談幾何直觀在小學數(shù)學教學中的有效應用

阮婉珠

摘 ?要：加強幾何直觀是幾何課程改革的總體方向，在小學數(shù)學的教學當中，對幾何直觀中圖形的理解可以適當?shù)娜挿盒?，更為重要的是能夠去表述?shù)學的關系。

關鍵詞：小學數(shù)學;幾何直觀;教學應用

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2019）34-0159-01

有些圖形往往具有數(shù)學的模型性，幾何直觀其實是種藝術，也是一種技能和能力，更是一種思維的方式方法。幾何直觀的教學要求去把握感受價值這一個目標，運用選擇性學習和氛圍感受相結(jié)合，處理好幾何過程和幾何直觀結(jié)果的關系。這種有效應用使小學的數(shù)學課堂教學模式呈現(xiàn)多元化發(fā)展，并且它能夠有助于幫助學生們?nèi)ダ斫忸}目，分析問題和尋找解決問題的方法。

1.幾何直觀有助于概念理解應用

對于大部分的小學數(shù)學老師來說，在教授數(shù)學知識當中碰到最大的問題就是學生們對于數(shù)學概念的不理解和理解偏差，這是現(xiàn)代數(shù)學教育研究當中的最大難題之一。對于學生們來說，數(shù)學概念大部分過于抽象，對于空間的想象能力和思維邏輯能力以及探索能力要求比較高，并且加上數(shù)學概念大部分過于單一和無趣，所以導致大部分學生對于數(shù)學概念理解模糊不清，從而導致了學生們對于數(shù)學學習的抵觸情緒。在傳統(tǒng)的教學模式當中，老師們對于數(shù)學的相關方面概念大部分都是用于口頭教學，采用機械化的記憶方法去要求學生們進行強行記憶和背誦，把知識被動的去傳輸給學生們，這種方法雖然在當時大部分的學生都能夠把概念講出來，并且背誦下來，但是由于他們并沒有真正的去理解這些數(shù)學概念，所以不能夠很好的去在數(shù)學做題的練習中得到應用。久而久之，他們就會把這些概念所忘。因此，如果想要讓學生們得到更好的理解抽象數(shù)學概念的方法，那老師就要在數(shù)學教學的模式當中去加入幾何直觀的教學方法，讓復雜抽象的數(shù)學問題卻變得簡單、容易、形象，讓學生們對問題的理解更加容易，從而去提高教學質(zhì)量。例如，在學到三角形的時候，如果只是讓學會記住三角相加等于180°，學生可能比較難理解，但是如果讓學生通過直觀觀察，通過在三角形上畫輔助線來發(fā)現(xiàn)，三角相加確實是180°的話，學生便能夠快速的理解這一概念了。

2.幾何直觀有助于數(shù)學算理應用

在小學數(shù)學的課堂當中，其主要目的不僅要讓學生們?nèi)ダ斫鈹?shù)學的抽象概念，還要要求學生們?nèi)フ莆栈镜臄?shù)學計算，將抽象的數(shù)學概念通過相關的運算在紙上體現(xiàn)出來。但在實際的教學過程當中，學生們一般都是只記住老師給的公式，卻不明白其中的相關運算法則。老師們也沒有去引導學生們對這些運算去理解和那實際當中解決問題，并且去進行應用實踐，反而導致了學生們對于運算不理解，進而導致了課堂聽不懂老師在講什么，課下題目不會做這種現(xiàn)象。因此，老師們應該在教學的過程當中通過幾何直觀的方法，去引導學生們理解并且掌握這些算數(shù)概念，進而在實踐計算的過程當中去應用。比如，在學習《分數(shù)加減法》這一節(jié)課的時候，老師們可以去發(fā)給學生們一些卡片，讓大家拼湊起來，然后通過幾何直觀的教學方法去進行實踐操作，幫助學生們理解這個算數(shù)的過程。在這個教學的環(huán)節(jié)當中，可以直觀的表現(xiàn)出從算理到算法的演變過程，學生們在動手操作的過程當中會了解算理，明確算法，體現(xiàn)了算法直觀和算理抽象這兩個概念，當不同的分數(shù)拼合在一起的時候，學生們也可以很直觀的去看到這個分數(shù)的單位變化。

3.幾何直觀有助于數(shù)學規(guī)律應用

在小學數(shù)學的學習過程當中，數(shù)學的抽象概念理解和數(shù)學規(guī)律的探索，對于學生們來說都是非常有困難的。而老師關于這一方面的相關歸納比較少，實踐操作和演示也不足夠，所以導致了學生們對于數(shù)學規(guī)定條理性找不到方向，沒有辦法在實際的計算當中去應用它們。因此，教師們可以去借助幾何直觀的教學方法，把數(shù)學的規(guī)律通過簡單的幾何圖像和具體的語言，直觀的去演示給學生們。比如，教師在教授《除法的驗算》這一節(jié)課時，可以讓學生們比一比掌握驗算規(guī)律的速度性，首先第一種方法觀察比較發(fā)現(xiàn)除法的驗算兩種情況，讓學生們?nèi)ビ^察有余數(shù)的除法和沒有余數(shù)的除法，這兩種驗算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別，學生們根據(jù)一個情景圖，在理解數(shù)量關系的基礎上去發(fā)現(xiàn)余數(shù)的除法，只要用商乘除數(shù)看一看是不是等于被除數(shù)，但有余數(shù)的除法的驗算就要用商乘除數(shù)后還要再加上余數(shù)，看一看是否等于被除數(shù)，進而去理解驗算的方法;第二種方法是計算去比較理解驗算的方法，首先讓學生去計算，然后讓學生觀察每一個數(shù)據(jù)的兩道題，比較下面的算式和上面的一道除法算式的聯(lián)系，如果比較去發(fā)現(xiàn)下面一道算式，正好是上面除法算式的驗算方法，這樣能夠進一步理解商乘以除數(shù)等于被除數(shù)這一個公式。

綜上所述，幾何直觀不僅僅是被看做一種圖式的技巧和結(jié)果，更是一種引導過程，讓學生們?nèi)W會獨立嘗試、交流、共享、碰撞、完善，讓小學生們?nèi)W習更多的思維方法和數(shù)學理念，在這個過程當中，教師要用直觀而不是幾何直觀的視野去品讀和領悟?qū)W生的表達，當學生們用直觀的方式去表達交流的愿望不斷得到強化時，隨著他們幾何知識的增多，他們就會更加得心應手地去運用幾何直觀在數(shù)學當中，運用結(jié)合的方法滲透在數(shù)學的每個方面，因此教師們要具有良好的幾何直觀課程意識，在其他知識的學習過程當中，要對每一個教學細節(jié)進行處理，善于去挖掘和捕捉幾何直觀的資源，也可以這樣說，幾何直觀的有效培養(yǎng)離不開長期的滲透和探索。