淺談如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)解題能力

涂靖

【摘 要】數(shù)學(xué)是初中教育體系中一個(gè)很重要科目，關(guān)系著學(xué)生初中時(shí)期的學(xué)習(xí)、發(fā)展，而在應(yīng)試教育的前提下，數(shù)學(xué)中解題能力的培養(yǎng)關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。但是才剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面會(huì)產(chǎn)生困難，小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下可以很快理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)解題，但是初中的數(shù)學(xué)明顯上了一個(gè)臺(tái)階。初中時(shí)期的數(shù)學(xué)不僅需要教師的輔助教學(xué)，也更加重視學(xué)生的自學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué)解題能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）28-0059-02

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生的思維受一定的限制，在學(xué)習(xí)中一直跟著教師的思路而缺少獨(dú)立思考，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)一知半解，解題思路混亂、不夠清晰這樣的狀況[1]。長(zhǎng)此以往學(xué)生會(huì)漸漸走入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)，最終失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師需要從旁協(xié)助，讓學(xué)生慢慢理解數(shù)學(xué)原理，掌握解題技巧，樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1? ?加深對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解

數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課本中的原理都是前人通過(guò)不斷的推導(dǎo)和論證得到的，這些原理可以幫助學(xué)生在解題的時(shí)候更加快速，減少一些不必要的步驟，節(jié)省解題時(shí)間。加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解還可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。雖然數(shù)學(xué)題目看起來(lái)種類(lèi)很多、變化多端，但是深入分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的原理都是一樣的，只要把握住其中的原理就可以提高學(xué)生的解題水平。當(dāng)然學(xué)生的理解能力是不一樣的，在一些學(xué)生實(shí)在無(wú)法理解的情況下，教師還可以使用口訣幫助學(xué)生記住一些比較拗口的公式。如“奇變偶不變，符號(hào)看象限”就是一個(gè)很好的例子，通過(guò)這個(gè)口訣再加上圖像可以幫助學(xué)生快速的記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。最后教師在教學(xué)的時(shí)候還要注意雖然原理很重要，原理的推導(dǎo)過(guò)程也是一樣重要的，不理解推導(dǎo)過(guò)程就很難理解數(shù)學(xué)原理的具體內(nèi)容，學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)困難。

2? ?教授學(xué)生解題技巧

2.1? 數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是很常見(jiàn)也很重要的數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能幫助學(xué)生快速讀題，節(jié)省答題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合其實(shí)很好理解，就是將題目中的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，幫助學(xué)生理解題目。初中生的邏輯思維和空間想象能力還沒(méi)有那么強(qiáng)，一些考題單純依靠學(xué)生自己思索是很難得出結(jié)論的，還會(huì)擾亂學(xué)生的思路。而數(shù)形結(jié)合法可以很好地解決這種情況。如找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的題目，如果不將數(shù)字轉(zhuǎn)換成圖形，學(xué)生很難理解，但是將具體數(shù)字轉(zhuǎn)變成x軸和y軸上的點(diǎn)就一目了然，可以很快地找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)了。這種解題方法非常實(shí)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力，讓學(xué)生在瓶頸時(shí)期找到解題思路。

2.2? 逆向思維

逆向思維顧名思義就是由問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行反向的推導(dǎo)，最終得出結(jié)論。這種解題方法有一個(gè)前提，那就是學(xué)生必須熟練掌握數(shù)學(xué)原理，否則在進(jìn)行逆向推導(dǎo)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)思路的錯(cuò)亂。其實(shí)部分教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候都會(huì)提到逆向思維，希望通過(guò)這個(gè)方法鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，避免解題時(shí)出現(xiàn)生搬硬套的局面。如在證明直角三角形的時(shí)候就可以用到這個(gè)解題方法。面對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3、4、5的三角形，如果要直接證明的話(huà)是很困難的，這時(shí)就可以將勾股定理進(jìn)行反向運(yùn)用，得出直角三角形的三條邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是“a2+b2=c2”，通過(guò)計(jì)算得出3、4、5邊長(zhǎng)的三角形滿(mǎn)足勾股定理，進(jìn)而得出是直角三角形的結(jié)論。像這樣的例子其實(shí)很多，教師在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候要注意觀察，盡量在教學(xué)時(shí)為學(xué)生傳輸逆向思維的解題方法，提升學(xué)生解題

能力。

3? ?增強(qiáng)學(xué)生自信，鼓勵(lì)學(xué)生收集錯(cuò)題

數(shù)學(xué)一直是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生口中的拉分科目，關(guān)系著學(xué)生的升學(xué)狀況[2]。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候就像是面臨著高壓一樣，很多學(xué)生在數(shù)次取得不理想的數(shù)學(xué)成績(jī)之后就會(huì)出現(xiàn)泄氣、消極等狀況，而這種情緒會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在考試的時(shí)候受影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)更加不理想。而在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更加注重學(xué)生的考試成績(jī)，而忽視了學(xué)生的心理狀態(tài)，使學(xué)生的情緒得不到抒發(fā)。所以教師在教學(xué)的時(shí)候要注意將教學(xué)與生活相結(jié)合，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生并鼓勵(lì)學(xué)生。在閑暇時(shí)期還可以和學(xué)生進(jìn)行面談。雖然很多學(xué)生面對(duì)教師會(huì)產(chǎn)生抗拒或者緊張的心情，但是面談是解決問(wèn)題最好的方法，也可以慢慢地轉(zhuǎn)變師生之間的關(guān)系。同時(shí)教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生將之前的錯(cuò)題摘抄下來(lái)，做成錯(cuò)題集。一些題目都是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，制作一個(gè)錯(cuò)題集可以讓學(xué)生時(shí)不時(shí)地翻看一下，加深自己的記憶，避免再次出錯(cuò)。

4? ?培養(yǎng)學(xué)生的自主性

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體，雖然初中生的思維能力和空間想象能力還不夠豐富，但是為了學(xué)生以后的發(fā)展著想，教師在教學(xué)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，挖掘?qū)W生的自主性。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師以自己為主，導(dǎo)致學(xué)生在上課的時(shí)候只能跟著教師的思路走。要想提升學(xué)生的解題能力就需要教師做出改變，將學(xué)生變成課堂的主體，增加學(xué)生的課堂參與度，營(yíng)造活躍的課堂氛圍。同時(shí)要注意給學(xué)生留出思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。如在學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候教師可以對(duì)學(xué)生提出如“什么是全等三角形？有什么特征？”“全等三角形之間有什么關(guān)系？”這樣的問(wèn)題以便學(xué)生進(jìn)行思考，既加深了學(xué)生對(duì)全等三角形的印象，也能提高學(xué)生的課堂參與感，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，這樣學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì)很自然地得出思路。

數(shù)學(xué)是初中時(shí)期重要的學(xué)科，而要想讓學(xué)生有更好的未來(lái)就需要在解題能力上幫助學(xué)生，讓學(xué)生在考試的時(shí)候可以正常發(fā)揮。所以教師在教學(xué)時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生熟悉獨(dú)立解題。同時(shí)教師要具有足夠的耐心，在關(guān)注學(xué)生的成績(jī)的同時(shí)，還要注意學(xué)生的心理狀況，促進(jìn)學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]程鵬.探究初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2015（5）.

[2]孫良付.淺議初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2013（11）.