高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究

摘 要：新課改下將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與高中生的日常生活相結(jié)合是促進數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要途徑。而建模通過對題目的由繁化簡，由難化易，將題目變得更加的簡單和直觀，同時也更容易上手。因此在當(dāng)下，積極探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)建模教學(xué)的理論與實踐活動具有極其重要的理論意義與實踐意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新課改;數(shù)學(xué)建模教學(xué)

引言：作為高中教師，必須對自己以往的進行教學(xué)的教育思維、教學(xué)方式以及教學(xué)理念進行轉(zhuǎn)變，從而引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的實際生活產(chǎn)生聯(lián)系，進行結(jié)合。只有這樣，讓學(xué)生從生活中觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、實際應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能讓數(shù)學(xué)真正扎根在學(xué)生的思維中，從而真正的培養(yǎng)、提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識、實踐能力和創(chuàng)新精神，而這就是數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。

一、“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”的含義及價值

將建模教學(xué)延伸到高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要教師積極探索生活，選取生活中有趣、有意義的事物，從這些事物延伸開來進行教學(xué)。利用生活中熟悉的事物，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)的氛圍中，吸引學(xué)生興趣，從而使學(xué)生的課堂參與的積極性和自主性都得到了很大的提高[2]。做到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”所謂“教學(xué)建模教學(xué)”，即是指在教師教學(xué)過程中著眼于學(xué)生所處的生活環(huán)境以及生活習(xí)慣，有機的通過教學(xué)的將數(shù)學(xué)和生活實際結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)問題融入生活中，從而做到將數(shù)學(xué)建模教學(xué)，生活問題數(shù)學(xué)化。在生活中可以將數(shù)學(xué)方法靈活的運用，解決生活中的問題;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以有效的將生活代入，利用情景教學(xué)法將知識熟記。

例1：把一筐20數(shù)量的蘋果分給甲乙丙三人，每人最少分3個，可以有多少種方法？

解析：這是一道典型以古典概型為模型的例題，采取排數(shù)列模型解答，即：

先取9個蘋果，平均每人3個，剩下的11個再按不同情況討論

①同時分1人，三種情況

②同時分2人，（1、10）（2、9）（3、8）（4、7）（5、6）五種分法，分給2個小朋友（3個選2有3種選法），分給后還可互換，共有5×3×2=30種分法

③同時分3人，有（1、1、9）（1、2、8）（1、3、7）（1、4、6）（1、5、5）（2、2、7）（2、3、6）（2、4、5）（3、3、5）（4、4、3），10種分法，分給3個小朋友，其中（119）（228）（335）（443）（551）有3種分法，其余每個有6種分法，共3×5+5×6=45種分法.

所以一起是75種方法。通過生活的案例進行模型的構(gòu)建是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，也能凸顯出模型構(gòu)建對于數(shù)學(xué)解題的妙用。

二、通過建模培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

高中生正處于一個活潑好動的年紀，對于他們來說，只有他們對于某一樣事物感興趣時，才有可能主動的投入到學(xué)習(xí)和認知這個事物的過程中去。而因為學(xué)習(xí)主動性，學(xué)的效果也會很顯著;而如果是被動的學(xué)習(xí)，即使他們是努力的去認真聽講，但是被動學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效率也是遠低于主動學(xué)習(xí)的。有著充足的高中教學(xué)經(jīng)驗的老師都知道，如果教師在教學(xué)中結(jié)合高中生在生活中的實際經(jīng)驗講課，即使相對復(fù)雜的概念，也會讓他們覺得熟悉和具體，從而調(diào)到他們的好奇心和探求欲，使他們主動的想去了解。而數(shù)學(xué)建模的用途非常廣泛，它能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、證明和計算的能力;用數(shù)學(xué)語言來對實際問題進行表達以及用普通人能理解的語言最達數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力;創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。

例如：在對“函數(shù)奇偶性”這一課時進行學(xué)習(xí)的時候，可以在學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)上來進行增加，進行教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)：

問題1：圖（1）、（2）具有怎樣的對稱關(guān)系？

問題2：能否從函數(shù)表達式y(tǒng)=f（x），x∈D的角度對“關(guān)于y軸對稱”和“關(guān)于原點對稱”提出值得研究的問題？ （在這里調(diào)動學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，提供他們提出問題的基礎(chǔ)，讓學(xué)生自然提出問題。） 經(jīng)過思考和考慮，可得出： y=f（x），x∈D滿足什么條件時，其圖像關(guān)于y軸對稱？ 那其圖像關(guān)于原點中心對稱嗎？這樣結(jié)合各知識點以及學(xué)習(xí)實際，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個更加充分的理解。

三、總結(jié)

總之，高中教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，高中老師應(yīng)該在教學(xué)中將多種方法相結(jié)合，做到教學(xué)相長，通過學(xué)習(xí)來更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力以及思維能力。在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)上，將生活作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力和知識的關(guān)鍵方法和途徑。讓學(xué)生將生活和數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)和提升興趣。在當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新環(huán)境下，作為數(shù)學(xué)教師，要緊跟當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流，利用、結(jié)合多種教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和水平。

課題：本文系惠州學(xué)院-惠州教育局共建國家教師教育實驗區(qū)2018年度教師教育研究專項課題（基礎(chǔ)教育部分）課題《新高考模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究》研究成果之一，課題立項號GJ：2018YB33

參考文獻

[1]王新文，柏藍.素質(zhì)教育背景下數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[C]//十三五規(guī)劃科研成果匯編（第四卷）.2018.

[2]王寶艷，王新剛.數(shù)學(xué)建模思想和方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2011（8）：168-170.