小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用立體圖形解決實(shí)際問(wèn)題能力的方法探析

鐘健英

【摘要】對(duì)于如何提高高年級(jí)運(yùn)用立體圖形解決實(shí)際問(wèn)題的能力，筆者認(rèn)為主要從注重生活聯(lián)系、注重動(dòng)手操作、體驗(yàn)知識(shí)的形成等方面入手，并通過(guò)多樣化的練習(xí)、整理章節(jié)知識(shí)來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；立體圖形；解題能力

立體圖形的認(rèn)知與實(shí)際運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，提高這方面的解題能力對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力很關(guān)鍵。由于小學(xué)生的思維特征是以直觀思維為主，立體圖形具有較強(qiáng)抽象性，認(rèn)知立體圖形與解題對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)時(shí)，往往出現(xiàn)記憶公式很快速而實(shí)際運(yùn)用卻無(wú)從下手的問(wèn)題。探究其原因，主要是學(xué)生對(duì)公式的理解不透徹，對(duì)公式的來(lái)源不懂，以及缺乏聯(lián)系生活、運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了解決這個(gè)問(wèn)題，筆者將從以下幾點(diǎn)著手教學(xué)。

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，從理論中來(lái)到生活中去

數(shù)學(xué)理論知識(shí)固然重要，但將理論知識(shí)運(yùn)用到生活中去才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。新課程教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式多種多樣，要提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生常見(jiàn)生活情景，為學(xué)生提供豐富多彩分析和思考的素材，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與身邊的生活場(chǎng)景、日?；顒?dòng)相聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識(shí)》時(shí)，老師可引導(dǎo)學(xué)生想一想在平時(shí)生活中你遇到哪些物品是圓錐呢？（如沙堆，谷堆，雪糕等）而在學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，讓學(xué)生計(jì)算一下一堆谷子有多大的體積？從而把圓錐的知識(shí)延伸到生活中去。筆者認(rèn)為，這樣的教學(xué)方法可以提高學(xué)生對(duì)立體圖形的學(xué)習(xí)興趣，嘗試到理論聯(lián)系生活問(wèn)題的成功滋味，促使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，積極探究知識(shí)的真諦?！芭d趣是最好的老師?！毕嘈磐ㄟ^(guò)理論與生活的結(jié)合，不僅可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到快樂(lè)，還能達(dá)到有效教學(xué)的效果。

二、結(jié)合題意畫(huà)圖，提升學(xué)生的解題能力

立體圖形具有較強(qiáng)抽象性，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是是由直觀到抽象，許多學(xué)生雖然對(duì)公式已經(jīng)熟記，但把公式實(shí)際運(yùn)用到解決問(wèn)題的時(shí)候，一籌莫展。因此，在教學(xué)中老師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖把抽象問(wèn)題直觀化，學(xué)生容易找到解決問(wèn)題的方法，提升學(xué)生的解題的技巧。如，把一個(gè)高是3厘米的圓錐沿著高把它切開(kāi)，表面積增加了24平方厘米，求圓錐的體積，這道題大多數(shù)學(xué)生很容易理解成多了一個(gè)三角形的面積。所以，關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖弄清楚切開(kāi)后的橫截面是個(gè)三角形，而且是多了兩個(gè)三角形，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析，可以看出，三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高。這道題把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成形象化，降低了解題的難度，問(wèn)題也迎刃而解，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且提升了解決問(wèn)題的能力。

三、注重動(dòng)手操作，理解立體圖形解題過(guò)程

雖說(shuō)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科是枯燥的，但是通過(guò)增加學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，增加他們的參與程度，可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)立體圖形的興趣，增進(jìn)對(duì)立體圖形理論知識(shí)的理解與運(yùn)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。動(dòng)手操作作為數(shù)學(xué)知識(shí)由抽象到具體化的重要橋梁，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的的內(nèi)容在教學(xué)方法中注重動(dòng)手操作。比如，在教學(xué)過(guò)程中從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生先觀察比較，通過(guò)摸一摸、數(shù)一數(shù)，使學(xué)生有了初步的認(rèn)識(shí)之后再動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，自主探索，驗(yàn)證猜想，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)理解和掌握，提升運(yùn)用知識(shí)的能力。例如，教《圓柱體體積》這一課時(shí)，筆者沒(méi)有很快給出計(jì)算公式，而是更多地通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。筆者提示學(xué)生，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，能否把圓柱體轉(zhuǎn)化成它們，利用它們的體積推導(dǎo)出圓柱的體積呢？然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作研究，有學(xué)生在討論過(guò)程中提出是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，這時(shí)筆者肯定了學(xué)生的想法，并讓學(xué)生去觀察討論如何把一個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把一個(gè)圓柱體的底面平均分成8份，16份或更多份，然后拼起來(lái)是觀察是一個(gè)什么圖形，接著讓學(xué)生觀察討論這個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱體的體積、底面積、高的關(guān)系，使學(xué)生觀察到圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積不變，底和高都不變，底面積乘高既是轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積，又是圓柱的體積。最后，筆者進(jìn)一步追問(wèn)：“在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么發(fā)生了變化？什么不變？”在此過(guò)程中，學(xué)生的反映熱烈，對(duì)圓柱與長(zhǎng)方體的了解比老師在講臺(tái)上單一操作時(shí)增進(jìn)不少。

