新課改背景下如何培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

唐曉磊

摘要：隨著新課程改革范圍的逐漸擴(kuò)大，高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也在慢慢地改變和進(jìn)步，以適應(yīng)新時(shí)期學(xué)生培養(yǎng)的方向。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂快速轉(zhuǎn)型的當(dāng)下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為了課堂重要目標(biāo)，大大提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率。在核心素養(yǎng)目標(biāo)的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)分析和把握新課改的內(nèi)容、重要理念等，把提高學(xué)生的解題能力作為一個(gè)重要的教學(xué)突破點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)新型教學(xué)培養(yǎng)方案，真正地讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。本文主要是分析數(shù)學(xué)解題能力的重要意義以及對(duì)教學(xué)具體方法策略進(jìn)行探討，希望能對(duì)高中數(shù)學(xué)教師有良好的幫助和啟發(fā)作用。

關(guān)鍵詞：新課改背景;高中數(shù)學(xué);解題能力

數(shù)學(xué)是我國(guó)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，而且難度系數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)較高。高中是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)快速提升的時(shí)期，教師的教學(xué)方法、培養(yǎng)方向等都對(duì)學(xué)生起著非常關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，在解題上有很多方法、思路需要學(xué)生掌握，從而學(xué)生的提高數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力。如果說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)跑的過(guò)程，那么解題就伴隨你的整個(gè)路程，最終使你達(dá)到高中應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平高度。接下來(lái)本人將聯(lián)系教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，基于實(shí)際情況，談一談心得體會(huì)。

一、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要意義分析

高中數(shù)學(xué)在難度方面有一個(gè)大的跨度，而且知識(shí)體系大，內(nèi)容復(fù)雜，因此，知識(shí)在題目上的體現(xiàn)也就多種多樣，導(dǎo)致很多學(xué)生在解題方面遇到很多困難。如今我國(guó)正處于應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)成績(jī)也不再成為判斷一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單一標(biāo)準(zhǔn)。解題能力是基于多種數(shù)學(xué)技能同時(shí)提高的同時(shí)才能有明顯進(jìn)步的“高級(jí)技能”，所以，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)記憶、增強(qiáng)邏輯能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生有一定的解題能力，同時(shí)能反方向促進(jìn)“猜題能力”，清楚地掌握重要的出題重點(diǎn)，真正把知識(shí)落實(shí)到解題上。

二、有效提升學(xué)生解題能力的具體思想方法落實(shí)探究

（一）學(xué)習(xí)審題，提取有效信息

審題是做題的第一個(gè)步驟，有效提取題目的有效信息是解題的首要任務(wù)。無(wú)論題目怎樣變化，題目考察的內(nèi)容還是根源于課本，或者是課本知識(shí)的延伸，因此，審題時(shí)要確定題目的考察范圍，提取題目中的有效信息，然后再?gòu)哪X海中調(diào)取公式、定義等解題工具輔助解題，最終得到正確答案。如果審題馬虎，很可能漏掉關(guān)鍵解題信息，從而偏離題意，跳進(jìn)題目“陷阱”。例如，方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則m的取值范圍的題目。正確有效的審題，就是完成了解題過(guò)程的一半。因此，需要先認(rèn)真審題，找到“根的分布”的關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)思路，按步驟解題。

（二）樹立數(shù)形結(jié)合思想，靈活解題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想，教師需要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，從而幫助學(xué)生更好、更靈活地解題。數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜的圖形用數(shù)字的形式呈現(xiàn)出來(lái)，本質(zhì)上是降低了題目的難度，兩者結(jié)合可以為學(xué)生提供新的解題思路和方向。例如，與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，是數(shù)形結(jié)合思想落實(shí)運(yùn)用的典型例子，在求函數(shù)的參數(shù)范圍時(shí)，需要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，從圖形上觀察判斷，最終得出準(zhǔn)確答案。

（三）樹立分類討論思想，完整答題

分類討論也是數(shù)學(xué)中的重要思想，而且多運(yùn)用于較為復(fù)雜的題目。數(shù)學(xué)題目中經(jīng)常會(huì)設(shè)置一個(gè)參數(shù)，而這個(gè)參數(shù)不能確定具體數(shù)值，只能通過(guò)范圍去推理計(jì)算。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的時(shí)候，可以多設(shè)置該類題目進(jìn)行訓(xùn)練。如果缺乏分類討論思想，學(xué)生很可能就潛意識(shí)里給參數(shù)設(shè)定了范圍，然后再進(jìn)行計(jì)算。這樣得出來(lái)的結(jié)果是不完整、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。例如，?shù)列1，2x，3x2，……，求前n項(xiàng)和。題目本身沒(méi)有說(shuō)明是等比數(shù)列還是等差數(shù)列，因此，分類討論的時(shí)候，需要考慮到“x=0”這一點(diǎn)，保證答案完整。

（四）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解題、探究能力

高中教師教授的不僅僅是知識(shí)，還是能力。因此，教師在教學(xué)時(shí)一定要注意教師講解和學(xué)生獨(dú)立解題相結(jié)合，讓學(xué)生在獨(dú)立思考探究中發(fā)現(xiàn)困難，尋找方法。而且，高中的解題，不僅僅是解一道題會(huì)一道題，而是解一道題會(huì)一類題，這就需要學(xué)生有一個(gè)“緩沖”的過(guò)程。教師也要輔助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，給與學(xué)生有力的推動(dòng)力。例如，立體幾何的題目的學(xué)習(xí)，該內(nèi)容題目載體多變，非?？简?yàn)學(xué)生的解題能力，這就需要讓學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解題思路，總結(jié)規(guī)律，慢慢摸索解題技巧，而不僅僅是依靠教師一道題一道題地去講解。

總而言之，高中數(shù)學(xué)具有厚重感，學(xué)生的核心素養(yǎng)的提升也不能速成，解題能力的提升可以有效幫助學(xué)生擴(kuò)大數(shù)學(xué)視野，更好地感受數(shù)學(xué)的魅力。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該不斷總結(jié)和分析，優(yōu)化課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)，從解題能力的培養(yǎng)下手，延伸至數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面素養(yǎng)提升，推動(dòng)高中學(xué)生成為高素質(zhì)的新時(shí)代大學(xué)生，為國(guó)家的教育發(fā)展提供動(dòng)能。

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