實施數(shù)學魔術(shù)課程 促進學生深度學習

黃灝 劉小莉 張川

【摘 要】深度學習是借助具有整合作用的實際問題激活內(nèi)在動機、理解深層意義和展開實踐創(chuàng)新進而對學習者產(chǎn)生深遠影響的學習樣態(tài)?！皵?shù)學魔術(shù)”旨在借助魔術(shù)表演，激發(fā)學生用數(shù)學知識探索魔術(shù)背后的數(shù)學道理，從而實現(xiàn)對數(shù)學的深度理解。數(shù)學魔術(shù)的魅力并不在于揭秘答案，而在于探究答案的過程，學生在質(zhì)疑、推理、交流、檢驗、表演等一系列的活動中，提升思辨能力、想象力及創(chuàng)造力，最終達到啟迪智慧、提升數(shù)學素養(yǎng)的目的。我校結(jié)合魔術(shù)課程探索了對深度學習的積極影響和教學策略。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;魔術(shù)課程;深度學習

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0239-02

伴隨著教育改革的不斷深入，“核心素養(yǎng)”及其培育路徑也已成為廣大一線教師、尤其是廣大數(shù)學教師的研究熱點。區(qū)別于淺層學習，注重發(fā)展學生批判性思維、創(chuàng)新能力、合作精神和交往技能的深度學習，成為學校及數(shù)學教師落實數(shù)學核心素養(yǎng)培育的自然之選。

魔術(shù)以其變幻萬千、出人意料的獨特魅力吸引了不同年齡層次的人群。數(shù)學魔術(shù)的主旨并不僅僅是尋找規(guī)律，而是在尋找規(guī)律的過程中訓練思維、團隊合作，從不同角度感受圖形、數(shù)字、邏輯帶給學生的欣喜和滿足，觀察能力、邏輯思維能力和推理能力也進一步提高[1]?！皵?shù)學魔術(shù)”課程利用數(shù)學原理設計魔術(shù)，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，秉承“游中樂-玩中學”理念，將學生放在課程中心，引導學生在魔術(shù)情境中實踐、探究，將數(shù)學魔術(shù)作為國家課程的有益補充和拓展，為全面落實數(shù)學核心素養(yǎng)提供了可能。

小學生好奇心強烈，喜愛模仿、動手等操作活動。我校數(shù)學教研組，立足北師大版教材，積極致力于開發(fā)數(shù)學魔術(shù)校本課程，經(jīng)過幾年來的思考和探索，有了一些心得體會。

1? ?數(shù)學魔術(shù)課程對深度學習的積極影響

1.1? 魔術(shù)引入，興趣倍增

魔術(shù)情境相比于常態(tài)課堂教學，對學生興趣的激發(fā)，效果顯而易見。一個道具，一個動作，都讓學生目不轉(zhuǎn)睛無比好奇，迫切的想一探究竟[2]。深度學習需要一個強的引力場，這個引力場的中心，就是魔術(shù)外殼下蘊含的數(shù)學思想與方法。

1.2? 生動師引，悟知解密

數(shù)學魔術(shù)，數(shù)學是核心，魔術(shù)是外殼。數(shù)學魔術(shù)教學，教師須引領(lǐng)學生在魔術(shù)表演中意識到認知的沖突，從而思考數(shù)學知識，并憑借已學知識嘗試揭開魔術(shù)背后的秘密。這一過程，教師如何把握自身角色，組織并引導好學生揭秘，就顯得尤為重要。

1.3? 聯(lián)系轉(zhuǎn)化，促進構(gòu)建

在對數(shù)學魔術(shù)的觀察中，學生很自然地將魔術(shù)現(xiàn)象與數(shù)學知識聯(lián)系起來，提取頭腦中相應的知識方法用以解讀魔術(shù)想象。這一聯(lián)系的過程，既是學習者對自己頭腦中的數(shù)學知識提取或是篩選，又是生活現(xiàn)象到數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化。所有這些，均指向?qū)W習者知識體系的建構(gòu)與完善。

2? ?深度學習理念下的數(shù)學魔術(shù)課程教學策略

2.1? 迅速聚焦策略

數(shù)學魔術(shù)課能否成功，很大程度取決于能否迅速聚焦數(shù)學知識。聚焦數(shù)學知識的目的是幫助學生引出探究的數(shù)學問題，并且引導學生順著問題深入探究下去。在學生明確要探究的問題后，幫助學生整理清楚思路，在親歷的過程中收獲相應的數(shù)學知識。