四、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)反復(fù)練習(xí)提高解題能力

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，能力的形成，學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成，都要通過(guò)在實(shí)際的運(yùn)用中得以形成。筆者認(rèn)為，反復(fù)練習(xí)是理解與記憶公式之后的關(guān)鍵一步。那么如何設(shè)計(jì)練習(xí)題才能達(dá)到理想中的教學(xué)效果呢？練習(xí)題是為教學(xué)目的服務(wù)，因而練習(xí)題的設(shè)計(jì)必須符合小學(xué)數(shù)學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)要求；要準(zhǔn)確把握住各部分知識(shí)結(jié)果后中的重點(diǎn)和難點(diǎn)；要有邏輯性、系統(tǒng)性；應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，知識(shí)掌握的程度；要符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。一般的練習(xí)題設(shè)計(jì)遵循由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由淺到深的原則，以保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高練習(xí)的效果。

如，對(duì)于《圓柱體的表面積》這一課，筆者進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)：

1.根據(jù)下面的條件求圓柱的體積

①圓柱的底面積是15平方米，高是3米。

②圓柱的半徑是3厘米，高是4厘米。

③圓柱的直徑是8厘米，高是10厘米。

④圓柱的側(cè)面積是12.56分米，高是6分米。

2.一個(gè)圓柱的體積是25.12立方米，底面積是6.28平方米，求高是多少？

3.實(shí)踐運(yùn)用量出一個(gè)圓柱形的茶杯的高和直徑，算出這個(gè)杯子能裝多少毫升水？我們一天一般需要1500毫升的水，那么每天應(yīng)喝多少杯的水呢？

只要教師在教學(xué)中善于突出重點(diǎn)，循序漸進(jìn)，由淺入深，層次分明，適度開(kāi)放，就可以鞏固新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還可以進(jìn)一步達(dá)到提高解題能力的效果。

五、注重知識(shí)的整理，提高整體解題學(xué)生能力

由于立體圖形知識(shí)的公式概念比較多，學(xué)生的記憶特點(diǎn)是記得快，忘得也快，因此學(xué)生很容易混淆公式。既然如此，復(fù)習(xí)就成為不可缺少的環(huán)節(jié)，學(xué)完一章后進(jìn)行科學(xué)合理的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以前的知識(shí)，聯(lián)系新舊知識(shí)，還可以通過(guò)練習(xí)彌補(bǔ)認(rèn)知知識(shí)過(guò)程中的缺陷，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)更好的理解和掌握。復(fù)習(xí)要從整體入手，把各個(gè)知識(shí)串成知識(shí)結(jié)構(gòu)，使各個(gè)知識(shí)匯集成塊，學(xué)生很容易直觀地看出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。如，學(xué)完圓錐的體積后，立體圖形的學(xué)習(xí)結(jié)束，筆者把四種立體圖形按形體特征，表面積計(jì)算公式，體積的計(jì)算公式進(jìn)行系統(tǒng)整理，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了清晰的認(rèn)識(shí)，了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別，接著進(jìn)行有針對(duì)性的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生區(qū)分其不同點(diǎn)，對(duì)知識(shí)有了清晰的理解，不會(huì)出現(xiàn)亂用公式的現(xiàn)象，從而達(dá)到熟練掌握公式，提高學(xué)生的解題能力。

綜上所述，提高小學(xué)生運(yùn)用立體圖形知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題，需要老師從多方面入手，重視與生活聯(lián)系，注重發(fā)揮學(xué)生的主體動(dòng)力，讓學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張興朝.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探討[J].人間，2016.