就將4名學(xué)生分到一組，要求他們共同閱讀教材內(nèi)容，積極整理出正數(shù)、負(fù)數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，自主探究正負(fù)數(shù)的意義。然后，學(xué)生則可自主描述正數(shù)、負(fù)數(shù)，分析“0”的具體意義，整理出負(fù)數(shù)存在的意義，并結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行客觀描述。其中，有一個(gè)學(xué)生質(zhì)疑：“為什么要有負(fù)數(shù)呢？人們完全可以找到最小的那個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)作為0，然后用正數(shù)來(lái)表達(dá)相應(yīng)的事物啊。”其余學(xué)生經(jīng)過(guò)思索，認(rèn)為這種理論雖然有一定的道理，但是卻不夠簡(jiǎn)便，因?yàn)槿藗儧](méi)有辦法確定最小的數(shù)是什么。由此，學(xué)生則可進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)存在的意義。

在本節(jié)課上，筆者所提供的資料有效調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生積極展開(kāi)了數(shù)學(xué)探究，而且還有學(xué)生針對(duì)“負(fù)數(shù)的意義”提出了質(zhì)疑，其余學(xué)生也積極表達(dá)了個(gè)人看法，有效生成了數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生也自然而然地形成了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富了數(shù)學(xué)推理、假說(shuō)論證等學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、組織豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)

雖然數(shù)學(xué)學(xué)科一直都以邏輯性、抽象性著稱(chēng)，但是這些理論知識(shí)卻是建立在豐富的直掛經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，直接內(nèi)化數(shù)學(xué)概念是不現(xiàn)實(shí)的，他們必須要根據(jù)自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去分析新知、探究新知，才能形成穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生參與豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生的直觀想象，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此展開(kāi)邏輯推理或數(shù)據(jù)分析，從而為數(shù)學(xué)抽象做好充足準(zhǔn)備。具體來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)階段的動(dòng)手操作活動(dòng)包括以下幾類(lèi)：

首先，引導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)習(xí)工具。在初中階段，學(xué)生們需要借助大量的學(xué)習(xí)工具展開(kāi)數(shù)學(xué)探究，而這些學(xué)習(xí)工具可以簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程與步驟，便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主制作學(xué)習(xí)工具，充分發(fā)揮學(xué)生的直觀想象能力，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。

其次，測(cè)量活動(dòng)。在初中階段，學(xué)生需要全面應(yīng)用長(zhǎng)度、面積、角的測(cè)量知識(shí)去解題，而且還要積極結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行測(cè)量分析。一方面，學(xué)生可以在此過(guò)程中進(jìn)一步鞏固測(cè)量技術(shù)，整理出真實(shí)的數(shù)據(jù)，由此展開(kāi)數(shù)據(jù)分析；另一方面，學(xué)生也可在大量的測(cè)量活動(dòng)中積累豐富的直觀認(rèn)識(shí)，而這對(duì)于學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模是十分有益的。

就如在“畫(huà)立體圖形”一課教學(xué)中，筆者就鼓勵(lì)本班學(xué)生自主繪制幾何體，但是發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生并不能很好地把握各個(gè)幾何體的三視圖。歸根究底，是本班學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)與空間想象力不夠。因此，筆者就鼓勵(lì)學(xué)生自主制作正方體、長(zhǎng)方體、球體、圓柱體等多種幾何體的模型。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自主使用直尺、量角器進(jìn)行測(cè)量，而且還能重溫關(guān)于幾何體性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)。待學(xué)生完成模型制作任務(wù)之后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生觀察這些幾何體的三視圖，然后將圖形畫(huà)在之上。然后，筆者要求學(xué)生使用剪刀將這些模型剪開(kāi)，使其觀察這些三視圖的展開(kāi)圖特點(diǎn)，由此豐富學(xué)生的直觀想象，便于學(xué)生總結(jié)出幾何體三視圖與展開(kāi)圖的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律。然后，學(xué)生則可自主整理動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)知識(shí)。

在這個(gè)案例中，筆者組織學(xué)生進(jìn)行了實(shí)踐操作，切實(shí)豐富了學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，解決了學(xué)生想象能力不足的問(wèn)題。而且，在直觀的動(dòng)手操作活動(dòng)中，學(xué)生也能及時(shí)展開(kāi)數(shù)學(xué)探索，潛移默化地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)，反映出了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，本節(jié)課也很好地優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