如：在教學數(shù)的奇偶性時，老師利用魔術(shù)“混水摸幣”開課。學生驚嘆之后，迅速聚焦問題：被蓋住的圓片顏色與什么有關(guān)呢？圓片總數(shù)？翻的次數(shù)？紅藍圓片的個數(shù)？學生根據(jù)規(guī)則分析：無論翻多少次，擋住一個都會猜中，排除翻轉(zhuǎn)次數(shù)的影響，只可能與圓片總數(shù)或者紅藍個數(shù)有關(guān)。魔術(shù)課更關(guān)注學生的思考過程，幫助學生深度挖掘教材，建構(gòu)個人知識框架、發(fā)展個人理解能力等，從而達到深度學習的目的。

2.2? 猜想驗證策略

針對具體魔術(shù)現(xiàn)象，學生能提出諸多猜想，教師必須尊重學生所有的想法，并提供驗證的機會。同時對學生給予正確、巧妙的引導，使之與有關(guān)知識聯(lián)系，提出正確猜想，并付諸驗證。離開了思維的動手操作只是體力活，在探究教學中，應該追求深層次的思維鍛煉。實踐思維與創(chuàng)新思維的培育重在設計出更具真實性、實踐性與開放性的問題，引導學生在問題探究與實踐創(chuàng)作中展開學習[3]。

如在探索數(shù)的奇偶性時，經(jīng)過觀察和試著操作，學生產(chǎn)生了疑惑：我無論翻多少次圓片，老師都能猜到我手遮住的那個圓片的顏色。到底是怎么回事？進而展開數(shù)學猜想：會不會跟我每次翻的圓片數(shù)量有關(guān)系？老師鼓勵學生通過動手操作和表格記錄的方式進行驗證。進而從：①每次翻兩個同色圓片;②每次翻兩個異色圓片。這兩個方面很好地驗證了猜想——每次翻動后的情況與所翻動的圓片顏色有關(guān)系。即每次翻兩個同色圓片，兩種圓片個數(shù)的奇偶性不變;每次翻兩個異色圓片，不僅兩種圓片個數(shù)的奇偶性不變，就連個數(shù)都不變。

結(jié)合魔術(shù)記錄單的數(shù)據(jù)和操作過程，深層次挖掘數(shù)的奇偶性的推理過程。整個揭秘過程學生經(jīng)歷猜想——驗證，有數(shù)據(jù)和事實支撐，經(jīng)過邏輯推理，最終產(chǎn)生富有建設性的思考結(jié)果。老師不是以標準答案去束縛學生的思想，而是給予一個學習的機會，提供一個論證的機會，捕捉一個發(fā)展的機會，創(chuàng)設一個感悟的機會。

2.3? 互動探索策略

魔術(shù)教學整個過程，是教師與學生互動的學習過程，學導結(jié)合，以互動促進學生自主學習，以互動促進學生深度學習的有效實踐。相比以往的傳授式課堂，師生關(guān)系和生生關(guān)系都發(fā)生了改變，成為自主學習，合作學習、探究性學習，共同發(fā)展的新的互動型師生和生生關(guān)系。如在探索有序思考一課時，探秘《密碼鎖中的奧秘》怎樣根據(jù)提示數(shù)字9，立刻猜對四位密碼鎖的密碼。教師變“教”為“導”，引導學生動手操作開單鎖和開三位密碼鎖，來初步感知有序思考的方法和必要性，充分發(fā)揮學生的主動性，讓抽象的有序思考學習過程變得看得見、摸得著。同時，活動中一人想密碼撥鎖，一人填寫記錄單，同桌合作有效完成活動，同桌對比記錄單（如圖4）快速發(fā)現(xiàn)有順序排列密碼比較有規(guī)律，提高了學生的合作意識和交往能力，促進了生生之間的關(guān)系。

總之，數(shù)學魔術(shù)課程既給學生帶來了新穎的活動體驗，又讓學生經(jīng)歷了從生活問題到數(shù)學化的認識飛躍，又給了數(shù)學教師以反思課堂教學內(nèi)容、策略的新視角。教師以新的情境為載體，引導學生以新知識解決新問題，實現(xiàn)新知與未知、課內(nèi)與課外學習的有效鏈接[4]。在未來的學習與實踐中，有趣的、有深度的學習必將造就熱愛生活、懂得生活的現(xiàn)代公民。

【參考文獻】

[1]孟林.魔術(shù)讓小學數(shù)學課堂迸發(fā)活力[J].中學課程輔導（教學研究）2018（12）.

[2]陳文靜.神秘感讓數(shù)學更有魅力——對話臺灣魔術(shù)數(shù)學教育專家吳如皓[J].湖南教育旬刊，2016（8）.

[3]李松林.深度學習的三個引導策略[J].四川教育，2018（1）.

[4]朱連云.導向深度學習的教學變革[J].人民教育，2019（3）.