初中數(shù)學(xué)“符號語言”教學(xué)法探究

吳海青

摘 要：在初中數(shù)學(xué)課堂中有效運用符號語言，可以顯著提高課堂教學(xué)效率。文章先是簡要敘述符號語言的內(nèi)涵及特點，隨后重點探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中符號語言的運用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；符號語言；應(yīng)用探究

隨著新課程改革政策的逐步落實，有關(guān)教育部門將更多的關(guān)注點放在高效課堂的建立層面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用符號語言，可以將抽象復(fù)雜的教學(xué)知識，以更加直觀簡單的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并基于此，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號語言將數(shù)學(xué)知識進行及時有效地表達，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

一、簡析符號語言

1.符號語言的內(nèi)涵

符號語言是數(shù)學(xué)語言的重要表現(xiàn)形式之一，其具有極強的概括性和總結(jié)性。初中生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，既要全面充分掌握符號語言所代表的特點與本質(zhì)，還要充分掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，運用符號語言將數(shù)學(xué)知識以及觀點進行及時有效地表達。也就是說，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，必須要善于借助符號語言工具高效開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)[1]。

2.符號語言的特點

（1）符號語言具有精準(zhǔn)性。數(shù)學(xué)作為一門實用性科目，要求其計算過程必須是科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑪?shù)學(xué)符號之所以可以被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)公式和定理之中，歸根究底是其可以將數(shù)學(xué)公式與定理進行精準(zhǔn)化的表述。例如：三角形的三個頂點分別是D、E、F，那么就可以把這個三角形表示為△DEF。

（2）符號語言具有普遍性。將符號語言用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，打破了時間與空間的界限，使全世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)都可以用此類符號進行表述，具有一定的普遍性與通用性。

（3）符號語言具有抽象性。數(shù)學(xué)之所以被稱為一門抽象性很強的科目，歸根究底其主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式以及語言的抽象性表達方面。

（4）符號語言具有簡便性。將符號語言運用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)公式以更加精簡化的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，既對數(shù)學(xué)知識進行全面概括，又可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思維性壓力。

二、在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用符號語言的重要性

（1）在教學(xué)中運用符號語言有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)學(xué)符號以其簡單直觀的特點，被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。運用數(shù)學(xué)符號語言可以將教師求解數(shù)學(xué)題的具體過程更加清晰地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在了解教師的解題思路和解題模式后，逐漸形成自身獨有的解題模式。例如：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只要看到c2+d2+2cd的數(shù)學(xué)公式，就會直接想到配方公式的運用[2]。

（2）在教學(xué)中運用符號語言可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維。數(shù)學(xué)作為一門直觀性強的科目，其需要學(xué)生在看到題目后，運用自身的數(shù)學(xué)思維在腦海中形成相應(yīng)運算過程以及求解過程，并運用創(chuàng)造性思維，將數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)進行想象。例如：一次函數(shù) ，當(dāng)k>0時，就要想象直線從左到右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，就要想象直線從左到右下降，即y隨x的增大而減小。

三、探究初中數(shù)學(xué)與符號語言

（1）數(shù)學(xué)符號語言理解能力的加強。總體上來講，數(shù)學(xué)符號語言具有簡約性、豐富性、精準(zhǔn)性等特點。初中階段的數(shù)學(xué)知識較為繁瑣復(fù)雜，學(xué)生對部分抽象知識難以進行全面充分地理解以及運用，而借助于數(shù)學(xué)符號語言，可以將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識以更加直觀的形式進行展現(xiàn)。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)符號含義的初步了解便可以掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，因此教師如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)符號語言的概念及本質(zhì)，便成為數(shù)學(xué)符號教學(xué)法的重點教學(xué)方向。比如：教師在講解“相反數(shù)”的相關(guān)知識時，相反數(shù)其本質(zhì)是指一個數(shù)與原數(shù)恰好符號相反，也就是這個數(shù)字和他所對應(yīng)的相反數(shù)是符號相反的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中大多用“—”來表示相反數(shù)。就像C的相反數(shù)為-C；C + A的相反數(shù)為 ，教師在教學(xué)過程中必須讓學(xué)生對“—”這一數(shù)學(xué)符號語言，有一個全面充分的理解與掌握，并在此基礎(chǔ)上開展拓展性教學(xué)與訓(xùn)練[3]。

（2）引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)符號意識。學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的建立是一項長期的工作，并不是一蹴而就的，其需要教師在具體教學(xué)過程中，對學(xué)生進行潛移默化地引導(dǎo)與滲透，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，能夠通過符號語言深入探究其內(nèi)在關(guān)聯(lián)。對此，教師在課堂滲透符號語言時還要將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想進行有機滲透。例如：已知a2-a-4=0，b2-4=b（a≠b），試求a2-b2。教師在講解這道數(shù)學(xué)題型時，需要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)解題的構(gòu)造思想。其具體教學(xué)步驟如下：首先，將復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)公式b2-4=b簡化為b2-4-b=0，也就是說將第一個式子與第二個式子換成相同的計算格式；其次，判斷出a和b是一元二次方程的兩個實根并運用求根公式和一元二次方程解法的相關(guān)知識，求出根與系數(shù)的關(guān)系。通過這樣的課堂教學(xué)模式可以讓學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以簡單直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，潛移默化之中向?qū)W生滲透符號語言運用的意識，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)[4]。

（3）運用符號語言提高學(xué)生的語言表達能力。教師在課堂教學(xué)中除了要向?qū)W生滲透符號語言的意識之外，還要讓學(xué)生學(xué)會運用符號語言進行數(shù)學(xué)知識的表達，也就是說，要在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。對此，代數(shù)作為初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其對符號語言應(yīng)用的最為廣泛，在此教學(xué)過程中教師就要讓學(xué)生透徹了解相關(guān)代數(shù)式符號的意義以及不同代數(shù)式所表達的不同數(shù)學(xué)含義。換句話來講，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)符號語言其本質(zhì)就是站在符號語言的立場上去看待數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并積極尋找解決對策。例如：在計算-（-6）+（-2）-（-0.4）這道數(shù)學(xué)題目時，教師在教學(xué)之前先要讓學(xué)生了解這道數(shù)學(xué)題是以數(shù)學(xué)符號為基礎(chǔ)的計算類題目，其具體求解過程需要按照加減法運算法則，對其計算形式進行轉(zhuǎn)換。將題目中的-（-6）+（-2）-（-0.4）轉(zhuǎn)化為6-2+0.4，隨后對數(shù)學(xué)公式進行計算。通過這樣的教學(xué)模式，不僅可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力，還逐漸引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)符號語言進行數(shù)學(xué)知識的表達[5]。

結(jié)束語：

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用符號語言，對于課堂教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量的提升、學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維與創(chuàng)新性思維的培育、學(xué)生數(shù)學(xué)觀點的及時表達等方面具有重要的促進作用。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用符號語言是新課改背景下建立高效數(shù)學(xué)課堂的必由之路。

參考文獻：

[1]蔡聯(lián)遠.初中數(shù)學(xué)"符號語言"的培養(yǎng)和運用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2018（4）：54-55.

[2]單蘭花.優(yōu)化數(shù)學(xué)符號語言提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率[J].新課程研究（上旬），2018（4）：76-77.

[3]張瑩.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)符號的理解和應(yīng)用[J].數(shù)碼設(shè)計（下），2018（10）：207-208.

[4]聶晨輝.淺談初中數(shù)學(xué)幾何圖形語言[J].赤子，2018（12）：251.

[5]楊上德.優(yōu)化數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)"三策略"[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（5）：72，78.