三、組織豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

在新課改下，教育部多次強(qiáng)調(diào)知行結(jié)合，也由此掀起了一陣實(shí)施生活化教學(xué)改革的浪潮，而“綜合與實(shí)踐”也已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本課程內(nèi)容。這一點(diǎn)，也為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)改革提供了一個(gè)新的契機(jī)，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)，使其積極展開(kāi)數(shù)學(xué)推導(dǎo)、實(shí)踐應(yīng)用，將直觀想象與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái)，還有可能伴隨著一定的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，所以可以全面優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，初中數(shù)學(xué)教師要積極組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，具體要注意下面幾點(diǎn)要求：

第一，根據(jù)現(xiàn)實(shí)需求確定實(shí)踐內(nèi)容。不得不承認(rèn)的是，即便綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的好方法，但是由于耗時(shí)耗力，而且周期較長(zhǎng)，所以組織起來(lái)并不容易，還需要特定的條件支持。因此，每一輪數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)都十分重要。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)現(xiàn)實(shí)需求去確定實(shí)踐主題，保證每一輪實(shí)踐活動(dòng)都可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。

第二，注意開(kāi)放性。綜合實(shí)踐活動(dòng)帶有一定的“綜合性”，即便是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主，但是卻也有可能會(huì)使用其他學(xué)科的知識(shí)與學(xué)科能力，并不受學(xué)科限制，存在跨學(xué)科、多交叉特點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要以開(kāi)放、自由的視野去看待數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極遷移所學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)造，以便切實(shí)優(yōu)化發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

第三，全面關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐品質(zhì)。綜合實(shí)踐活動(dòng)以學(xué)生的自主研究、親身感悟?yàn)橹鳎鴮W(xué)生們將在此過(guò)程中表現(xiàn)出自己的價(jià)值觀與品格特點(diǎn)。在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)十分重要，初中數(shù)學(xué)教師也要自主承擔(dān)起這個(gè)責(zé)任，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐品質(zhì)，及時(shí)優(yōu)化學(xué)生的思想觀念與行為習(xí)慣，為學(xué)生的終身發(fā)展做準(zhǔn)備。

就如在“數(shù)據(jù)的表示”一課教學(xué)中，筆者就鼓勵(lì)本班學(xué)生自主整理同伴同學(xué)的運(yùn)動(dòng)興趣，由此獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。然后，學(xué)生則需自主利用扇形統(tǒng)計(jì)圖去整理本班學(xué)生的運(yùn)動(dòng)興趣，分析各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的受歡迎程度，由此應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)完成實(shí)踐探索，積極遷移所學(xué)知識(shí)。在本輪綜合實(shí)踐活動(dòng)中，有的小組會(huì)遷移體育學(xué)科所學(xué)知識(shí)，由此豐富數(shù)據(jù)背景。對(duì)此，筆者給予了肯定與理解。然后，各個(gè)小組可輪流展示實(shí)踐結(jié)果，分享應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的實(shí)踐思路。在此過(guò)程中，筆者會(huì)全面觀察學(xué)生的實(shí)踐品質(zhì)，比如學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度是否不卑不亢、端正認(rèn)真，學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)了平等、和諧溝通，是否互幫互助，等等。

在本輪數(shù)學(xué)實(shí)踐中，本班學(xué)生無(wú)意識(shí)地展示了自己的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)據(jù)分析能力，而大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)都十分優(yōu)秀。其中，有部分學(xué)生形成了和諧的互助關(guān)系，高效完成了實(shí)踐任務(wù)。這就說(shuō)明本班學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、合作意識(shí)是比較突出的，符合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)特點(diǎn)。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施核心素養(yǎng)教學(xué)改革可以切實(shí)改善數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效益，而且還會(huì)對(duì)學(xué)生的未來(lái)一生產(chǎn)生積極影響。因此，初中數(shù)學(xué)教師要全面分析本學(xué)科的核心素養(yǎng)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的終身發(fā)展，及時(shí)滲透核心素養(yǎng)理念，突出學(xué)生的思維、能力與品格發(fā)育需求，從而切實(shí)促使學(xué)生生成智慧，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)全面進(jìn)步。

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