基于高考視野下“極坐標與參數(shù)方程”的教學策略研究

王春萍

摘 要：目前，新課程的改革已普及全國，極坐標系與參數(shù)方程作為高中數(shù)學選修的一個模塊，在高中數(shù)學教學中具有一定的重要性。它把解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內容進一步深化與綜合，使得各部分知識間具有一定的內在聯(lián)系。并且該專題的學習是初等數(shù)學和高等數(shù)學的一個銜接點，因此，對極坐標與參數(shù)方程的教學策略進行研究是很有必要的。

關鍵詞：極坐標；參數(shù)方程；教學策略

新課改以來，“極坐標與參數(shù)方程”專題在每年的高考中都會有相應的題型，其中選擇、填空5分，大題10分。但在知識的考查力度上，主要考查概念、公式之間的轉化以及知識間的交叉應用，其中滲透了基本的數(shù)學思想?？梢?，對該專題的教學策略研究是很有意義的。對此，筆者談談對該專題的教學建議：

一、注重知識間的連貫性

初中數(shù)學知識是較嚴謹?shù)?，由于它便于記憶又適合于知識的提取和使用，給學生學習帶來了很大的方便。進入高中以后，學生會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學和初中數(shù)學有很多不一樣的地方，高中數(shù)學課本知識中每本書甚至每章節(jié)都給人有點“斷層”的感覺。因此，高中數(shù)學的學習更注重知識間的系統(tǒng)性。雖然“極坐標與參數(shù)方程”是選修模塊，但是在學習本專題之前，學生就已學習了必修內容中的三角函數(shù)、圓錐曲線、圓、直線等相關知識，這就為本專題的學習作了一個鋪墊。

在進行新課講解時，極坐標的引入可以和平面直角坐標的知識聯(lián)系起來，這樣使得這部分知識簡單易懂。學生已經學習過直角坐標系，在此基礎上學習極坐標，通過類比、探究，學生對極坐標的學習不會存在很大的問題。這也為后面學習直角坐標與極坐標的互化、簡單曲線的極坐標方程以及參數(shù)方程奠定了基礎。

二、幫助學生完善“極坐標與參數(shù)方程”的知識結構

學生若想學好“極坐標與參數(shù)方程”，對知識的掌握不應該是單一的，對知識的認識更不應該是毫無順序、毫無體系的，而要把所學的知識進行一些適當?shù)恼?，能夠看清知識之間的聯(lián)系，學生要把所學知識進行完整化、系統(tǒng)化。不論是對哪個學科來講，概念都理應是最根本、最基礎的部分。就“極坐標與參數(shù)方程”概念規(guī)律來說，為了改善對數(shù)學概念的機械式的學習方式，對概念進行徹底的、全方位的理解，在學生學習概念時，教師要注意引導學生建立“概念圖式”，該圖式包括概念的引入、概念所涉及的與生活相關的真實現(xiàn)象、概念的定義等。在教學中要注意：①在學習“極坐標與參數(shù)方程”的概念之前，教師在生活中要掌握與“極坐標和參數(shù)方程”相關的生活實例，從生活實例入手，讓學生對該專題的知識有興趣，從而激發(fā)學生的學習興趣；②對于概念學習，要引導學生按照概念圖示進行自主學習；③設置典型例子，加深對概念的理解，讓學生對直角坐標、極坐標、參數(shù)方程的理解更透徹，同時注意區(qū)分正在學習的概念與其他概念之間的前后聯(lián)系和異同點；④概念的應用，將理論知識上升到實踐，會把所學概念、公式在理解后加以應用。對直角坐標方程與極坐標方程、普通方程與參數(shù)方程的相互轉化要非常熟悉。

三、注重知識所蘊含的數(shù)學思想方法

如果說“極坐標與參數(shù)方程”的知識是一座塔，那么塔的最底部應該是“極坐標與參數(shù)方程”的概念和規(guī)律。在概念和規(guī)律的形成過程中，會蘊含一定的數(shù)學思想和方法，在形成之后，學生要理解概念和規(guī)律的應用，并用來指導生活實踐。例如，不同方程之間的相互轉化體現(xiàn)的轉化與化歸的數(shù)學思想。直線與曲線的綜合題目不僅體現(xiàn)轉化的思想，同時也體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。在教學中，教師要善于引導學生畫知識結構圖、知識體系圖，該圖包括基本知識和方法及其之間的相互關系，這樣能夠幫助學生形成對知識的整體理解。學生學到的知識一旦形成了完整的結構，在面對要解決的問題時，就能順利從自己的知識中搜出符合本題的或是能搭建聯(lián)系的知識點。

四、注重知識的遷移

在解決某些生活問題時，一般情況，可能直接入手比較困難。因此，“極坐標與參數(shù)方程”的學習，為解決這類問題帶來了方便?！皹O坐標與參數(shù)方程”的學習不僅能解決生活中的某些幾何問題，同時，它的學習在更多領域中也有體現(xiàn)。

（作者單位：貴州師范大學）