淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用思想方法

岳永強(qiáng)

摘? 要：教學(xué)本身就是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，教師在教學(xué)的過程中更應(yīng)該對(duì)各種教學(xué)方法包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極融洽師生關(guān)系，因材施教，寓教于樂，這樣才能提高教學(xué)的整體質(zhì)量和水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)圖結(jié)合;轉(zhuǎn)化法;學(xué)科整合;最優(yōu)化

新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖在于改變傳統(tǒng)的教師教、學(xué)生學(xué)的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，把小學(xué)教師的角色由主導(dǎo)轉(zhuǎn)換為引導(dǎo)，在新課改的要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多角度、多方位對(duì)教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新和改革?，F(xiàn)就小學(xué)階段幾種常見教學(xué)思想方法介紹如下：

一、數(shù)圖結(jié)合

在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，不同學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)存在各種各樣的差異。有的學(xué)生理解能力強(qiáng)，抽象思維能力強(qiáng)，直接通過對(duì)題意的理解得出數(shù)量關(guān)系，順利解決問題。但也有不少學(xué)生理解能力較弱，抽象思維能力薄弱，需要借助直觀的圖示，才能有效的理解題意、解決問題。這時(shí)，數(shù)圖結(jié)合就成為這部分學(xué)生解決問題的橋梁。例如，教小學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)，做這樣一道習(xí)題：問15和18這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)更接近20？本來以為學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識(shí)，但在答題時(shí)，許多人出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個(gè)概念有關(guān)。教師可以運(yùn)用畫的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線，在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個(gè)數(shù)，這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學(xué)生就能更好理解“更接近”這個(gè)概念的含義了。

其實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中從一年級(jí)開始就給學(xué)生灌入數(shù)圖結(jié)合這一思想即點(diǎn)子圖。數(shù)圖結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)不勝數(shù)，如：求幾何圖形的長、寬、高;如：求行程問題。例如，讓學(xué)生計(jì)算在100米長的街道一邊種樹，每棵樹的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹，讓學(xué)生計(jì)算一共需要種多少棵樹？對(duì)于這樣的問題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是直接用100÷5=20來計(jì)算，而沒有理解路的兩端也要種樹，就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題，可以讓學(xué)生畫一個(gè)線段，再把這個(gè)線段分成長度相同的幾段，在每段種1棵樹，兩端也要種樹，通過畫圖可總結(jié)出計(jì)算公式為：種樹的總數(shù)=線段數(shù)+1。通過用圖形來講解，上述問題就非常簡單了，學(xué)生看到這個(gè)圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹總數(shù)為100÷5+1=21。把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生用自己喜愛的方式畫圖，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫促思，最終化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時(shí)，讓學(xué)生在嘗試中體會(huì)到畫圖解題的快樂。

二、轉(zhuǎn)化法

轉(zhuǎn)化法就是我們?cè)诮鉀Q一個(gè)問題時(shí)遇到困難，能夠利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)靈活的將原來陌生的、復(fù)雜的的問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)熟悉的、簡單的問題來解答，例如：“除數(shù)是小數(shù)除法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學(xué)中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（1）計(jì)算并思考各式之間有什么規(guī)律，運(yùn)用了什么性質(zhì)

32÷4=（?? ）;320÷40=（?? ）;3200÷400=（?? ）;

（2）在括號(hào)里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變

3.2÷0.4=（?? ）÷（?? ）;3.6÷0.006=（?? ）÷（?? ）;

4.2÷0.7=（?? ）÷（?? ）;8÷1.5=（?? ）÷（?? ）。

通過這組習(xí)題，重溫了“商不變性質(zhì)”，為除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題：把一塊6米長的布，剪成1.2米長的一段，可以剪多少段？學(xué)生探索時(shí)發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，這種除法沒有學(xué)過，怎么辦？學(xué)生思路受阻。教師適時(shí)點(diǎn)撥：能否用以前學(xué)過的知識(shí)解決現(xiàn)在的問題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)中很快地感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算了。待學(xué)生完成計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發(fā)？使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識(shí)看起來很難，但只要將所學(xué)的知識(shí)與已學(xué)過的知識(shí)溝通起來，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問題。它是一種非常重要的且常用的解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，合理滲透轉(zhuǎn)化思想，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。

三、學(xué)科整合

隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，優(yōu)化學(xué)科資源，推進(jìn)學(xué)科整合，正日漸成為當(dāng)前教育的一個(gè)熱潮，。“新課程改革在‘綱要’中首先確立了課程改革的核心目標(biāo)，即課程功能的轉(zhuǎn)變：改變?cè)姓n程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。”要達(dá)成新課改的目標(biāo)，學(xué)科整合是一條非常重要的途徑。學(xué)科整合，就是各學(xué)科互相滲透，互相融合，優(yōu)化組合，使各學(xué)科之間相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，從而提高各學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中所體現(xiàn)的學(xué)科整合性也是比較強(qiáng)的。如倒數(shù)的學(xué)習(xí)這一知識(shí)與語文學(xué)科是相整合的，只要課前向?qū)W生解釋“倒數(shù)”的含義就可由學(xué)生自主討論學(xué)習(xí);如沏茶問題任是與語文相整合的，學(xué)生需要搞清楚的是，“一邊……一邊”與“先……再”這些關(guān)鍵詞的含義就可以通過自主學(xué)習(xí)解決相關(guān)問題等。毫無疑問，學(xué)科整合既能減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

四、最優(yōu)化

最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益。作為數(shù)學(xué)教育者，我深知學(xué)生學(xué)習(xí)接觸一些簡單的實(shí)際問題，了解一些優(yōu)化的思想是十分有益的。優(yōu)化思想所體現(xiàn)的兩大點(diǎn)即是合理與順序，這是學(xué)生學(xué)會(huì)有效檢驗(yàn)的不可或缺的思想。

在導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用中這幾種思想方法更是不可或缺的，它們具有舉足輕重的作用。但作為一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中無論是用數(shù)圖結(jié)合、轉(zhuǎn)化法，還是應(yīng)用學(xué)科整合或是最優(yōu)化思想在這里，就涉及到對(duì)教師兩個(gè)方面要求，一個(gè)是教師的教學(xué)技能，一個(gè)是對(duì)編著意圖了解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于教師的這兩個(gè)方面都有非常高的要求。